尹洪偉， 李國林， 路翠華

(海軍航空工程學(xué)院，山東， 煙臺(tái) 264001)

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虛擬通道擴(kuò)展的引信欺騙干擾盲分離算法

尹洪偉， 李國林， 路翠華

(海軍航空工程學(xué)院，山東， 煙臺(tái) 264001)

為濾除引信接收信號(hào)中的欺騙干擾，研究了基于虛擬通道擴(kuò)展的過渡干擾濾除FastICA(TJE-FastICA)和雙系統(tǒng)FastICA(DS-FastICA)算法. 算法利用不同周期接收信號(hào)特性以及信號(hào)非圓性來擴(kuò)展單通道，并對傳統(tǒng)FastICA進(jìn)行噪聲抑制改進(jìn)，在此基礎(chǔ)上提出了利用接收信號(hào)的循環(huán)相關(guān)輸出幅值統(tǒng)計(jì)特性來剔除過渡干擾的TJE-FastICA算法，以及利用兩個(gè)盲分離系統(tǒng)對分組信號(hào)同時(shí)分離的DS-FastICA算法. 仿真結(jié)果表明，提出的算法明顯優(yōu)于正交投影算法和直接盲分離算法，DS-FastICA比TJE-FastICA具有2.5 dB的優(yōu)勢，且當(dāng)信噪比RSN>7.5 dB時(shí)，兩算法分離的回波信號(hào)相似度均在80%以上，DS-FastICA的分離時(shí)間比TJE-FastICA算法快91%.

單通道；偽碼引信；欺騙干擾；FastICA

欺騙干擾抑制是戰(zhàn)場電子對抗的重要組成部分，為有效抑制欺騙干擾，必須將干擾信號(hào)從接收信號(hào)中濾除. 針對偽碼引信抗欺騙干擾的文獻(xiàn)并不多見，最具代表性的是文獻(xiàn)[1-2]提出的利用干擾延時(shí)信息構(gòu)造單周期正交投影向量，然后通過向量投影法抑制干擾，算法在一定程度上取得了良好效果，但也存在著一些問題. 從算法實(shí)現(xiàn)原理可以看出，信號(hào)得以分離的前提是需要已知或者能夠獲取干擾信號(hào)，而在實(shí)際條件下這一點(diǎn)很難實(shí)現(xiàn)，特別是接收信號(hào)中包含干擾延時(shí)變化點(diǎn)時(shí)(這里稱為過渡信號(hào))，接收信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)多個(gè)相關(guān)峰，且通過干擾延時(shí)信息并不能獲得正交投影向量.

為了避免對信號(hào)先驗(yàn)知識(shí)的依賴性，本文引入盲分離算法，由于該算法只需源信號(hào)之間不相關(guān)或獨(dú)立即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離[3-4]，因而具有更好的實(shí)用價(jià)值. 但該算法要求信號(hào)接收通道數(shù)目大于等于源信號(hào)個(gè)數(shù)[5-6]，因此無法直接應(yīng)用到單通道引信中.

針對該問題，文中提出使用不同周期接收信號(hào)作為擴(kuò)展信號(hào)，同時(shí)利用非圓性[7-8]對通道進(jìn)一步擴(kuò)展，很好滿足了算法的需求. 進(jìn)而在此基礎(chǔ)上提出了一種TJE-FastICA算法，算法通過對過渡信號(hào)識(shí)別和剔除，解決了當(dāng)接收信號(hào)中包含過渡信號(hào)時(shí)，信號(hào)無法分離的缺陷. 通過仿真，發(fā)現(xiàn)該算法雖具有良好的干擾分離能力，但是運(yùn)算量卻很大. 針對這個(gè)不足，又提出了一種DS-FastICA算法，不僅很好地實(shí)現(xiàn)了信號(hào)分離，同時(shí)也大大降低了運(yùn)算時(shí)間.

1 欺騙干擾原理與問題描述

偽碼引信利用回波信號(hào)和經(jīng)過τR(τR=2R/c，為最佳爆炸距離R確定的延時(shí)量)延時(shí)的本地信號(hào)之間的相關(guān)性進(jìn)行工作，當(dāng)回波與本地信號(hào)經(jīng)相關(guān)器后的輸出信號(hào)幅值UR大于比較電平UC時(shí)，輸出起爆控制信號(hào)[9]. 而當(dāng)回波中出現(xiàn)干擾時(shí)，觀測信號(hào)可表示為

(1)

式中：a1和a2為接收信號(hào)幅值；τ和τ′分別為回波和干擾延時(shí)；fd為多普勒頻率；φr和φj為初始相位；m(t)為偽碼信號(hào)；n(t)為白噪聲.

欺騙干擾通過不斷改變延時(shí)τ′以捕捉本地延時(shí)τR，當(dāng)τ′比τ提前到達(dá)τR時(shí)，會(huì)導(dǎo)致引信早炸. 為抑制欺騙干擾信號(hào)，首先需要將回波和干擾信號(hào)分離，而盲源分離(BSS)恰恰提供了一種不需先驗(yàn)知識(shí)的信號(hào)分離方法.

但是，在引信中利用傳統(tǒng)BSS實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離存在兩個(gè)問題：一是通常的偽碼引信為單通道，而BSS要求信號(hào)接收通道數(shù)大于等于源信號(hào)個(gè)數(shù)，此外為滿足含噪信號(hào)的白化需求，又要求通道數(shù)目應(yīng)大于信號(hào)個(gè)數(shù)，因此必須對通道進(jìn)行擴(kuò)展即構(gòu)建虛擬通道；二是若在某次接收信號(hào)過程中τ′發(fā)生了突變，則接收信號(hào)的相關(guān)性會(huì)發(fā)生變化，源信號(hào)數(shù)目增加也會(huì)增加，從而導(dǎo)致BSS算法不穩(wěn)定，為此需要尋求新的BSS算法.

2 通道擴(kuò)展與BSS算法改進(jìn)

2.1 模型構(gòu)建

在研究虛擬通道構(gòu)造方法之前，首先分析相鄰偽碼信號(hào)周期T內(nèi)，兩接收信號(hào)之間的關(guān)系. 從采樣率與信號(hào)延時(shí)變化量方面來講，經(jīng)過一個(gè)偽碼信號(hào)周期，回波信號(hào)延時(shí)變化量為Δτ=-2VRT/c，當(dāng)彈目相對速度為900 m/s，碼元寬度10 ns，碼元長度為127時(shí)，Δτ=-7.62×10-3ns，由于Δτ?Ts(Ts為采樣周期)，可認(rèn)為在Δτ內(nèi)信號(hào)延時(shí)沒有發(fā)生變化，改變的只是初始相位[10]. 于是，不同周期的采樣信號(hào)可表示為

(2)

式中：i=1，2，…，N為不同通道；φi1，φi2為初始相位；ni(t)為白噪聲且與回波和干擾相互獨(dú)立；iT

通常在設(shè)置偽碼信號(hào)參數(shù)時(shí)，使其滿足fdT?1，此外二次混頻還可以實(shí)現(xiàn)多普勒容限擴(kuò)展，也可減小多普勒的影響[11]，此時(shí)在一個(gè)偽碼周期內(nèi)，多普勒信號(hào)幅值可以認(rèn)為保持不變[9]. 在這種情況下，式(2)可以寫為

(3)

式中：bi1=a1ej(2πfdt+φi1)，bi2=a2ej(2πfdt+φi2)為接收信號(hào)幅值；s1=ejm(t-τ)π，s2=ejm(t-τ′)π為源信號(hào). 寫成矩陣形式，有

(4)

式中：X=[u1u2… uN]T為接收信號(hào)矩陣；S=[ejm(t-τ)πejm(t-τ′)π]T為源信號(hào)矩陣；A中元素aij=bij(j=1，2)為信號(hào)混合系數(shù)；n=[n1n2…nN]T為噪聲矩陣.

由于偽碼信號(hào)是非圓的，其復(fù)信號(hào)即等于實(shí)信號(hào)，于是將式(4)寫成實(shí)數(shù)盲分離形式，不僅可以擴(kuò)展通道，還可以降低計(jì)算量

(5)

式中：B=[real(A)imag(A)]T為混合矩陣；n′=[real(n) imag(n)]T為噪聲矩陣.

2.2 改進(jìn)的FastICA算法

FastICA是盲分離中典型的快速算法，在信號(hào)分離前，通常對接收信號(hào)預(yù)處理，其目的在于對信號(hào)降維和增加算法穩(wěn)定性[12-13]. 假設(shè)接收信號(hào)是零均值的或已經(jīng)進(jìn)行了零均值處理，則其自相關(guān)矩陣為

(6)

式中：U=[u1u2… uN]T為特征向量矩陣；D=diag[d1d2… dN]為特征值矩陣，且d1≥d2≥…≥dN. 當(dāng)源信號(hào)個(gè)數(shù)已知時(shí)，噪聲方差為

(7)

式中M為源信號(hào)個(gè)數(shù)，可以通過特征值大小比較和噪聲特征值重?cái)?shù)得到.

(8)

白化后的信號(hào)為

(9)

FastICA算法則利用式(10)對白化信號(hào)Z迭代來獲取分離矩陣W

(10)

式中：g為非線性函數(shù)；g′為其導(dǎo)數(shù)，在本文中g(shù)選取為tanh(·).

(11)

(12)

3 欺騙干擾分離算法分析

第2.1節(jié)中的方法雖能夠擴(kuò)展通道，但介于欺騙干擾特性，假設(shè)在第k(1≤k≤N)次信號(hào)接收周期中欺騙干擾延時(shí)τ′發(fā)生了變化，如圖1所示. τ′的變化不僅會(huì)造成信源個(gè)數(shù)的增加，還會(huì)對信號(hào)的分離性能產(chǎn)生影響. 主要原因在于，延時(shí)變化后干擾信號(hào)相關(guān)性也發(fā)生了變化，此時(shí)第k次接收干擾(過渡干擾)為τ′變化前后干擾的組合形式，相當(dāng)于信號(hào)接收矩陣是時(shí)變的，這會(huì)影響到信號(hào)分離性能，甚至造成無法分離.

為解決上述問題，在改進(jìn)的FastICA算法基礎(chǔ)上提出了以下兩種偽碼信號(hào)分離算法，TJE-FastICA算法和DS-FastICA算法.

3.1 TJE-FastICA算法

在信號(hào)分離前，若能將過渡信號(hào)剔除，則可避開上述問題而得到良好的信號(hào)分離效果. 但要想剔除過渡干擾，首先需要進(jìn)行過渡干擾識(shí)別. 為此，提出了一種基于循環(huán)相關(guān)信號(hào)幅值統(tǒng)計(jì)方差的識(shí)別算法. 循環(huán)信號(hào)構(gòu)造方法為

(13)

式中：j為一個(gè)周期內(nèi)的信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù). 即將采樣信號(hào)ui前端信號(hào)移至信號(hào)尾部，然后依次將構(gòu)造信號(hào)qj與引信發(fā)射信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，可以得到相關(guān)輸出值A(chǔ)(j)，直至循環(huán)一個(gè)周期.

圖2給出了A(j)幅值的區(qū)間統(tǒng)計(jì)特性，其中圖2(a)為過渡信號(hào)的循環(huán)相關(guān)幅值區(qū)間統(tǒng)計(jì)，圖2(b)為非過渡信號(hào)的循環(huán)相關(guān)幅值統(tǒng)計(jì). 從圖2中可以看出，過渡信號(hào)相比于非過渡信號(hào)更趨向平穩(wěn)，其方差也應(yīng)相對較小，根據(jù)方差不同即可區(qū)分過渡干擾.

識(shí)別出過渡信號(hào)后，將其剔除，可得到剔除后的信號(hào)盲分離模型

(14)

式中X=[u1u3… uk-1uk+1… uN]T.

3.2 DS-FastICA算法

首先將N路接收信號(hào)分為兩組：當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)每組N/2路；當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，可分成一組(N+1)/2路，一組(N-1)/2路. 然后分別對兩組信號(hào)采用FastICA算法進(jìn)行信號(hào)分離，取信號(hào)分離性能較好的作為最終取用信號(hào)，即

(15)

為比較信號(hào)分離性能好壞，引入性能指標(biāo)Ip的定義

(16)

由式(17)可以看出，Ip越小信號(hào)分離性能越好，于是得到以下比較準(zhǔn)則：

① 若Ip1

② 若Ip1>Ip2，取用第2組分離信號(hào).

4 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

為驗(yàn)證提出算法的有效性，設(shè)置實(shí)驗(yàn)參數(shù)：碼元寬度10ns，長度127，采樣率1GHz，回波信號(hào)延時(shí)101ns，τ′變化前干擾延時(shí)為601ns，τ′變化后干擾延時(shí)為591ns，干擾信號(hào)每次延時(shí)變化10ns，且每改變一次延時(shí)發(fā)射10周期波形. 仿真采用Matlab軟件，計(jì)算機(jī)主頻為2.1GHz，DS-FastICA算法利用4路信號(hào)分兩組運(yùn)算，TJE-FastICA利用4路信號(hào)，剔除一路后，采用剩余3路運(yùn)算.

首先，若接收信號(hào)處于過渡干擾階段，則接收信號(hào)相關(guān)峰位置如圖3所示，此時(shí)會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)干擾相關(guān)峰，且每個(gè)干擾相關(guān)峰對應(yīng)的干擾信號(hào)并不是完整的一個(gè)偽碼周期，此時(shí)利用文獻(xiàn)[1-2]中的干擾延時(shí)來構(gòu)造投影矩陣是不可取的. 此外，當(dāng)出現(xiàn)過渡干擾時(shí)，設(shè)τ′變化位置位于第k次接收信號(hào)100 ns處，此時(shí)若使用該信號(hào)參與分離，則分離出的信號(hào)效果很差，如圖4所示，分離信號(hào)經(jīng)匹配相關(guān)后出現(xiàn)多個(gè)峰值，實(shí)際上信號(hào)并沒有得到分離.

在采用過渡干擾消除算法分離信號(hào)之前，需要對過渡信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，信號(hào)的識(shí)別能力會(huì)對后續(xù)算法產(chǎn)生影響. 為此，圖5和圖6分別給出了不同干信比(RJS)下，信噪比RSN分別為0和10 dB時(shí)，τ′在一個(gè)周期接收信號(hào)不同位置變化時(shí)信號(hào)的可識(shí)別性. 可以看出在50～1 200 ns之間，過渡信號(hào)與非過渡信號(hào)的循環(huán)相關(guān)信號(hào)幅值統(tǒng)計(jì)方差差異在3 dB以上，且隨著RJS與RSN的增加而逐漸增大. 因此，利用該方法區(qū)分過渡干擾是可行的.

在說明本文算法分離效果之前，首先給出τ′處于不同變化時(shí)間點(diǎn)時(shí)，過渡干擾與其它信號(hào)的相關(guān)性，如圖7所示. 當(dāng)τ′很小時(shí)，可近似認(rèn)為該信號(hào)為延時(shí)變化后干擾，隨著τ′增加(100 ns以內(nèi))，過渡干擾與其余信號(hào)相關(guān)性都很低，可視為一路新的獨(dú)立信號(hào)，此時(shí)不用對信號(hào)進(jìn)行剔除. 而當(dāng)τ′再增大時(shí)，過渡信號(hào)與其余信號(hào)的相關(guān)性變得不穩(wěn)定(同時(shí)與其余信號(hào)相關(guān)性都大)且與τ′變化前干擾的相關(guān)性越來越強(qiáng)，直到相干. 實(shí)際上1 200 ns以后，可以看出過渡信號(hào)可近似認(rèn)為是τ′變化后干擾，其與另外兩個(gè)信號(hào)是不相關(guān)的. 因此，若采用TJE算法，只需在100～1 200 ns之間剔除干擾，在其余時(shí)間段，介于信號(hào)的相關(guān)性，剔除與不剔除對回波信號(hào)的分離效果影響不大.

為說明本文算法優(yōu)越性，圖8(a)給出了不同算法信號(hào)分離效果，其中直接盲分離采用原FastICA算法分離混合信號(hào)，TJE-FastICA和DS-FastICA采用修正的FastICA算法分離信號(hào)，仿真步長為10 ns. 可以看出，直接盲分離在200～1 150 ns之間并不能取得較好的分離性能，而本文算法在任意變化點(diǎn)均可達(dá)到良好性能. 實(shí)際上在0～10 ns之間，信號(hào)分離性能也是變化較大，進(jìn)一步縮小仿真實(shí)驗(yàn)步長，如8(b)所示，可見DS-FastICA算法依舊性能良好，但TJE-FastICA算法波動(dòng)較大，原因在于此時(shí)無法消除過渡信號(hào)，但雖有波動(dòng)，正如對圖7的分析，其對回波分離影響不大.

圖9給出了算法在不同RJS下，分離回波隨RSN的變化，τ′分別取5和300 ns. 可見，當(dāng)τ′處于0～10 ns和不處于該區(qū)間，本文算法分離回波都具有良好的性能，但在0～10 ns之間TJE-FastICA算法分離回波相似度因受過渡信號(hào)影響而相比于DS-FastICA略有下降，且盡管當(dāng)RJS提高時(shí)算法性能也會(huì)下降，但當(dāng)RSN>7.5 dB時(shí)，回波相似度即可達(dá)80%以上.

最后表1給出了提出算法運(yùn)算時(shí)間對比，τ′取300 ns，可見DS-FastICA算法因不用進(jìn)行過渡信號(hào)識(shí)別，其運(yùn)算時(shí)間比TJE-FastICA減少近91%. 因此，當(dāng)對算法時(shí)間要求較高時(shí)，DS-FastICA算法更具優(yōu)勢.

表1 算法運(yùn)算時(shí)間對比

5 結(jié) 論

針對單通道偽碼引信欺騙干擾問題，提出了兩種回波與干擾分離的算法，并達(dá)到了很好的效果. 本文算法不僅對欺騙干擾抑制具有借鑒作用，同時(shí)也是單通道盲分離算法的理論擴(kuò)展.

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(責(zé)任編輯：李兵)

BSS Algorithm of Fuze Deception Jamming Based on Virtual Channel Extension

YIN Hong-wei， LI Guo-lin， LU Cui-hua

(Naval Aeronautical and Astronautical University， Yantai， Shandong 264001， China)

Algorithms called TJE-FastICA and DS-FastICA were proposed to filter out deception jamming in fuze. First， the channels were extended by making use of the noncircularity and the characteristic of the signals in different circles， and the original FastICA was improved to suppress noise. Then， TJE-FastICA was proposed by eliminating transitional interference using the statistical characteristics of amplitude of the cycling-related outputs， DS-FastICA was proposed by using two BSS systems to separate two sets of signals. Simulation results show that the proposed algorithms are superior to algorithms of orthogonal projection and direct BSS， DS-FastICA is superior to TJE-FastICA with 2.5 dB， and whenRSN>7.5 dB， the similarity of the separated echo in the two algorithms are greater than 80%， and the separation time of DS-FastICA is nearly 91% faster than TJE-FastICA.

single-channel; PN fuze; deception jamming; FastICA

2014-11-12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61102165)

尹洪偉(1987—)，男，博士生，E-mail:yinhongwei168@126.com；李國林(1955—)，男，教授，E-mail：glinlee@263.net.

TN 911.7

A

1001-0645(2016)06-0605-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.06.010