李靖

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者?！苯處煹囊龑?dǎo)作用發(fā)揮得如何直接影響到教學(xué)效果。

2013年5月21日，筆者有幸參加了安徽省教科院在滁州市第二小學(xué)舉辦的“安徽省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)專(zhuān)題研討會(huì)”，來(lái)自全省各地的6位優(yōu)秀青年教師給我們展現(xiàn)了6節(jié)精彩的同課異構(gòu)課：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)“解決問(wèn)題的策略——倒推”。其中，合肥市海棠花園小學(xué)喻巧月老師在突破教學(xué)難點(diǎn)時(shí)的引導(dǎo)設(shè)計(jì)給我留下了深刻而美好的印象。

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是“練一練”：“小軍收集了一些畫(huà)片，他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來(lái)有多少?gòu)埉?huà)片？”這道題難就難在由加減法的倒推拓展到含有兩級(jí)運(yùn)算的倒推。

一、教學(xué)片段簡(jiǎn)錄

1.呈現(xiàn)習(xí)題，學(xué)生讀題

2.引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵句

師：“他拿出畫(huà)片的一半還多1張送給小明”是什么意思？

學(xué)生思考以后，教師指名口答，順勢(shì)用課件呈現(xiàn)對(duì)這句話的進(jìn)一步解讀：“送出一半→送出1張”。

3.師要求學(xué)生用箭頭圖摘錄題中的數(shù)學(xué)信息

4.學(xué)生嘗試獨(dú)立解答（時(shí)間足夠）

5.教師在巡視指導(dǎo)中，請(qǐng)學(xué)生將兩種不同的解法板書(shū)在黑板上，并了解每種解法的人數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、思考、判斷

解法（1）：（25+1）×2=52（張）

解法（2）：25×2+1=51（張）

班級(jí)中有超過(guò)一半的同學(xué)用的是第二種方法。

6.順推驗(yàn)證，鎖定錯(cuò)誤解法

師：“怎樣能知道哪種方法是對(duì)的？”

生：把答案放到題目中，從前往后順著檢驗(yàn)。

7.深挖錯(cuò)誤原因

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧兩種解法的倒推過(guò)程，結(jié)合學(xué)生摘錄的箭頭圖，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)第二種解法“倒推”的順序錯(cuò)了。

8.用數(shù)形結(jié)合的方法幫助理解

教師為了幫助學(xué)生深入理解算理，用課件動(dòng)態(tài)演示了小軍拿出畫(huà)片的過(guò)程（如下圖所示）：（1）用一個(gè)涂色長(zhǎng)方形表示小軍原來(lái)的畫(huà)片。（2）課件演示“拿走一半”。畫(huà)出長(zhǎng)方形左邊的一半，并涂上另一種顏色。（3）演示再拿出1張畫(huà)片。（4）演示剩下的25張畫(huà)片。

二、評(píng)議與賞析

在上述教學(xué)片段中，教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，運(yùn)用多種方法，成功地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

1.提前引導(dǎo)，指明方向

由于本題與之前的題目不同，有一定難度，數(shù)學(xué)信息又非常簡(jiǎn)潔，學(xué)生完全獨(dú)立解題有較大困難，所以教師在學(xué)生嘗試解題前及時(shí)進(jìn)行了引導(dǎo)。教師首先幫助學(xué)生理解關(guān)鍵句，再要求學(xué)生用箭頭圖整理題目中的信息。這樣兩個(gè)小鋪墊指明了解題方向，降低了解題難度，避免了學(xué)生盲目嘗試。事實(shí)證明，正是有了做題前的引導(dǎo)，才使近一半的學(xué)生正確地解決了問(wèn)題。

對(duì)超過(guò)學(xué)生認(rèn)知能力的問(wèn)題，教師若以讓學(xué)生自主探究為理由，一味地“放手”，結(jié)果必然是既達(dá)不到探究的效果，又浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間。這是對(duì)學(xué)生不負(fù)責(zé)，是教師的失職。教師關(guān)鍵時(shí)候的“牽手”，是為了后面“放手”探究效果更好。

2.知其錯(cuò)，知其所以錯(cuò)

當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)有近一半的學(xué)生做錯(cuò)以后，絲毫沒(méi)有慌亂，冷靜地把學(xué)生的錯(cuò)誤變成課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生思考、判斷：哪一種解法是正確的？如何判斷？由于在前面的教學(xué)中教師已有意培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)意識(shí)，學(xué)生很容易想到把答案放到題目里順著計(jì)算檢驗(yàn)，很快發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤解法。

教師進(jìn)一步發(fā)問(wèn)：“第二種解法怎么就錯(cuò)了呢？”這一問(wèn)指向了學(xué)生思維錯(cuò)誤的癥結(jié)所在。在做錯(cuò)的學(xué)生當(dāng)中，有的茫然不知所以錯(cuò)；有的雖想到了錯(cuò)誤的原因，但只可“意會(huì)”而不能“言傳”。教師馬上讓學(xué)生查看箭頭圖，再回顧自己倒推的過(guò)程，才發(fā)現(xiàn)第二種解法錯(cuò)在倒推的順序，倒推的第一步跳過(guò)了“送出1張”，這樣其實(shí)把題目中的兩步變化順序顛倒了。學(xué)生發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤的原因，對(duì)老師是口服心服。教師及時(shí)強(qiáng)調(diào)：倒推要有序。

這里的引導(dǎo)由表及里，使學(xué)生通過(guò)自主檢驗(yàn)、反思，知其錯(cuò)，更知其所以錯(cuò)，并認(rèn)識(shí)到“有序倒推”是運(yùn)用倒推策略的關(guān)鍵所在。

3.數(shù)形結(jié)合，升華認(rèn)識(shí)

按說(shuō)教學(xué)進(jìn)行至此，錯(cuò)誤找到了，錯(cuò)理明確了，問(wèn)題圓滿解決了，可以結(jié)束了。但是接下來(lái)最精彩的一幕出現(xiàn)了：教師用課件動(dòng)態(tài)演示了小軍拿出畫(huà)片的過(guò)程，數(shù)形結(jié)合的巨大魔力使原先抽象的算理一覽無(wú)余，正確的算法觸手可及！這時(shí)，全班學(xué)生鴉雀無(wú)聲，雙眼緊緊盯著課件，生怕看漏了，又多想再看一遍！孩子們雖然沒(méi)有說(shuō)話，但是我能感覺(jué)到他們心里似乎在說(shuō)：這樣看方法多清楚！真的應(yīng)該這樣算……

綜上所述，教師順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知心理，引導(dǎo)方法多樣，引導(dǎo)層次分明，舉重若輕。教學(xué)過(guò)程自然流暢，看似平易，實(shí)則體現(xiàn)了教師的不凡智慧。學(xué)生經(jīng)歷了搜集信息→嘗試解決→發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→檢驗(yàn)判斷→回顧反思→升華認(rèn)識(shí)等完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，算理得以理解內(nèi)化。更加珍貴的是：學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，獲得了注重及時(shí)檢驗(yàn)、追尋錯(cuò)因、回顧反思等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在師生互動(dòng)中，學(xué)生的思維不斷迸射出智慧的火花。學(xué)生能真切地感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)有序，感受到數(shù)形結(jié)合的美。

編輯 魯翠紅