夏培權(quán)

錯(cuò)誤再探究，正確找錯(cuò)因

夏培權(quán)

一場(chǎng)考試結(jié)束，總有不少同學(xué)拍著“大腿”懊悔不已：“哎呀！我又看錯(cuò)了、填錯(cuò)了、選錯(cuò)了……！”這種錯(cuò)被更多的同學(xué)稱(chēng)為“粗心”，其實(shí)不然.因?yàn)樗^的粗心并不是理由，僅僅是一個(gè)借口而已.歸根到底還是因?yàn)閷忣}能力、計(jì)算能力、理解能力不強(qiáng)而造成的.

“數(shù)與式”中易錯(cuò)點(diǎn)歸納：

1.有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆.

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤.

3.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別，立方根的意義.

4.求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.

5.分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化.

“數(shù)與式”中易錯(cuò)分析：

從實(shí)際的復(fù)習(xí)備考中針對(duì)誤區(qū)和盲區(qū)挖掘必考知識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)，科學(xué)歸類(lèi)，并進(jìn)行詳細(xì)的分析講解，從根本上避免在同一個(gè)地方犯同樣的錯(cuò)誤.

怎樣避免再犯同樣的錯(cuò)？

精選最新易錯(cuò)試題，注重錯(cuò)因分析和技巧點(diǎn)撥，提高解題的應(yīng)變能力，并伴有詳細(xì)的試題解析，以期更好地掌握易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化應(yīng)試技巧.

【例題講評(píng)】

例1下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）.

【學(xué)生分析】審題不清，易激動(dòng)選B.

【教師分析】考查了無(wú)理數(shù)的定義.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱(chēng)之為無(wú)理數(shù).部分同學(xué)還會(huì)認(rèn)為凡是帶根號(hào)的數(shù)均為無(wú)理數(shù)從而誤選B選項(xiàng).

答案：D.

例2下列數(shù)中，倒數(shù)為-2的數(shù)是（）.

【學(xué)生分析】把倒數(shù)的意義與相反數(shù)的意義混淆，誤認(rèn)為-2的倒數(shù)是2.

答案：A.

例3計(jì)算：（-1）2015+3（tan60°）-1-+（3.14-π）0.

【學(xué)生分析】很容易將特殊角三角函數(shù)值以及去絕對(duì)值的方法混淆.

【教師分析】實(shí)數(shù)運(yùn)算的要點(diǎn)是掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān).

A.9B.3C.±3D.±9

整個(gè)施工模擬過(guò)程中，最大Von Mises應(yīng)力出現(xiàn)在豎井與連接橫洞交界處，最大Von Mises應(yīng)力值為4.58 MPa，安全系數(shù)計(jì)算如下：

答案：C.

A.x≠-1B.x=1

C.x=-1D.x=±1

【學(xué)生分析】分式的值為0，就認(rèn)為分子為0就可以了，錯(cuò)選D.

答案：B.

【學(xué)生分析】將x=tan60°代入，使計(jì)算復(fù)雜了.

【教師分析】本題考查了因式分解的方法和分式的四則運(yùn)算，嚴(yán)格按照法則和方法進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵，所以在初學(xué)時(shí)一定要熟練掌握方法和法則，區(qū)分清楚易混點(diǎn).另外要細(xì)心，注意符號(hào)的確定，不要隨意變動(dòng)正負(fù)號(hào).

例7有一個(gè)新運(yùn)算，規(guī)定：a⊕b=n（n為常數(shù)），（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2.

若1⊕1=2，求2015⊕2015的值.

【學(xué)生分析】讀不懂該題給的規(guī)則，更無(wú)法解決問(wèn)題.

【教師分析】此題為閱讀理解題型，主要考查理解能力，推理能力，模仿能力.規(guī)則歸納：

a⊕b=n→（a+1）⊕b=n+1（當(dāng)a增加1，結(jié)果也增加1）；a⊕b=n→a⊕（b+1）=n-2（當(dāng)b增加1，結(jié)果就減少2）.

答案：∵1⊕1=2，

∴2015⊕1=2016，

∴2015⊕2015=2016-2×2014=-2012.

（作者單位：江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）