潘銘志,田 園,許 昕,缐立紅

(1.晉中學院 機械學院, 山西 晉中 030619; 2.中北大學 機械與動力工程學院, 山西 太原 030051;3.齊齊哈爾北方機器有限責任公司,黑龍江 齊齊哈爾 161000)

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高速自動機AHP模糊綜合評估方法

潘銘志1,田 園2,許 昕2,缐立紅3

(1.晉中學院 機械學院, 山西 晉中 030619; 2.中北大學 機械與動力工程學院, 山西 太原 030051;3.齊齊哈爾北方機器有限責任公司,黑龍江 齊齊哈爾 161000)

針對某型高射機槍高速自動機多因素、多層次綜合評估問題，構建了結合層次分析與模糊論的綜合評估方法。利用學科專家意見法建立高速自動機評估因素體系，依據(jù)學科專家建立底層評估因素的模糊評估矩陣，采用層次分析法擬定出各層評估因素的權值，并通過一致性檢測；底層評估結果即用作上層模糊評估矩陣，依據(jù)對應層的權值實施評估，獲取此層評估結果。逐次進行運算直至最頂層，獲得自動機評估量化結果與結論。將某型高射機槍自動機作為典型對其有效性進行了檢驗，結果表明該模型對于各個因素進行綜合評估是科學有效的。

高速自動機；學科專家意見法；層次分析法；模糊綜合評估

各種自動武器，特別是小口徑火炮和自動步槍，其核心部件均為自動機。其結構日趨精細復雜，并不斷朝著高速化、自動化的方向發(fā)展。作為國防建設不可替代的重要物質基礎，自動機的性能評估對現(xiàn)有自動機和新型自動機的論證、設計和評估都有重要的指導意義[1]。要系統(tǒng)、科學、客觀地對高速自動機進行綜合評估，建立一個可以反映自動機性能的多層次、多方面、科學的評估方法十分必要。劉明攀等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建了艦炮武器的保障性評估模型[2];王敬采用最優(yōu)化理論對高炮武器系統(tǒng)進行綜合評估[3];季新源等選用熵權信息對典型高炮的綜合能力進行評估[4];王志凇等運用云模型對高炮自動機進行了質量評估[5];彭濤等通過模擬實驗的分析結果對火炮進行了綜合評估[6]。而對于小口徑火炮和高射機槍當中復雜的定性和定量評估因素，目前現(xiàn)有的研究成果針對性不強，體系構建不夠完整全面。因此，筆者提出了利用層次分析與模糊評估相結合的方法，針對某型高射機槍自動機進行綜合評估。

1 評估方法選擇

近些年，隨著多因素綜合評估研究的不斷深入，相關領域的諸多知識隨之滲入，不斷豐富并完善著多因素綜合評估方法，目前已經(jīng)取得了長足的進步。美國匹茲堡大學教授、運籌學家 Saaty首次提出了一種定量、定性相結合的、層次化、系統(tǒng)化的分析方法——層次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)[7]，其分析過程流程圖如圖1所示。

為了解決模糊的、難以量化的、非確定性的問題，美國自動控制學科專家Zadeh教授首次提出了模糊綜合評估法(Fuzzy Compositive Evaluation, FCE)，這屬于一種基于模糊論的綜合評估方法，可以根據(jù)模糊論的隸屬度理論將定性評估轉化成定量評估，即針對受到多種因素制約的事物，利用模糊論對其作出一個總體的評估[8]。該方法具有系統(tǒng)性強、結果清晰的特點。

對于高射機槍高速自動機，由于參數(shù)類型各異，同時存在著定性和定量評估因素，單純采用AHP法無法擺脫認識上的模糊性，以及評估過程中的隨機性和學科專家主觀上的不確定性，因而并不能全面衡量高速自動機的綜合性能。因此筆者采用將層次分析法與模糊論相結合的方法來對高速自動機進行綜合評估，以保證評估的科學性、全面性。

2 層次分析模糊綜合評估模型

模糊論綜合評估法與層次分析法能夠各自獨立用來構建評估模型，但在獨立運用時均存在一定缺陷。單純利用層次分析法構建評估模型時欠缺針對各層的綜合研究；單純利用模糊法時，各評估因素權值會存在偏差。將2種方法相結合時，建立數(shù)學模型較為簡單，針對多層次、多因素的復雜客體評估效果較好，保證了評估因素越重要權值越大。

2.1 評估因素體系的建立

針對系統(tǒng)各項性能評估因素進行分析，對評估因素體系進行初步擬定之后，采用學科專家意見法對體系進行選取、修改并完善。設邀請了P位學科專家進行評議，所擬定的評估因素體系中有g個評估因素構成了體系中的某層[9]。定義學科專家意見集中度為

(1)

式中：Qj為第j級的量值；ψ為評估因素重要度的級數(shù)；hij為第j級重要程度的學科專家數(shù)。

定義學科專家意見離散度為

(2)

2.2 因素集合評語集的確定

評估對象評估因素的集合稱為因素集，如果有n個因素，表示為U={u1,u2,…,un}；不同模糊評定的集合(如優(yōu)、良、中、差等)稱為評語集?？梢杂蓪嶋H情況確定評語為m個級別，即表示為V={v1,v2,…,vm}。也可以針對不同的評語進行量化范圍劃定，目的是使評估結果更為直觀[10]。

2.3 權值的分配

通過某型高射機槍高速自動機的分析結果，運用層次分析法進行評估因素權值分配。

2.3.1 構造判斷矩陣

層次分析法的一個顯著特征就是利用兩兩間重要程度之比的形式進行兩者間重要性程度級別的表示[11]。為避免某一學科專家對于評估因素賦權的主觀性，邀請P位學科專家對該層各個評估因素進行兩兩間的對比打分(1～9分制)，將第i和第j個因素的重要性之比記為aij，Saaty給出的重要性級別標度及其取值如表1所示[12]。

表1 重要性級別標度表

按兩兩間的比較結果構建矩陣：

(3)

易見，判斷矩陣中的aij可以滿足如下關系：

(4)

2.3.2 權值向量的計算

為了將有用的信息從判斷矩陣中提取出來，為科學的綜合評估提供依據(jù)，則需要進行判斷矩陣權值向量的計算。對判斷矩陣A=(aij)m×n，若?i,j，k=1,2,…,n，aij=aikakj,則A滿足一致性并稱為一致性矩陣。一致性矩陣A滿足：rank(A)=1，且特征值λmax=n唯一，其規(guī)范化特征向量W=(w1,w2,…,wn)稱為權值向量，且aij=wi/wj。所以對于構建出的判斷矩陣，通過求出最大特征值所對應的特征向量并規(guī)范化進而可以求出權值[13]。

2.3.3 一致性檢測

在實際操作過程中，由于學科專家在進行兩兩比較時的定級技巧和價值取向以及重要程度級別賦值產(chǎn)生的非等比性，判斷矩陣階數(shù)大于2時，通常構建出滿足一致性的矩陣較為困難。但對于判斷矩陣來說，其偏離一致性條件應在一定范圍內，因而必須鑒別判斷矩陣是否可接受，這就需要進行一致性檢測[14]。由于A=(aij)m×n滿足aij>0,aij=1/aji,aii=1 ，所以A=(aij)m×n為正互反矩陣，其最大特征值λmax≥n，當且僅當A為一致性矩陣式等號成立,則可根據(jù)λmax是否等于n來進行矩陣一致性的檢測，若λmax相比n大很多，證明A偏離一致性的程度越嚴重。因而一致性定義為

(5)

定義平均隨機一致性RI如表2所示。

表2 平均隨機一致性標準值表

一致性比率CR為一致性CI與隨機一致性的值RI之比，即

(6)

若CR<0.1，則證明該判斷矩陣滿足一致性檢測要求，證明權值分配合理可行；若CR≥0.1，則需要對判斷矩陣進行調整，直至其能夠通過一致性檢測[15-16]。

2.4 模糊評估矩陣(相對隸屬度矩陣)的建立

評語集：V={v1,v2,…,vm}，相對隸屬度向量： Ri={ri1,ri2,…,rim},i=1,2,…,n。各個評估主體對某一特定評估因素ui(i=1,2,…,n)作出評估vj(j=1,2,…,m)的可能性大小即為相對隸屬度rij。由相對隸屬度向量Ri得出該層評估因素集的模糊評估矩陣為[17]

(7)

2.5 模糊評估向量的計算

評估結果計算式為

(8)

得出評估結果Y=(y1,y2,…,ym)。

把位于最底層(第n層)得出的評估結果合成作為該層上一層(第n-1層)的模糊評估矩陣，再以第n-1層的權值為依據(jù)算出其評估結果；之后把第n-1層的評估結果構成第n-2層的模糊評估矩陣，然后依據(jù)第n-2層權值進行評估結果計算；依此方法計算直到最頂層。還可以將評語集中各個元素進行量化，例如設V={v1,v2,…,vm}=[100,75,50,25]，得到最終評估結果為

(9)

3 實例分析

3.1 構建綜合評估因素體系

表3 高速自動機性能評估因素體系

3.2 確定α層因素權值

高速自動機α層判斷矩陣為：

經(jīng)歸一化得到權值向量：

3.3 確定β層因素權值

β層的評估因素權值計算步驟與α層相同，計算得到

Wβ1=(0.43,0.41,0.16)

Wβ2=(0.26,0.176,0.120,0.124,0.170,0.15)

Wβ3=(0.29,0.21,0.12,0.15,0.08,0.06,0.09)

Wβ4=(0.25,0.10,0.225,0.10,0.05,0.15,0.125)

過程不再贅述，最終得到表3所列出結果。

通過上述的計算結果，得到高速自動機完整的性能評估因素體系，其扇形圖統(tǒng)計結果如圖2所示。

3.4 確定模糊評估矩陣

1)β層模糊評估矩陣邀請到了10位學科專家，分別針對最底層每一個評估因素進行級別評定，獲得β層模糊評估矩陣Rβ1～Rβ4。詳見表3。

[0.747 0,0.127 1,0.083 0,0.043 0]

Wβ2·Rβ2=[0.742 7,0.184 8,0.056 5,0.016 0]

Wβ3·Rβ3=[0.732 4,0.148 7,0.064 3,0.024 6]

Wβ4·Rβ4=[0.738 0,0.161 3,0.071 0,0.029 8]

2)α層模糊評估矩陣

得到評估結果：

Y=Wα·Rα=[0.748 0,0.158 9,0.068 3,0.024 8]

3.5 確定因素集及評語集

評估因素集：V=[優(yōu)，良，中，差]，對應所取的量值范圍：優(yōu)=(80，100)，良=(60，80)，中=(40，60)，差=(0，40)。對評語集中各元素進行量化，最終得評估結果為

(10)

3.6 試驗數(shù)據(jù)對比

表4為針對威力這方面對該型號高射機槍高速自動機與其他在役裝備對比結果。試驗采用電子測時儀測取射擊初速。穿甲能力試驗中所用背板材料為高強度鋼板，靶道距離8m。表5為環(huán)境模擬試驗與綜合壽命試驗中該型號裝備使用性能及可靠性表現(xiàn)及與其他裝備對比情況。

表4 威力參數(shù)及試驗結果對比

表5 使用性及可靠性試驗結果對比

從表4～5中的試驗結果可看出,該型號高射機槍高速自動機性能優(yōu)于對比的其他2種在役裝備，證明了該自動機AHP模糊綜合評估模型的合理性以及性能評級的科學性。

4 結束語

在高速自動機綜合評估方面，完善的評估機制仍未真正建立，合理準確的評估標準的確定尚處初探階段，評估決策體系仍未成形。筆者采用的層次分析模糊評估方法能夠對信息呈模糊性的高速自動機評估因素作出科學合理的量化評估，同時將科學計算與學科專家經(jīng)驗相結合，兼具進一步加工性，為高速自動機綜合評估提供了切實可行的方法。該方法確定各因素權值時，仍具有一定的主觀性，所以需要對具體某型號系統(tǒng)進行深入分析后，進行參數(shù)的合理選取，從而使評估結果合理、科學。

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AHP Fuzzy Comprehensive Evaluation Method for High-speed Automat

PAN Mingzhi1, TIAN Yuan2, XU Xin2, XIAN Lihong3

(1.School of Mechanical Engineering, Jinzhong University, Jinzhong 030619, Shanxi,China;2.School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, Shanxi,China;3.Qiqihar North Machinery Corporation LTD, Qiqihar 161000, Heilongjiang,China)

A multilevel fuzzy comprehensive evaluation method is constructed for the multilevel and multi-element evaluation of the high-speed automaton of a certain type of antiaircraft gun.Firstly,the evaluation element system is established based on the Delphi method, and the bottom elements’membership degree matrix is calculated based on the experience of the domain experts.Secondly,the evaluation elements’weights of multilevel are calculated in terms of the Analytic Hierarchy Process, and then the weights’conformance is to be verified. Thirdly, the bottom elements’evaluation is used as the superior level’s subjection degree matrix to calculate this level’s evaluation by utilizing the relevant weights. The top level’s results are calculated through these repeated processes with automaton’s evaluative quantitative result and conclusion acquired. A certain type of antiaircraft gun’s high-speed automaton is evaluated with this method, and the result indicates that this method is scientific and effective for the evaluation of various elements.

high-speed automaton;Delphi method;Analytic Hierarchy Process;fuzzy comprehensive evaluation

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.03.009

2015-12-30

國家自然科學基金項目(51175480)；山西省教育廳高等學校科技創(chuàng)新項目(2014148)

潘銘志(1977—)，男，博士，主要從事機電系統(tǒng)的建模與參數(shù)辨識、狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷研究。E-mail：mottopan@163.com

TJ06

A

1673-6524(2016)03-0041-06