曹黎俠，黃光球，李 艷

1.西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710055

2.西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安 710032

基于網(wǎng)絡(luò)基的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策方法及應(yīng)用*

曹黎俠1,2+，黃光球1，李 艷1

1.西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，西安 710055

2.西安工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，西安 710032

CAO Lixia,HUANG Guangqiu,LI Yan.Decision methods and applications of rough complex networks based on network-based.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2016,10(11):1601-1613.

在一些實(shí)際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的管理者為了自身利益最大化和風(fēng)險最小化，需要做出一些決策，但是現(xiàn)有的研究也只是針對某一實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所做的決策，缺乏通用性，也忽略了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中大量的不確定現(xiàn)象，因此難以取得比較好的決策效果。定義了粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)基，并對網(wǎng)絡(luò)基的性質(zhì)進(jìn)行了研究，證明了網(wǎng)絡(luò)基與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等價的結(jié)論；提出了兩種節(jié)點(diǎn)重要性的決策方法和基于網(wǎng)絡(luò)基的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策方法。最后將基于網(wǎng)絡(luò)基的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策方法應(yīng)用于第三方支付粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險分析，建立了二層風(fēng)險決策模型，給出了量化的決策分析結(jié)果?；诰W(wǎng)絡(luò)基的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策方法在第三方支付粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險決策模型中的成功應(yīng)用，說明了該方法的有效性和可行性。

粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)絡(luò)基；決策方法；第三方支付風(fēng)險分析

1 引言

隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的深入研究，科學(xué)界發(fā)現(xiàn)大量的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)具有與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)都不相同的特征，并將這種處于無規(guī)律狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)稱為“復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（complex networks）”[1-2]。目前國內(nèi)外關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究主要集中在以下幾個方面[3-4]：（1）網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及演化模型；（2）網(wǎng)絡(luò)的物理傳輸過程；（3）利用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)控制和優(yōu)化系統(tǒng)功能。我國學(xué)者過去十余年在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的基礎(chǔ)研究方面也取得了不少重要的成果，包括復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模、同步、控制、博弈、傳播、節(jié)點(diǎn)重要性指標(biāo)、傳播動力學(xué)和魯棒性分析等，但是所有這些研究都沒有與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的決策方法相關(guān)的成果。在一些實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，特別是社會網(wǎng)絡(luò)和信息網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)活動的參與者往往需要做出各種決策，此時他們通常會根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行主觀性的決策。這種根據(jù)主觀臆斷所做的決策，缺乏科學(xué)性而且風(fēng)險很大。因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的決策方法的研究有著重要的理論價值和實(shí)際意義。同時在實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，往往存在著太多的不確定現(xiàn)象、不完全信息、大量的冗余數(shù)據(jù)甚至是錯誤數(shù)據(jù)，這些是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)至今還未形成一個通用的決策方法的原因之一。文獻(xiàn)[5]對第三方物流企業(yè)管理信息系統(tǒng)中配送決策方法進(jìn)行了分析和建模，文獻(xiàn)[6-10]對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)某領(lǐng)域中的一些具體問題進(jìn)行了決策優(yōu)化，但這些研究并沒有考慮到實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上不確定性問題，因此他們的研究有著很大的應(yīng)用局限性。

粗糙集理論[11]是一種刻畫不完全信息和不確定性的數(shù)學(xué)工具，該理論的主要思想是利用已知的知識庫，將不精確或不確定的知識用已知知識庫中的知識來近似刻畫，并且無需提供問題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)信息，因此對問題的不確定性的描述或處理可以說是比較客觀的。目前，文獻(xiàn)[12]雖然給出了將粗糙集理論應(yīng)用于決策分析的一種方法，卻沒有運(yùn)用粗糙集理論來解決復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的決策。因此，本文通過對粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（rough complex networks，RCN）[13]的網(wǎng)絡(luò)基的定義，完成粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上決策方法的研究，并用于求解第三方支付粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的風(fēng)險決策問題。

2 網(wǎng)絡(luò)基的概念及性質(zhì)

3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策問題的描述與決策方法

在信息網(wǎng)絡(luò)和社會網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的效益、安全與風(fēng)險是人們非常關(guān)注的熱點(diǎn)問題，這些問題的研究主要包含以下三方面的內(nèi)容：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性的排序，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險評估與決策，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)效益的預(yù)測。本文重點(diǎn)討論前兩方面的內(nèi)容，在前文對網(wǎng)絡(luò)基的概念及其性質(zhì)研究的基礎(chǔ)上，研究粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的決策方法。

3.1 粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性的排序

方法1設(shè)Vi,i=1,2,…,n是RCN頂點(diǎn)集合，ki=分別表示節(jié)點(diǎn)i度和介數(shù)，把網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性作為該節(jié)點(diǎn)的權(quán)重ωi，且

然后依據(jù)ωi的大小對節(jié)點(diǎn)排序。

方法2一些實(shí)際粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建不太容易，但是根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)已知它的度分布，或者通過統(tǒng)計調(diào)研和回歸分析的方法可以確定其度分布和每個節(jié)點(diǎn)是屬于正域、負(fù)域，還是邊界域，網(wǎng)絡(luò)的度分布分別見表1和表2。

假定度相同的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有著相同的重要性，決策者事先已有一些經(jīng)驗(yàn)的主觀估計權(quán)重λ=(λ1,λ2,…,λn)T，定義熵值如式（2），其中i=1,2,…,n：

其中，kmax表示網(wǎng)絡(luò)度k的最大值；mk表示度為k的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的頻數(shù)。

Table 1 Degree distribution of underapproximation networks表1 下近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度分布

Table 2 Degree distribution of upapproximation networks表2 上近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度分布

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)重要性的排序，方法1簡單直觀，考慮了節(jié)點(diǎn)的度和介數(shù)兩方面的特性，但是要求構(gòu)造出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；方法2比較抽象，直接利用粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度分布來計算權(quán)重，無需構(gòu)建粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，也無需構(gòu)造復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的決策矩陣，這是比原有的熵值法先進(jìn)之處。為了避免僅利用度信息而沒有充分考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的缺陷，在此加入了決策者的主觀權(quán)重λ=(λ1,λ2,…,λn)T，是對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)比較模糊時，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)評估方法的有力補(bǔ)充。

3.2 粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估的決策方法

3.2.1 基于最大度和最大介數(shù)的決策法

實(shí)際復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，決策者通常需要一系列的監(jiān)管策略，降低網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險，保障網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定和安全。這些實(shí)際網(wǎng)絡(luò)一般都有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)的特征，對隨機(jī)攻擊有著很強(qiáng)的魯棒性和選擇性，意外攻擊具有明顯的脆弱性的特點(diǎn)。因此，網(wǎng)絡(luò)維護(hù)和網(wǎng)絡(luò)攻擊的目光都在于最大度節(jié)點(diǎn)和最大介數(shù)節(jié)點(diǎn)。這種方法簡單，容易操作和實(shí)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)維護(hù)者只需按照合適的比例分配人力、物力和財力給最大度節(jié)點(diǎn)和最大介數(shù)節(jié)點(diǎn)。分配比例系數(shù)的確定可以轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題（6）的解，最優(yōu)化問題（6）可以通過非線性規(guī)劃法求解。

其中，fi(V)為節(jié)點(diǎn)i的風(fēng)險評估函數(shù)；α1、α2為決策變量。

這種方法最大的弊端是僅僅關(guān)注了網(wǎng)絡(luò)最大度節(jié)點(diǎn)和介數(shù)節(jié)點(diǎn)，忽略了網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)。鑒于此，提出了基于網(wǎng)絡(luò)基的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估的決策方法。

3.2.2 基于網(wǎng)絡(luò)基的風(fēng)險評估決策法

粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中存在著大量的不完全信息和不可分辨性的數(shù)據(jù)，為了決策的科學(xué)化和規(guī)范化，本文提出了基于網(wǎng)絡(luò)基的風(fēng)險評估決策法，達(dá)到風(fēng)險最小化的目的。其基本思想和決策步驟如下：

（1）運(yùn)用粗糙集屬性規(guī)則的提取原理[11,14]，刪除冗余屬性和無效節(jié)點(diǎn)。

（2）構(gòu)建有效節(jié)點(diǎn)的屬性集V=(V1,V2,…)和風(fēng)險評估函數(shù)；gi(Vi,α),α=(α1,α2,…,αj),i=1,2,…,i表示第i個節(jié)點(diǎn)，j表示網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險因子的數(shù)目。

（4）在網(wǎng)絡(luò)基節(jié)點(diǎn)中，任取一個節(jié)點(diǎn)為源節(jié)點(diǎn)，運(yùn)用Dijkstra算法確定其到其余節(jié)點(diǎn)的最短路徑，給出網(wǎng)絡(luò)基節(jié)點(diǎn)的Njl(i)。

（5）建立基于網(wǎng)絡(luò)基的多目標(biāo)最優(yōu)化決策模型（7），確定風(fēng)險因子α=(α1,α2,…,αj)，α為決策變量：

（6）運(yùn)用線性加權(quán)法將多目標(biāo)最優(yōu)化（7）轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)規(guī)劃（8），由此得該決策問題的最優(yōu)解。

建立網(wǎng)絡(luò)基的鄰接矩陣A，根據(jù)特征向量法確定網(wǎng)絡(luò)基節(jié)點(diǎn)的權(quán)重 β=(β1,β2,…,βs)，滿足Aβ=λmaxβ，因此多目標(biāo)最優(yōu)化問題的解轉(zhuǎn)化為式（8）的解：

式（8）的解，即為式（7）的近似最優(yōu)解。

（7）對于粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)RCN，分別求下近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和上近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解，再依據(jù)風(fēng)險型決策法在中做決策。

該方法以網(wǎng)絡(luò)基與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有相同的網(wǎng)絡(luò)魯棒性和脆弱性為依據(jù)，通過網(wǎng)絡(luò)基的風(fēng)險最小化，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險因子的評估。在決策方法設(shè)計中，關(guān)于網(wǎng)絡(luò)基節(jié)點(diǎn)的選擇，本文根據(jù)節(jié)點(diǎn)重要性由高到低選取s個線性無關(guān)的節(jié)點(diǎn)；由網(wǎng)絡(luò)基鄰接矩陣確定網(wǎng)絡(luò)基節(jié)點(diǎn)的權(quán)，充分考慮到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特性?；诰W(wǎng)絡(luò)基的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策法的流程圖如圖1所示。

4 基于網(wǎng)絡(luò)基的決策法在第三方支付風(fēng)險管理中的應(yīng)用

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的興起，“互聯(lián)網(wǎng)+金融”的研究也掀起了一股熱潮。作為互聯(lián)網(wǎng)金融研究熱點(diǎn)之一，第三方支付問題的研究，對互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)起著至關(guān)重要的作用。遺憾的是現(xiàn)有的研究成果都只是一些定性化的結(jié)論，沒有從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性的角度來研究第三方支付風(fēng)險問題的有關(guān)結(jié)論與文獻(xiàn)?？紤]到第三方支付平臺交易是以信息網(wǎng)絡(luò)為媒介，具有粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，本文運(yùn)用基于網(wǎng)絡(luò)基的決策方法，優(yōu)化第三方支付的風(fēng)險管理。

Fig.1 Decision methods of rough complex networks based on network-based圖1 基于網(wǎng)絡(luò)基的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策法的流程圖

4.1 問題的描述與模型的建立

現(xiàn)有研究表明[16-17]，第三方支付平臺經(jīng)營的風(fēng)險主要有法律風(fēng)險、金融風(fēng)險、市場風(fēng)險、信用風(fēng)險和

步驟1尋找網(wǎng)絡(luò)基，確定鄰接矩陣。

在第三方支付粗糙網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)的屬性主要有節(jié)點(diǎn)的度、節(jié)點(diǎn)的權(quán)重、路過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的條數(shù)、節(jié)點(diǎn)的價格、銷售量、收藏量、商品評價等級、商家信用。其中商品評價等級和商家信用采用0～5分制，第i個節(jié)點(diǎn)的屬性記為：。如果R(V)=s<7，則添加7-s個節(jié)點(diǎn)重新計算；否則為網(wǎng)絡(luò)基節(jié)點(diǎn)。重復(fù)以上過程直到找到網(wǎng)絡(luò)基終止，記錄該網(wǎng)絡(luò)基的鄰接矩陣。

步驟2確定風(fēng)險評估函數(shù)。

第三方支付平臺的風(fēng)險主要有法律風(fēng)險、金融風(fēng)險、市場風(fēng)險、信用風(fēng)險和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)風(fēng)險。法律風(fēng)險是指第三方支付企業(yè)性質(zhì)界定不清，法律責(zé)任不清，法律地位不明；目前政府職能部門對此的管制方式是給予一定的罰金G1，法律風(fēng)險的發(fā)生服從參數(shù)為λ1的泊松分布，，則法律風(fēng)險函數(shù)為：

其中，X1為一段時間內(nèi)網(wǎng)絡(luò)基節(jié)點(diǎn)法律風(fēng)險發(fā)生的次數(shù)；G1為常量；λ1為決策變量。

金融風(fēng)險是指沉淀資金風(fēng)險、套現(xiàn)風(fēng)險、洗錢風(fēng)險、流動性風(fēng)險。套現(xiàn)風(fēng)險和洗錢風(fēng)險一旦發(fā)現(xiàn)，就會被勒令禁止并給予一定的處罰，平臺管理者會將此風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁給經(jīng)營的商家；沉淀資金風(fēng)險和流動性風(fēng)險的一旦發(fā)生，就會危機(jī)平臺的生存。在周期T內(nèi)平臺的壽命服從參數(shù)為θ的指數(shù)分布，設(shè)沉淀資金的金額為G2，T內(nèi)的營業(yè)額為sum1，則金融風(fēng)險函數(shù)為：

其中，sum1、G2為常量；θ為決策變量。

市場風(fēng)險是指來自客戶方面的風(fēng)險（客戶流失風(fēng)險）、來自銀行方面的風(fēng)險（銀行撤出第三方支付平臺，或者銀行進(jìn)入該行業(yè)）、來自同行業(yè)現(xiàn)有競爭者的風(fēng)險。第三方支付平臺的管理者為了避免市場風(fēng)險的發(fā)生，必然要采取一些措施支付相應(yīng)的成本降低風(fēng)險，這些成本即為第三方支付平臺的市場風(fēng)險，記為r3。平臺的管理者為了避免市場風(fēng)險，會提高服務(wù)質(zhì)量的同時制定一系列讓利措施，給銀行讓利率為rate1，減少商戶的廣告費(fèi)用比率為rate2。設(shè)原廣告費(fèi)用為G，平臺營業(yè)的原利率為rate0，則市場風(fēng)險函數(shù)為：

信用風(fēng)險是指買方的違約風(fēng)險、賣方的違約風(fēng)險和網(wǎng)絡(luò)輿情信用傳播風(fēng)險。如果賣方不按時發(fā)貨或者發(fā)的貨不是顧客想要的商品，或者買方收到了商品而無理由退換貨，此時平臺管理者需要支付雙份的快遞費(fèi)用。設(shè)每單快遞費(fèi)為G3元，每個節(jié)點(diǎn)銷售的單數(shù)為ni,賣方和買方違約次數(shù)服從參數(shù)為ni,的二項分布。

為控制與擴(kuò)散輿情需要的獎勵金額由懲罰金額來分配，不納入信用風(fēng)險函數(shù)，則：

其中，G3和ni為常量；λ2為決策變量。

網(wǎng)絡(luò)技術(shù)風(fēng)險是第三方支付復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的脆弱性造成的網(wǎng)絡(luò)故障，故障維修時間為t，故障發(fā)生時平臺管理者的損失函數(shù)為；故障發(fā)生的次數(shù)服從參數(shù)為λ3的泊松分布，則網(wǎng)絡(luò)技術(shù)風(fēng)險函數(shù)為：

其中，T為常量；t、λ3為決策變量。

對于網(wǎng)絡(luò)上的不同節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)風(fēng)險可能不同，銷售量大的發(fā)生金融風(fēng)險的可能性要大得多，因此網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險評估函數(shù)定義如下。

步驟3確定二層決策模型。

根據(jù)式（14）、（15），分別建立第三方支付粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險評估的一層決策模型，λ1、θ、rate1、rate2、λ2、t、λ3為決策變量：

把一級決策變量λ1、θ、rate1、rate2、λ2、t、λ3的近似最優(yōu)值點(diǎn)代入式（9）、（10）、（11）、（12）、（3），得r=(r1,r2,r3,r4,r5)，從而二級決策變量為：

這里的一級決策變量表示平臺管理者對平臺的5種風(fēng)險因子量化的監(jiān)管控制，二級決策變量表示5種風(fēng)險因子在平臺風(fēng)險管理中的重要性。

4.2 應(yīng)用舉例與模型的求解

4.2.1 第三方支付粗糙網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)基與鄰接矩陣的確定

在文獻(xiàn)[13]建立的第三方支付粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，以2016年1月6日9：00—12:00時淘寶支付平臺“天貓商城”4個品牌的商品共136款手機(jī)及其相互連接的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為研究對象，收集上近似復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和下近似復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的屬性集，其中有效的上近似網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)有79個，有效的下近似網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)有52個。該粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的精確度αR(X)=52/79=0.658，圖2[13]是它的下近似復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖，該網(wǎng)絡(luò)度分布以及mk如表3所示。

圖2中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的屬性見表4的第2～8列，其中主觀權(quán)重λi是專家打分所得，表示節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中重要性的主觀判斷。

根據(jù)本文4.1節(jié)中節(jié)點(diǎn)重要性排序方法2，可計算出這52個節(jié)點(diǎn)的客觀權(quán)重ωi，見表4的最后一列。根據(jù)ωi由大到小選擇7個節(jié)點(diǎn){紅米Note3，小米4C，紅米Note2，三星Galaxy Note 4，三星Galaxy A5(2016)，蘋果iPhone 6s，蘋果iPhone 6s Plus}，其屬性集為：

Fig.2 Under-approximately networks of the third-party payment圖2 第三方支付的下近似網(wǎng)絡(luò)

Table 3 Probability distribution table of nodes in Fig.1表3 圖1中的節(jié)點(diǎn)概率分布表

Table 4 Objective weights and attributes of nodes in under-approximate rough complex networks表4 下近似復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的屬性與客觀權(quán)重

由鄰接矩陣，繪制下近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)基，見圖3。網(wǎng)絡(luò)基中節(jié)點(diǎn)的見表5。

Fig.3 Network bases of under-approximate rough complex networks圖3 下近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)基

Table 5 Shortest path number of passing nodesiin under-approximate network bases表5 下近似網(wǎng)絡(luò)基路過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)

4.2.2 基于網(wǎng)絡(luò)基的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)二層決策模型的求解

根據(jù)銀監(jiān)會關(guān)于電子商務(wù)管理的有關(guān)規(guī)定，以T個單位時間為周期，給常量賦值：G1=10萬，G2=20萬，rate0=0.05,G=1萬，sum1=30萬，G3=0.002萬，T=24h，將這些常量代入式（14）、（15）得到一層多目標(biāo)決策模型：

Fig.4 Up-approximate rough complex networks of the third-party payment圖4 第三方支付上近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

Fig.5 Network bases of up-approximate rough complex networks圖5 上近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)基

Table 6 Attributes of network bases in up-approximation rough complex networks表6 上近似粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)基屬性

利用lingo軟件，方程（17）的解為：

方程（18）的解為：

根據(jù)樂觀主義風(fēng)險型決策法，一層決策模型的解為：

即在一天之內(nèi)，管理者將法律風(fēng)險發(fā)生數(shù)目的平均值控制在0.142個，不發(fā)生金融風(fēng)險，給銀行讓利率為1.3%，給商家降低廣告費(fèi)用為50.1%，退換貨的概率控制在0.100，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)風(fēng)險發(fā)生次數(shù)的平均值控制為0.142次，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)風(fēng)險一旦發(fā)生，維修的時間控制在6.001 h之內(nèi)。

把一級決策變量λ1、θ、rate1、rate2、λ2、t、λ3的近似最優(yōu)值點(diǎn)代入式（9）、（10）、（11）、（12）、（13），得二級決策變量：

由此得知，這5類風(fēng)險的重要性排序依次為：金融風(fēng)險、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)風(fēng)險、法律風(fēng)險、信用風(fēng)險、市場風(fēng)險。

對國內(nèi)某最大的C2C交易平臺進(jìn)行實(shí)際調(diào)研和抽樣統(tǒng)計，結(jié)果表明：平臺交易退款筆數(shù)控制在交易總數(shù)6%以內(nèi)，法律風(fēng)險控制在1/7，網(wǎng)絡(luò)故障發(fā)生盡可能在6 h內(nèi)恢復(fù)，盡量避免金融風(fēng)險的發(fā)生，客服必須要學(xué)會主動引導(dǎo)賣家給予比較好的評價評分，服務(wù)綜合得分直接決定商城店鋪商品及服務(wù)質(zhì)量。這與本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本趨于一致，說明了本文的研究結(jié)果是比較合理的。

5 結(jié)束語

粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的不確定性，連接邊信息的不完全性，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，連接關(guān)系復(fù)雜等特性，因此目前還沒有見到粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策方法的相關(guān)研究成果。本文首先通過知識約簡和屬性規(guī)則的提取實(shí)現(xiàn)了對粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中大量的冗余信息、不完全信息和錯誤信息的預(yù)處理，提高了信息的有效性和可信度。其次，對信息預(yù)處理后的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通過兩個精確網(wǎng)絡(luò)來近似，將粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題轉(zhuǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)問題來研究?？紤]到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)依然存在節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜性、結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性等特點(diǎn)，提出了網(wǎng)絡(luò)基的概念，并給出了網(wǎng)絡(luò)基所滿足的各種性質(zhì)，得出了網(wǎng)絡(luò)基與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等價的結(jié)論，為通過網(wǎng)絡(luò)基來研究粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的決策方法奠定了理論基礎(chǔ)。第三，給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上節(jié)點(diǎn)重要性排序的兩種方法和基于網(wǎng)絡(luò)基的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)決策方法。第四，通過第三方支付粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險問題的研究，建立了基于網(wǎng)絡(luò)基的第三方支付粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的決策模型。仿真實(shí)例表明，本文的理論研究與決策方法可行。

本文的研究，理論上不僅給出了粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)基的概念和性質(zhì)，而且提出了基于網(wǎng)絡(luò)基的粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的決策方法。在應(yīng)用上，基于網(wǎng)絡(luò)基的第三方支付粗糙復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的決策方法的研究，實(shí)現(xiàn)了第三方支付平臺的風(fēng)險分析與控制，為平臺的管理者提供了定量化的決策參考。

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CAO Lixia was born in 1971.She is a Ph.D.candidate at School of Management,Xi’an University of Architecture and Technology,and an associate professor at Xi’an Technological University.Her research interests include rough set,complex network,operation research and cybernetics,management decision analysis and game theory,etc.

曹黎俠（1971—），女，陜西西安人，西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，西安工業(yè)大學(xué)副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)榇植诩?，?fù)雜網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)籌學(xué)與控制論，管理決策分析及博弈論等。

HUANG Guangqiu was born in 1964.He is a professor and Ph.D.supervisor at School of Management,Xi’an University of Architecture and Technology,the consultant expert of the Government of Xi’an,and the assessment expert of National Natural Science Foundation.His research interests include e-business and network security,information management,systems engineering,complex system simulation and control,decision optimization and management,etc.

黃光球（1964—），男，西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，西安市專家咨詢團(tuán)特聘專家，國家自然科學(xué)基金項目評審專家，教育部博士點(diǎn)基金項目評審專家，管理科學(xué)與工程以及計算機(jī)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域權(quán)威期刊審稿專家，主要研究領(lǐng)域?yàn)殡娮由虅?wù)與網(wǎng)絡(luò)安全，信息管理，系統(tǒng)工程，復(fù)雜系統(tǒng)仿真與控制，決策優(yōu)化與管理等。

LI Yan was born in 1984.He is a Ph.D.candidate at School of Management,Xi’an University of Architecture and Technology,and the member of CCF.His research interests include information confrontation,network security and systems engineering,etc.

李艷（1984—），男，蒙古族，河北承德人，西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院博士研究生，CCF會員，主要研究領(lǐng)域?yàn)樾畔梗W(wǎng)絡(luò)安全，系統(tǒng)工程等。

Decision Methods andApplications of Rough Complex Networks Based on Network-Based?

CAO Lixia1,2+,HUANG Guangqiu1,LI Yan1
1.School of Management,Xi’an University ofArchitecture and Technology,Xi’an 710055,China
2.School of Science,Xi’an Technological University,Xi’an 710032,China
+Corresponding author:E-mail:caolx_8@163.com

In some real complex networks,to maximize interests and minimize their own risk,networks managers will face making some decisions,but the existing researches are against a kind of network to making-decision,and lack of versatility,also ignore a large number uncertain phenomenon in complex networks,it is difficult to obtain good decision.This paper defines network-based of rough complex networks,studies the natures of network-based,and proves the conclusion of complex network equivalent its network-based.Then this paper proposes two decision methods about nodes importance and decision methods of rough complex networks based on network-based.Finally this paper uses the decision methods based on network-based in the risk decisions of the third-party payment rough complex networks,establishes a risk decision model,and gives quantitative decision results.The decision methods based on network-based are used successfully in the risk decision model of the third-party payment rough complex networks, which show the effectiveness and feasibility of decision methods.

rough complex networks;network-based;decision methods;the third-party payment risk analysis

10.3778/j.issn.1673-9418.1604050

A

TP182；N945.25

*The Natural Science Basic Research Program(Key)of Shaanxi Province under Grant No.2015JZ010(陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃(重點(diǎn)));the Special Research Plan Project of Education Department of Shaanxi Province under Grant No.16JK1369(陜西省教育廳科學(xué)計劃研究項目).

Received 2016-04,Accepted 2016-06.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-06-02,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160602.1506.014.html