舒耀輝+張同裕

摘 要： 數(shù)學(xué)應(yīng)用隨著高中數(shù)學(xué)地位的增長越來越廣泛，一些高中生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在畏懼心理，特別是函數(shù)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)解題中，函數(shù)概念有著很大作用，只有對函數(shù)概念有一定的認(rèn)知，才能運(yùn)用函數(shù)模型解題，才能幫助高中生消除對數(shù)學(xué)的畏懼心理。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 函數(shù) 解題

高中數(shù)學(xué)解題受到函數(shù)概念認(rèn)知的干預(yù)，在高中數(shù)學(xué)習(xí)題解答中，函數(shù)模型的應(yīng)用有著很重要的作用，要想高效解答高中函數(shù)習(xí)題，利用函數(shù)模型解答是最正確的行為。高中數(shù)學(xué)中最困擾學(xué)生的一個問題就是函數(shù)，大多數(shù)高中生對函數(shù)概念的認(rèn)知程度不夠，導(dǎo)致函數(shù)習(xí)題解答中出現(xiàn)了很多困難，學(xué)生對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理。高中生必須具備函數(shù)概念認(rèn)知，才能從根本上解決函數(shù)習(xí)題中遇到的困難，減輕對函數(shù)乃至于數(shù)學(xué)的畏懼心理。

一、認(rèn)識函數(shù)

1.認(rèn)識重要性，提高學(xué)習(xí)動力。

學(xué)生大量接觸函數(shù)是在高中時期，函數(shù)是大多數(shù)高中生心目中比較難掌握的知識點(diǎn)，但是高中時期函數(shù)是數(shù)學(xué)課中很重要的知識點(diǎn)，要想提高高中生的數(shù)學(xué)成績，就必須解決函數(shù)這個對高中生來說很難的問題。對一般實(shí)際生活中的問題利用函數(shù)模型解決就是函數(shù)，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，函數(shù)占據(jù)重要地位，并且是最難懂最難學(xué)的知識點(diǎn)，函數(shù)在大多數(shù)高中生心目中并沒有清晰的認(rèn)知，導(dǎo)致函數(shù)學(xué)習(xí)中存在很多不容易解決的難題。并不是說沒有辦法提高高中生對函數(shù)概念的認(rèn)知，深入了解函數(shù)模型和概念，能夠有效解決函數(shù)中的難題[1]。函數(shù)同時是高考數(shù)學(xué)科目考查的難點(diǎn)和重點(diǎn)，所以對函數(shù)概念進(jìn)行深刻把握具有重要意義。

2.了解概念，破除認(rèn)知障礙。

函數(shù)的概念：設(shè)在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，x叫做自變量。

在一般書籍和資料中，函數(shù)的概念就是用x和y表示一個函數(shù)模型，函數(shù)習(xí)題中經(jīng)常解決的是實(shí)際存在的問題，高中學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)任務(wù)就是利用函數(shù)模型對這些實(shí)際問題進(jìn)行解決。函數(shù)對于高中學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生對實(shí)際中存在的問題也不陌生，但是在解決實(shí)際問題中使用函數(shù)就不一樣了，大多數(shù)高中生利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的時候常常不能靈活運(yùn)用函數(shù)模型，學(xué)生對函數(shù)概念的認(rèn)知障礙就是這樣形成的[2]。所以必須提高學(xué)生利用函數(shù)解決實(shí)際問題的能力，但是提高運(yùn)用能力的時候首先要對函數(shù)的概念有深刻的認(rèn)識。

二、函數(shù)的了解方法

1.參考資料，實(shí)地思考。

高中學(xué)生深入了解函數(shù)概念的最主要方式就是參考相關(guān)資料，翻閱對函數(shù)模型有一定解釋的書籍，通過書籍中對函數(shù)概念的理解對函數(shù)概念有深入認(rèn)識。高中函數(shù)最重要的問題就是利用函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題，所以通過相關(guān)資料和書籍對函數(shù)概念有深刻認(rèn)識之后，要結(jié)合實(shí)際生活情況，把習(xí)題放進(jìn)實(shí)際生活環(huán)境中解答，這樣關(guān)于函數(shù)的一切問題就會變得更加簡單化和生活化，再把和習(xí)題相關(guān)的函數(shù)模型運(yùn)用到習(xí)題解答中，就能快速高效地解答函數(shù)習(xí)題。

2.結(jié)合實(shí)際，舉例分析。

枯燥的理論對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說往往不重要，為了讓學(xué)生感受到課堂樂趣及讓學(xué)生更信服，需要相關(guān)函數(shù)例子佐證。

案例：

題目：納稅是我國每一個公民都應(yīng)該盡到的義務(wù)，進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營活動的商鋪和企業(yè)必須向稅務(wù)部繳納一定的稅務(wù)。某市對于服裝業(yè)的稅收標(biāo)準(zhǔn)如下：每月銷售額在2000元以內(nèi)的征稅400元，超過2000元的，前2000元收300元的稅款，超出2000元部分的稅率是3%.

問：（1）寫出該市服裝業(yè)征收的稅金y（元）和營業(yè)額x（元）的函數(shù)關(guān)系式。

（2）該市某一個服裝店7月份的營業(yè)額是50000元，這家服裝店七月份該繳納的稅金為多少？

分析：這道函數(shù)習(xí)題背景就是我國一般的納稅問題，結(jié)合實(shí)際生活中納稅的情況進(jìn)行分析，根據(jù)題目中表達(dá)的情況，對稅金（y）和營業(yè)額（x）之間的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行設(shè)定，這樣不僅解決了函數(shù)習(xí)題，而且是對實(shí)際生活中的問題的解答。

高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)受到函數(shù)概念認(rèn)知的影響和干預(yù)很大，用函數(shù)習(xí)題的解答能夠幫助學(xué)生對函數(shù)概念有深刻的認(rèn)知，靈活地對實(shí)際生活中的問題利用函數(shù)概念解決。

三、結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)乃至高考數(shù)學(xué)科目中，函數(shù)占據(jù)重要地位，所以高中學(xué)生必須學(xué)好函數(shù)。利用函數(shù)模型解答實(shí)際生活中的問題，這就是數(shù)學(xué)解題受到函數(shù)概念認(rèn)知干預(yù)的后果。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱健忠.例析三角函數(shù)的解題技巧[J].理科考試研究（高中版），2014，21（7）：14.

[2]陸似華.學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的常見錯誤及其成因分析[D].蘇州大學(xué)，2010，13（3）：4-5.

指導(dǎo)老師：張同裕