葉宗剛， 趙迎芝， 黃 祥

(重慶郵電大學(xué) 移動通信技術(shù)重點實驗室， 重慶 400065)

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多用戶MIMO系統(tǒng)中分布式迭代干擾對齊研究

葉宗剛， 趙迎芝， 黃 祥

(重慶郵電大學(xué) 移動通信技術(shù)重點實驗室， 重慶 400065)

干擾是無線通信網(wǎng)中亟待解決的問題之一，針對多用戶MIMO系統(tǒng)，結(jié)合最新的分布式算法，總結(jié)并比較了幾種分布式迭代算法的復(fù)雜度以及能夠?qū)崿F(xiàn)的最大系統(tǒng)自由度。不同于兩用戶的MIMOX信道可以直接得到干擾對齊預(yù)編碼矩陣，利用了信道互易性的分布式迭代算法能夠很好地解決由于用戶數(shù)和約束條件的增加造成干擾對齊預(yù)編碼矩陣可能無解的問題。最后仿真驗證了分布式迭代算法的有效性。

無線通信；多輸入多輸出；干擾對齊；分布式迭代算法

0 引言

近年來多媒體業(yè)務(wù)和寬帶因特網(wǎng)業(yè)務(wù)迅速發(fā)展，無線用戶數(shù)量快速增長，人們對無線數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)的要求越來越高。由于頻譜資源的有限性，如何在有限的頻譜資源下獲得更髙的頻譜利用率，使未來無線通信系統(tǒng)具有更高的容量、更好的可靠性，成為當(dāng)今無線通信領(lǐng)域的研究熱點。

從20世紀(jì)末始，輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)的多天線技術(shù)已經(jīng)逐漸從理論研究轉(zhuǎn)化為實際應(yīng)用，并在各種無線通信系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用，有效地提高了無線傳輸?shù)挠行院涂煽啃?。研究表明，在高信噪比信道中，信道容量隨著發(fā)射天線和接收天線的數(shù)量最小值呈線性增長。與單天線通信系統(tǒng)相比，在相同的帶寬下MIMO系統(tǒng)利用空間資源不僅可以獲得更大的復(fù)用增益和自由度，提高無線通信系統(tǒng)的傳輸速率，也可以獲得分集增益，提高無線系統(tǒng)的可靠性[1-2]。因此，多天線技術(shù)已經(jīng)成為未來無線通信的關(guān)鍵技術(shù)。

隨著通信技術(shù)的發(fā)展和用戶數(shù)的快速增長，通信環(huán)境越來越復(fù)雜，傳統(tǒng)的點對點無線通信系統(tǒng)正逐漸被多用戶多天線系統(tǒng)所取代。因此，在未來蜂窩通信系統(tǒng)中面臨著極其復(fù)雜的小區(qū)內(nèi)部和小區(qū)之間的相互干擾。

傳統(tǒng)的干擾消除方法大部分是利用信號的正交化或者將干擾當(dāng)做噪聲忽略處理，而MIMO系統(tǒng)可以利用多天線獲得的空間維度，為干擾消除提供了新的思路。其中，預(yù)編碼技術(shù)是MIMO系統(tǒng)中比較常用的利用信道狀態(tài)信息(Channel State Information,CSI)對發(fā)送符號進行預(yù)處理以達到消除干擾和提高系統(tǒng)容量目的的信號處理技術(shù)。

干擾對齊是一種比較新的處理干擾的新技術(shù)，其核心思想是利用預(yù)編碼技術(shù)使所有的干擾信號方向都對齊到收發(fā)兩端預(yù)先定義好的干擾子空間內(nèi)，可以極大地提高干擾信道的系統(tǒng)和容量。因此許多文獻對干擾對齊的基本原理進行了研究，并將其思想應(yīng)用到多小區(qū)網(wǎng)絡(luò)[3-5]、MIMO多用戶干擾信道[6-10]、異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)[11]、中繼網(wǎng)絡(luò)[12]和認知網(wǎng)絡(luò)[13]中，有效地提高了系統(tǒng)的自由度。與傳統(tǒng)方案相比，干擾對齊方案在自由度性能上獲得了極大的提升，因此大量的學(xué)者對干擾對齊理論進行了研究，如干擾對齊的可行性條件[14]、干擾對齊的分布式實現(xiàn)方法和非理想信道下干擾對齊的性能分析與魯棒性方案等。

本文重點研究多用戶MIMO干擾信道的分布式迭代算法。以下內(nèi)容首先介紹多用戶MIMO系統(tǒng)的信道模型，然后分別總結(jié)3種分布式迭代算法，并對它們進行仿真比較。

1 多用戶MIMO系統(tǒng)模型和分析

1.1 信道模型

如圖1所示，在K用戶的MIMO干擾信道中收發(fā)端成對出現(xiàn)且分別配備多根天線，每個接收端將受到其他K-1個發(fā)送端的干擾信息，即每個用戶都需要對準(zhǔn)K-1個干擾信號空間其干擾對齊約束條件為o(K2)個，但由于只存在K個信號空間(每個接收用戶處1個)，滿足o(K2)各干擾對齊約束條件的解釋很難得到，如何在只知本地信道狀態(tài)信息的前提下實現(xiàn)干擾對齊成為了一個難點。

迭代干擾對齊算法主要利用了信道的互易性?；ヒ仔允侵冈跁r分雙工系統(tǒng)中，上下行鏈路工作在同一頻帶，根據(jù)上行信道中的信息可以估計出下行信道的信息。由于信道互易性，假設(shè)在原網(wǎng)絡(luò)中信號沿某一方向傳輸可以使接收端受到的來自其他節(jié)點的干擾是最小的，那么當(dāng)發(fā)送端和接收端互換角色后接收端仍按該方向發(fā)送信號，對其他節(jié)點產(chǎn)生的干擾也是最小的。

假設(shè)第k個基站和用戶分別配置Mk和Nk根天線，且每個基站對本小區(qū)用戶傳送信號時都會對其他用戶產(chǎn)生干擾。則在第k個用戶處接收到的信號為

(1)

其中Yk(n)，Zk(n)分別代表Nk×1維接受信號矢量和均值為0的高斯白噪聲，Xi(n)是基站i發(fā)送的Mi×1維信號矢量，Hki(n)是一個Nk×Mi矩陣，代表基站和用戶之間的信道系數(shù)，基站i發(fā)送功率P滿足E[‖Xi‖2]=Pi。

根據(jù)信道的互易性，基站和用戶互換角色，發(fā)送端編程接收端，同時接收端編程發(fā)送端，互易網(wǎng)絡(luò)中的所有變量都在原始網(wǎng)絡(luò)變量的基礎(chǔ)上加一個向左的箭頭表示，互易網(wǎng)絡(luò)中用戶k接收到的信號是

(2)

如果要實現(xiàn)完美的干擾對齊，所有干擾信號都對齊到Uk的零空間內(nèi)，滿足干擾對齊的條件為

(3)

(4)

可以看出干擾對齊后每個用戶可以獲得dk個自由度。

1.2 可行性分析

(5)

使得：

(6)

2 經(jīng)典分布式迭代算法分析

分布式迭代算法的大致過程相似，都是在系統(tǒng)隨機選取預(yù)編碼矩陣后，接收端使用迫零方法設(shè)計傳輸端預(yù)編碼矩陣，再利用信道的互易性，通過不斷地迭代優(yōu)化預(yù)編碼和譯碼矩陣使得系統(tǒng)的優(yōu)化量最好，根據(jù)迭代過程中譯碼矩陣設(shè)計的不同，可以分為基于最小化干擾泄漏(Min-LI)算法、基于最大信噪比(Max-SINR)、基于最小均方誤差(Min-MMSE)的迭代算法。具體的算法步驟如下：

2) 開始迭代；

3) 計算接收端的干擾抑制矩陣；

6) 重復(fù)步驟3)至步驟5)至收斂

2.1 基于最小干擾泄漏(Min_LI)

基于Min_LI的迭代算法設(shè)計譯碼矩陣時的標(biāo)準(zhǔn)是每個接收端的“干擾泄漏能量”，即接收端通過干擾抑制濾波器之后剩余的干擾信號功率。通過逐步迭代逐漸減少泄漏干擾信號，直至實現(xiàn)完全干擾對齊后干擾泄漏能量為零。

在原網(wǎng)絡(luò)和互易網(wǎng)絡(luò)中，都只有接收端逐步更新干擾抑制矩陣來最小化干擾泄漏能量。在原網(wǎng)絡(luò)中，每個接收端需要解決的最優(yōu)化問題可以寫成：

(7)

網(wǎng)絡(luò)互易后，原網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制矩陣可以作為互易網(wǎng)絡(luò)中的預(yù)編碼矩陣，則每個接收端的最優(yōu)化問題可以寫成

(8)

(9)

隨著算法的運行，上式一步步減少，這預(yù)示該算法是收斂的。

2.2 基于最大信噪比(Max_SINR)

基于Min_LI的干擾對齊算法并沒有用到發(fā)送端到期望接收端的信道信息，也沒有最大化期望信號子空間所需的信號功率，而且干擾是在期望的信號子空間內(nèi)消除的，期望信號并沒有通過干擾對齊獲得陣列增益。當(dāng)所有信號功率趨于無窮大時，該算法是一種最優(yōu)的算法，但在中SNR時，該算法并不是最優(yōu)的，基于Max-SINR的算法則根據(jù)用戶端最大化信干噪比設(shè)計譯碼矩陣。

(10)

(11)

信道互易后，剩余的算法過程與Min-LI相似。

2.3 基于最小均方誤差(MMSE)

在中低SNR條件下，完全消除干擾并不是最好的選擇，運行部分干擾存在會達到更好的性能?；诖耍岢隽艘环N根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則(MMSE)的干擾對齊算法。用戶k的均方誤差估計(MSE)定義為：

(12)

因此得到，用戶k的最優(yōu)干擾消除矩陣Uk設(shè)計為

(13)

(14)

3 仿真驗證

圖2是在K=2,Mk=Nk=2，即用戶數(shù)為3，發(fā)送端和接收端的天線數(shù)都為2的干擾信道中，系統(tǒng)的和容量隨著信噪比增加的變化曲線。可以看出與采用信號的正交化方法相比，采用分布式迭代算法能夠使得系統(tǒng)達到更大的和容量，而且Max-SINR和Min-MMSE方法由于在設(shè)計譯碼矩陣時候都綜合考慮了用戶的信噪比，所以能夠?qū)崿F(xiàn)比Min-LI更好的性能且曲線高度吻合。

圖3是在同一場景中兩種分布式迭代算法的能量效率隨著信噪比的增加的變化曲線，文獻[15]將平均能量效率定義為單位帶寬內(nèi)單位能量傳輸?shù)男畔⒈忍財?shù)，即log2(1+SINRk)/P(k)，其單位為bit/(Hz·J)，其中P(k)是用戶k的發(fā)送功率。由于Max-SINR和Min-MMSE算法性能相似，故只給出Max-SINR和Min-LI的對比圖，可以看出基于最大信噪比設(shè)計的干擾對齊預(yù)編碼矩陣能夠達到更大的系統(tǒng)能效。

4 結(jié)束語

干擾對齊作為一種比較新的干擾消除方法，在K用戶MIMO系統(tǒng)中的應(yīng)用成為了研究的熱點，本文總結(jié)分析了分布式迭代算法的流程并比較了幾種經(jīng)典的分布式迭代算法的性能，對以后繼續(xù)研究K用戶干擾信道的干擾對齊算法有一定的借鑒意義。較新的算法如交替最小化算法和基于博弈論的算法都是在這幾種經(jīng)典算法基礎(chǔ)上改進了優(yōu)化量。

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(責(zé)任編輯 李亞青)

Distributed Iterative Interference Alignment in Multi-user MIMO System

YE Zong-gang, ZHAO Ying-zhi, HUANG Xiang

(Chongqing Key Lab of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Communications, Chongqing 40006, China)

Interference is one of the problems to be solved in the wireless communication network. In view of the multi-user MIMO system, this paper combines with the latest distributed algorithm, summarizes and compares the complexity and the degree of freedom of several distributed iterative algorithm. Different from two users of the MIMO channelXprecoding matrix that can be directly designed by interference alignment, the distributed iterative algorithm using channel reciprocity can overcome the problem that the interference alignment precoding matrix may have no solution due to the increase of users and the constraints. Finally, the simulation verified the effectiveness of the distributed iterative algorithm.

Wireless communication; MIMO; Interference alignment; Distributed iterative algorithm

10.16255/j.cnki.ldxbz.2016.04.008

2016-03-30

長江學(xué)者和創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃(IRT1299)，重慶市科委項目(CSTC2012jjA40044，cstc2013yykfA40010)，重慶市科委重點實驗室專項經(jīng)費，重慶郵電大學(xué)自然科學(xué)基金項目(A2011-51)。

葉宗剛(1990—)，男，河南信陽人，重慶郵電大學(xué)移動通信技術(shù)重點實驗室碩士研究生，主要研究方向為無線通信系統(tǒng)的干擾消除。E-mail:yezonggang@163.com

TN 926

A

1005- 0310(2016)04- 0048- 05