高令飛++李修峰++高振超++閻軍++武文華

摘要： 討論在考慮強度約束和動力學約束的情況下，全電推進衛(wèi)星的方圓主承力過渡結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計.利用三維拓撲優(yōu)化技術(shù)對方圓過渡結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，確定方圓過渡結(jié)構(gòu)的傳力路徑，并據(jù)此進行創(chuàng)新構(gòu)型設(shè)計.對創(chuàng)新構(gòu)型進行強度及動力學分析，驗證其在強度性能、動力學性能上的優(yōu)越性.

關(guān)鍵詞： 電推衛(wèi)星； 方圓過渡結(jié)構(gòu)； 拓撲優(yōu)化； 強度約束； 頻率約束

中圖分類號： V474 文獻標志碼： B

0 引 言

當前的地球通信衛(wèi)星變軌多使用化學推進系統(tǒng)，但靜止軌道的轉(zhuǎn)移往往需要消耗大量的化學推進劑，這些化學推進劑的質(zhì)量甚至已經(jīng)超過了衛(wèi)星總質(zhì)量的1/2[1].電推進系統(tǒng)選擇電能作為推進動力，其比沖遠遠大于化學推進系統(tǒng)的比沖.因此，電推進系統(tǒng)可以消耗較少的工質(zhì)而使衛(wèi)星獲得較大的速度增量，進而顯著提高相同發(fā)射情況下衛(wèi)星的有效載荷質(zhì)量，減少衛(wèi)星發(fā)射費用.[2]因為這些優(yōu)點，全電推進衛(wèi)星已經(jīng)逐漸成為航天領(lǐng)域的發(fā)展熱點.全電推進衛(wèi)星示意[3]見圖1.

衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計一直是各國航天部門研究工作的重點之一.拓撲優(yōu)化方法是飛行器結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計與性能優(yōu)化設(shè)計最有前景的方法之一.近年來，航天部門也逐步將拓撲優(yōu)化技術(shù)與飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計相結(jié)合以獲得更輕質(zhì)、性能更好的飛行器結(jié)構(gòu).拓撲優(yōu)化技術(shù)最早可追溯到CHENG等[4]以厚度為設(shè)計變量，在給定材料體積的情況下，對實心薄板進行最小柔順性設(shè)計.這是首次將微結(jié)構(gòu)的概念引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計.而后，BENDSE等[5]將結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題中轉(zhuǎn)換為材料優(yōu)化分布問題.自此之后，越來越多的學者對拓撲優(yōu)化進行研究，提出一系列的拓撲優(yōu)化方法[6-11]，推動拓撲優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展.

近年來，越來越多的學者致力于應(yīng)用優(yōu)化技術(shù)對特殊航空航天結(jié)構(gòu)進行構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計.王浩等[12]針對蒙皮拉形過程，結(jié)合

Abaqus非線性分析技術(shù)提出基于拓撲優(yōu)化技術(shù)的蒙皮拉形模承力骨架的優(yōu)化設(shè)計方法，可在同變形值情況下，大大減小拉形模重量.朱繼宏等[13]提出考慮結(jié)構(gòu)保形的拓撲優(yōu)化設(shè)計方法，引入對結(jié)構(gòu)局部區(qū)域的保形約束，可有效抑制飛行器結(jié)構(gòu)局部區(qū)域內(nèi)多個控制點間的相對位移和翹曲變形，實現(xiàn)保形設(shè)計.張衛(wèi)紅等[14]提出部件級多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)并進行優(yōu)化設(shè)計，拓展多組件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)布局優(yōu)化設(shè)計方法，使飛行器復(fù)雜部件結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的整體式優(yōu)化設(shè)計成為可能.楊德慶等[15]采用結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設(shè)計與阻尼最優(yōu)配置方法，降低衛(wèi)星肼瓶設(shè)計系統(tǒng)的振動響應(yīng).張帆等[16]結(jié)合傳統(tǒng)衛(wèi)星總體設(shè)計思想與現(xiàn)代化方法，對衛(wèi)星總體優(yōu)化設(shè)計的概念和研究內(nèi)容進行分析，并且提出衛(wèi)星總體優(yōu)化設(shè)計流程.

從上述文獻總結(jié)可以看出，利用拓撲優(yōu)化技術(shù)，綜合考慮結(jié)構(gòu)強度性能與動力學性能的約束，對衛(wèi)星結(jié)構(gòu)進行創(chuàng)新構(gòu)型設(shè)計，具有重要的應(yīng)用價值.方圓過渡結(jié)構(gòu)是整個電推衛(wèi)星最重要的承力結(jié)構(gòu)，承受幾乎整個衛(wèi)星的重量.方圓過渡結(jié)構(gòu)的頂部圓孔板部件與氙氣瓶結(jié)構(gòu)相連接；方圓過渡結(jié)構(gòu)頂部四邊位置與衛(wèi)星的x和y方向主承力隔板相連接；同時，方圓過渡結(jié)構(gòu)與衛(wèi)星的推進瓶和對地板進行連接.

本文針對方圓過渡結(jié)構(gòu)的功能要求，并考慮衛(wèi)星部件減重對航天成本的影響，利用拓撲優(yōu)化技術(shù)對方圓過渡結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，確定方圓過渡結(jié)構(gòu)的傳力路徑，并據(jù)此進行過渡結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新構(gòu)型設(shè)計，最后使用Abaqus對創(chuàng)新構(gòu)型進行強度和動力學分析，驗證創(chuàng)新構(gòu)型在強度性能、動力學性能上的優(yōu)越性.

1 模型描述

1.1 方圓過渡結(jié)構(gòu)模型介紹

方圓過渡結(jié)構(gòu)主要包括方圓外壁結(jié)構(gòu)、支撐結(jié)構(gòu)、方圓結(jié)構(gòu)頂部加強結(jié)構(gòu)（簡稱“小支撐”）、角盒，以及氙氣瓶托板結(jié)構(gòu)（簡稱“圓孔板”）等主要部件.方圓過渡結(jié)構(gòu)各部件組成關(guān)系見圖2.氙氣瓶托板固定在方圓外壁結(jié)構(gòu)上部，支撐結(jié)構(gòu)固定在方圓外壁結(jié)構(gòu)上作為方圓外壁結(jié)構(gòu)的加強部分；角盒與小支撐結(jié)構(gòu)均作為局部加強結(jié)構(gòu)被固定在方圓外壁結(jié)構(gòu)上部.

本研究主要考慮強度性能、動力學性能的協(xié)同約束，對方圓過渡結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，獲得創(chuàng)新構(gòu)型設(shè)計.有限元模型是進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)，而對模型進行合理簡化無疑是對結(jié)構(gòu)進行準確分析的關(guān)鍵.綜合考慮計算量和分析精度，對方圓過渡結(jié)構(gòu)按殼體模型進行建模、分析和優(yōu)化設(shè)計.

1.2 方圓過渡結(jié)構(gòu)性能指標約束

方圓過渡結(jié)構(gòu)是衛(wèi)星最重要的承力結(jié)構(gòu)，其強度性能直接影響到衛(wèi)星能否安全有效的工作.一旦方圓過渡結(jié)構(gòu)因強度不夠而造成局部破壞甚至是整體破壞，會直接導(dǎo)致衛(wèi)星發(fā)射失敗.同時，考慮到衛(wèi)星的工作環(huán)境，衛(wèi)星各部件的動力學性能也十分重要.

（1）方圓過渡結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力評價.方圓過渡結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力直接決定結(jié)構(gòu)是否被破壞.一旦方圓過渡結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力超過限定值，方圓過渡結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，會直接導(dǎo)致衛(wèi)星整體性能變差甚至是破壞.但是，要想減小方圓過渡結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，可以通過調(diào)節(jié)方圓過渡結(jié)構(gòu)的材料分布，使得方圓過渡結(jié)構(gòu)的應(yīng)力在不超過限定值的前提下分布盡可能均勻.這類似于結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的滿應(yīng)力準則理念.

（2）方圓過渡結(jié)構(gòu)動力頻率評價.對于大型、復(fù)雜的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，其復(fù)雜的動力學環(huán)境條件使得對衛(wèi)星的動力學性能要求十分嚴格，而目前的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計中，結(jié)構(gòu)動力學性能評價標準一般是衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的某階固有頻率.本文選擇方圓過渡結(jié)構(gòu)的前2階固有頻率作為方圓過渡結(jié)構(gòu)的評價指標.

1.3 方圓過渡結(jié)構(gòu)有限元模型

首先，對方圓過渡結(jié)構(gòu)的有限元簡化模型進行強度分析.選取某型號的方圓過渡結(jié)構(gòu)模型，根據(jù)簡化原則，使用Abaqus建立有限元模型，見圖3.在方圓過渡結(jié)構(gòu)中，外壁和支撐結(jié)構(gòu)使用復(fù)合材料，小支撐、角盒和圓孔板結(jié)構(gòu)使用鋁合金材料.各部件所選用材料參數(shù)見表1和2.

1.4 方圓過渡結(jié)構(gòu)載荷情況

根據(jù)方圓過渡結(jié)構(gòu)與衛(wèi)星其他結(jié)構(gòu)的連接關(guān)系以及其工作環(huán)境，可以得到方圓過渡結(jié)構(gòu)所受載荷情況（這里假設(shè)衛(wèi)星豎向有大小為3g的加速度）.圓孔板內(nèi)部圓孔邊緣受到方向向下的均勻載荷，載荷值的總和為8 333 N；圓孔板四邊位置受到向下的均布載荷，載荷值的總和為33 340 N.載荷作用位置見圖4.圖4a中4個梳形部分受到方向向下的均布載荷，載荷值的總和為8 900 N；圖4b的中部灰色的帶狀部分受到方向向下的均布載荷，載荷值的總和為1 597 N.方圓過渡結(jié)構(gòu)的邊界條件為方圓過渡結(jié)構(gòu)底部簡支.