王圣松 陳順軍

(1.長江航運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430030； 2.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

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某雷達(dá)塔架在風(fēng)荷載作用下的動力時(shí)程分析

王圣松1陳順軍2

(1.長江航運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430030； 2.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，湖北 武漢 430072)

以武漢市某雷達(dá)塔架為例，采用有限元方法對其進(jìn)行時(shí)程風(fēng)荷載作用下的動力時(shí)程分析，得到塔架的時(shí)程位移、時(shí)程速度和時(shí)程加速度響應(yīng)，并將塔架結(jié)構(gòu)在靜力風(fēng)荷載下的位移響應(yīng)和最大應(yīng)力與在脈動風(fēng)荷載作用下的時(shí)程位移峰值和應(yīng)力峰值作了對比和誤差分析，為該類型的結(jié)構(gòu)風(fēng)振分析提供參考。

雷達(dá)塔架，脈動風(fēng)荷載，動力時(shí)程分析，有限元

0 引言

風(fēng)災(zāi)是結(jié)構(gòu)最易遭受的自然災(zāi)害之一，使得風(fēng)荷載成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算、防災(zāi)減災(zāi)分析和振動控制中必須重點(diǎn)考慮的荷載形式。實(shí)際工程中通常所采用的風(fēng)洞試驗(yàn)方法，其測試手段復(fù)雜、耗時(shí)耗資巨大，且僅僅針對特定的工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行，尚不能在實(shí)際風(fēng)工程中普遍應(yīng)用[1]。隨著系統(tǒng)科學(xué)思想和計(jì)算機(jī)在結(jié)構(gòu)工程中的應(yīng)用發(fā)展，通過對風(fēng)荷載進(jìn)行時(shí)程模擬，可以全面了解結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)特性，特別是直觀地反映風(fēng)振控制的效果，進(jìn)行風(fēng)振時(shí)程分析為高聳結(jié)構(gòu)鋼的設(shè)計(jì)提供了重要的設(shè)計(jì)依據(jù)[2]。

對脈動風(fēng)速的計(jì)算機(jī)模擬目前主要有兩類方法：

1)基于一系列三角函數(shù)加權(quán)疊加的諧波合成法(WAWS法)[3,4]；

2)采用自回歸模型的線性濾波器法(AR法)[5]。

這些方法都是從模擬單一脈動風(fēng)的風(fēng)速時(shí)程曲線發(fā)展到多個(gè)相關(guān)風(fēng)速時(shí)程的模擬。在轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間信號處理時(shí)，隨機(jī)數(shù)的生成算法、線性方程組的求解算法等方面將對模擬精度、模擬速度、模擬方法的穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。而線性濾波器法則占用內(nèi)存少，計(jì)算快捷[6]。線性濾波器法中自回歸模型(Autoregressive Models，簡記為AR)被廣泛用于描述平穩(wěn)隨機(jī)過程，取得了良好結(jié)果，在此采用AR模型來模擬脈動風(fēng)荷載。在滿足工程計(jì)算精度要求的前提下，可對風(fēng)速時(shí)程作以下假定：

1)任意一點(diǎn)處平均風(fēng)速不隨時(shí)間改變；

2)脈動風(fēng)速時(shí)程是零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程；

3)風(fēng)速時(shí)程間具有空間相關(guān)性。

本文所研究的是位于武漢市長江江灘上某雷達(dá)站，高40 m，用于海事對船只的服務(wù)?；撅L(fēng)壓為0.6 kN/m2，底面粗糙度為A類,該結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu)。

1 脈動風(fēng)荷載時(shí)程的模擬

1.1 風(fēng)速時(shí)程模擬的基本原理

順風(fēng)向脈動風(fēng)速功率譜采用Davenport提出的功率譜密度函數(shù)[7]:

(1)

式中：k——反映底面粗糙度的系數(shù)；

n——脈動風(fēng)的頻率，n=w/(2π)；

考慮脈動風(fēng)的空間相關(guān)性，采用SHIOTANI建議的相干系數(shù)[8]：

(2)

式中：ρij(zi,zj)——垂直脈動風(fēng)壓相干系數(shù)；

根據(jù)已有的資料統(tǒng)計(jì)取Lz=60；采用自回歸模型的線性濾波器法(AR法)[4]。在此采用MATLAB編程，建立風(fēng)速時(shí)程模擬程序。

1.2 不同高度處的時(shí)程風(fēng)速模擬結(jié)果

根據(jù)軟件的特點(diǎn)，脈動風(fēng)荷載將通過在節(jié)點(diǎn)上施加節(jié)點(diǎn)動荷載的方式來實(shí)現(xiàn)，各桿件上的風(fēng)荷載將換算到對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。根據(jù)設(shè)計(jì)模型，共有21個(gè)不同的高度。根據(jù)設(shè)計(jì)塔底的風(fēng)壓為基本風(fēng)壓，即此處的標(biāo)高為10m。因?yàn)榛撅L(fēng)壓為0.6kN/m2，則A類場地的基本風(fēng)速為：

2 雷達(dá)塔架的動力時(shí)程分析

2.1 有限元模型的建立

由于3D3S軟件在對風(fēng)荷載進(jìn)行動力時(shí)程分析時(shí)的局限性，本文將利用工程有限元軟件MIDAS對結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模計(jì)算。而在進(jìn)行時(shí)程分析前，首先對MIDAS中的模型進(jìn)行了模態(tài)分析，模態(tài)分析結(jié)果和3D3S計(jì)算結(jié)果吻合良好，初步對比分析驗(yàn)證了MIDAS模型的正確性。

2.2 結(jié)構(gòu)風(fēng)振動力時(shí)程分析

恒載和活載設(shè)為工況0和工況1，靜力分析考慮了8個(gè)方向的風(fēng)荷載，因此在進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)也對應(yīng)的考慮了8種情況，見圖1。

選擇其中對結(jié)構(gòu)影響最大的工況3和工況6作用下進(jìn)行分析，其中塔頂?shù)奈灰?、速度、加速度時(shí)程曲線見圖2和圖3，塔中機(jī)房處的位移、速度、加速度時(shí)程曲線見圖4和圖5。在脈動風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)頂部水平位移與靜力結(jié)果的誤差最大為-9.5%，小于靜力分析結(jié)果。

2.3 不同荷載組合下時(shí)程風(fēng)荷載與靜力風(fēng)荷載的分析比較

將不同工況荷載下的時(shí)程風(fēng)荷載分析得到的位移峰值圖與靜力風(fēng)荷載分析得到的位移響應(yīng)圖進(jìn)行對比分析，如圖6所示，時(shí)程風(fēng)荷載分析值略小。

下面將不同工況荷載下的時(shí)程風(fēng)荷載分析得到的應(yīng)力與靜力風(fēng)荷載分析得到的應(yīng)力進(jìn)行對比和誤差分析，靜力分析和時(shí)程分析得到的底部總剪力最大值見表1，靜力分析和時(shí)程分析得到的底層柱最大應(yīng)力見表2。在脈動風(fēng)荷載作用下，底部總剪力與靜力結(jié)果的誤差最大為4.3%；構(gòu)件的應(yīng)力與靜力結(jié)果的誤差最大為-10.1%。

表1 底部總剪力最大值比較

表2 底層柱最大應(yīng)力值比較

3 結(jié)語

本文通過對武漢某雷達(dá)塔架在脈動風(fēng)荷載作用下的動力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算和分析，計(jì)算結(jié)果表明動力時(shí)程的計(jì)算得到的位移、底部剪力和最大應(yīng)力與靜力計(jì)算結(jié)果比較接近，部分情況比靜力結(jié)果略小，說明結(jié)構(gòu)的風(fēng)振時(shí)程影響不明顯，而且結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力都在設(shè)計(jì)容許范圍內(nèi)。通過對該雷達(dá)塔架的分析可以為類似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

[1] 王建平.基于AR模型方法的多維脈動風(fēng)荷載時(shí)程的模擬[J].貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007(5):526-529.

[2] 李 亮，李國強(qiáng)，陳軍武.某鋼結(jié)構(gòu)氣象塔在時(shí)程風(fēng)荷載作用下考慮P—Δ效應(yīng)的動力時(shí)程分析[J].結(jié)構(gòu)工程師，2009,25(4):91-95.

[3] 俞載道.隨機(jī)振動理論及其應(yīng)用[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1988.

[4] 李 杰.隨機(jī)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社,1996.

[5] Iannuzzi.Artificial wind generation and structural response [J].J.Strut.Engng.ASCE,1987,113(12):928-936.

[6] 劉學(xué)利，王肇民.高聳結(jié)構(gòu)空間相關(guān)風(fēng)場的模擬研究[J].建筑結(jié)構(gòu),2004,20(4):45-47.

[7] Davenport A G.The spectrum of horizontal gustiness near ground in high winds[J].Royal MeteorolSoc，1961(87):194-211.

[8] 王肇民.高聳結(jié)構(gòu)振動控制[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1997.

[9] GB 50009—2010，建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

Time-history analysis on a radar tower structure under wind load

Wang Shengsong1Chen Shunjun2

(1.ChangjiangPlanningandDesignInstituteforShipping,Wuhan430030,China;2.WuhanUniversity,CivilEngineeringCollege,Wuhan430072,China)

Taking some radar tower in Wuhan as the example, finite element method is carried out for the dynamic time-history analysis under wind load. The displacement and the responses of time-history velocity and acceleration can be achieved simultaneously. The displacement response and maximum stress of tower structure under static wind loads are compared with time-history displacement and stress peak under fluctuating wind load and error analysis is given, this type of structure wind vibration analysis to provide the reference.

radar tower, fluctuating wind load, dynamic time-history analysis, finite element analysis

1009-6825(2016)16-0048-03

2016-03-23

王圣松(1981- )，男，工程師； 陳順軍(1993- )，男，在讀碩士

TU312.1

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