郭秋英，趙吉濤，趙同龍，桑文剛，劉慶新

（山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101）

基于COMPASS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的中長基線解算性能分析

郭秋英，趙吉濤，趙同龍，桑文剛，劉慶新

（山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東濟(jì)南250101）

基于北斗星座的雙頻基線解算和模糊度固定方法研究，可實(shí)現(xiàn)中長基線的快速精密相對(duì)定位，提高GNSS在障礙環(huán)境下的應(yīng)用能力。文章對(duì)17.2至55.8 km長度的4條基線的GNSS多星座實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了基線解算，從各基線觀測(cè)數(shù)據(jù)中分別提取不同時(shí)段長度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了基于單COMPASS星座、單GPS星座以及GPS/COMPASS組合星座的基線解算結(jié)果。結(jié)果表明：在基線觀測(cè)時(shí)段長度達(dá)到60 min及以上的情況下，基于單COMPASS星座的基線解算結(jié)果與單GPS系統(tǒng)解算的結(jié)果相比沒有顯著的差別，基線北/東/高分量的偏差大部分都小于2 cm，而在觀測(cè)時(shí)段長度小于30 min的情況下，單COMPASS系統(tǒng)的基線解算精度低于GPS系統(tǒng)，基線北/東/高分量偏差達(dá)到分米級(jí)；在高衛(wèi)星高度角條件（＞30°）下，單COMPASS系統(tǒng)解算的基線精度較單GPS系統(tǒng)低。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；中長基線解算；短觀測(cè)時(shí)段；高衛(wèi)星高度角；性能分析

0　引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（英文簡(jiǎn)稱“COMPASS”）是中國自主發(fā)展、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，于2012年底向亞太地區(qū)正式提供服務(wù)，并計(jì)劃至2020年完成全球系統(tǒng)的構(gòu)建。至2012年底，我國已發(fā)射了16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，其中14顆組網(wǎng)并提供服務(wù)，分別為5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO衛(wèi)星［1-2］。自COMPASS正式啟動(dòng)區(qū)域服務(wù)以來，系統(tǒng)運(yùn)行情況總體良好，服務(wù)連續(xù)穩(wěn)定，國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)基于COMPASS星座的精密定位產(chǎn)生了極大的興趣［3-7］。目前，GNSS相對(duì)定位仍是高精度定位的主要方法，基于COMPASS觀測(cè)數(shù)據(jù)的精密相對(duì)定位是研究的熱點(diǎn)之一。

2012年前，基于北斗精密相位定位的研究主要集中于利用仿真的COMPASS觀測(cè)值進(jìn)行的。Cao等評(píng)價(jià)了基于幾何模型的COMPASS模糊度解算性能，模擬了單頻、雙頻和三頻觀測(cè)值用于短、中和長基線的模糊度解算［6］；Zhang等利用模擬信號(hào)研究了COMPASS短基線的相對(duì)定位，分析了浮點(diǎn)解和固定解的精度，結(jié)果表明模糊度固定解的精度可達(dá)厘米級(jí)水平［7］。

隨著北斗衛(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展，COMPASS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和星歷數(shù)據(jù)能夠容易地獲得，基于北斗精密相對(duì)定位的研究主要是利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的。Shi等利用在武漢采集的一周的COMPASS GEO和IGSO衛(wèi)星的觀測(cè)值分析了短基線相對(duì)定位結(jié)果的精度，表明COMPASS是很有前途的［8］。唐衛(wèi)明等根據(jù)武漢地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了基于北斗的15 km以下的短基線相對(duì)定位，研究表明基于北斗系統(tǒng)的單歷元基線解算精度比基于GPS系統(tǒng)的精度稍低，在平面方向可達(dá)3 cm，高程方向可達(dá)6 cm［9］。唐旭等利用長度約633 m的短基線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別利用北斗和GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算，結(jié)果表明兩者的精度相當(dāng)［10］。Deng等利用在武漢地區(qū)采集的5～13 km短基線的GPS/BeiDou靜態(tài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明與單GPS或單BeiDou系統(tǒng)相比，基于組合系統(tǒng)解算的短基線精度有明顯提高［11］。Yang等利用實(shí)測(cè)的北斗數(shù)據(jù)得到超短基線（4.2 m）的精度優(yōu)于1 cm，對(duì)于8.2 km的短基線精度優(yōu)于3 cm［12］。以上基于北斗實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的研究和算例僅包括短基線，未對(duì)中長基線的北斗實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

文章分析了基于COMPASS星座的基線雙頻解算方法，利用在廣州、上海以及山西大同采集的長度從17.2至55.8 km的GNSS多星座實(shí)測(cè)基線數(shù)據(jù)進(jìn)行解算，分析基于單COMPASS星座的基線解算性能，與基于單GPS星座、GPS/COMPASS組合星座的基線解算結(jié)果進(jìn)行了比較，并對(duì)比分析了不同觀測(cè)時(shí)段長度下的基線解算結(jié)果，對(duì)于實(shí)現(xiàn)GNSS快速精密相對(duì)定位提供了一定的依據(jù)和參考；同時(shí)，也分析了基于COMPASS、GPS及組合星座的高衛(wèi)星高度角情況下的基線解算結(jié)果，對(duì)于提高GNSS在障礙環(huán)境（如城市、樹林、山谷等）下的應(yīng)用能力具有重要的參考意義。

1　基于COMPASS觀測(cè)值的雙頻基線解算

基線解算一般采用載波相位雙差模型，雙差觀測(cè)方程由式（1）［13］表示為

式中：λ為載波波長，m；?Δφ為雙差載波相位觀測(cè)值，周；?ΔN為雙差整周模糊度；?ΔIion為雙差電離層延遲，m；?ΔTtrop為雙差對(duì)流層延遲，m；?Δδρorbit為雙差衛(wèi)星星歷誤差對(duì)距離的影響，m。

對(duì)于中長基線，殘余的雙差大氣延遲，尤其是電離層延遲可能較大，會(huì)影響相對(duì)定位的精度。利用雙頻觀測(cè)值組合，可以消除一階電離層延遲，因此常采用無電離層影響的組合觀測(cè)值解算中長基線。

載波相位觀測(cè)值的無電離層影響組合由式（2）［12］表示為

式中：φLC為無電離層影響的載波相位組合觀測(cè)值，周；φBi和φBj分別為頻率i和j上的載波相位觀測(cè)值，周。

相應(yīng)的模糊度由式（3）表示為

COMPASS三頻觀測(cè)值可以組成三種無電離層影響的組合觀測(cè)值，由式（4）～（6）表示為

設(shè)三個(gè)頻率的非差載波相位觀測(cè)值具有相同的標(biāo)準(zhǔn)差σφ，mm；即σφB1=σφB2=σφB3=σφ，則由式（7）～（9）表示為

從以上三個(gè)組合的標(biāo)準(zhǔn)差來看，COMPASS三種無電離層影響的組合觀測(cè)值的噪聲均比單個(gè)頻率的觀測(cè)值的噪聲大幾倍甚至十幾倍，相比較而言，北斗第1頻率B1/B2北斗第2頻率無電離層影響的組合觀測(cè)值噪聲最小，從理論上來講，最有利于基線的計(jì)算。因此，在基線解算中，采用B1/B2無電離層影響的組合觀測(cè)值。

根據(jù)式（1）基于無電離層影響的載波相位組合觀測(cè)值的雙差觀測(cè)方程由式（10）表示為

式中，?ΔφLC為無電離層影響的載波相位組合雙差觀測(cè)值，。

設(shè)σφ=2 mm，結(jié)合（7）式，則B1/B2無電離層影響組合的載波相位雙差觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差為σ?ΔLC≈2.90σ?Δφ=11.6 mm

由（3）式可知，無電離層影響的組合觀測(cè)值的模糊度不具有整數(shù)性質(zhì)，為便于解算，將（3）式變換為式（11）表示為

式中：NWL=NB1-NB2為B1/B2組成的寬巷觀測(cè)值的整周模糊度，其波長較長（0.847 m），較易固定，雙差NB1具有整數(shù)性質(zhì)，用這種方法可以可較準(zhǔn)確地確定無電離層延遲組合觀測(cè)值的整周模糊度。

因此，解算?ΔNLC需要兩步：首先確定雙差寬巷模糊度?ΔNWL，然后利用已確定的?ΔNWL來確定?Δ NB1。

雙差寬巷模糊度?ΔNWL的確定采用Melbourne-Wübbena（M-W）組合法解算［14-16］，由式（12）表示為

式中：?ΔPB1和?ΔPB2分別為頻率B1和B2上的碼測(cè)距雙差觀測(cè)值，?ΔφWL=?ΔφB1-?ΔφB2為雙差寬巷觀測(cè)值，λWL為寬巷波長。

M-W組合不僅消除了電離層延遲，也消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星至接收機(jī)之間的距離，僅受測(cè)量噪聲和多路徑誤差的影響，在存在衛(wèi)星軌道誤差、站坐標(biāo)誤差以及大氣延遲誤差的情況下，仍能正確固定寬巷模糊度。

寬巷模糊度固定后，B1信號(hào)的載波相位雙差模糊度用下式求解，由式（13）表示為

式中：r=f21/f22。該方法消除了觀測(cè)量中的幾何部分，僅剩余電離層影響。

一旦模糊度NWL固定，載波相位測(cè)量噪聲僅為幾mm，由（13）式可知，NB1的解算誤差主要來源于殘余的雙差電離層延遲，其精度必須優(yōu)于（λ2-λ1）/2才允許模糊度直接取整，對(duì)于COMPASS星座的B1和B2信號(hào)，（λ2-λ1）/2=2.8 cm。實(shí)驗(yàn)表明，即使短基線，雙差電離層延遲也很容易超過2.8 cm，利用（13）式直接取整固定B1模糊度的成功率較低，因此采用搜索方法（LAMBDA）固定B1模糊度。

2　結(jié)果與分析

為了分析基于COMPASS星座的精密相對(duì)定位的性能，并與基于GPS及GPS+COMPASS組合星座的精密相對(duì)定位的性能進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)選用多模多頻GNSS接收機(jī)在中國不同地方采集的不同長度的4條基線的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在不同時(shí)段長度以及不同衛(wèi)星截止高度角條件下進(jìn)行基線解算，并與基于單GPS星座及GPS/COMPASS組合星座的相應(yīng)解算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以分析其精度、效率和可靠性。

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用蘇一光和中海達(dá)多星座GNSS多模多頻接收機(jī)在中國上海及山西大同采集的不同長度（從17.2至55.8 km）的4條基線的北斗三頻及GPS雙頻靜態(tài)觀測(cè)數(shù)據(jù)，表1給出了這些基線觀測(cè)數(shù)據(jù)的總結(jié)，基線采樣間隔均為1 s，基線的觀測(cè)時(shí)段長度均在2 h以上，以提供足夠時(shí)間的觀測(cè)數(shù)據(jù)用于靜態(tài)解算。利用上述基線的所有GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)及相應(yīng)的IGS精密星歷，采用HGO軟件進(jìn)行解算，該軟件能夠支持任意組合的GPS、GLONASS、COMPASS多系統(tǒng)解算。將其解算結(jié)果作為參考值，用于實(shí)驗(yàn)分析。

表1　基線信息

2.2基于COMPASS星座的基線解算性能分析

為了評(píng)價(jià)基于COMPASS星座的基線解算性能，從上述基線的觀測(cè)數(shù)據(jù)中，提取不同時(shí)段長度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，將每一時(shí)段的觀測(cè)數(shù)據(jù)利用單COMPASS星座的觀測(cè)數(shù)據(jù)解算基線，為了與基于GPS以及COMPASS/GPS組合星座的基線解算性能進(jìn)行比較，也分別利用單GPS星座以及COMPASS/GPS組合星座的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了基線解算，并將處理結(jié)果與相應(yīng)基線的參考值進(jìn)行了比較。

從這些基線的觀測(cè)數(shù)據(jù)中分別提取90、60、30和10 min不同時(shí)段長度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，分別采用基于COMPASS星座、GPS星座以及COMPASS+GPS組合星座進(jìn)行了解算，解算時(shí)衛(wèi)星截止高度角設(shè)為15°，采樣間隔設(shè)為10 s。三種方案利用不同時(shí)段長度解算的基線的北（N）、東（E）和高程（H）方向的分量偏差分別見表2，其中總偏差T=。

由表2可以看出，當(dāng)觀測(cè)時(shí)段長度為90和60 min時(shí)，基于單COMPASS星座解算的4條中長基線的N/E方向偏差大部分都在±2 cm以內(nèi)，H方向的偏差大部分都在±3 cm以內(nèi)，基于單COMPASS、單GPS以及COMPASS/GPS組合系統(tǒng)解算的基線的N/E方向偏差沒有明顯的差別，而基于COMPASS系統(tǒng)解算的基線H方向的偏差略大于基于GPS系統(tǒng)解算的H方向的偏差。隨著觀測(cè)時(shí)段長度的縮短，基于COMPASS系統(tǒng)解算的4條基線的N/E/H分量偏差及總偏差T都明顯增大，并顯著大于基于GPS系統(tǒng)解算的基線N/E/H偏差及總偏差，如觀測(cè)時(shí)段長度為10 min時(shí)，基于COMPASS的基線分別為N/E/H分量偏差大都超過了10 cm，一些甚至達(dá)到了幾十cm；而基于GPS及COMPASS+GPS組合系統(tǒng)的基線（除基線No.3之外）N/E/H分量偏差沒有顯著的變化，大部分仍在±2～±3cm之內(nèi)。以上實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)觀測(cè)時(shí)段長度很短的情況下，基于COMPASS星座解算的中長基線精度低于GPS系統(tǒng)，基于COMPASS+GPS組合系統(tǒng)解算的基線精度相比單COMPASS精度有明顯提高。

2.3不同衛(wèi)星高度截止角情況下的基線解算結(jié)果比較

為了進(jìn)一步分析和比較高衛(wèi)星截止高度角情況下的COMPASS相對(duì)定位性能，將衛(wèi)星高度角分別設(shè)為15、20、25、30、35、40、45和50°，利用60 min時(shí)段長度的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)表1中的4條基線分別采用COMPASS、GPS及COMPASS+GPS組合三種方案進(jìn)行了解算，并將處理結(jié)果與相應(yīng)基線的參考值進(jìn)行了比較，不同衛(wèi)星截止高度角條件下的三種方案的觀測(cè)衛(wèi)星顆數(shù)及解算的N/E/H偏差比較如圖1～4所示。

表2　利用不同時(shí)段長度（min）解算的4條基線的N/E/H分量偏差比較/cm

圖1　17.2 km基線不同衛(wèi)星截止高度角條件下、基于COMPASS、GPS、GPS+COMPASS三種方案的觀測(cè)衛(wèi)星顆數(shù)及解算的N/E/H偏差比較圖

圖2　38.1km基線不同衛(wèi)星截止高度角條件下、基于COMPASS、GPS、GPS+COMPASS三種方案的觀測(cè)衛(wèi)星顆數(shù)及解算的N/E/H偏差比較圖

圖3　52.9km基線不同衛(wèi)星截止高度角條件下、基于COMPASS、GPS、GPS+COMPASS三種方案的觀測(cè)衛(wèi)星顆數(shù)及解算的N/E/H偏差比較圖

從圖1～4可以看出，在高度角設(shè)為15～50°時(shí)，除17.2 km基線之外，其余3條基線在60 min觀測(cè)時(shí)段內(nèi)觀測(cè)的COMPASS衛(wèi)星顆數(shù)與觀測(cè)的GPS衛(wèi)星顆數(shù)相當(dāng)，大部分時(shí)間段觀測(cè)的COMPASS衛(wèi)星顆數(shù)還略多于觀測(cè)的GPS衛(wèi)星顆數(shù)。當(dāng)高度角設(shè)為15～30°時(shí)，應(yīng)用60 min時(shí)段長度三種方案解算的基線N/E/H方向偏差均較小，大部分均在±2 cm以內(nèi)，三種方案解算的基線結(jié)果沒有明顯差別。而當(dāng)高度角設(shè)為35～45°時(shí)，單COMPASS星座解算的4條基線的N/E/H偏差明顯增大，尤其是52.9 km基線和55.8 km基線，H偏差均達(dá)到了dm級(jí)，甚至由于衛(wèi)星顆數(shù)不足而無法解算基線；單GPS星座解算的基線N/E/H偏差隨著衛(wèi)星截止高度角的增大也略有增大，而組合星座解算的基線各分量偏差沒有明顯變化。當(dāng)衛(wèi)星高度角達(dá)到50°時(shí)，單GPS、單COMPASS都由于衛(wèi)星顆數(shù)不足而無法解算基線，而組合星座解算的基線N/E/H分量偏差大部分仍不超過2 cm。說明在高衛(wèi)星高度角條件下，單COMPASS星座解算的中長基線的精度不如單GPS星座，COMPASS/GPS組合星座能夠很好地增強(qiáng)觀測(cè)衛(wèi)星的幾何圖形強(qiáng)度，即使衛(wèi)星高度角達(dá)到50°時(shí)，COMPASS/GPS組合解算仍能達(dá)到2～3 cm的相對(duì)定位精度。

圖4　55.8km基線不同衛(wèi)星截止高度角條件下、基于COMPASS、GPS、GPS+COMPASS三種方案的觀測(cè)衛(wèi)星顆數(shù)及解算的N/E/H偏差比較圖

3　結(jié)論

通過以上研究可知：

（1）COMPASS系統(tǒng)已具有在中國境內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行精密相對(duì)定位的能力。在基線觀測(cè)時(shí)段長度達(dá)到60 min及以上的情況下，基于單COMPASS星座的中長基線解算結(jié)果與單GPS系統(tǒng)解算的結(jié)果沒有顯著的差別，N/E/H分量的偏差大部分都小于2 cm，COMPASS/GPS組合星座解算的基線精度并沒有比單一系統(tǒng)有顯著提高。

（2）隨著基線觀測(cè)時(shí)段長度的縮短，單COMPASS星座解算的基線精度顯著降低，在觀測(cè)時(shí)段長度小于30 min的情況下，基線N/E/H分量的偏差達(dá)到dm級(jí)，而基于COMPASS/GPS組合系統(tǒng)解算的基線精度沒有明顯變化，基線N/E/H分量偏差大部分仍在3 cm以內(nèi)。

（3）在高衛(wèi)星高度角條件（30°以上）下，基于單COMPASS系統(tǒng)解算的中長基線的精度不如單GPS系統(tǒng)，COMPASS/GPS組合系統(tǒng)比單COMPASS和單GPS系統(tǒng)解算的基線精度有較大改善，即使衛(wèi)星截止高度角達(dá)到50°，中長基線的COMPASS/GPS組合解算仍能達(dá)到2～3 cm的相對(duì)定位精度。

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Performance analysis of COMPASS medium-long baseline solution based on real observation data

Guo Qiuying，Zhao Jitao，Zhao Tonglong，et al.

（School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

China's BeiDou satellite navigation system（COMPASS）is developing rapidly，which provides favorable conditions for precise relative positioning based on COMPASS constellation.In order to achieve rapid precise relative positioning for medium-long baselines and improve GNSS application ability in obstacle environment，methods of dual-frequency baseline resolution and ambiguity fix are discussed for COMPASS system，and real multi-constellation GNSS observation data for 4 baselines with distance varying from 17.2km to 55.8km collected are processed based on COMPASS，GPS and COMPASS+GPS combined system.Baseline results based on single system and combined systems are analyzed and compared using different observation periods.Also the baselines are processed and analyzed under different satellite cut-off elevation angles，ranging from 15°to 50° respectively.Calculation results show that：in the case of long observation periods（＞60min），the biases in N/E/H component of the baselines are most within±2cm using only COMPASS observation data.There is no obvious difference between the baseline results based on COMPASS and the baseline results based on GPS.While in the case of very short observation period（＜30min），the biases in N/E/H component of the baselines reach decimeter level based on COMPASS.And in the case ofhigh cut-off elevation angles（＞30°），the performance of baseline resolution using only COMPASS is inferior to that of GPS，especially for medium-long distances.The precision of baseline results is obviously improved based on COMPASS+GPS combined system compared with single system with very short observation period or high cut-off elevation angle.

COMPASS；medium-long baseline solution；short observation period；high cut-off elevation；performance analysis

TU996

A

1673-7644（2016）04-0328-08

2016-05-14

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目（2014-k8-070）；山東省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳科技項(xiàng)目（KY026）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41204021）

郭秋英（1970-），女，副教授，博士，主要從事GNSS精密定位數(shù)據(jù)處理與分析等方面的研究.E-mail：qyguo@sdjzu.edu.cn