劉 俊， 楊黨國(guó)， 王顯圣， 羅新福

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000;2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000)

?

基于URANS與DDES方法的空腔近場(chǎng)噪聲數(shù)值研究

劉 俊1， 楊黨國(guó)2， 王顯圣2， 羅新福2

(1.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 綿陽(yáng) 621000;2.中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所，四川 綿陽(yáng) 621000)

采用基于SST(Shear-Stress Transport)湍流模式的URANS(Unsteady Reynolds-Averaged Navier-Stokes)和DDES (Delayed Detached Eddy Simulation)方法開展了馬赫數(shù)0.85的三維空腔非定常流動(dòng)數(shù)值計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：兩種方法得到的空腔底部靜壓、脈動(dòng)壓力聲壓級(jí)和功率譜均與實(shí)驗(yàn)及參考文獻(xiàn)結(jié)果具有良好的一致性；DDES在模擬流動(dòng)失穩(wěn)、小尺度結(jié)構(gòu)等流動(dòng)細(xì)節(jié)方面更具優(yōu)勢(shì)，對(duì)高頻壓力脈動(dòng)的捕捉也要優(yōu)于URANS。通過(guò)對(duì)時(shí)均流場(chǎng)的分析，確定了模擬的空腔流動(dòng)類型為過(guò)渡式流動(dòng)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)空腔內(nèi)存在的復(fù)雜三維渦結(jié)構(gòu)，并分析了這些渦結(jié)構(gòu)對(duì)空腔流場(chǎng)特性的影響。

URANS；DDES；空腔噪聲；脈動(dòng)壓力；渦結(jié)構(gòu)

空腔流動(dòng)是一種常見(jiàn)的流動(dòng)現(xiàn)象。大自然中的山谷、城市中樓宇的間隙、行駛中開窗的汽車、大型客機(jī)的起落架艙、戰(zhàn)斗機(jī)的內(nèi)埋彈艙、航天飛機(jī)隔熱板的縫隙等都可以簡(jiǎn)化為空腔外形，當(dāng)流體經(jīng)過(guò)這些大大小小的空腔時(shí)，將演化出形式多樣的空腔流動(dòng)現(xiàn)象?？涨涣鲃?dòng)可以看成后臺(tái)階流動(dòng)和前臺(tái)階流動(dòng)的組合，但是當(dāng)前后臺(tái)階距離較近時(shí)，這兩種流動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互干擾，誘發(fā)更加復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象。

研究發(fā)現(xiàn)影響空腔流動(dòng)的因素包括空腔的形狀(方腔、圓柱腔等)、尺寸、長(zhǎng)深寬比例等幾何因素以及馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、迎角、邊界層厚度、邊界層形態(tài)等流動(dòng)因素。在高馬赫數(shù)、高雷諾數(shù)的條件下，空腔中存在激波、剪切層、旋渦、壓縮/膨脹波、聲波等復(fù)雜流動(dòng)結(jié)構(gòu)及這些結(jié)構(gòu)間的相互干擾。與這種非定常、非線性流動(dòng)相伴而生的是劇烈的壓力脈動(dòng)，試驗(yàn)表明壓力脈動(dòng)對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí)最高可達(dá)170 dB，極易誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動(dòng)，導(dǎo)致疲勞失效。

為了更好地解決空腔流致噪聲等問(wèn)題，近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，人們采用理論分析、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算等手段，開展了大量的研究。在風(fēng)洞試驗(yàn)方面，研究人員主要采用表面脈動(dòng)壓力傳感器[1-5]和PIV[6-7](Particle Image Velocimetry)等進(jìn)行空腔噪聲及流動(dòng)特性測(cè)量。其中，脈動(dòng)壓力傳感器主要布置在物體表面，難以獲得空間的壓力變化信號(hào)，雖然其時(shí)間采樣頻率可達(dá)幾萬(wàn)赫茲，但是空間分辨率不足；而PIV等非接觸測(cè)量手段能夠較清楚解析空間流場(chǎng)，具有較高的空間分辨率，但是由于采樣頻率低，時(shí)間解析精度差。為了精細(xì)模擬空腔內(nèi)的多尺度湍流結(jié)構(gòu)，需要同時(shí)具備較高的空間和時(shí)間分辨率，而數(shù)值計(jì)算具備這方面的優(yōu)勢(shì)，因此在空腔流動(dòng)研究方面數(shù)值計(jì)算手段受到越來(lái)越多的重視。

20世紀(jì)80年代以來(lái)，人們采用數(shù)值手段研究了多種空腔構(gòu)型在不同來(lái)流條件下的流動(dòng)，并嘗試了大量的湍流模型，從二維和三維的非定常雷諾平均模擬[8-9,23](URANS)到大渦模擬[10](Large Eddy Simulation,LES)，再到最近的直接數(shù)值模擬[11](Direct Numerical Simulation.DNS)。大量的研究結(jié)果表明，提升空腔流場(chǎng)和脈動(dòng)壓力預(yù)測(cè)精度的關(guān)鍵仍在于對(duì)湍流的模擬。湍流直接影響剪切層的不穩(wěn)定性及其在向下游傳播過(guò)程中的混合過(guò)程，以及剪切層對(duì)空腔后壁的撞擊，從而對(duì)空腔主要流動(dòng)現(xiàn)象—流聲耦合作用產(chǎn)生影響，因此湍流模擬在空腔流動(dòng)數(shù)值計(jì)算中起著決定性作用。傳統(tǒng)的RANS方法由于在時(shí)間平均過(guò)程中損失了湍流能譜，因此在模擬高頻壓力脈動(dòng)方面存在嚴(yán)重缺陷。另一方面，LES和DNS所需的計(jì)算資源又超出了目前的承受能力，尤其是在高馬赫數(shù)和高雷諾數(shù)的情況下。近年來(lái)，在湍流模擬領(lǐng)域發(fā)展起來(lái)的脫體渦模擬[10,12-19](Detached Eddy Simulation,DES)方法，是一種RANS和LES的混合方法，這種方法吸收了RANS方法模擬近壁湍流對(duì)網(wǎng)格分辨率要求低以及LES方法在模擬分離區(qū)流動(dòng)耗散小的優(yōu)點(diǎn)，較好地模擬了大分離流動(dòng)現(xiàn)象。對(duì)于空腔流動(dòng)而言，剪切層和非定常渦等流動(dòng)特征適合用DES中的LES模式解析，而近壁湍流和來(lái)流邊界層則可采用RANS方法模擬，因此采用DES方法能較好的解析空腔流動(dòng)中的大部分流動(dòng)特征。

為進(jìn)一步探索適用于空腔流動(dòng)的湍流模擬方法，本文采用URANS方法和延遲的脫體渦模擬(DDES)方法研究了馬赫數(shù)為0.85的三維空腔高速?gòu)?fù)雜流動(dòng)特性，并對(duì)比分析了兩種方法在模擬空腔非定常流動(dòng)、時(shí)均流動(dòng)、壓力脈動(dòng)等方面的表現(xiàn)。

1 數(shù)值方法

對(duì)于URANS方程，采用基于格點(diǎn)的有限體積法進(jìn)行離散，對(duì)流項(xiàng)通過(guò)二階迎風(fēng)格式重構(gòu)得到，黏性項(xiàng)采用二階中心離散格式。湍流模型為Menter的k-w-SST兩方程模型。時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間步的二階歐拉隱式格式，并采用多重網(wǎng)格方法加速收斂。

基于SST湍流模式的DES方法通過(guò)對(duì)湍動(dòng)能耗散項(xiàng)的改造，實(shí)現(xiàn)RANS模式和LES模式的切換，改造后耗散項(xiàng)Dk為：

Dk=β*ρkω·FDES

FDES=max[(1-FSST)lRANS/lLES,1]

(1)

2 空腔模型及計(jì)算狀態(tài)

空腔長(zhǎng)度L為0.508 m，寬度W和深度D均為0.102 m，長(zhǎng)寬深比例為L(zhǎng)∶W∶D=5∶1∶1。入口距離空腔前緣0.788 m，出口距離空腔后緣0.533 m,空腔模型見(jiàn)圖1。物面采用絕熱無(wú)滑移條件。計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，空腔分離區(qū)域需要滿足DES方法中 LES 模式的網(wǎng)格要求，因此在這一區(qū)域幾乎保持了網(wǎng)格各向同性，流向、法向和展向網(wǎng)格尺度相差在1.05倍以內(nèi)。在空腔四周采用了減網(wǎng)格技術(shù)，使有限的網(wǎng)格更加集中于空腔內(nèi)部及其周圍。網(wǎng)格總量為360萬(wàn)，其中空腔內(nèi)部及其附近網(wǎng)格為109萬(wàn)，占比30%。時(shí)間步長(zhǎng)為0.005倍無(wú)量綱時(shí)間，約為9.6 μs，共推進(jìn)23 000 步。來(lái)流馬赫數(shù)為0.85，來(lái)流靜壓82 100 Pa，來(lái)流靜溫266.53 K。為了與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，在空腔底部沿流向設(shè)置了K20K29共10個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖1 空腔模型Fig.1 Cavity model

圖2 空腔流動(dòng)計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grids for the cavity flow

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 非定常流動(dòng)特征

采用Q準(zhǔn)則(速度梯度的第二不變量)提取了空腔的瞬時(shí)三維渦結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖3)。由于Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性，空腔上方剪切層易發(fā)生失穩(wěn)形成旋渦。旋渦在向下游對(duì)流過(guò)程中不斷發(fā)展，尺寸和強(qiáng)度都得到加強(qiáng)，與后壁面相碰后，一部分旋渦回流進(jìn)入空腔內(nèi)部，一部分旋渦流入尾跡區(qū)。對(duì)比兩種方法的計(jì)算結(jié)果，DDES中，空腔內(nèi)部及尾跡不斷有旋渦涌入，多尺度渦結(jié)構(gòu)十分豐富，與實(shí)際流動(dòng)相符。而URANS中僅存在一些大尺度渦。這主要是由于URANS方法在分離區(qū)耗散過(guò)大造成的。圖3中三維渦結(jié)構(gòu)采用渦黏系數(shù)與層流黏性系數(shù)的比值染色，空腔內(nèi)URANS的渦黏系數(shù)要比DDES大一個(gè)數(shù)量級(jí)左右。

另外，觀察空腔中間截面的密度梯度云圖(見(jiàn)圖4)，DDES結(jié)果中可清晰地看到空腔上方剪切層失穩(wěn)形成渦結(jié)構(gòu)以及渦結(jié)構(gòu)向下游流動(dòng)并與空腔后壁相碰等典型空腔流動(dòng)現(xiàn)象。而URANS中由于耗散過(guò)大，流動(dòng)不穩(wěn)定性明顯被抑制，剪切層從空腔前緣發(fā)展至后緣仍未失穩(wěn)。通過(guò)分析兩種方法在空腔非定常流動(dòng)特征方面的表現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，DDES與URANS相比，在精細(xì)模擬流動(dòng)失穩(wěn)、小尺度渦結(jié)構(gòu)等流動(dòng)細(xì)節(jié)方面更具優(yōu)勢(shì)。

圖3 瞬時(shí)空腔三維多尺度渦結(jié)構(gòu)Fig.3 Instantaneous cavity three-dimensional multi-scale vortex structures

圖4 瞬時(shí)空腔中間截面密度梯度Fig.4 Instantaneous contour of density gradient on cavity middle plane

3.2 時(shí)均流動(dòng)特征

對(duì)于空腔這種強(qiáng)非定常流動(dòng)，隨著時(shí)間的推進(jìn)，流場(chǎng)的變化十分劇烈，從瞬時(shí)結(jié)果中難以分析出流動(dòng)的一般規(guī)律。為了定量地分析流場(chǎng)，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行時(shí)間平均處理，從變化的流場(chǎng)中提取出一些不變的流動(dòng)特征。

對(duì)于中截面二維時(shí)均流場(chǎng)(如圖5所示)，URANS和DDES方法得到類似的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，空腔內(nèi)部均存在兩個(gè)未完全分離的渦結(jié)構(gòu)，前緣附近的渦占據(jù)的面積較大，后緣附近的渦較小，其中URANS中的后緣渦更小。對(duì)于開式空腔流動(dòng)，空腔中主要存在一個(gè)大的回旋渦；而閉式空腔流動(dòng)在前后緣各有一個(gè)渦，同時(shí)流線在空腔中部附壁。因此，從渦結(jié)構(gòu)形態(tài)上講，計(jì)算得到的空腔流動(dòng)結(jié)構(gòu)介于開式和閉式流動(dòng)類型之間，屬于過(guò)渡式流動(dòng)。另外，背景采用時(shí)均渦黏性系數(shù)染色，同樣可以看到URANS的渦黏系數(shù)要明顯大于DDES。

圖5 空腔中截面流線Fig.5 Streamlines on cavity middle plane

圖6展示了空腔底部中心線上壓力分布。由于沒(méi)有靜壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，僅與參考文獻(xiàn)[20]中部分結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。從對(duì)比的結(jié)果來(lái)看，本文計(jì)算的結(jié)果與其他CFD (Computational Fluid Dynamics)結(jié)果量值基本一致，變化趨勢(shì)也十分相似，尤其是本文的DDES計(jì)算結(jié)果跟FOI的HYBO以及Alenia 的EARSM-DES結(jié)果符合良好。除了靠近后壁部分(x/L從0.95～1區(qū)間)，空腔底部壓力分布跟亞跨聲速過(guò)渡式流動(dòng)類型的壓力曲線(見(jiàn)圖7)保持一致，在x/L<0.4區(qū)間，壓力系數(shù)基本維持在0附近，在0.4

圖6 空腔底部壓力分布對(duì)比[20]Fig.6 Comparison of pressure coefficient on cavity floor[20]

圖7 基于流向壓力分布的空腔流動(dòng)分類[5]Fig.7 Classification for cavity flows based on streamwise pressure distribution[5]

采用Q準(zhǔn)則提取時(shí)均流場(chǎng)三維旋渦結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖8)。從URANS和DDES的結(jié)果來(lái)看流動(dòng)基本保持對(duì)稱，但是呈現(xiàn)明顯的三維效應(yīng)?？涨粌?nèi)外形成了多種旋渦結(jié)構(gòu)，包括邊緣處的流向邊緣渦、尾流區(qū)的尾跡渦以及腔內(nèi)的馬蹄渦和流向渦。計(jì)算得到的馬蹄渦(見(jiàn)圖8和圖10(a))靠近空腔的后壁，后壁區(qū)是空腔流動(dòng)比較重要的區(qū)域，剪切層與固壁碰撞、腔內(nèi)流體溢出等對(duì)空腔流動(dòng)起重要作用的現(xiàn)象均發(fā)生在此區(qū)域。多篇文獻(xiàn)[6,21-22]均發(fā)現(xiàn)了在后壁區(qū)的馬蹄渦結(jié)構(gòu)(如圖9所示)。在自由來(lái)流中加入障礙物，一般在障礙物周圍會(huì)產(chǎn)生類似馬蹄渦結(jié)構(gòu)。對(duì)于空腔流動(dòng)，由于流動(dòng)向下游運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流線向下偏轉(zhuǎn)，后壁阻擋了這部分流動(dòng)從而導(dǎo)致馬蹄渦的形成。分析發(fā)現(xiàn)，除邊緣渦卷走部分腔內(nèi)流體外，大部分流入空腔的流體均通過(guò)馬蹄渦溢出空腔，因此該馬蹄渦對(duì)于及時(shí)排除進(jìn)入腔內(nèi)的流動(dòng)，降低腔內(nèi)壓力脈動(dòng)具有十分重要的作用。

此外，DDES計(jì)算結(jié)果還捕捉到了一對(duì)轉(zhuǎn)向相反的沿流向發(fā)展的旋渦(見(jiàn)圖10(b))。PENG[12]在其計(jì)算的三維空腔流動(dòng)中也發(fā)現(xiàn)了類似的流向旋渦(見(jiàn)圖11)。 觀察空腔底面壓力系數(shù)海拔面(見(jiàn)圖12)，可以看到海拔面沿橫向基本保持一致，但是在上升斜坡上出現(xiàn)了兩個(gè)凹槽，凹槽剛好位于流向渦正下方。我們知道，在旋渦的卷吸作用下旋渦下方一般會(huì)形成較明顯的低壓區(qū)，如三角翼大攻角條件下，前緣渦的卷吸作用會(huì)使背風(fēng)區(qū)產(chǎn)生大面積的低壓區(qū)，從而形成非線性渦升力。因此，空腔底部靜壓出現(xiàn)的這種局部低壓區(qū)可能與流向旋渦有著十分密切的關(guān)系。

圖8 空腔時(shí)均流場(chǎng)三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.8 Time-averaged cavity three-dimensional flow structures

圖9 后緣馬蹄渦結(jié)構(gòu)Fig.9 Horse-shoe vortex near the cavity trailing edge

圖10 空腔內(nèi)部馬蹄渦和流向渦(DDES)Fig.10 Horse-shoe vortex and streamwise vortex in cavity interior (DDES)

圖11 x/L=0.7截面速度向量[12]Fig.11 Velocity field at x/L=0.7 plane[12]

圖12 空腔底面壓力系數(shù)海拔面(DDES)Fig.12 Altitude of pressure coefficient for the cavity floor

3.3 非定常脈動(dòng)壓力特征

選取位于空腔前部和后部的K21、K28兩個(gè)典型測(cè)點(diǎn)(見(jiàn)圖1)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看到，本文計(jì)算的脈動(dòng)壓力聲壓級(jí)的幅值以及峰值頻率與試驗(yàn)均符合較好。其中，URANS和DDES在低頻部分(見(jiàn)圖13(a)和圖13(b))的脈動(dòng)聲壓頻譜與試驗(yàn)結(jié)果基本重合，然而在高頻區(qū)(見(jiàn)圖13(c))就會(huì)發(fā)現(xiàn)URANS衰減過(guò)快，而DDES符合湍流衰減的-5/3次律。

對(duì)于空腔底部脈動(dòng)壓力聲壓級(jí)分布(見(jiàn)圖14)，兩種方法均得到類似的規(guī)律：沿流動(dòng)方向，聲壓級(jí)曲線先降后升，最低點(diǎn)位于x/L=0.15附近，最高點(diǎn)位于空腔后壁區(qū)域。通過(guò)與試驗(yàn)及其他CFD結(jié)果比較，可以看到本研究計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)及參考文獻(xiàn)規(guī)律保持一致，但是采用CFD(包括本文及參考文獻(xiàn)[20])得到的聲壓級(jí)均略高于試驗(yàn)結(jié)果3～4 dB。LAWSON[24]等人也發(fā)現(xiàn)了這一問(wèn)題，他們認(rèn)為，數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的差異可能是由于數(shù)值方法未能夠精確模擬空腔入口湍流邊界層及其相干結(jié)構(gòu)造成的，而事實(shí)上，空腔入口湍流邊界層是影響空腔噪聲的重要因素。

圖13 脈動(dòng)壓力功率譜對(duì)比Fig.13 Comparison of pressure fluctuations power spectral

圖14 空腔底部聲壓級(jí)分布對(duì)比[20]Fig.14 Comparison of distributions of OASPL at the bottom of cavity[20]

4 結(jié) 論

(1) 采用基于SST模式的URANS和DDES方法研究了馬赫數(shù)0.85的三維空腔非定常流動(dòng)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可行性和正確性。

(2) URANS方法在分離區(qū)耗散大，DDES通過(guò)在分離區(qū)切換到LES模式，降低耗散，能更加精細(xì)模擬空腔內(nèi)的流動(dòng)失穩(wěn)、小尺度結(jié)構(gòu)和壓力脈動(dòng)等流動(dòng)細(xì)節(jié)。

(3) 兩種方法在計(jì)算空腔脈動(dòng)壓力特性方面，均能分辨出不同離散頻率下的噪聲，并獲得與試驗(yàn)結(jié)果較接近的聲壓級(jí)分布規(guī)律，尤其是DDES方法在對(duì)高頻部分的噪聲捕捉的更為準(zhǔn)確。

(4) 通過(guò)分析空腔時(shí)均流場(chǎng)特性，發(fā)現(xiàn)空腔流動(dòng)中存在邊緣渦、尾跡渦以及位于腔內(nèi)的馬蹄渦及流向渦等三維流動(dòng)結(jié)構(gòu)，并推斷空腔底部出現(xiàn)的局部低壓區(qū)可能與流向渦存在一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

[1] PLENTOVICH E B, STALLINGS R L, TRACY M B. Experimental cavity pressure measurements at subsonic and transonic speeds: static-pressure results[R]. NASA TP-3358, 1993.

[2] STALLINGS R L, PLENTOVICH E B, TRACY M B, et al. Measurements of store forces and moments and cavity pressures for a generic store in and near a box cavity at subsonic and transonic speeds[R]. NASA TM-4611, 1995.

[3] STALLINGS R L, FLOYD J, WILCOX B. Experimental cavity pressure distributions at supersonic speeds[R]. NASA TP-2683, 1987.

[4] TRACY M B, PLENTOVICH E B. Characterization of cavity flow fields using pressure data obtained in the Langley 0.3-meter transonic cryogenic tunnel[R]. NASA TM-4436, 1993.

[5] MAUREEN B, TRACY M B, PLENTOVICH E B. Cavity unsteady-pressure measurements at subsonic and transonic speeds[R]. NASA TP-3669, 1997.

[6] MURRAY N E, UKEILEY L S. Flow field dynamics in open cavity flows[R]. AIAA—2006-2428.

[7] ATVARS K, KNOWLES K, RITCHIE S A, et al. Experimental and computational investigation of an‘open’ transonic cavity flow[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 2009, 223(4): 357-368.

[8] SHIEH C M, MORRIS P J. Comparison of two-and three-dimensional turbulent cavity flows[R]. AIAA—2001-0511.

[9] KIM H J, ARADAG S, KNIGHT D D. Two and three dimensional simulations of supersonic cavity flow[R]. AIAA—2006-2431.

[10] NAYYAR P, BARAKOS G N, BADCOCK K J, et al. Analysis and control of transonic cavity flow using DES and LES[R]. AIAA—2005-5267.

[11] ROWLEY C W, COLONIUS T, BASU A J. On self-sustained oscillations in two-dimensional compressible flow over rectangular cavities[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2002, 455: 315-346.

[12] PENG S H. Simulation of turbulent flow past a rectangular open cavity using DES and unsteady RANS[R]. AIAA—2006-2827.

[13] LI Z S, HAMED A, BASU D. Numerical simulation of sidewall effects on the acoustic field in transonic cavity[R]. AIAA—2007-1456.

[14] 劉健. 采用 DES 類方法研究基本起落架非定常大范圍分離流動(dòng)[D]. 北京：清華大學(xué), 2011.

[15] 陳龍,伍貽兆,夏健. 基于DES的高雷諾數(shù)空腔噪聲數(shù)值模擬[J]. 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào),2011,28(5): 749-753.

CHEN Long, WU Yizhao, XIA Jian. High reynolds number cavity acoustic numerical simulation using DES[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 2011,28(5): 749-753.

[16] 陳都. 基于脫體渦模擬方法的空腔流場(chǎng)計(jì)算研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué), 2012.

[17] 譚玉婷. 空腔非定常流動(dòng)特性的數(shù)值模擬研究[D]. 南京：南京航空航天大學(xué),2012.

[18] 張寶兵. 空腔流動(dòng)的機(jī)理模擬和控制[D]. 南京：南京航空航天大學(xué),2012.

[19] 司海青,王同光. 邊界條件對(duì)三維空腔流動(dòng)振蕩的影響[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2006,38(5):595-599.

SI Haiqing, WANG Tongguang. Influence of boundary condition on 3-D cavity flow-induced oscillations[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2006,38(5):595-599.

[20] PENG S H. M219 Cavity flow. DESider—A european effort on hybrid RANS-LES modelling[M]. Springer,2009,103:270-285

[21] CROOK S D, LAU T C W, KELSO R M. Three-dimensional flow within shallow, narrow cavities[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2013, 735: 587-612.

[22] KHANAL B, KNOWLES K, SADDINGTON A J. Computational study of flowfield characteristics in cavities with stores[J]. Aeronautical Journal, 2011, 115(1173): 669-681.

[23] 余培汛,白俊強(qiáng),郭博智. 剪切層形態(tài)對(duì)開式空腔氣動(dòng)噪聲的抑制[J]. 振動(dòng)與沖擊,2015,34(1):156-164.

YU Peixun, BAI Junqiang, GUO Bozhi, et al. Suppression of aerodynamic noise by altering the form of shear layer in open cavity[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015,34(1):156-164.

[24] LAWSON S J, BARAKOS G N. Review of numerical simulations for high-speed, turbulent cavity flows[J]. Progress in Aerospace Sciences, 2011, 47(3): 186-216.

Numerical simulation of near-field cavity noise by URANS and DDES

LIU Jun1, YANG Dangguo2, WANG Xiansheng2, LUO Xinfu2

(1. State Key Laboratory of Aerodynamics, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China；2. High Speed Aerodynamics Research Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang 621000, China)

Numerical simulations of three-dimensional unsteady cavity flow at Mach number 0.85 were conducted by using the delayed detached eddy simulation (DDES) and the unsteady RANS (URANS) methods based on the SST turbulence model. The obtained static pressure, sound pressure level (SPL), and power spectral of pressure fluctuations at the cavity bottom by the both methods agreed well with experimental and other CFD results. Compared with URANS, DDES is more suitable for modeling flow details such as shear layer instability and fine scale turbulence structures, and also for high frequency pressure fluctuation capture. The simulated cavity flow can be identified as transitional flow by checking the time averaged flow characteristics. Meanwhile, complicated three-dimensional flow structures were also captured by both DDES and URANS, the effects of which were discussed.

unsteady Reynolds-averaged Navier-Stocks (URANS); delayed detached eddy simulation (DDES); cavity noise; pressure fluctuation; vortex structure

國(guó)家973項(xiàng)目(613240)；自然科學(xué)基金(11402286)；空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研究基金(SKLA20140302)

2015-06-18 修改稿收到日期：2015-10-14

劉俊 男，碩士，助理研究員，1986年10月生

楊黨國(guó) 男，博士，副研究員，1980年1月生

E-mail：yangdg-cardc@163.com

V211； TB84

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.025