尹珠， 黃友銳， 陳珍萍

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 安徽 淮南 232001)

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煤礦井下壓縮感知圖像處理算法

尹珠， 黃友銳， 陳珍萍

(安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院， 安徽 淮南 232001)

針對(duì)煤礦井下無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)因信息傳輸量大而導(dǎo)致傳感節(jié)點(diǎn)能量消耗快、設(shè)備壽命縮減的問(wèn)題，提出一種基于小波變換的壓縮感知圖像處理算法。該算法采用sym8小波基對(duì)圖像進(jìn)行稀疏化分塊處理，經(jīng)測(cè)量矩陣自適應(yīng)采樣測(cè)量，最后通過(guò)OMP算法和小波逆變換重構(gòu)圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的壓縮感知算法相比，該算法能夠以更低的采樣率獲得高質(zhì)量的重構(gòu)圖像。

煤炭開(kāi)采; 井下圖像處理； 壓縮感知； 小波變換； 自適應(yīng)重構(gòu)

(School of Electrical and Information Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China)

0 引言

無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Network，WSN)依托于低功耗的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)，克服了有線傳輸存在的布線困難、監(jiān)測(cè)信息不全、布設(shè)成本高昂、靈活性差等缺點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于煤礦信息傳輸中[1]。傳統(tǒng)的無(wú)線信息傳輸遵循香農(nóng)采樣定理，即采樣率需大于信號(hào)最高頻率的2倍，造成了WSN節(jié)點(diǎn)能量的耗散，縮短了設(shè)備的使用壽命。壓縮感知[2-3]理論提出將信號(hào)轉(zhuǎn)換到其他空間進(jìn)行稀疏處理，利用轉(zhuǎn)換域空間信號(hào)的可壓縮性對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣、壓縮、編碼。近年來(lái)壓縮感知理論被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)傳輸、圖像壓縮傳輸、醫(yī)學(xué)影像等，但是應(yīng)用于煤礦井下圖像壓縮的相關(guān)介紹并不深入。由于煤礦井下無(wú)人監(jiān)控區(qū)圖像信息傳輸量大，造成傳感節(jié)點(diǎn)耗能加劇，壽命縮減，因而對(duì)設(shè)備提出了更高的要求[4]。為此，本文提出了一種改進(jìn)的壓縮感知圖像處理算法，即基于小波變換的壓縮感知自適應(yīng)重構(gòu)算法。該算法采用sym8小波基對(duì)礦井視頻圖像進(jìn)行稀疏化分塊處理，僅測(cè)量高頻分量[5]，且進(jìn)行自適應(yīng)采樣測(cè)量，最后通過(guò)正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)[6]和小波逆變換重構(gòu)視頻圖像。

1 壓縮感知理論

壓縮感知理論指出，進(jìn)行壓縮感知的前提是信號(hào)為稀疏的，因而將信號(hào)x轉(zhuǎn)換到其他域空間，以稀疏信號(hào)y表示；由測(cè)量矩陣Φ對(duì)稀疏信號(hào)y進(jìn)行投影，要求測(cè)量矩陣Φ與轉(zhuǎn)換域的基Ψ不相關(guān)；通過(guò)投影重構(gòu)出稀疏信號(hào)y，最后在轉(zhuǎn)換域下對(duì)重構(gòu)稀疏信號(hào)y進(jìn)行逆變換，恢復(fù)出原信號(hào)x。壓縮感知研究的核心問(wèn)題主要為3大塊，即信號(hào)的稀疏轉(zhuǎn)換、傳感測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)及重構(gòu)算法的構(gòu)造。壓縮感知過(guò)程如圖1所示。

圖1 壓縮感知過(guò)程

2 壓縮感知圖像處理算法

2.1 信號(hào)的稀疏表示

設(shè)x為一維時(shí)域信號(hào)，x∈RN×1，N為正整數(shù),將x以一組sym8正交小波基Ψ=[ψ1ψ2…ψN]為基底進(jìn)行表示，即

(1)

式中：Ψ∈CN×N，為單位矩陣；yk=。

當(dāng)‖y‖0=K時(shí)，即可認(rèn)為信號(hào)x在小波基Ψ下是K稀疏的,K表示稀疏度。

2.2 測(cè)量投影過(guò)程

選取一組測(cè)量矩陣Φ=[φ1φ2…φN]，將信號(hào)x投影到該測(cè)量矩陣上，即

(2)

式中：s為觀測(cè)矩陣。

測(cè)量矩陣Φ可以是高斯隨機(jī)分布矩陣，也可取貝努力分布矩陣。

2.3 信號(hào)重構(gòu)恢復(fù)

信號(hào)的測(cè)量投影即為無(wú)線傳感節(jié)點(diǎn)感知信號(hào)的過(guò)程，之后需要從感知到的信息中重構(gòu)恢復(fù)出原信號(hào)。因?yàn)槭?2)中方程式的個(gè)數(shù)小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，為欠方程，不能求得確切值，所以將其轉(zhuǎn)換為

(3)

式中：Θ為感知矩陣，Θ∈RM×N，K

將信號(hào)x轉(zhuǎn)換為K稀疏的y，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行降維處理。通過(guò)矩陣Φ檢測(cè)信號(hào)x，對(duì)檢測(cè)到的信號(hào)s進(jìn)行傳輸，同時(shí)利用感知矩陣Θ進(jìn)行感知，并由OMP算法重構(gòu)[6]稀疏信號(hào)y，最后通過(guò)小波逆變換恢復(fù)原信號(hào)x。

2.4 算法流程及具體步驟

首先將圖像進(jìn)行3層小波分解，利用Sobel算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣信息檢測(cè)，計(jì)算每層子帶的采樣率[7]。同時(shí)，結(jié)合圖像塊方向性和邊緣性信息的不同，自適應(yīng)地對(duì)變換后的各層子帶進(jìn)行分塊采樣；根據(jù)各層子帶系數(shù)的特點(diǎn)，僅對(duì)高頻部分進(jìn)行采樣測(cè)量，并進(jìn)行正交匹配，追蹤算法恢復(fù)；最后與低頻部分一起進(jìn)行sym8小波逆變換，以重構(gòu)原圖像。

小波分解將圖像分為低頻部分(LL)和高頻部分(HL，LH，HH)。經(jīng)sym8小波變換后，圖像高頻部分具有不同的稀疏性：HL在水平方向具有列稀疏性，LH在垂直方向具有行稀疏性，HH在對(duì)角方向具有稀疏性。因此，在對(duì)圖像進(jìn)行3層sym8小波變換后的高頻子帶系數(shù)部分，分別采取逐列、逐行及按對(duì)角方向處理；同時(shí)對(duì)各子帶層以自適應(yīng)速率采樣，用OMP算法對(duì)測(cè)量后的高頻部分進(jìn)行自適應(yīng)恢復(fù)，最后與低頻部分sym8小波逆變換一起重構(gòu)圖像。圖像1層小波分解如圖2所示。

圖2 圖像1層小波分解

基于小波變換的壓縮感知自適應(yīng)重構(gòu)算法流程如圖3所示。

本文算法的具體步驟：

(5) 利用OMP算法分別對(duì)各子帶系數(shù)(HH3,HL3,LH3；HH2,HL2,LH2；HH1,HL1,LH1)逐行、逐列及按對(duì)角方向進(jìn)行重構(gòu)，最后將其與低頻子帶LL3一起進(jìn)行小波逆變換得到恢復(fù)的圖像。

圖3 基于小波變換的壓縮感知自適應(yīng)重構(gòu)算法流程

3 實(shí)驗(yàn)分析

的基于小波的壓縮感知算法(簡(jiǎn)記為CS算法)先對(duì)圖像進(jìn)行3層小波分解，然后用測(cè)量矩陣對(duì)變換后的圖像進(jìn)行整體測(cè)量，最后用OMP算法和小波逆變換恢復(fù)圖像。由于測(cè)量矩陣是隨機(jī)矩陣，所以將程序運(yùn)行4次，取均值作為最終結(jié)果。

圖4、圖5和圖6分別為總采樣率為0.2，0.3，0.4時(shí)，原圖像、用CS算法恢復(fù)的圖像及用本文算法恢復(fù)的圖像。

(a)原圖(b)CS算法(c)本文算法

圖4 井下工人操作圖像(總采樣率為0.2)

圖5 井下工人操作圖像(總采樣率為0.3)

圖6 井下工作通道圖像(總采樣率為0.4)

各圖像重構(gòu)時(shí)的PSNR(峰值信噪比)見(jiàn)表1。由表1可知，隨著采樣率的增加，圖像重構(gòu)的效果越來(lái)越好，同時(shí)，PSNR的值隨之增加。傳統(tǒng)的壓縮感知圖像處理算法在低采樣率下幾乎不能重構(gòu)圖像，而本文算法在相同采樣率，尤其是低采樣率下能很好地重構(gòu)恢復(fù)，且恢復(fù)的圖像清晰度更高。

表1 各圖像重構(gòu)時(shí)的PSNR

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)煤礦井下無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)因信息傳輸量大而導(dǎo)致傳感節(jié)點(diǎn)能量消耗快、設(shè)備壽命縮減的問(wèn)題，提出基于小波變換的壓縮感知自適應(yīng)重構(gòu)算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同采樣率，尤其在低采樣率下，該算法能有效提高圖像重構(gòu)效果，同時(shí)減少傳輸?shù)男畔⒘浚_(dá)到了節(jié)約資源和能源的目的。

[1] 胡圣波.煤礦井下無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)通信關(guān)鍵技術(shù)的研究[J]工礦自動(dòng)化,2008,34(3):1-4.

[2] TSAIG Y, DONOHO D L. Extensions of compressed sensing[J]. Signal Processing, 2006, 86(3): 549-571.

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[5] 岑翼剛,陳曉方,岑麗輝,等.基于單層小波變換的壓縮感知圖像處理[J].通信學(xué)報(bào),2010,31(增刊1):52-55.

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Compressed sensing image processing algorithm of underground coal mine

YIN Zhu, HUANG Yourui， CHEN Zhenping

In view of the problem that energy consumption of sensor nodes is fast and equipment life is cut caused by large amount of information transmission of wireless sensor network, a kind of compressed sensing image processing algorithm based on wavelet transform was put forward. The algorithm uses sym8 wavelet for image sparse and fragmental processing, and uses measurement matrix for adaptive sampling measurement, and finally reconstructs image through OMP algorithm and wavelet inverse transformation. The experimental results show that the proposed algorithm can obtain reconstructed image with high quality by lower sampling rate compared with traditional compressed sensing algorithm.

coal mining; underground image processing; compressed sensing; wavelet transform; adaptive reconfiguration

1671-251X(2016)11-0038-04

10.13272/j.issn.1671-251x.2016.11.009

尹珠，黃友銳，陳珍萍.煤礦井下壓縮感知圖像處理算法[J].工礦自動(dòng)化，2016,42(11)：38-41.

2016-05-06；

2016-09-22；責(zé)任編輯：胡嫻。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51274011,51404008)；新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-10-002)；安徽省杰出青年基金項(xiàng)目(1108085J03)。

尹珠(1989-), 女，安徽宿州人,碩士研究生，研究方向?yàn)榈V山物聯(lián)網(wǎng)、壓縮感知技術(shù)，E-mail:1216317330@qq.com。

TD679

A

時(shí)間：2016-10-28 16:25

http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20161028.1625.009.html