朱廣科中學(xué)高級(jí)教師，江蘇省徐州市名教師，徐州市學(xué)科帶頭人，徐州市優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)獲得者，徐州市師德先進(jìn)個(gè)人，近幾年在國家級(jí)、省級(jí)期刊上發(fā)表論文200余篇。

重點(diǎn)難點(diǎn)易混易錯(cuò)點(diǎn)剖析

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)：在同一直角坐標(biāo)系中，用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)變換，

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：在實(shí)際問題中，靈活運(yùn)用不同的方式描述物體的位置；在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；圖形進(jìn)行變換（平移、旋轉(zhuǎn)、位似）時(shí)圖形位置的確定方法及對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的相互關(guān)系，

易混易錯(cuò)點(diǎn)：易混淆點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)順序，混淆點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系：對(duì)于位似變換和旋轉(zhuǎn)變換要注意分類討論思想的應(yīng)用：在表示平面物體的位置時(shí)，每一個(gè)物體的位置要用兩個(gè)數(shù)據(jù)表示；兩坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度一般情況下是相同的，但有時(shí)根據(jù)實(shí)際問題的需要，也可以不同，要注意靈活處理，

重要考點(diǎn)題型方法點(diǎn)撥

解析：根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，可得關(guān)于a、b的不等式，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得B點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，得a>1，b+l>3，點(diǎn)B（-a.b+1）在第一象限，故選A，

點(diǎn)撥：靈活掌握各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決這類問題的關(guān)鍵，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一象限點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為正數(shù)；第二象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為負(fù)數(shù)；第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。

二.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

例2（2015·南京）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-3），作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A”，則點(diǎn)A”的坐標(biāo)是

解析：分別利用X軸、Y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，得出A、A”的坐標(biāo)進(jìn)而得出答案，點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A”的坐標(biāo)是（-2，3），

點(diǎn)撥：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于Y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，靈活掌握對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)特征是解決這類問題的關(guān)鍵，

三.用有序數(shù)對(duì)定位置

例3（2015·六盤水）如圖1，觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)（3，5）來表示，紅“馬”走完“馬3進(jìn)4”后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)是：___。

解析：由題意可知，B點(diǎn)橫向所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是7，縱向所對(duì)應(yīng)的數(shù)字是4，則表示日點(diǎn)位置的數(shù)對(duì)為（4，7），

點(diǎn)撥：根據(jù)題目的要求，思考該問題的出發(fā)點(diǎn)，就是要借助于網(wǎng)格線，將點(diǎn)的位置數(shù)量化，找出表示位置的方法，解決問題的關(guān)鍵是理解有序?qū)崝?shù)對(duì)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

四.坐標(biāo)與平移

例4（2015·濟(jì)南）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△AIBlC，，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（

），

A.（4，3） B.（2，4）

C.（3，1）

D.（2，5）

解析：根據(jù)平移規(guī)律“橫坐標(biāo)右移加。左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”進(jìn)行計(jì)算即可，

由坐標(biāo)系可得A（-2，6），將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2+4，6-1），即（2，5），故選D，

點(diǎn)撥：坐標(biāo)系中的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律為：點(diǎn)向右（左）平移，橫坐標(biāo)相加（減），縱坐標(biāo)不變；點(diǎn)向上（下）平移，縱坐標(biāo)相加（減），橫坐標(biāo)不變，解決問題的關(guān)鍵是明確坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與坐標(biāo)的變化規(guī)律，

五.坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)

例5（2015·孝感）在平面直角坐標(biāo)系中。把點(diǎn)P（-5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)Pl，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（

），

A.（3，-3）

B.（-3，3）

C.（3，3）或（-3，-3）

D.（3，-3）或（-3，3）

解析：首先利用平移的性質(zhì)得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案，

把點(diǎn)P（-5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)Pl，

點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（3，3）

如圖3，將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則其坐標(biāo)為（-3，3），將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P3，則其坐標(biāo)為（3，-3），故符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-3）或-3，3），故選D，

點(diǎn)撥：題目借助于點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，來確定相關(guān)圖形變化后所處的位置，明確旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，本題中由于沒有明確旋轉(zhuǎn)方向，所以要分類討論，以防漏解。

點(diǎn)撥：位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過位似中心，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，位似圖形的周長(zhǎng)比等于位似比，面積比等于位似比的平方，本題首先要根據(jù)要求畫出或想象出相應(yīng)的圖形，再觀察圖形求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似圖形是以原點(diǎn)為位似中心，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比的絕對(duì)值等于相似比，

點(diǎn)撥：本題主要考查規(guī)律的探索，根據(jù)題意得出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵，與坐標(biāo)系有關(guān)的規(guī)律探究題成為近幾年中考熱點(diǎn)，通過“形”的變化，引起“數(shù)”的變化，關(guān)鍵是搞清題目中所給的信息，從特殊情況出發(fā)，通過透徹的分析、大膽的猜想或運(yùn)算的技巧，歸納得出一般性的規(guī)律。