李允公, 戴 麗, 張金萍

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 沈陽, 110004)(2.沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 沈陽, 110142)

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基于聽覺分流機(jī)制的瞬態(tài)信號(hào)提取方法*

李允公1, 戴 麗1, 張金萍2

(1.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 沈陽, 110004)(2.沈陽化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 沈陽, 110142)

以聽覺分流機(jī)制為基礎(chǔ)，提出一種瞬態(tài)信號(hào)自動(dòng)提取方法。首先,對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶通濾波和相位調(diào)整；其次，獲得各濾波信號(hào)二次包絡(luò)的極大、極小值及其對(duì)應(yīng)時(shí)間，基于兩種極值幅值和時(shí)間，計(jì)算得到同步性和瞬態(tài)性線索；最后，綜合這兩類線索信息，在時(shí)頻平面中篩選出與瞬態(tài)成分相對(duì)應(yīng)的時(shí)頻段，并最終完成瞬態(tài)成分的波形生成與修整。通過數(shù)值仿真和實(shí)測信號(hào)檢驗(yàn)，所提方法能夠在較強(qiáng)的背景信號(hào)下有效提取出瞬態(tài)信號(hào)，對(duì)瞬態(tài)信號(hào)的初始時(shí)間具有較高的識(shí)別精度，具有一定的實(shí)際應(yīng)用潛力。

故障診斷; 信號(hào)分離; 聽覺模型; 特征提取

引 言

瞬態(tài)振動(dòng)信號(hào)往往由設(shè)備中零部件間的碰撞沖擊引起，如轉(zhuǎn)子碰摩、齒輪斷齒、滾動(dòng)軸承失效等故障都會(huì)誘發(fā)瞬態(tài)信號(hào)，且其頻率結(jié)構(gòu)和每兩次出現(xiàn)的時(shí)間間隔與故障類型及設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)直接相關(guān)，因此，大量的、間歇式出現(xiàn)的瞬態(tài)振動(dòng)信號(hào)成分通常可作為設(shè)備存在故障或狀態(tài)不佳的直接表征。由于瞬態(tài)信號(hào)通常會(huì)與其他振動(dòng)信號(hào)混合在一起，所以，從在線智能監(jiān)測與診斷的角度看，有必要研究一種能夠在混合振動(dòng)信號(hào)中自動(dòng)發(fā)現(xiàn)并提取瞬態(tài)信號(hào)的分析方法。

已有的瞬態(tài)信號(hào)提取方法主要以小波變換等方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行帶通濾波[1-2]，并利用某種判據(jù)方法確定濾波參數(shù)或在濾波結(jié)果中搜索相應(yīng)的時(shí)頻區(qū)域。目前主要有3類判據(jù)方法：a.由Angrisani等[3-4]提出的小波局部極大模法，這一方法在超聲信號(hào)檢測中獲得成功應(yīng)用；b.使用對(duì)瞬態(tài)沖擊較為敏感的譜峭度[5]來發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)成分所處頻段，并確定帶通濾波中心頻率和帶寬，這類方法在瞬態(tài)信號(hào)提取方面獲得了良好效果，近年來得到了廣泛關(guān)注和深入研究[6-8]；c.由Zhu等[2]提出的基于K-S檢驗(yàn)的方法，該方法在齒輪和滾動(dòng)軸承故障檢測中表現(xiàn)出良好的性能。

人類聽覺系統(tǒng)僅利用雙耳甚至單耳所得信息即可將某一聲源信號(hào)從多聲源聲場中有效分離出來[9]，并對(duì)突發(fā)信號(hào)具有本能的敏感性[10]。同時(shí)，聽覺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型已被證明對(duì)于語音[11]和振動(dòng)[12]信號(hào)分析具有良好效果，且已出現(xiàn)一些專門模擬聽覺系統(tǒng)信號(hào)分流機(jī)制的聽覺模型[13-15]，可實(shí)現(xiàn)在混合聲音信號(hào)中提取目標(biāo)信號(hào)流。

筆者基于聽覺系統(tǒng)的分流機(jī)制，設(shè)計(jì)了一種瞬態(tài)信號(hào)提取方法，數(shù)值仿真和試驗(yàn)表明所提方法具有較強(qiáng)的有效性和可行性，在瞬態(tài)成分初始時(shí)間和主要頻率成分等方面都具有一定的準(zhǔn)確性。

1 聽覺分流機(jī)制簡介

聽覺系統(tǒng)包括聽覺外周和聽覺中樞[12,16]。聽覺外周的基底膜、內(nèi)毛細(xì)胞、感音神經(jīng)元和傳入神經(jīng)分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻率分解、半波整流、幅值壓縮和特征信息提取等處理?；诼犛X外周的輸出信息，聽覺中樞根據(jù)一定的分流線索[17]提取感興趣的信號(hào)分量，其中，分流線索主要包括基頻、時(shí)程、響度、起止同步性、包絡(luò)相似性和短時(shí)記憶等。

另外，當(dāng)對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分解之后，信號(hào)中的每一個(gè)獨(dú)立成分都會(huì)被分解到相應(yīng)的時(shí)頻區(qū)域內(nèi)，且穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)信號(hào)的時(shí)頻分布狀態(tài)截然不同，如幅值的平穩(wěn)程度、頻率區(qū)間的跨度及時(shí)間的持續(xù)性等。因此，可以通過引入一些限定條件將與瞬態(tài)信號(hào)相對(duì)應(yīng)的時(shí)頻段從時(shí)頻平面中篩選出來，從而完成瞬態(tài)信號(hào)的提取。可見，所謂的“限定條件”與聽覺分流中的“線索”在本質(zhì)上是相同的。無論從生物學(xué)角度還是信號(hào)分析的角度看，聽覺分流機(jī)制與瞬態(tài)信號(hào)分離都具有較好的契合度。

2 方法基本原理

假設(shè)信號(hào)中所有瞬態(tài)成分均對(duì)應(yīng)同一振源，且為單邊衰減信號(hào)。所提方法的實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 瞬態(tài)信號(hào)提取方法的基本原理Fig.1 Schematic diagram of the proposed method

所提方法包括時(shí)頻分解、包絡(luò)分析、時(shí)頻單元提取和波形生成四部分工作。其中：時(shí)頻分解模擬耳蝸基底膜的工作特性，用于描述信號(hào)中各頻率成分隨時(shí)間的變化情況，包絡(luò)分析以耳蝸內(nèi)毛細(xì)胞和感音神經(jīng)元的功能特點(diǎn)為依據(jù)，可在大幅縮減數(shù)據(jù)量的同時(shí)保留信號(hào)中的標(biāo)志性信息；在時(shí)頻單元提取中，計(jì)算波動(dòng)同步性和幅值瞬態(tài)程度，繼而依據(jù)這兩種線索提取與瞬態(tài)成分有關(guān)的時(shí)頻單元并進(jìn)行時(shí)程劃分；最后進(jìn)行波形生成，也可對(duì)所得波形進(jìn)行修整，使其頻率結(jié)構(gòu)更接近于原始信號(hào)。

3 方法的實(shí)現(xiàn)

3.1 時(shí)頻分解

(1)

其中：h(m,nΔ)為第m個(gè)濾波器。

(2)

其中： fm為中心頻率；φm為相位，通常取為零。

B的計(jì)算公式為

B=1.019(24.7+0.108fm)

(3)

考慮到Gammatone濾波器組的中心頻率在頻率軸上呈對(duì)數(shù)均勻分布形式，在低頻段較為細(xì)密，因此，去除前m0-1個(gè)濾波器，即初始濾波器中心頻率為fm0，fm0滿足fm0>f0，f0為給定的頻率值。

(4)

3.2 包絡(luò)分析

(5)

3.3 時(shí)頻單元提取

圖2 時(shí)頻單元提取原理Fig.2 Schematic diagram of time-frequency units extraction

3.3.1 同步性檢測

首先，令

(6)

(7)

(8)

其中：σ1為同步性判據(jù)調(diào)整系數(shù)。

1) 若S(m,p)=0，則有

2) 若S(m,p)≠0且S(l,h)=0，則有

3.3.2 瞬態(tài)性檢測

J1(m,p)=

(9)

(10)

綜合J1(m,p)和J2(m,p)，令

(11)

3.3.3 時(shí)程劃分

(12)

(13)

給定同步組二次篩選閾值σ3，當(dāng)ψ(β)≥σ3時(shí)，可認(rèn)為S(m,p)=β的同步組對(duì)應(yīng)瞬態(tài)成分，設(shè)T(m,p)為

(14)

(15)

其中：μg為與第g個(gè)同步組對(duì)應(yīng)的瞬態(tài)成分的初始時(shí)間。

(16)

其中：fix表示向下取整。

可見，z(m,nΔ)中大于零的區(qū)域?yàn)樗矐B(tài)信號(hào)的時(shí)頻分布區(qū)域。

3.4 波形生成

首先利用z(m,nΔ)篩選瞬態(tài)信號(hào)時(shí)頻段，即

(17)

計(jì)算

(18)

其中：φ(nΔ)為提取到的瞬態(tài)信號(hào)分量。

φ(nΔ)與原始波形存在幅值差異，但具有相近的波動(dòng)特征和頻率結(jié)構(gòu)，且計(jì)算過程簡潔，在聽覺模型研究中也常按式(18)的方法提取信號(hào)分量。

由于u(m,nΔ)中會(huì)夾雜無關(guān)的微弱波形成分，因此，還可進(jìn)一步對(duì)φ(nΔ)進(jìn)行波形修整。首先計(jì)算各瞬態(tài)成分間的互相關(guān)系數(shù)，即

(19)

(20)

(21)

4 方法驗(yàn)證

分別利用仿真信號(hào)和實(shí)測振動(dòng)信號(hào)檢驗(yàn)所提方法的性能。為保證計(jì)算過程的一致性，在以下計(jì)算中所涉及到的參數(shù)取值情況均如表1所示。同時(shí)，參照人耳基底膜的濾波特性，Gammatone濾波器組的各中心頻率按對(duì)數(shù)均勻分布設(shè)置。

表1 計(jì)算參數(shù)取值

4.1 仿真信號(hào)驗(yàn)證

設(shè)仿真信號(hào)為

x(t)=2[cos(2π100t+0.5)+cos(2π60t)+

其中：o(t)為高斯白噪聲；Λ(t)為間歇式瞬態(tài)信號(hào)。

分別將Λ(t)設(shè)為單頻率和多頻率瞬態(tài)信號(hào)對(duì)本方法的分析性能進(jìn)行檢驗(yàn)。采樣頻率設(shè)為2 kHz，點(diǎn)數(shù)設(shè)為4 000?？紤]到卷積運(yùn)算的邊界效應(yīng)，在分析過程中略去x(t)中首尾各500點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，即后續(xù)計(jì)算中以x(t)的第501個(gè)點(diǎn)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)。

4.1.1 單頻率瞬態(tài)信號(hào)提取

令Λ(t)為

其中：*表示卷積；δ為脈沖函數(shù)。

各瞬態(tài)成分的出現(xiàn)時(shí)間為0.149 5, 0.549 5, 0.949 5和1.349 5 s。當(dāng)o(t)=0時(shí)， x(t)和Λ(t)的波形如圖3所示。

圖3 混合信號(hào)和瞬態(tài)信號(hào)Fig.3 The waveforms of mixture signal and transient signal

表2 不同方差白噪聲情況時(shí)的單頻率瞬態(tài)信號(hào)起始時(shí)間

Tab.2 Results of onset time of single frequency transient signals for different noise variance

s

圖4 不同噪聲水平下單頻率瞬態(tài)信號(hào)提取結(jié)果Fig.4 Results of single frequency transient signal extraction under different noise variance

4.1.2 多頻率瞬態(tài)信號(hào)提取

實(shí)際的工程信號(hào)中，瞬態(tài)信號(hào)往往具有多個(gè)頻率成分，因此，令Λ(t)為

Λ(t)={exp(-100t)[cos(2π80t)+2sin(2π200t+

x(t)和Λ(t)的波形及其幅值譜如圖5所示。

圖5 混合信號(hào)和瞬態(tài)信號(hào)Fig.5 The waveforms of mixture signal and transient signal

圖6 無干擾噪聲時(shí)的多頻率瞬態(tài)信號(hào)提取結(jié)果Fig.6 Results of transient signal extraction when o(t)=0

表3 不同方差白噪聲情況時(shí)的多頻率瞬態(tài)信號(hào)初始時(shí)間

Tab.3 Results of onset time of multi-frequency transient signals for different noise variance s

方差水平瞬態(tài)1瞬態(tài)2瞬態(tài)3瞬態(tài)40.010.15050.550.95101.35050.090.15100.550.95101.3505

圖7 不同噪聲水平下多頻率瞬態(tài)信號(hào)提取結(jié)果Fig.7 Results of multi-frequcney transient signal extraction under different noise variance

4.2 實(shí)測信號(hào)驗(yàn)證

以某風(fēng)力發(fā)電增速機(jī)的實(shí)測振動(dòng)信號(hào)為例，該設(shè)備的調(diào)試過程中存在間歇式異響現(xiàn)象，在設(shè)備緩慢升速過程中進(jìn)行測試，采樣頻率為11 025Hz。當(dāng)所測軸承座支承的齒輪轉(zhuǎn)速約為420 r/min時(shí)，測取兩段信號(hào)進(jìn)行分析，計(jì)算參數(shù)與前面相同。

4.2.1 實(shí)測信號(hào)1

圖8 實(shí)測信號(hào)1及提取結(jié)果Fig.8 Actual measurement signal 1 and extraction results

圖9 信號(hào)倒頻譜Fig.9 Cepstrum of the signal

圖10 實(shí)測信號(hào)2及提取結(jié)果Fig.10 Actual measurement signal 2 and extraction results

4.2.2 實(shí)測信號(hào)2

5 結(jié)束語

人類聽覺系統(tǒng)的分流機(jī)制對(duì)于信號(hào)分離具有很好的借鑒和啟發(fā)價(jià)值，筆者所提方法通過綜合分流機(jī)制中的同步性和瞬態(tài)性兩種線索，在只有單路信號(hào)的條件下實(shí)現(xiàn)將瞬態(tài)信號(hào)從混合信號(hào)中提取出來，且特征波形無需先驗(yàn)。數(shù)值仿真和實(shí)測信號(hào)分析結(jié)果表明，所提方法具有一定的有效性和實(shí)際應(yīng)用潛力。 所提方法中的同步性和瞬態(tài)性兩種線索都基于各濾波通道信號(hào)的二次包絡(luò)，這說明包絡(luò)和二次包絡(luò)信息可有效表征信號(hào)的時(shí)變特征，而且它們的數(shù)據(jù)量已較信號(hào)波形得到了極大的壓縮，對(duì)于提高信號(hào)分析效率具有較強(qiáng)的實(shí)際意義。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.007

*國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275080)

2014-06-04；

2014-10-24

TH17

李允公，男，1976年6月生，博士、副教授。主要研究方向?yàn)闄C(jī)械故障診斷、工程信號(hào)分析等。曾發(fā)表《Auditory-model-based feature extraction method for mechanical faults diagnosis》(《Chinese Journal of Mechanical Engineering》2010，Vol.21,No.3)等論文。

E-mail: ygli@mail.neu.edu.cn