孟令媛 張竹琪 周龍泉 臧陽(yáng)

摘要：研究祁連—海原斷裂帶及其附近區(qū)域自1920年海原MS8.5地震后至今發(fā)生的6次MS≥7.0強(qiáng)震間的相互觸發(fā)關(guān)系，基于Burgers體構(gòu)建粘彈性介質(zhì)模型，模擬同震和震后庫(kù)侖應(yīng)力的演化過(guò)程；進(jìn)一步針對(duì)祁連山北緣斷裂帶、西秦嶺北緣斷裂帶及六盤(pán)山斷裂帶3條主要斷裂帶，分別計(jì)算自1920年至今6次強(qiáng)震在這3條斷裂帶上近百年尺度的應(yīng)力累積。結(jié)果表明：1927年古浪MS8.0地震受到1920年海原MS8.5地震同震和震后庫(kù)侖應(yīng)力的共同加載，1954年民勤MS7.0地震和1990年共和MS7.0地震均受到之前發(fā)生強(qiáng)震的庫(kù)侖應(yīng)力的累積加載影響；西秦嶺北緣斷裂位于6次強(qiáng)震震后的綜合累積應(yīng)力卸載區(qū)，六盤(pán)山斷裂帶則位于累積應(yīng)力加載區(qū)。研究強(qiáng)震間庫(kù)侖應(yīng)力演化特征及其對(duì)周圍斷裂帶的較長(zhǎng)時(shí)間尺度的累積影響，需要合理考慮粘彈性松弛效應(yīng)下的震后庫(kù)侖應(yīng)力的累積作用，也可結(jié)合地震活動(dòng)性進(jìn)一步為明確危險(xiǎn)斷層段提供合理的參考。

關(guān)鍵詞：祁連—海原斷裂帶；粘彈性松弛；Burgers體；庫(kù)侖應(yīng)力演化

中圖分類號(hào)：P315.727 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2016）04-0553-13

0 引言

青藏高原是我國(guó)現(xiàn)代最新構(gòu)造活動(dòng)與地震活動(dòng)最強(qiáng)烈的地區(qū)，其南部為印度板塊與歐亞板塊俯沖碰撞形成的喜馬拉雅現(xiàn)代造山帶，沿該帶曾發(fā)生過(guò)多次8級(jí)以上的巨大地震。喜馬拉雅現(xiàn)代構(gòu)造活動(dòng)帶以北的印度板塊經(jīng)強(qiáng)烈碰撞形成的廣闊高原地區(qū)，影響范圍寬度最長(zhǎng)可達(dá)1 600 km，直達(dá)祁連山以北及河西走廊地區(qū)。高原內(nèi)發(fā)生過(guò)100多次MS≥7.0強(qiáng)烈地震，其中8級(jí)以上巨大地震達(dá)18次。1900年有地震儀器記錄以來(lái)，最先開(kāi)始的強(qiáng)震活動(dòng)叢集高潮期為19世紀(jì)20至30年代發(fā)生在青藏高原東北緣的海原—古浪地震系列（中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，2016；鄧起東等，2014）。青藏高原東北緣地區(qū)不僅是高原最新和正在形成的部位，而且目前仍處于強(qiáng)烈的構(gòu)造變形階段，該區(qū)全新世活動(dòng)斷裂密布、歷史大震頻發(fā)，滑坡泥石流等地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重，充分反映了該區(qū)域至今的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和存在的地震潛在危害（張培震等，2006；陳為濤等，2013）。

青藏高原東北緣邊界構(gòu)造西起西昆侖北緣和阿爾金斷裂帶，向東經(jīng)祁連山山前和河西走廊至海原和天景山斷裂，全長(zhǎng)達(dá)2 600 km，寬度達(dá)50～100 km，以左旋走滑斷裂帶為主（鄧起東等，2014）。東北緣發(fā)育的主要活動(dòng)斷裂包括阿爾金斷裂帶、祁連—海原斷裂帶、六盤(pán)山斷裂帶、西秦嶺北緣斷裂等。自1920年海原MS8.5地震開(kāi)始至今的近百年里，該地區(qū)發(fā)生了多次MS≥7.0強(qiáng)震活動(dòng)，其中有6次發(fā)生在祁連—海原斷裂帶及附近區(qū)域，包括1920年海原MS8.5地震和1927年古浪MS8.0地震2次巨大地震（MS≥8.0）活動(dòng)以及最近一次造成較大破壞和人員傷亡的1990年青海共和MS7.0地震。因此，研究祁連—海原斷裂帶及附近區(qū)域強(qiáng)震間觸發(fā)關(guān)系及至今百年尺度的應(yīng)力演化過(guò)程，對(duì)了解其周邊斷層現(xiàn)今的應(yīng)力水平具有重要的實(shí)際意義。

地震界關(guān)注的庫(kù)侖應(yīng)力變化及其對(duì)周圍斷層的影響，主要涉及后續(xù)地震的發(fā)震位置和時(shí)間（Harris，1998；Stein，1999）。當(dāng)某一斷層發(fā)生地震時(shí)，不僅在該發(fā)震斷層上產(chǎn)生應(yīng)力降及應(yīng)變能的釋放，同時(shí)應(yīng)力還會(huì)被傳遞至其周圍的斷層上，進(jìn)而使得這些斷層發(fā)生應(yīng)力的改變和調(diào)整（Harris et al，1995；Toda et al，1998）。斷層之間的相互作用不僅可以通過(guò)觸發(fā)來(lái)體現(xiàn)，當(dāng)某一斷層發(fā)生地震時(shí)，對(duì)其周圍斷層應(yīng)力的影響既有增加又有減少，進(jìn)而產(chǎn)生觸震和緩震效應(yīng)（King et al，1994；邵志剛等，2010）。

庫(kù)侖應(yīng)力觸震效應(yīng)可分為：（1）靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)，通常指基于彈性位錯(cuò)理論，斷層同震破裂導(dǎo)致附近地殼應(yīng)力的改變，影響范圍相對(duì)較小，多為發(fā)震斷層尺度的2～3倍，且不隨時(shí)間發(fā)生變化（萬(wàn)永革等，2002；繆淼，朱守彪，2013；盛中書(shū)等，2015）；（2）動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)，通常為瞬時(shí)觸發(fā)，指地震波傳播過(guò)程中產(chǎn)生的瞬態(tài)應(yīng)力振蕩，從而造成地殼介質(zhì)應(yīng)力狀態(tài)的快速響應(yīng)，影響范圍可分為近場(chǎng)、中場(chǎng)及遠(yuǎn)場(chǎng)，相較于靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的影響范圍更大（萬(wàn)永革等，2002；韓竹君等，2003；鄭文衡，陸明勇，2005；解朝娣等，2009；王瓊等，2016）；（3）粘彈性應(yīng)力觸發(fā)，即基于粘彈性松弛效應(yīng)，將地震加載到下地殼及上地幔的粘彈性介質(zhì)中的應(yīng)力重新轉(zhuǎn)移到上地殼的彈性介質(zhì)層中，其特點(diǎn)為隨時(shí)間變化且適用于幾十年至幾百年尺度的長(zhǎng)期應(yīng)力累積計(jì)算（沈正康等，2004；萬(wàn)永革等，2008，2010，2015；陳為濤等，2013；盛書(shū)中等，2015）。

活動(dòng)斷裂庫(kù)侖應(yīng)力的變化對(duì)其地震的活動(dòng)性存在明確的影響，簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系即應(yīng)力增加則地震活動(dòng)性增強(qiáng)，最后會(huì)慢慢回歸到背景的水平，而應(yīng)力減小則可能使周圍的地震活動(dòng)性的進(jìn)程受到延緩。斷層的演化過(guò)程一般可分為3個(gè)階段：穩(wěn)定滑動(dòng)階段、加速階段和瞬態(tài)失穩(wěn)階段。第1個(gè)階段即為斷層的閉鎖階段，通常要占到整個(gè)演化階段的約90%的時(shí)間進(jìn)程，而同震過(guò)程則對(duì)應(yīng)于第3個(gè)階段，即斷層的動(dòng)態(tài)破裂，通常在幾十秒到上百秒內(nèi)完成。因此，在考慮強(qiáng)震發(fā)生后對(duì)周圍斷裂帶的庫(kù)侖應(yīng)力累積影響時(shí)，粘彈性松弛效應(yīng)造成的較長(zhǎng)時(shí)間尺度的應(yīng)力演化過(guò)程則顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)地震學(xué)者針對(duì)中國(guó)大陸地區(qū)強(qiáng)震產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力及相互間觸發(fā)關(guān)系的研究，主要圍繞著大地震展開(kāi)，如1976年唐山MS7.8地震靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化，1920年海原地震對(duì)1927年古浪地震的靜態(tài)應(yīng)力影響及二者對(duì)1932年昌馬MS7.6地震的影響等（劉桂萍，傅征祥，2000，2001；傅征祥等，2001），主要基于完全彈性體的靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)影響研究。這種方法對(duì)于地震發(fā)生后快速給出同震應(yīng)力變化及研究震后空間距離較小及時(shí)間較短范圍內(nèi)的應(yīng)力轉(zhuǎn)移均可得到較好的研究效果（張國(guó)宏等，2008；朱航，聞學(xué)澤，2009；單斌等，2012；繆淼，朱守彪，2013）。

Pollitz（1992）的研究結(jié)果顯示，斷層較近區(qū)域內(nèi)同震應(yīng)力變化要比震后大，但在更大空間距離內(nèi)，震后的應(yīng)力變化要明顯高于同震的變化。1999年Hector Mine MW7.1地震震中距離1992年Landers MW7.3地震震中約20 km，同震靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果顯示，盡管Landers地震在Hector Mine地震震中產(chǎn)生的同震正應(yīng)力變化可以造成該地震發(fā)震斷層的解鎖，但庫(kù)侖破裂應(yīng)力計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，這一矛盾使得同震應(yīng)力變化計(jì)算結(jié)果無(wú)法解釋Landers地震對(duì)Hector Mine地震的觸發(fā)作用（King et al，1994）。隨后，地震學(xué)家基于粘彈性介質(zhì)模型的計(jì)算結(jié)果給出了較好的解釋，即下地殼和上地幔介質(zhì)的粘彈性松弛效應(yīng)在Landers地震7年后Hector Mine地震震源位置造成了超過(guò)0.1 MPa的庫(kù)侖應(yīng)力累積增加（Lin，2001；Zeng，2001），這一系列經(jīng)典的研究結(jié)果表明了強(qiáng)震庫(kù)侖應(yīng)力演化過(guò)程中考慮粘彈性松弛效應(yīng)的重要性。

沈正康等（2003）采用粘彈性介質(zhì)模型，在青藏高原北部針對(duì)東昆侖斷裂帶自1937年以來(lái)的5個(gè)MS≥7.0強(qiáng)震的應(yīng)力演化轉(zhuǎn)移進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，2001年昆侖山口西MS8.1地震前4次強(qiáng)震均在其破裂面上產(chǎn)生了不同程度的應(yīng)力加載。萬(wàn)永革等（2007）基于Maxwell體粘彈性介質(zhì)模型模擬了青藏高原北部自1920年以來(lái)20次強(qiáng)震產(chǎn)生的庫(kù)侖應(yīng)力，至1990年共和MS7.0地震時(shí)間尺度約為70年，后續(xù)地震被觸發(fā)比例達(dá)85%。陳為濤等（2013）同樣基于Maxwell體粘彈性介質(zhì)模型，計(jì)算了青藏高原北緣4個(gè)強(qiáng)震重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)1920～2010年18次強(qiáng)震的累積庫(kù)侖應(yīng)力變化，并針對(duì)監(jiān)視區(qū)內(nèi)主要斷裂帶進(jìn)行了相關(guān)的危險(xiǎn)性分析。

邵志剛等（2007）則指出，基于Maxwell體或者Kelvin體來(lái)模擬震后短期和長(zhǎng)期形變會(huì)出現(xiàn)不協(xié)調(diào)的問(wèn)題：若粘滯系數(shù)較小，則粘彈性松弛很快即可達(dá)到平衡，模擬結(jié)果無(wú)法解釋幾十年至幾百年尺度的累積變化；若粘滯系數(shù)較大，則震后形變接近線性變化，無(wú)法表現(xiàn)震后應(yīng)變率隨時(shí)間的衰減現(xiàn)象，而基于Burgers體的粘彈性介質(zhì)模型則可以很好地解釋地震引起的同震瞬時(shí)影響、指數(shù)衰減及線性增加的短期和長(zhǎng)期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。上地幔的松弛時(shí)間是百年尺度的，需要經(jīng)過(guò)下地殼傳播至上地殼進(jìn)而反映出應(yīng)力的弛豫效應(yīng)，隨著時(shí)間的進(jìn)一步延長(zhǎng)，上地幔的效應(yīng)會(huì)逐漸顯示出來(lái)，通常在不考慮上地幔應(yīng)力弛豫效應(yīng)的基礎(chǔ)上，研究十年尺度強(qiáng)震間相互作用也可以得到較好的近似結(jié)果（沈正康等，2003；程佳等，2011）。徐晶等（2013）基于Burgers體粘彈介質(zhì)模型，分析了鮮水河斷裂帶1893年以來(lái)M≥6.7地震間的同震觸發(fā)及震后庫(kù)侖應(yīng)力演化過(guò)程，模擬得到了瞬時(shí)同震庫(kù)侖應(yīng)力及長(zhǎng)期時(shí)間尺度的震后應(yīng)力累積結(jié)果。

本文選取Burgers體構(gòu)建粘彈性介質(zhì)模型，研究1920年海原MS8.5地震發(fā)生后至今的庫(kù)侖應(yīng)力演化及累積過(guò)程，同時(shí)考慮了祁連—海原帶及附近區(qū)域6次強(qiáng)震（MS≥7.0）之間的相互觸發(fā)關(guān)系，及近百年尺度的長(zhǎng)期應(yīng)力累積情況。首先，計(jì)算自海原地震以來(lái)6次強(qiáng)震間的同震靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力觸發(fā)關(guān)系及震后應(yīng)力累積演化過(guò)程，明確時(shí)間順序上的觸發(fā)關(guān)系；進(jìn)一步選取祁連山北緣斷裂帶、西秦嶺北緣斷裂帶及六盤(pán)山斷裂帶為目標(biāo)斷層，綜合計(jì)算6次強(qiáng)震從發(fā)生至今在3條斷層上的庫(kù)侖應(yīng)力累積；最后，結(jié)合地震活動(dòng)性，綜合分析祁連—海原斷裂帶及附近區(qū)域強(qiáng)震對(duì)周圍主要斷裂的應(yīng)力加卸載影響，從而討論其未來(lái)可能發(fā)生強(qiáng)震的危險(xiǎn)性。

1 研究方法和原理

地震的發(fā)生主要由地下巖石的錯(cuò)動(dòng)造成，地震發(fā)生前后較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了彈性能的快速釋放，假設(shè)地球介質(zhì)為半無(wú)限空間，且空間內(nèi)各向同性，若已知地震位錯(cuò)的幾何參數(shù)和錯(cuò)動(dòng)大小，可求斷層面上庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化：

ΔCFS=Δτ+f（Δσn+Δp）.（1）

式中，Δτ為剪切應(yīng)力變化；Δσn為正應(yīng)力變化；f為斷層面介質(zhì)摩擦系數(shù)；Δp為孔隙壓力變化，實(shí)際上Δp調(diào)節(jié)著斷層面上的有效正應(yīng)力，Δp減少摩擦系數(shù)的效應(yīng)可以用f′=f（1-B）表示，其中，B為Skemptons系數(shù)，取值范圍為0～1，當(dāng)巖石應(yīng)力的改變遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于巖石中Δp的擴(kuò)散，則Δp可以通過(guò)B值在式（1）中得到體現(xiàn)，且轉(zhuǎn)換為

ΔCFS=Δτ+f′Δσn.（2）

式中，f′包含了孔隙流體和斷層面上介質(zhì)的特性，一般取值為0.2～0.8（King et al，1994）。

本文使用Wang等（2006）給出的PSGRN/PSCMP程序格林函數(shù)及水平分層粘彈性介質(zhì)中的同震和震后庫(kù)侖應(yīng)力，計(jì)算過(guò)程中f′取值0.4，該值為King等（1994）通過(guò)不同f′值相應(yīng)庫(kù)侖破裂應(yīng)力圖像變化情況給出的經(jīng)驗(yàn)取值。

2 模型構(gòu)建

2.1 粘彈性介質(zhì)模型

在地質(zhì)演化過(guò)程中，從幾年、幾十年時(shí)間內(nèi)的震后演化過(guò)程到幾百年尺度的構(gòu)造演化研究，粘彈性松弛效應(yīng)是其中一個(gè)非常重要的作用。基于全球介質(zhì)模型，上地殼與上地幔之間普遍存在一層粘滯系數(shù)相對(duì)較小的下地殼，地幔的粘滯系數(shù)處于這兩者之間，研究板塊運(yùn)動(dòng)、震后效應(yīng)等都需要考慮地球介質(zhì)的粘彈性松弛效應(yīng)。用震后觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)約束、反演下地殼或者地幔粘滯系數(shù)，基本都以Maxwell體表示地質(zhì)粘滯介質(zhì)，應(yīng)用過(guò)程中通?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整粘滯系數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)粘彈性松弛效應(yīng)影響的解釋。

邵志剛等（2007）針對(duì)粘彈性介質(zhì)模型的應(yīng)用提出了幾點(diǎn)現(xiàn)象：（1）不同地震學(xué)者針對(duì)冰島地區(qū)得到的下地殼或上地幔的粘滯系數(shù)存在數(shù)量級(jí)的差異；（2）基于長(zhǎng)期形變觀測(cè)數(shù)據(jù)反演得到的粘滯系數(shù)進(jìn)行模擬計(jì)算，無(wú)法得到合理的震后短期形變指數(shù)衰減特征；（3）分別使用Maxwell體或者Kelvin體模擬震后形變受粘滯系數(shù)選取影響嚴(yán)重，會(huì)出現(xiàn)短期和長(zhǎng)期形變不協(xié)調(diào)的現(xiàn)象，且粘滯系數(shù)反演結(jié)果相差3個(gè)數(shù)量級(jí)。Pollitz等（2001）依據(jù)震后形變觀測(cè)數(shù)據(jù)指出，用Burgers體來(lái)表示地殼或者地幔的粘彈性更加合理。Burgers體由2部分組成，一部分控制較短時(shí)間尺度過(guò)程，另一部分控制較長(zhǎng)時(shí)間尺度，即該模型表示的粘彈性效應(yīng)是3部分效應(yīng)的疊加效果，瞬時(shí)彈性響應(yīng)、呈指數(shù)衰減的短期效應(yīng)及線性增加的長(zhǎng)期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)（邵志剛等，2007）。

綜合圖6、7可以發(fā)現(xiàn)，3個(gè)目標(biāo)斷層的平面小震分布均未出現(xiàn)較為明顯的小震稀疏帶，但祁連山北緣斷裂帶（F1）的小震深度剖面圖東、西兩側(cè)出現(xiàn)了較為明顯的小震稀疏帶，顯示該斷裂段可能長(zhǎng)期閉鎖，結(jié)合圖5a可看出，F(xiàn)1東端部分仍受到了部分應(yīng)力加載影響；六盤(pán)山斷裂帶（F3）的小震深度剖面所呈現(xiàn)的小震稀疏帶范圍相對(duì)較小且深度偏淺，盡管受到應(yīng)力加載和自身斷裂帶尺度及孕震能力的影響，未來(lái)發(fā)生強(qiáng)震的震級(jí)可能不會(huì)過(guò)大；而西秦嶺北緣斷裂帶（F2）雖然在本研究的計(jì)算結(jié)果中處于應(yīng)力卸載區(qū)，但其小震深度剖面結(jié)果在東段顯示出了一個(gè)明顯的小震空段，結(jié)合陳為濤等（2013）指出的該斷裂帶至今受到應(yīng)力加載影響，未來(lái)對(duì)西秦嶺北緣斷裂帶（F2）的應(yīng)力累積及強(qiáng)震危險(xiǎn)性研究，需要考慮汶川地震的影響。實(shí)際上，斷裂帶地震危險(xiǎn)性主要取決于其本身的應(yīng)力積累水平，只有當(dāng)達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，外界的應(yīng)力加載量才能起作用。

5 結(jié)論

本研究通過(guò)基于Burgers體構(gòu)建的粘彈性介質(zhì)模型，計(jì)算了研究區(qū)域內(nèi)6次強(qiáng)震間的相互觸發(fā)關(guān)系及對(duì)周圍斷層的影響，得到如下初步結(jié)論：1920年海原地震觸發(fā)了1927年古浪地震的發(fā)生，其震后7年的累積應(yīng)力影響使古浪地震震中位置的應(yīng)力加載超過(guò)觸發(fā)閾值；1954年民勤地震和1990共和地震受到之前強(qiáng)震的累積加載影響；六盤(pán)山斷裂帶處于累積應(yīng)力加載區(qū)，綜合地震活動(dòng)性的小震稀疏帶深度剖面圖，指示未來(lái)強(qiáng)震震級(jí)可能偏小，祁連山北緣斷裂的東段受到應(yīng)力加載且顯示處于閉鎖狀態(tài)，由于未考慮汶川地震的影響，針對(duì)西秦嶺北段斷裂帶尚未得到明確的結(jié)論。

近幾十年有關(guān)靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)、動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)和粘彈性應(yīng)力觸發(fā)探討強(qiáng)震間應(yīng)力觸發(fā)的成果很多，通常認(rèn)為靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)的影響范圍受發(fā)震斷層尺度的限制，而動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)雖然空間距離較靜態(tài)有所擴(kuò)展，但粘彈性應(yīng)力觸發(fā)作用的時(shí)間可達(dá)到數(shù)百年（沈正康等，2003；邵志剛等，2007）。若僅考慮下地殼的粘彈性松弛效應(yīng)，雖然可以很好地解釋十幾年時(shí)間尺度的強(qiáng)震間相互影響，但強(qiáng)震間較遠(yuǎn)的空間距離在粘彈性應(yīng)力作用下效果較小（程佳等，2011）。因此，在考慮強(qiáng)震之間相互響應(yīng)時(shí)，較遠(yuǎn)空間距離的應(yīng)力累積需要較長(zhǎng)時(shí)間尺度來(lái)呈現(xiàn)，即近百年尺度的空間應(yīng)力累積演化是一個(gè)時(shí)間和空間共同作用的過(guò)程。任何一個(gè)地震的發(fā)生都不是完全獨(dú)立的事件，在某種程度上都會(huì)受到周圍地震的影響，但當(dāng)?shù)卣痖g的距離較遠(yuǎn)時(shí)，短時(shí)間的強(qiáng)震連發(fā)不能僅通過(guò)應(yīng)力觸發(fā)來(lái)給以解釋，需要結(jié)合斷層孕育演化的3個(gè)階段，若該斷層正處于加速階段，即本身的能量累積已接近臨界狀態(tài)，則周圍強(qiáng)震的應(yīng)力加載影響往往會(huì)造成該斷層上強(qiáng)震的提前發(fā)生。

需要指出的是，地球物理問(wèn)題本身具備復(fù)雜性和不確定性，模型計(jì)算結(jié)果同樣不可避免會(huì)受到很多不確定因素的影響，且不同學(xué)者選取的空間范圍、事件起點(diǎn)及時(shí)間演化長(zhǎng)度均有所差異，因此計(jì)算結(jié)果存在著一定差異也是正常的，能夠明確的是應(yīng)力演化過(guò)程的模擬計(jì)算受到粘彈性介質(zhì)模型構(gòu)建及強(qiáng)震震源參數(shù)選取的影響作用較大。針對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析也可結(jié)合地震活動(dòng)性的影響和斷層閉鎖狀態(tài)的考慮，本文結(jié)合小震稀疏帶進(jìn)行了初步的嘗試，未來(lái)的研究工作需進(jìn)行更為深入的探討，如結(jié)合余震序列目錄計(jì)算余震位移場(chǎng)，并與主震破裂產(chǎn)生的位移場(chǎng)進(jìn)行比較等方法（萬(wàn)永革等，2005），未來(lái)希望能夠?yàn)檩^為綜合、全面地解釋?xiě)?yīng)力累積演化計(jì)算結(jié)果提供一個(gè)有意義的參考。

本文在成稿過(guò)程中，馬宏生博士、邵志剛博士、張浪平博士和徐晶在模型構(gòu)建及計(jì)算等方面給予了諸多有意的指導(dǎo)和幫助，作者謹(jǐn)表謝意；對(duì)兩位審稿專家提出的修改建議一并表示感謝。

參考文獻(xiàn)：

陳為濤，甘衛(wèi)軍，萬(wàn)永革等.2013.青藏高原東北緣4個(gè)強(qiáng)震重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)庫(kù)侖破裂應(yīng)力的近百年變化和危險(xiǎn)性分析.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），43（2）：494-505.

程佳，劉杰，甘衛(wèi)軍等.2011.1997年以來(lái)巴顏喀拉塊體周緣強(qiáng)震之間的黏彈性觸發(fā)研究.地球物理學(xué)報(bào)，54（8）：1997-2010.

鄧起東，馬冀，杜鵬.2014.青藏高原地震活動(dòng)特征及當(dāng)前地震活動(dòng)形式.地球物理學(xué)報(bào)，57（7）：2025-2042.

鄧起東，張培震，冉永康等.2002.中國(guó)活動(dòng)構(gòu)造基本特征.中國(guó)科學(xué)：地球科學(xué)，32（12）：1020-1030.

董治平.2007.1954年山丹地震斷裂帶.蘭州：蘭州大學(xué)出版社，56-198.

傅征祥，劉桂萍，陳棋福.2001.青藏高原北緣海原、古浪、昌馬大地震間相互作用的動(dòng)力學(xué)分析.地震地質(zhì)，23（1）：35-42.

郭增建，張誠(chéng).1963.民勤東側(cè)地震帶的初步認(rèn)識(shí).地球物理學(xué)報(bào)，12（1）：118-120.

韓竹君，謝富仁，萬(wàn)永革.2003.斷層間互相作用與地震觸發(fā)機(jī)制.中國(guó)地震，19（1）：67-76.

郝明，沈正康，王慶良.2010.1990年青海共和7.0級(jí)地震震后垂直形變研究.地震學(xué)報(bào)，32（5）：557-569.

解朝娣，吳小平，朱元清.2009.大震地震波對(duì)云南地震活動(dòng)的遠(yuǎn)場(chǎng)動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā)作用.地震研究，32（4）：357-365.

李強(qiáng)，江在森，武艷強(qiáng)等.2013.海原—六盤(pán)山斷裂帶現(xiàn)今構(gòu)造變形特征.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，33（2）：18-22.

劉桂萍，傅征祥.2000.1976年7月28日唐山7.8級(jí)地震觸發(fā)的區(qū)域地震活動(dòng)和靜應(yīng)力場(chǎng)變化.地震學(xué)報(bào)，22（1）：17-26.

劉桂萍，傅征祥.2001.海原大地震對(duì)古浪大地震的靜應(yīng)力觸發(fā)研究.地球物理學(xué)報(bào)，44（增刊1）：107-115.

劉興旺，袁道陽(yáng)，何文貴.2014.祁連山北緣佛洞廟—紅崖子斷裂古地震特征初步研究.震災(zāi)防御技術(shù)，9（3）：411-419.

羅浩，雷中生，何文貴等.2010.1954年甘肅山丹71/4級(jí)地震史料補(bǔ)遺.震災(zāi)防御技術(shù)，5（2）：185-198.

馬文靜，張雅玲，鄒文衛(wèi).2000.1990年4月26日青海省共和7.0級(jí)地震//中國(guó)震例（1989-1991）.北京：地震出版社，210-255.

M7專項(xiàng)工作組.2012.中國(guó)大陸大地震中—長(zhǎng)期危險(xiǎn)性研究.北京：地震出版社，234-248.

繆淼，朱守彪.2013.2013年蘆山MS7.0地震產(chǎn)生的靜態(tài)庫(kù)侖應(yīng)力變化及其對(duì)余震空間分布的影響.地震學(xué)報(bào)，35（5）：619-631.

單斌，李佳航，韓立波等.2012.2010年MS7.1級(jí)玉樹(shù)地震同震庫(kù)侖應(yīng)力變化以及對(duì)2011年MS5.2囊謙地震的影響.地球物理學(xué)報(bào)，55（9）：3028-3042.

邵延秀，袁道陽(yáng)，王愛(ài)國(guó)等.2011.西秦嶺北緣斷裂破裂分段與地震危險(xiǎn)性評(píng)估.地震地質(zhì)，33（1）：79-90.

邵志剛，傅容珊，薛霆虓等.2007.以Burgers體模型模擬震后粘彈性松弛效應(yīng).大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，27（5）：31-37.

邵志剛，傅容珊，薛霆虓等.2008.昆侖山MS8.1級(jí)地震震后變形場(chǎng)數(shù)值模擬與成因機(jī)理探討.地球物理學(xué)報(bào)，51（3）：805-816.

邵志剛，周龍泉，蔣長(zhǎng)勝等.2010.2008年汶川MS8.0地震對(duì)周邊斷層地震活動(dòng)性的影響.地球物理學(xué)報(bào)，53（8）：1784-1795.

沈正康，萬(wàn)永革，甘衛(wèi)軍等.2003.東昆侖斷裂帶大地震之間的粘彈性應(yīng)力觸發(fā)研究.地球物理學(xué)報(bào)，46（6）：786-795.

沈正康，萬(wàn)永革，甘衛(wèi)軍等.2004.華北地區(qū)700年來(lái)地殼應(yīng)力場(chǎng)演化與地震的關(guān)系研究.中國(guó)地震，20（3）：211-228.

盛書(shū)中，萬(wàn)永革，蔣長(zhǎng)勝等.2015.2015年尼泊爾MS8.1強(qiáng)震對(duì)中國(guó)大陸靜態(tài)應(yīng)力觸發(fā)影響的初探.地球物理學(xué)報(bào)，58（5）：1834-1842.

時(shí)振梁，環(huán)文林，姚國(guó)干等.1974.1932年昌馬地震破裂帶及其形成原因的初步探討.地球物理學(xué)報(bào)，17（4）：272-290.

滕吉文.1974.柴達(dá)木東盆地的深層地震反射波和地殼構(gòu)造.地球物理學(xué)報(bào)，17（2）：122-135.

萬(wàn)永革，沈正康，蘭從欣.2005.蘭德斯地震斷層面及其附近余震產(chǎn)生的位移場(chǎng)研究.地震學(xué)報(bào)，27（2）：139-146.

萬(wàn)永革，沈正康，盛書(shū)中等.2010.2008年新疆于田7.3級(jí)地震對(duì)周圍斷層的影響及其正斷層機(jī)制的區(qū)域構(gòu)造解釋.地球物理學(xué)報(bào)，53（2）：280-289.

萬(wàn)永革，沈正康，曾躍華等.2007.青藏高原東北部的庫(kù)侖應(yīng)力積累演化對(duì)大地震發(fā)生的影響.地震學(xué)報(bào)，29（2）：115-129.

萬(wàn)永革，沈正康，曾躍華等.2008.唐山地震序列應(yīng)力觸發(fā)的粘彈性力學(xué)模型研究.地震學(xué)報(bào)，30（6）：581-593.

萬(wàn)永革，盛書(shū)中，李祥等.2015.2015年尼泊爾強(qiáng)震序列對(duì)中國(guó)大陸的應(yīng)力影響.地球物理學(xué)報(bào)，58（11）：4277-4286.

萬(wàn)永革，吳忠良，周公威等.2002.地震應(yīng)力觸發(fā)研究.地震學(xué)報(bào)，24（5）：533-551.

王瓊，解朝娣，冀戰(zhàn)波等.2016.2014年于田MS7.3地震對(duì)后續(xù)余震和遠(yuǎn)場(chǎng)小震活動(dòng)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力觸發(fā).地球物理學(xué)報(bào)，59（4）：1383-1393.

謝毓壽，郭履燦.1957.1954年2月11日甘肅省山丹縣的地震.地球物理學(xué)報(bào)，6（2）：159-179.

徐晶，邵志剛，馬宏生等.2013.鮮水河斷裂帶庫(kù)侖應(yīng)力演化與強(qiáng)震間關(guān)系.地球物理學(xué)報(bào)，56（4）：1146-1158.

許力生，陳運(yùn)泰.1997.用數(shù)字化寬頻帶波形資料反演共和地震的震源參數(shù).地震學(xué)報(bào)，19（2）：113-128.

楊樹(shù)峰，陳漢林，程曉敏等.2007.祁連山北緣沖斷帶的特征與空間變化規(guī)律.地學(xué)前緣（中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）），14（5）：211-221.

張國(guó)宏，單新建，李衛(wèi)東.2008.汶川地震MS8.0地震庫(kù)侖破裂應(yīng)力變化及斷層危險(xiǎn)性初步研究.地震地質(zhì)，30（4）：935-944.

張培震，鄭德文，尹功明等.2006.有關(guān)青藏高原東北緣晚新生代擴(kuò)展與隆升的討論.第四紀(jì)研究，26（1）：5-13.

鄭文衡，陸明勇.2005.地震動(dòng)態(tài)觸發(fā)機(jī)制的初步研究.地球物理學(xué)報(bào)，48（1）：116-123.

鄭文俊，張培震，袁道陽(yáng)等.2009.GPS觀測(cè)及斷裂晚第四紀(jì)畫(huà)的速率所反映的青藏高原北部變形.地球物理學(xué)報(bào)，52（10）：2491-2508.

鄭文俊，張竹琪，張培震等.2013.1954年山丹71/4級(jí)地震的孕震構(gòu)造和發(fā)震機(jī)制探討.地球物理學(xué)報(bào)，56（3）：916-928.

中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心.2016.全球7級(jí)以上地震（1900年以來(lái)）.（2016）.http：//www.csi.ac.cn/publish/main/index.html.

朱航，聞學(xué)澤.2009.1973～1976年四川松潘強(qiáng)震序列的應(yīng)力觸發(fā)過(guò)程.地球物理學(xué)報(bào)，52（4）：994-1003.

Lin J.2001.Delayed triggering of the 1999 Hector Mine earthquake by viscoelastic stress transfer.Nature，441（6834）：180-183.

Harris R A，Simpson R，Reasenberg P A.1995.Influence of static stress changes on earthquake locations in southern California.Nature，375（6528）：221-224.

Harris R A.1998.Introduction to special section：stress triggers，stress shadows，and implications for seismic hazard.J Geophys Res，103（10）：24347-24358.

King G C P，Stein R S，Lin J.1994.Static stress changes and the triggering of earthquakes.Bull Seism Soc Amer，84（3）：935-953.

Pollitz F F，Wicks C，Thatcher W.2001.Mantle flow beneath a continental strike-slip fault：Postseismic deformation after the 1999 Hector Mine earthquake.Science，293（5536）：1814-1818.

Pollitz F F.1992.Postseismic relaxation theory on the spherical earth.Bull Seism Soc Amer，82（1）：422-453.

Stein R S.1999.The role of stress transfer in earthquake occurrence 1999.Nature，402（6762）：605-609.

Toda S，Stein R S，Reasenberg P A，et al.1998.Stress transferred by the 1995 MW6.9 Kobe，Japan，shock：Effect on aftershocks and future earthquake probabilities.J Geophys Res，103（24）：543-565.

Wang R J，Lorenzo-Martin F，Roth F.2006.PSGRN/PSCMP A new code for calculating coand postseismic deformation，geoid and gravity changes based on the viscoelastic-gravitational dislocation theory.Computers and Geosciences，32（4）：527-541.

Zeng Y.2001.Viscoelastic stress-triggering of the 1999 Hector Mine earthquake by the 1992 Landers earthquake.Geophys Res Lett，28（15）：3007-3010.

Research on Cumulative Coulomb Stress Evolution Characteristic ofStrong Earthquakes along the Qilian-Haiyuan Fault Zone

MENG Lingyuan1，ZHANG Zhuqi2，ZHOU Longquan1，ZANG Yang1

（1.China Earthquake Networks Center，Beijing 100045，China）

（2.State Key Laboratory of Earthquake Dynamics，Institute of Geology，CEA，Beijing 100029，China）

Abstract

Firstly，we study the triggering relation of six strong MS≥7.0 earthquakes after Haiyuan MS8.5 earthquake in 1920 along the Qilian-Haiyuan Fault Zone and its adjacent area since 1920，such as the 1920 Haiyuan MS8.5 earthquake，the 1927 Gulang MS8.0 earthquake，the 1932 Changma MS7.6 earthquake，the 1954 MS7.3 Shandan earthquake，the 1954 Minqin MS7.0 earthquake，and the 1990 Gonghe MS7.0 earthquake.Secondly，we establish the viscoelastic medium model based on Burgers model to simulate the coseismic and postseismic cumulative coulomb stress changes.Finally，we calculated the stress accumulation in the last hundred years of 6 strong earthquakes on the north Qilian-Mountain Fault，the north WesternQinling Fault and LiupanMountain Fault.The results shows that the 1927 Gulang MS8.0 earthquake was triggered by the loading of both coseismic and postseismic coulomb failure stresses of the 1920 Haiyuan MS8.5 earthquake，and the 1954 Minqin MS7.0 earthquake and the1990 Gonghe MS7.0 earthquake were both influenced by the loading of cumulative coulomb stress of their previous earthquakes.The north Western-Qinling Fault was located in the stress unloading zone cumulated by the total 6 strong earthquakes with the viscoelastic relaxation till 2015，and the Liupan-Mountain Fault located in the cumulative stress loading zone.It needs to point out that studying the coulomb stress changes of strong earthquakes and their cumulative effect on the surrounding fault zone in the long time scale，it need to consider the cumulative effect of post-seismic coulomb stress under the effect of viscoelastic relaxation and provide reference for determining the risk segment combining with seismic activity.

Key words：Qilian-Haiyuan Fault Zone；viscoelastic relaxation；Burgers model；cumulative coulomb stress evolution