陳展，楊波

（1.海軍駐中國(guó)航天科工集團(tuán)第三研究院軍事代表室，北京　100074；

2.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400044）

RTM工藝干斑缺陷形成分析及其兩相流仿真預(yù)測(cè)研究

陳展1，楊波2

（1.海軍駐中國(guó)航天科工集團(tuán)第三研究院軍事代表室，北京100074；

2.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044）

本文針對(duì)干斑形成過(guò)程的兩相流仿真預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了研究。首先分析了樹脂宏觀流動(dòng)前沿包絡(luò)形成干斑及之后的演變過(guò)程，討論了排除干斑的方法。然后建立了RTM充模過(guò)程中樹脂-空氣兩相流動(dòng)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)Fluent軟件進(jìn)行二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)了充模過(guò)程以及干斑缺陷形成過(guò)程的兩相流仿真預(yù)測(cè)。最后，通過(guò)對(duì)邊緣效應(yīng)導(dǎo)致的干斑形成過(guò)程進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了上述算法的正確性。

RTM工藝；干斑；兩相流；數(shù)值模擬；預(yù)測(cè)

樹脂轉(zhuǎn)移模塑（Resin Transfer Molding， RTM）工藝已經(jīng)發(fā)展成為纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的主導(dǎo)工藝技術(shù)之一，廣泛應(yīng)用在航空航天、汽車、船舶等領(lǐng)域中。充模缺陷對(duì)RTM制件的力學(xué)性能有重要影響，因此，對(duì)充模缺陷的建模和預(yù)測(cè)是設(shè)計(jì)合理的模具以及充模工藝參數(shù)的先決條件。干斑作為RTM充模階段最常見的工藝缺陷之一，是指充模完成后殘留的未浸潤(rùn)或浸潤(rùn)不完全的預(yù)成型體區(qū)域，它是RTM工藝最嚴(yán)重的成型缺陷，含有干斑缺陷的制件通常都屬于廢品。

Han K和Lee LJ［1］通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察了干斑的形成過(guò)程以及在形成后的演變過(guò)程，著重探討了利用干斑演變機(jī)理進(jìn)行干斑排除的方法。Liu B等［2］基于LIMS開發(fā)了干斑形成過(guò)程的仿真算法，該算法針對(duì)LIMS無(wú)法進(jìn)行多相流仿真的缺點(diǎn)，在每個(gè)時(shí)間步都進(jìn)行流動(dòng)前沿探測(cè)，當(dāng)探測(cè)到干斑形成后根據(jù)理想氣體假設(shè)在流動(dòng)前沿設(shè)置裹入氣體的壓強(qiáng)。Han K等［3］基于CV/FEM方法采用類似的手段實(shí)現(xiàn)了干斑的仿真，另外，他們針對(duì)干斑演變的仿真預(yù)測(cè)進(jìn)行了深入的研究，包括注射壓強(qiáng)變化以及毛細(xì)力對(duì)干斑的影響。Markicevic B等［4］仿真研究了預(yù)成型體的隨機(jī)性分布對(duì)干斑形成的影響。戴福洪等［5］對(duì)形成干斑的主要原因——邊緣效應(yīng)進(jìn)行了仿真研究，探討了避免干斑的方法以及邊緣效應(yīng)的加速充模效能。

可以看出，目前RTM充模流動(dòng)數(shù)值模擬的研究均采用了單相流技術(shù)，仿真過(guò)程中僅求解已浸潤(rùn)部分的流場(chǎng)速度及壓強(qiáng)分布，然后根據(jù)上述信息更新流動(dòng)前沿，默認(rèn)未浸潤(rùn)部分與排氣孔相連，因此不予處理。上述方法在處理干斑時(shí)遇到了困難，因?yàn)樵诟砂邇?nèi)部未浸潤(rùn)部分不與排氣孔相連，而且隨著流動(dòng)前沿的壓縮，干斑內(nèi)的氣體會(huì)因壓強(qiáng)逐漸升高而阻止樹脂前沿的推進(jìn)。RTM工藝的充模以及干斑缺陷形成過(guò)程都是典型的氣液（空氣、樹脂）兩相流過(guò)程，因此采用兩相流技術(shù)對(duì)充模過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真有重要意義。為此，本文首先分析干斑的形成及演變過(guò)程，然后研究基于兩相流仿真方法的干斑缺陷仿真預(yù)測(cè)方法。

1　干斑形成及演變分析

干斑是由不規(guī)則的宏觀樹脂流動(dòng)前沿發(fā)生包絡(luò)而形成的，如圖1所示。造成不規(guī)則流動(dòng)前沿的原因有很多，如不合理的澆口設(shè)置、邊緣效應(yīng)以及預(yù)成型體滲透率不理想的分布等。滲透率的不合理分布可能來(lái)自以下幾個(gè)方面：①預(yù)成型體在模具內(nèi)不同位置的壓縮狀態(tài)不同；②為使復(fù)合材料達(dá)到某種力學(xué)性能，在不同位置采用了不同類型的預(yù)成型體；③預(yù)成型體與模具間存在間隙。樹脂在高滲透率區(qū)域的快速流動(dòng)形成了通常所述的跑道效應(yīng)（Race Tracking Effect），進(jìn)而形成前沿包絡(luò)導(dǎo)致干斑的產(chǎn)生。

圖1　干斑的形成過(guò)程

干斑形成后，在其周圍樹脂壓強(qiáng)和內(nèi)部空氣壓強(qiáng)的共同作用下，會(huì)發(fā)生以下三種演變：①當(dāng)干斑周圍已浸潤(rùn)區(qū)域的樹脂壓強(qiáng)大于干斑內(nèi)空氣壓強(qiáng)時(shí)，樹脂從干斑周圍流入干斑區(qū)域，干斑體積減小，內(nèi)部空氣壓強(qiáng)升高，直至與外部樹脂壓強(qiáng)相等。在上述干斑壓縮過(guò)程中，干斑內(nèi)的空氣質(zhì)量不發(fā)生變化。②當(dāng)干斑周圍的樹脂存在壓強(qiáng)梯度時(shí)，樹脂從高壓區(qū)域流入干斑，干斑中的空氣從低壓位置以氣泡的形式逸出。在上述過(guò)程中，干斑的體積和內(nèi)部空氣的質(zhì)量均降低，干斑內(nèi)空氣壓強(qiáng)與其周圍已浸潤(rùn)區(qū)壓強(qiáng)最低值相近。高壓強(qiáng)區(qū)域的樹脂前沿向低壓強(qiáng)方向移動(dòng)，而低壓強(qiáng)區(qū)域的邊緣保持不變。③當(dāng)干斑中的空氣壓強(qiáng)與其周圍的樹脂壓強(qiáng)相等，而且周圍已浸潤(rùn)區(qū)不存在壓強(qiáng)梯度時(shí)，樹脂會(huì)在毛細(xì)力的作用下緩慢地浸入干斑區(qū)域，干斑中的空氣也會(huì)浸入其周圍的已浸潤(rùn)區(qū)域。

干斑形成以后，要盡量想辦法排除。在工業(yè)上通常通過(guò)延長(zhǎng)充模時(shí)間來(lái)排除干斑，即當(dāng)模腔注滿后，不停止注射，讓更多的樹脂流經(jīng)預(yù)成型體以達(dá)到排除空氣的目的，但是該方法會(huì)造成樹脂浪費(fèi)。可以采用下述過(guò)程來(lái)排除干斑，當(dāng)流動(dòng)前沿到達(dá)排氣孔時(shí)，關(guān)閉排氣孔，保持注射口打開，直至型腔內(nèi)壓強(qiáng)與注射口相同后，保壓一段時(shí)間，然后重新打開排氣孔，一部分樹脂會(huì)與空氣同時(shí)流出型腔。重復(fù)上述過(guò)程可以獲得較好的效果。這種方法利用了干斑的第一種和第二種演變方式來(lái)將干斑排除。

2　RTM充模過(guò)程兩相流模型

如前文所述，RTM充模及干斑缺陷形成過(guò)程都是氣液兩相流過(guò)程，本文采用VOF方法追蹤RTM充模過(guò)程中的空氣-樹脂界面，實(shí)現(xiàn)充模仿真的數(shù)值算法。

VOF方法通過(guò)求解整個(gè)區(qū)域內(nèi)單一的動(dòng)量守恒方程來(lái)獲得速度場(chǎng)，這個(gè)速度場(chǎng)是由各相共享的。氣液兩相流體流動(dòng)的動(dòng)量控制方程為：

式中，ρ表示流體密度，下標(biāo)fluid表示該物性參數(shù)為流體參數(shù)，該流體可能為液體、氣體或兩者的混合流體；u表示速度；p標(biāo)識(shí)壓強(qiáng)；f表示單位質(zhì)量力；μ表示流體黏度。同樣，假設(shè)流體不可壓縮，采用下式表達(dá)多相流的質(zhì)量守恒：

相對(duì)于其他多相流仿真算法，VOF方法的特點(diǎn)是采用相函數(shù)C來(lái)解決相界面的描述問題。相函數(shù)C被定義為液體相在所研究的局部控制容積中所占的容積份額，其輸運(yùn)方程為：

計(jì)算區(qū)域中的密度和黏度等物性參數(shù)可以統(tǒng)一用下式表示：

式中，x標(biāo)識(shí)空間位置；Φfluid代表流體密度、黏度或其他物性參數(shù)；下標(biāo)l和g分別代表液體和氣體。在兩相流仿真中，需要在每個(gè)時(shí)間步根據(jù)流場(chǎng)中相函數(shù)C的信息重構(gòu)氣液兩相界面，本文采用Youngs提出的PLIC（Piecewise Linear Interface Calculation）方法。

對(duì)于RTM工藝充模過(guò)程中的樹脂空氣兩相流動(dòng)，考慮到預(yù)成型體的多孔性，同時(shí)根據(jù)Darcy定律增加流固阻力項(xiàng)，可以獲得RTM充模兩相流的VOF模型：

其中，K表示預(yù)成型體滲透率張量，上劃線表示體積平均。

同樣的，連續(xù)性方程和相函數(shù)輸運(yùn)方程分別為：

3　干斑形成過(guò)程仿真

為了保證仿真的精確度和廣泛適用性，本文以Fluent軟件VOF模塊為開發(fā)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)基于VOF方法的RTM干斑缺陷形成仿真。Fluent軟件的VOF模塊通過(guò)數(shù)值求解式（5）、（6）和（7）來(lái)進(jìn)行多相流仿真，在此基礎(chǔ)上，本文利用UDF（User Defined Function，用戶定義函數(shù)）來(lái)對(duì)該模塊進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)RTM充模過(guò)程的兩相流動(dòng)仿真。通過(guò)編寫UDF，并將其動(dòng)態(tài)地鏈接至Fluent求解器中，可以根據(jù)用戶需求提高Fluent求解器的功能。本節(jié)通過(guò)編寫動(dòng)量源相UDF，將式（5）右側(cè)最后一項(xiàng)的流固阻力項(xiàng)增加到Fluent求解器中。

以邊緣效應(yīng)導(dǎo)致的干斑為例，本節(jié)采用上文所述兩相流技術(shù)對(duì)干斑的形成過(guò)程進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。在預(yù)成型體剪裁和鋪放過(guò)程中，由于操作方法的限制，預(yù)成型體邊緣和模具壁不能完全貼合，形成間隙，造成充模過(guò)程中樹脂在模具邊緣流速較快，這種現(xiàn)象稱為邊緣效應(yīng)。邊緣效應(yīng)是造成干斑的重要原因之一。目前在仿真過(guò)程中，為了方便，通常假設(shè)間隙也是預(yù)成型體，采用等效滲透率系數(shù)來(lái)表示樹脂在邊緣區(qū)域流動(dòng)的難易程度，而這種假設(shè)與實(shí)際情況不符。采用VOF方法，可以在模具邊緣區(qū)域設(shè)置K-1=0，實(shí)現(xiàn)間隙中樹脂NS流動(dòng)的仿真。

仿真采用如圖2所示的幾何模型，二維模型長(zhǎng)寬分別為500 mm和300 mm，樹脂從模型左側(cè)線注射口注入，排氣孔設(shè)置在右側(cè)中心。注射壓強(qiáng)為300 kPa，預(yù)成型體與模型邊緣存在寬度為1 mm的間隙區(qū)域，預(yù)成型體區(qū)域的滲透率為各向同性1.3×10-9m2，樹脂黏度為0.3 Pa.s。由于間隙區(qū)域極窄，仿真中為了提高速度和精度，需要在模型邊緣加密網(wǎng)格，形成邊界層，網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖2　干斑形成仿真幾何模型

圖3　干斑形成仿真網(wǎng)格劃分

基于VOF方法的干斑形成仿真結(jié)果如圖4所示。由于在模具邊緣存在間隙，樹脂在間隙中流動(dòng)沒有阻力，因此流速較快，形成了邊緣效應(yīng)。最后，預(yù)成型體邊緣的流動(dòng)前沿快速到達(dá)排氣孔，在中部包裹住了一部分未填充區(qū)域，形成了干斑。上述算例采用VOF方法對(duì)一個(gè)簡(jiǎn)單情況下的干斑形成過(guò)程進(jìn)行了仿真，證明了該方法不需要在仿真中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)流動(dòng)前沿以判斷干斑的形成。同時(shí)，由于該方法能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)成型體內(nèi)有阻力流動(dòng)和間隙區(qū)域內(nèi)無(wú)阻力流動(dòng)的聯(lián)合求解，避免了等效滲透率的使用，提高了仿真速度和精度。

圖4　基于VOF方法的干斑形成過(guò)程仿真結(jié)果

4　結(jié)語(yǔ)

本文首先分析了RTM充模過(guò)程中干斑缺陷的形成及演變過(guò)程，然后針對(duì)目前單相流充模仿真方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)模具型腔內(nèi)樹脂-空氣兩相流體流動(dòng)的仿真，無(wú)法實(shí)現(xiàn)干斑缺陷形成過(guò)程的直接仿真的問題，建立了RTM充模過(guò)程的兩相流模型，在Fluent軟件二次開發(fā)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了干斑缺陷的兩相流仿真，該方法不需要在仿真過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)流動(dòng)前沿來(lái)判斷干斑的形成。同時(shí)，由于該方法能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)成型體內(nèi)有阻力流動(dòng)和間隙區(qū)域內(nèi)無(wú)阻力流動(dòng)的聯(lián)合求解，避免了等效滲透率的使用，提高了仿真速度和精度。最后以邊緣效應(yīng)導(dǎo)致的干斑形成過(guò)程為例，驗(yàn)證了上述方法在干斑形成過(guò)程仿真中的實(shí)用性。

［1］Han K， Lee L J. Dry spot formation and changes in liquid composite molding: I-experimental［J］. Journal of Composite Materials， 1996， 30: 1 458～1 474.

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（R-03）

RTM process dry spot defect analysis and two phase fl ow simulation prediction research

TQ351.468

1009-797X（2016）20-0065-04

B

10.13520/j.cnki.rpte.2016.20.020

陳展（1985-），男，碩士，工程師，主要從事數(shù)字化制造、多相流仿真技術(shù)的研究工作。

2016-01-15