成 丹，張東巖

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300051）

矩形頂管沉井下沉過程中的變形分析

成 丹，張東巖

（天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津市 300051）

沉井作為一種基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，變形是一項(xiàng)重要的安全指標(biāo)，現(xiàn)行國家、地方性規(guī)范未給出沉井變形計(jì)算的方法。結(jié)合天津市某市政頂管工程，采用MIDAS有限元軟件對(duì)沉井下沉過程中最不利工況進(jìn)行應(yīng)力、變形分析，并給出沉井變形計(jì)算的建議公式。

矩形沉井；有限元分析；變形分析

0　引言

伴隨著城市建設(shè)的迅速發(fā)展，市政管網(wǎng)工程在不斷的新建和修復(fù)中。對(duì)于地下管線密集，地上交通流量大的中心城區(qū)而言，傳統(tǒng)的明挖法施工工藝已經(jīng)不再適應(yīng)。而頂管施工方法，從城市道路、河道及原有地下管線下穿過顯示出了較大的優(yōu)越性。同時(shí)，城市發(fā)展的可持續(xù)戰(zhàn)略要求以及人們環(huán)保意識(shí)的日益增強(qiáng)，也使得頂管施工技術(shù)受到越來越多的應(yīng)用。

頂管施工技術(shù)是繼盾構(gòu)施工技術(shù)之后而發(fā)展起來的一種鋪設(shè)地下管道的施工技術(shù)，借助于主頂油泵及管道間中繼間的推力，把工具管或頂管機(jī)從始發(fā)工作井內(nèi)穿過設(shè)定軸線土層一直推到接收井吊起；與此同時(shí)，將緊隨工具管或頂管機(jī)后的管道依次連接并埋設(shè)在兩井之間的管線土層中的敷設(shè)地下管道的施工方法。

目前國家、地方性規(guī)范和沉井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊中對(duì)頂管工作井的設(shè)計(jì)規(guī)定大都是基于平面框架梁假定，按強(qiáng)度及裂縫指標(biāo)控制進(jìn)行計(jì)算。而沉井本身作為一種主體與支護(hù)相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，尤其對(duì)深度超過10 m的深工作井，變形是一項(xiàng)十分重要安全指標(biāo)，影響到結(jié)構(gòu)自身的穩(wěn)定及對(duì)周邊臨近構(gòu)建筑物的影響。而現(xiàn)行規(guī)范中未明確給出沉井變形計(jì)算的方法，為此，本文結(jié)合某市政頂管工程，采用MIDAS有限元軟件進(jìn)行應(yīng)力、變形分析，并對(duì)沉井變形計(jì)算進(jìn)行初步探討，給出建議公式。

1　工程概況及地質(zhì)條件

1.1工程概況

本工程為某市政頂管工程。其中過路現(xiàn)狀電纜管線需進(jìn)行切改，新鋪設(shè)管線采用頂管施工，管道為d2 000鋼筋混凝土管，管頂覆土約10 m，頂距約173 m。頂管坑采用鋼筋混凝土沉井結(jié)構(gòu)，包含工作井、接收井各一座。其中工作井平面為矩形，下沉就位后總高度為14.295 m，頂板距離地面1 m，基坑總深度15.295 m。外部平面尺寸9.8m×6.8 m，凈空長8 m，寬5 m，壁厚為變截面，下部為900 mm，上部為650 mm，見圖1、圖2。

圖1　工作井平面圖（單位：mm）

圖2　工作井剖面圖（單位：mm）

1.2工程地質(zhì)條件

根據(jù)地質(zhì)勘查報(bào)告，各土層物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

表1　土層物理力學(xué)性質(zhì)表

工作井采用理想彈塑性模型模擬，選用四節(jié)點(diǎn)板單元?；炷粒篊35。因井壁設(shè)計(jì)為變截面形狀，井壁模型需在變截面處進(jìn)行耦合。封底前模型，井壁四周土壓力按照經(jīng)典朗肯土壓力理論以及庫倫土壓力理論中的主動(dòng)土壓力［1］來考慮，荷載按照MIDAS中的流體壓力荷載進(jìn)行施加；封底后模型，底板與井壁采用固定約束，井壁四周土壓力荷載同封底前模型，底板受到豎直向上的基底反力。有限元模型見圖3、圖4。

2　計(jì)算方法

2.1計(jì)算模型

本文利用大型有限元軟件MIDAS建立沉井模型，選取工作井下沉至設(shè)計(jì)標(biāo)高，封底前和封底后兩種工況進(jìn)行變形分析。封底前和封底后工作井側(cè)壁所受土壓力之和均達(dá)到最大值。封底前，井壁左右兩邊固接，上下邊處于自由狀態(tài)；封底后，井壁處于三邊固接，頂邊自由的狀態(tài)，兩種工況皆為工作井變形較大狀態(tài)。

圖3　工作井封底前模型圖

圖4　工作井封底后模型圖

3　計(jì)算分析

3.1最不利工況比選

沉井結(jié)構(gòu)中拉應(yīng)力為控制要素，根據(jù)胡克定律σ=E×ε，在彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變成線性比例關(guān)系，由此可知結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變是緊密相關(guān)的。圖5、圖6為沉井封底前的應(yīng)力、應(yīng)變圖，圖7、圖8為沉井封底后的應(yīng)力、應(yīng)變圖。比較兩種工況下的變形，由圖6可知，9.8 m跨井壁跨中位置變形較大，井頂位置水平變形為2.123 mm，隨著深度增加變形逐漸增大，到井底刃腳位置水平變形位移達(dá)到最大值3.206 mm；由圖8可知，同樣井壁最大變形位移位于9.8 m跨井壁跨中位置，井頂變形位移最大，為2.188 mm，隨著深度增加變形逐漸減小。因此，可知封底前較封底后變形更為不利，所以本文著重分析封底前的沉井應(yīng)力與變形特征。

圖5　工作井封底前應(yīng)力圖

圖6　工作井封底前變形圖

圖7　工作井封底后應(yīng)力圖

圖8　工作井封底后變形圖

3.2封底前沉井應(yīng)力與變形分析

由圖5可知，9.8 m跨井壁跨中位置內(nèi)側(cè)受拉，最大拉應(yīng)力區(qū)集中于跨中位置，由跨中到支座處，井壁內(nèi)側(cè)由拉應(yīng)力逐漸變?yōu)閴簯?yīng)力；隨著深度加深，井壁所受土側(cè)壓力增大，跨中位置拉應(yīng)力也逐漸增大，在井壁底部2.5 m范圍內(nèi)的跨中位置拉應(yīng)力達(dá)到最大值為5.464 MPa；在變截面井壁跨中位置出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力峰值為4.849 MPa，周邊應(yīng)力隨與峰值應(yīng)力點(diǎn)的間距的增加而迅速衰減；井壁兩側(cè)支座處外側(cè)受拉，在井壁底部最大拉應(yīng)力達(dá)到3.618 MPa。6.8 m跨井壁外側(cè)均受拉，應(yīng)力值由跨中到支座處逐漸增大，而在豎向應(yīng)力值隨側(cè)向土壓力的增大增加較緩。

由圖6可知，沉井的變形特點(diǎn)與應(yīng)力特點(diǎn)是一致的。在井頂位置，9.8 m跨水平最大位移位于跨中，為2.123 mm，方向凹向井內(nèi)；水平位移由跨中到支座處逐漸減小，支座處位移為-0.066 mm，方向凸向井外。隨著深度增加，跨中位置的變形量逐漸加大，在井底刃腳跨中位置，變形位移達(dá)到最大值3.206 mm。6.8 m跨井壁水平向變形均凸向井外，井頂跨中位移為-0.089 mm，井底刃腳跨中位移為-0.102 mm，位移增量較小。

為解釋上述現(xiàn)象，截取深度Z=12.795 m處，高度為1 m（標(biāo)高為-9.295～-8.295 m）的水平框架梁模型進(jìn)行分析，見圖9。為方便分析，標(biāo)高-9.295 m處側(cè)向土壓力按重液壓力公式［2］計(jì)算：

圖9　水平框架梁模型圖（單位：mm）

式中：P標(biāo)為側(cè)向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；P設(shè)為側(cè)向土壓力設(shè)計(jì)值（kN/m2）；Z為入土深度（m）。P標(biāo)=166.3 kN/m2；P設(shè)=211.2 kN/m2。

彎矩采用力矩分配法［3］進(jìn)行計(jì)算：

式中：M支1為9.8 m跨井壁支座彎矩設(shè)計(jì)值（kN·m）；M中1為9.8 m跨井壁跨中彎矩設(shè)計(jì)值（kN·m）；M支2為6.8 m跨井壁支座彎矩設(shè)計(jì)值（kN·m）；M中2為6.8 m跨井壁跨中彎矩設(shè)計(jì)值（kN·m）；L10為9.8 m跨井壁計(jì)算跨度（m）；L20為6.8 m跨井壁計(jì)算跨度（m）。

L10=8.9 m，L10=5.9 m。

M支1=-84.628 Z=-108 2.8 kN·m；M中1=78.842 Z =1 024.9 kN·m；

M支2=-84.628 Z=-108 2.8 kN·m；M中2=12.789 Z =163.6 kN·m；

M支1為負(fù)彎矩，M中1為正彎矩，所以9.8 m跨井壁支座處水平變形凸向井外，跨中變形凹向井內(nèi)；而M支2為負(fù)彎矩，M中2為負(fù)彎矩，所以6.8 m跨井壁支座與跨中變形均凸向井外。另9.8 m跨M中1= 78.842 Z，正比系數(shù)78.842較大，所以跨中拉應(yīng)力隨深度增加增速較大，而6.8 m跨M中2=-12.789 Z，系數(shù)12.789較小，跨中拉應(yīng)力隨深度增加增速較緩。

跨中水平位移計(jì)算依照《材料力學(xué)》中勻質(zhì)彈性材料梁的跨中撓度為按照此公式對(duì)于兩端固支水平框架梁跨中最大位移因?yàn)閷?duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件，由于材料的非勻質(zhì)非彈性性質(zhì)以及受拉區(qū)裂縫的開展，梁的抗彎剛度EI是變化的，EI隨荷載的增大而減小，而且隨荷載作用時(shí)間的增長而減小。參照《混規(guī)》［4］中7.2節(jié)，按最小剛度原則，因沉井封底工期較短，所以用受彎構(gòu)件短期剛度代替EI進(jìn)行計(jì)算，更為合理。計(jì)算過程如下：

井壁厚度h=900 mm，受拉、受壓鋼筋面積As=As=3 081 mm2，撓度系數(shù)s=1/16，其余參數(shù)選取均參照《混規(guī)》［4］式7.2.2-1，式7.2.2-2，式7.2.3-1。

經(jīng)計(jì)算f=3.937 mm，計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果f=3.206 mm得到吻合?？梢?，由于沉井井壁剛度較大，結(jié)構(gòu)內(nèi)力合理分布，變形較其它基坑支護(hù)形式要小。

4　結(jié)　論

（1）沉井沉至設(shè)計(jì)標(biāo)高，未封底前為變形最大工況。

（2）沉井井壁變形特征與應(yīng)力分布相一致，總體變形為長跨方向井壁凹向井內(nèi)，短跨方向井壁凸向井外；最大變形量位于長跨井壁跨中位置，變形隨入土深度增加而增大，在井底位置達(dá)到最大，最大值為3.189 mm。

（3）結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范及理論，給出井壁變形計(jì)算建議公式，計(jì)算結(jié)果與MIDAS有限元分析結(jié)果得到吻合?？芍捎诔辆趧偠容^大，結(jié)構(gòu)內(nèi)力合理分布，變形較其它基坑支護(hù)形式要小，所以沉井是一種自身穩(wěn)定性良好的結(jié)構(gòu)，對(duì)于深度較淺的小型沉井可不考慮其變形指標(biāo)，而對(duì)于深沉井、大型沉井變形分析是十分必要的。

［1］CECS 138:2002，給水排水工程鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程［S］.

［2］葛春輝.鋼筋混凝土沉井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)施工手冊［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2004.

［3］李廉錕.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［4］GB50010-2010，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

TU992.24

B

1009-7716（2016）07-0177-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.07.051

2016-04-07

成丹（1990-），男，河北任丘人，工程師，從事給水排水結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。