曹學(xué)龍，秦俊奇，狄長(zhǎng)春

(軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

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彈帶寬度對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程的影響分析

曹學(xué)龍，秦俊奇，狄長(zhǎng)春

(軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003)

彈丸擠進(jìn)過(guò)程是火炮發(fā)射繼點(diǎn)火傳火之后的起始階段，彈帶結(jié)構(gòu)對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程有一定的影響。針對(duì)某大口徑火炮，基于Hypermesh和Abaqus建立5種寬度彈帶的擠進(jìn)過(guò)程有限元模型，采用載荷幅值子程序的方法，聯(lián)合求解內(nèi)彈道方程組和非線性有限元過(guò)程，計(jì)算火藥燃?xì)鈮毫ψ鳛檩d荷邊界條件，進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。研究結(jié)果表明，在相同裝藥條件下，彈帶寬度對(duì)擠進(jìn)終了速度影響較小。較寬彈帶受到擠進(jìn)阻力和摩擦力較大，對(duì)應(yīng)的擠進(jìn)壓力較大，全彈帶擠進(jìn)耗時(shí)較長(zhǎng)。綜合考慮身管壽命、火炮保養(yǎng)和彈帶制造成本，59 mm是5種工況中較為理想的彈帶寬度。

兵器科學(xué)與技術(shù)；彈帶寬度；擠進(jìn)過(guò)程；非線性；有限元

火炮發(fā)射的內(nèi)彈道起始階段包含彈帶擠進(jìn)膛線的過(guò)程。該過(guò)程中高溫高壓火藥燃?xì)馔苿?dòng)彈丸運(yùn)動(dòng)，使彈帶侵徹坡膛被膛線刻痕。因而擠進(jìn)過(guò)程具有瞬態(tài)、高速、大變形的特點(diǎn)，是一個(gè)復(fù)雜的非線性力學(xué)問(wèn)題。經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)基于彈帶瞬時(shí)擠進(jìn)的假設(shè)，采用壓力機(jī)將彈丸慢慢壓進(jìn)膛線，測(cè)量施加的壓力和彈丸在炮膛行程中的阻力，以此作為研究?jī)?nèi)彈道性能變化規(guī)律的基礎(chǔ)。隨著火炮試驗(yàn)技術(shù)的逐步完善，研究表明彈丸擠進(jìn)過(guò)程對(duì)火炮的膛壓、初速等內(nèi)彈道性能參數(shù)有直接的影響。文獻(xiàn)[1-3]采用非線性有限元方法分析了彈帶在不同坡膛結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，表明短坡膛工況彈丸具有較大的擠進(jìn)力、較低的擠進(jìn)速度和較高的膛壓和初速。文獻(xiàn)[4]通過(guò)坡膛的動(dòng)力響應(yīng)分析認(rèn)為坡膛和導(dǎo)向部過(guò)渡段應(yīng)力集中嚴(yán)重，彈丸裝填不到位導(dǎo)致加載速率增大誘發(fā)陽(yáng)線損傷。文獻(xiàn)[5]研究了彈帶擠壓應(yīng)力、摩擦力和火藥氣體壓力對(duì)身管壽命的影響，理論計(jì)算身管疲勞損傷最大位置的疲勞壽命。文獻(xiàn)[6]提出了彈帶導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)壓應(yīng)力的計(jì)算方法，結(jié)合彈帶削光機(jī)理分析了火炮壽命終止的形成原因，認(rèn)為火炮膛壓與彈帶應(yīng)力有關(guān)，膛壓的分布會(huì)影響內(nèi)膛磨損量和嚴(yán)重磨損段。以上文獻(xiàn)建立了三維的彈帶擠進(jìn)模型，進(jìn)一步完善了經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)的研究。筆者在以上文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上建立不同寬度彈帶的擠進(jìn)過(guò)程有限元模型，采用Abagus/Explicit模塊的顯式非線性有限元算法對(duì)彈帶在坡膛處的受力狀態(tài)進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬，研究了彈帶寬度變化對(duì)擠進(jìn)參數(shù)和膛壓的影響，從而得到彈帶寬度對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程的影響規(guī)律，為研究彈帶和坡膛結(jié)構(gòu)的匹配機(jī)理奠定基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元模型

選取某型大口徑火炮的身管、彈丸和彈帶為研究對(duì)象，運(yùn)用有限元前處理軟件Hypermesh建立擠進(jìn)系統(tǒng)的8節(jié)點(diǎn)六面體有限元模型。為提高模型精度和計(jì)算效率，對(duì)坡膛處和導(dǎo)向部過(guò)渡段網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，并且由身管內(nèi)壁到外壁線性布種得到高精度的截短身管網(wǎng)格模型，如圖1所示。

針對(duì)彈帶的大變形特點(diǎn)建立較為致密的有限元網(wǎng)格，如圖2所示。同時(shí)為提高計(jì)算效率，考慮彈丸本體的小變形特點(diǎn)定義彈丸本體為剛性體，彈丸本體網(wǎng)格模型如圖3所示。

1.2 計(jì)算工況

為研究彈帶寬度對(duì)彈丸擠進(jìn)過(guò)程的影響規(guī)律，選取51、55、59、63和67 mm 5種彈帶寬度，根據(jù)某型火炮的彈帶結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，保持其彈帶溝槽寬度不變，調(diào)整前后彈帶寬度,數(shù)值分配如表1所示。同時(shí)，彈丸本體根據(jù)各彈帶尺寸進(jìn)行相應(yīng)的結(jié)構(gòu)調(diào)整，微調(diào)彈丸本體的密度使彈丸整體質(zhì)量不變。

表1 各工況彈帶寬度分配數(shù)值

1.3 材料模型

常見(jiàn)彈帶材料為黃銅，在擠進(jìn)坡膛過(guò)程中涉及到大變形、高應(yīng)變率、材料溫升、應(yīng)力軟化和損傷失效等復(fù)雜的非線性力學(xué)問(wèn)題，因而采用Johnson-Cook強(qiáng)度模型及其斷裂損傷模型。

1.3.1 Johnson-Cook強(qiáng)度模型

Johnson-Cook強(qiáng)度模型[7]可以表示為

(1)

(2)

1.3.2 Johnson-Cook斷裂損傷模型

根據(jù)Johnson-Cook斷裂損傷模型[8]，材料單元累積損傷可以定義為

D=∑(Δεeqp/εf)

(3)

εf=[D1+D2exp(-D3η)]·

(4)

式中：D1～D5為材料常數(shù)；η為應(yīng)力三軸度，η=σH/σeq,σH為靜水壓力,σeq為等效應(yīng)力。當(dāng)D=1時(shí)，材料斷裂失效。

與彈帶變形相比，彈丸和身管變形很小，故均采用鋼的彈塑性本構(gòu)模型描述彈丸和身管的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。彈帶的Johnson-Cook材料模型參數(shù)及鋼的力學(xué)性能參數(shù)分別如表2、3所示。

表2 彈帶的Johnson-Cook材料模型參數(shù)

表3 鋼的力學(xué)性能參數(shù)

1.4 火藥燃?xì)鈮毫吔鐥l件

為使各工況的彈帶寬度為單一控制變量，保證相同裝藥量所得的火藥燃?xì)鈮毫ν苿?dòng)彈丸，采用內(nèi)彈道方程組和非線性有限元耦合求解的方法，得到膛壓隨時(shí)間的變化關(guān)系。其中，內(nèi)彈道方程組為

(5)

式中: χ、λ、μ為內(nèi)彈道參數(shù)；ω為裝藥量；S為身管的等效橫截面積；φ為次要功系數(shù)；l0為藥室容積縮徑長(zhǎng)；m為彈丸質(zhì)量；ψ為火藥燃燒的百分比；Z為已燃相對(duì)厚度；lψ為藥室自由容積縮徑長(zhǎng)；p為火藥燃?xì)鈮毫? l和v分別為彈丸行程和速度;α為余容。

根據(jù)內(nèi)彈道方程組可推導(dǎo)出：

(6)

式中,a為加速度。

為達(dá)到相同裝藥燃燒的目的，各工況下裝藥量ω取值保持一致。設(shè)定火藥起始已燃相對(duì)厚度值Z，作為系統(tǒng)初始擾動(dòng)。根據(jù)四階龍格-庫(kù)塔公式求解每一分析步的ψ值，讀取擠進(jìn)過(guò)程的有限元分析結(jié)果對(duì)應(yīng)分析步的彈丸行程、速度和加速度值，按照式(6)更新火藥燃?xì)鈮毫?。彈丸受膛壓運(yùn)動(dòng)自身狀態(tài)參數(shù)發(fā)生改變，后續(xù)分析步繼續(xù)計(jì)算膛壓，如此反復(fù)完成擠進(jìn)過(guò)程的數(shù)值模擬。采用Abaqus/Explicit提供的載荷幅值子程序接口進(jìn)行編程，相應(yīng)的計(jì)算流程如圖4所示。

1.5 接觸算法與邊界條件

擠進(jìn)過(guò)程涉及到彈帶的大變形問(wèn)題，基于罰函數(shù)法定義彈帶與身管內(nèi)膛之間的接觸為面-面接觸類型，設(shè)置庫(kù)倫摩擦系數(shù)為0.1。采用綁定約束定義彈帶與彈丸本體之間的連接方式，采用固定邊界條件對(duì)身管后端面進(jìn)行約束。

2 仿真試驗(yàn)與分析

2.1 擠進(jìn)過(guò)程彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律

設(shè)定分析時(shí)間為4 ms，對(duì)5種寬度彈帶的擠進(jìn)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，得到各工況下的彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律。圖5～7分別給出了彈丸位移、速度和加速度與時(shí)間的關(guān)系曲線。

從圖中可以看出，相同時(shí)刻彈帶寬度越小在擠進(jìn)過(guò)程中位移越大。在擠進(jìn)前期0—2 ms時(shí)，5種寬度彈帶的彈丸運(yùn)動(dòng)速度大致相當(dāng)，以20 km/s2左右的加速度運(yùn)動(dòng)。在2—3 ms時(shí)，寬彈帶運(yùn)動(dòng)速度上升比窄彈帶緩慢，63 mm和67 mm彈帶仍保持?jǐn)D進(jìn)前期的加速度運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)間超過(guò)3 ms后，各工況彈丸運(yùn)動(dòng)加速度顯著提高。

表4為5種工況下彈帶擠進(jìn)歷程統(tǒng)計(jì)，由表4可知，5種寬度彈帶的彈丸均在3 ms之后完成擠進(jìn)過(guò)程。由于火藥燃?xì)鈮毫υ诔跗谳^小，前彈帶擠進(jìn)耗時(shí)長(zhǎng)，各工況均在3 ms以內(nèi)。隨著火藥燃?xì)鈮毫Φ纳仙髲棊а杆贁D進(jìn)坡膛。彈帶完全擠進(jìn)膛線時(shí)速度均在73 m/s左右，可知在一定范圍內(nèi)彈帶寬度對(duì)擠進(jìn)終了速度影響不大。該結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中彈丸擠進(jìn)終了速度大于50 m/s的論述一致，也接近于文獻(xiàn)[10]中最大擠進(jìn)阻力點(diǎn)彈丸速度為66.7 m/s的計(jì)算結(jié)果。比較各工況的擠進(jìn)時(shí)間，可以看出較寬彈帶各部分?jǐn)D進(jìn)時(shí)間都較長(zhǎng)，最大膛壓也相應(yīng)提高，影響身管壽命；窄彈帶由于擠進(jìn)時(shí)間短、擠進(jìn)速度相對(duì)較高，對(duì)膛線起始段磨損影響較小。

表4 各工況彈帶擠進(jìn)歷程

2.2 彈帶變形

根據(jù)Abaqus可視化模塊結(jié)果，可知5種工況彈帶均變形充分。彈帶從初始發(fā)生塑性變形，到前彈帶與坡膛接觸發(fā)生變形，隨著時(shí)間推移，與身管陽(yáng)線接觸處材料應(yīng)力應(yīng)變逐漸增大，局部應(yīng)力較大單元發(fā)生損傷而失效，彈帶外層材料丟失使應(yīng)力較小的彈帶內(nèi)層顯露出來(lái)，從而前后彈帶相繼刻槽，完成彈丸擠進(jìn)過(guò)程。

由于彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈帶與內(nèi)膛表面有很強(qiáng)的相互摩擦作用，而銅材料較軟，加之彈帶變形時(shí)的損傷失效，往往會(huì)出現(xiàn)火炮內(nèi)膛掛銅現(xiàn)象。表5給出了各工況彈帶質(zhì)量隨時(shí)間的變化關(guān)系。從表中可知，彈帶質(zhì)量減小速度從大到小排序?yàn)楣r5、4、1、2、3?？梢?jiàn)彈帶材料丟失速度和彈帶寬度并沒(méi)有正相關(guān)關(guān)系，而是寬度居中的59 mm彈帶質(zhì)量減小較慢，丟失的彈帶材料對(duì)內(nèi)膛污染較小。因而在得到合理擠進(jìn)速度的前提下，59 mm寬度彈帶不管對(duì)火炮內(nèi)膛的日常維護(hù)保養(yǎng)還是彈帶制造耗材方面具有一定優(yōu)勢(shì)。

表5 彈帶質(zhì)量md-時(shí)間t曲線擬合表達(dá)式

注：擬合表達(dá)式md=-10-3kt+b。

2.3 擠進(jìn)壓力、彈帶擠進(jìn)阻力和摩擦力

經(jīng)典內(nèi)彈道理論認(rèn)為，彈帶全部擠進(jìn)坡膛時(shí)彈丸運(yùn)動(dòng)阻力達(dá)到最大，相應(yīng)的火藥燃?xì)鈮毫ΨQ為擠進(jìn)壓力。根據(jù)載荷幅值子程序輸出結(jié)果，得到火藥燃?xì)鈮毫﹄S時(shí)間變化曲線如圖8所示。

5種工況擠進(jìn)壓力分別為172.3、176.5、183.2、197.6和212.8 MPa，結(jié)合彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，在相同時(shí)刻，較寬彈帶運(yùn)動(dòng)速度和加速度都較小，藥室容積增長(zhǎng)較慢導(dǎo)致火藥在相對(duì)較小的體積中燃燒從而擠進(jìn)壓力大。根據(jù)內(nèi)彈道理論可知較寬彈帶的最大膛壓也較大，因而對(duì)火炮身管壽命造成不利影響。

對(duì)比文獻(xiàn)[10]、[11]，可知筆者研究所得的擠進(jìn)壓力值與這些文獻(xiàn)研究結(jié)果大致相當(dāng)，比經(jīng)典內(nèi)彈道理論中30 MPa的擠進(jìn)壓力取值大得多，因而火藥燃?xì)鈩?dòng)態(tài)加載過(guò)程與壓力試驗(yàn)機(jī)的靜態(tài)擠進(jìn)過(guò)程有較大差別。

各工況的彈帶擠進(jìn)阻力和摩擦力時(shí)間歷程曲線分別如圖9、10所示。

從圖中可以看出，接觸面積越大，較寬彈帶受到的擠進(jìn)阻力和摩擦力越大。在0—0.5 ms時(shí)，擠進(jìn)阻力有一段升降過(guò)程，寬度越小的彈帶表現(xiàn)較為明顯。該過(guò)程表明較窄彈帶初始變形阻力較大，在前彈帶擠進(jìn)過(guò)程中阻力變化起伏更大，從而彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程不易平穩(wěn)，這對(duì)火藥燃燒和彈丸運(yùn)動(dòng)都有消極影響。因而從安全性角度考慮，較寬彈帶在擠進(jìn)前期有一定優(yōu)勢(shì)。比較各工況擠進(jìn)阻力和摩擦力峰值點(diǎn)，均出現(xiàn)在全彈帶擠進(jìn)終了之前，表明彈帶完全擠進(jìn)膛線時(shí)刻擠進(jìn)阻力和摩擦力并不是最大值，與經(jīng)典內(nèi)彈道理論有較大區(qū)別。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)51、55、59、63和67 mm 5種寬度彈帶的擠進(jìn)過(guò)程進(jìn)行研究，得到了各工況下彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律、彈帶變形和彈丸受力規(guī)律的數(shù)值模擬結(jié)果，主要結(jié)論如下：

1)5種工況彈帶的擠進(jìn)壓力比壓力機(jī)靜態(tài)試驗(yàn)所得的擠進(jìn)壓力30 MPa大得多，可知經(jīng)典內(nèi)彈道理論中的擠進(jìn)壓力有待進(jìn)一步修正。

2)在相同裝藥下，彈帶寬度對(duì)擠進(jìn)終了速度影響較小。

3)彈帶完全擠進(jìn)膛線時(shí)刻擠進(jìn)阻力和摩擦力并不是最大值，其峰值點(diǎn)均出現(xiàn)在彈帶擠進(jìn)終了之前，與經(jīng)典內(nèi)彈道理論有較大區(qū)別。

4)彈帶材料丟失速度和彈帶寬度沒(méi)有正相關(guān)關(guān)系。59 mm寬度的彈帶擠進(jìn)過(guò)程中因損傷失效丟失材料較少，綜合考慮身管壽命、火炮保養(yǎng)和彈帶制造成本，是5種彈帶中較為理想的彈帶。

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Impact Analysis of Rotating Band Width on Projectile Engraving Process

CAO Xuelong, QIN Junqi, DI Changchun

(Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, Hebei, China)

Projectile engraving process is the initial stage after ignition and flame spreading in the gun launch process. Rotating band structure has impact on the projectile engraving process. Aimed at a large-caliber gun, five types of width of models were established and calculated through Hypermesh and Abaqus. A load amplitude subroutine was used to jointly solve inner launch-trajectory equations and nonlinear finite element process. Then powder gases pressure was obtained as load boundary condition. The results show, in the same propellant condition, the width of rotating band has very little effect on the engraving final velocity. Wider rotating band gets bigger engraving resistance and force of friction with its corresponding engraving pressure being stronger and the engraving time lasting longer. Considering barrel life, gun maintaining and fabricating cost as a whole, 59-millimeter is an ideal width for the rotating band in the five conditions.

ordnance science and technology; the width of rotating band; engraving process; nonli-nearity; finite element

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.03.003

2015-12-22

曹學(xué)龍(1993—)，男，碩士研究生，主要從事兵器試驗(yàn)理論與技術(shù)研究。E-mail：hokloong@sina.com

TJ012.1

A

1673-6524(2016)03-0011-06