馬建偉，梁曉琳，張鵬飛

(邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，邢臺(tái) 054000)

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混合動(dòng)力汽車用內(nèi)置永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)估計(jì)方法研究

馬建偉，梁曉琳，張鵬飛

(邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，邢臺(tái) 054000)

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)具有恒功率范圍寬、功率密度大、效率高等特點(diǎn)，因此其在混合動(dòng)力汽車中的應(yīng)用比較廣泛。由于混合動(dòng)力汽車用電機(jī)工作環(huán)境惡劣、負(fù)載突變大，且內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的參數(shù)易受溫度、磁飽和等因素的影響，大大降低了其控制性能。針對(duì)電機(jī)的精確控制，首先建立了前置永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型；電機(jī)轉(zhuǎn)矩主要與磁鏈和d，q軸電感差值有關(guān)，故針對(duì)電機(jī)磁鏈和電感進(jìn)行在線估計(jì)。提出了一種基于前饋式電流解耦的磁鏈估計(jì)算法，能夠很好地消除工況變化對(duì)電機(jī)的影響；同時(shí)提出了一種基于功率閉環(huán)的d，q軸電感差值估計(jì)算法，可實(shí)現(xiàn)電機(jī)的精確控制。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所述參數(shù)估計(jì)方法的有效性。

內(nèi)置永磁同步電機(jī)；磁鏈估計(jì)；混合動(dòng)力汽車

0 引 言

當(dāng)前汽車技術(shù)發(fā)展的主要方向在于新能源的利用，即新能源汽車。作為新能源汽車的主要形式，混合動(dòng)力汽車的發(fā)展十分迅速。為保證混合動(dòng)力汽車整車性能，驅(qū)動(dòng)電機(jī)應(yīng)具有高效、快速、準(zhǔn)確和高可靠性等特點(diǎn)[1-5]。目前，混合動(dòng)力汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)大多采用內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)(IPMSM)，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的最優(yōu)控制是保證整車性能的關(guān)鍵[6-7]。電機(jī)最優(yōu)控制，主要在于兩個(gè)方面：電機(jī)參數(shù)的實(shí)時(shí)估計(jì)和適應(yīng)參數(shù)變化的控制算法，如此可以提高系統(tǒng)的魯棒性。眾所周知，電機(jī)參數(shù)隨運(yùn)行工況和環(huán)境會(huì)不停變化，例如永磁磁鏈、d，q軸電感等[8-9]。為解決此問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電機(jī)參數(shù)估計(jì)和相關(guān)控制算法展開(kāi)了一些研究。

Morimoto S等人通過(guò)具體實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)隨著d，q軸電流的變化，d軸電感基本不會(huì)發(fā)生變化；而q軸電感會(huì)隨著q軸電流的增大而減??；因此在控制過(guò)程中可認(rèn)為d軸電感為常數(shù)并用線性方程描述q軸電感和電流之間的關(guān)系；但是并沒(méi)有考慮d，q軸之間的交叉耦合效應(yīng)，所以線性擬合是不夠準(zhǔn)確的[10]。

Qi G等人則考慮了交叉耦合效應(yīng)，基于二維有限元法對(duì)d，q軸電感進(jìn)行預(yù)測(cè)，并采用 MAP插值法對(duì)得到的d，q軸電感進(jìn)行優(yōu)化；但是該方法花費(fèi)巨大而且無(wú)法滿足所有工況，即在特殊工況下會(huì)出現(xiàn)較大偏差，無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制[11]。

Boileau T等人分析了電機(jī)參數(shù)與電機(jī)穩(wěn)態(tài)方程之間的關(guān)系，認(rèn)為穩(wěn)定工況下無(wú)法實(shí)現(xiàn)所有參數(shù)的識(shí)別，因此需要將部分參數(shù)假定為已知參數(shù)。另外，若要識(shí)別所有參數(shù)，需要采用信號(hào)注入等方法或增加傳感器數(shù)量，上述方法并不適用于車用永磁同步電動(dòng)機(jī)[12]。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)鄭維以及清華大學(xué)田碩等人將輸出轉(zhuǎn)矩實(shí)際值和參考值之間的關(guān)系制作成二維或三維表格(Map)，并存儲(chǔ)在控制器內(nèi)部，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的精確控制。但是該方法存在一定的局限性：涉及參數(shù)較少，難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的工況；涉及參數(shù)較多，會(huì)增加混合動(dòng)力系統(tǒng)匹配的工作量[13-14]。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文建立永磁同步電機(jī)模型，提出參數(shù)的估計(jì)算法，并將參數(shù)估計(jì)與變參數(shù)控制算法相結(jié)合，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明了算法的有效性。

1 內(nèi)置永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

為便于分析和控制，可在d，q坐標(biāo)系下，建立內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)電氣數(shù)學(xué)模型，如圖1所示。模型中繞組電阻rs可用于表示銅耗；鐵耗電阻rc可用于表示鐵耗；由于機(jī)械損耗與電氣參數(shù)無(wú)關(guān)，另外雜散損耗難以在模型中具體表示，所以該模型不考慮機(jī)械損耗和雜散損耗。

圖1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)電氣數(shù)學(xué)模型

根據(jù)圖1中所示的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)電氣數(shù)學(xué)模型，其電氣方程可具體表示：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:vd和vq分別表示d軸和q軸相電壓；rs為繞組電阻；id和iq分別表示d軸和q軸總電流；Lld和Llq分別表示d軸和q軸漏電感；Lmd和Lmq分別表示d軸和q軸磁化電感；icd和icq分別表示d軸和q軸鐵耗電流；iod和ioq分別表示d軸和q軸總電流與鐵耗電流的差值；Ld和Lq分別表示d軸和q軸總電感；ωe為電角速度；φf(shuō)為永磁磁鏈；rc為鐵耗電阻。

另外，永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和機(jī)械方程可分別表示：

(5)

(6)

(7)

式中:Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；Jm為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；TMec為風(fēng)阻和摩擦轉(zhuǎn)矩；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；θr為轉(zhuǎn)子位置。

若不考慮電流瞬態(tài)變化，那么穩(wěn)態(tài)工況下的電機(jī)模型可描述：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

電機(jī)鐵耗可表示：

(13)

式中:φd和φq分別表示d軸和q軸磁鏈；Kh為電機(jī)磁滯損耗常數(shù)；Kf為電機(jī)渦流損耗常數(shù)；雜散損耗可表示：

(14)

式中:CStr為雜散損耗系數(shù)。機(jī)械損耗可表示：

(15)

式中:Bm為粘性摩擦系數(shù)；Tfric為摩擦轉(zhuǎn)矩。

2 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)參數(shù)估計(jì)

由前文分析可知，內(nèi)置式永磁同步電機(jī)參數(shù)較多，其中等效鐵耗電阻、機(jī)械損耗系數(shù)、雜散電阻可通過(guò)測(cè)量獲得。相對(duì)而言，電機(jī)的磁鏈和電感變化較大且建模比較困難；與d軸相比，q軸電感受磁飽和等因素的影響要明顯。因此，本文以永磁磁鏈和q軸電感為例，進(jìn)行在線估計(jì)。

2.1 磁鏈估計(jì)

由式(1)～式(4)可知，電機(jī)電壓和電流相互耦合，為保證電流控制的精確性，需要對(duì)d，q軸解耦?；陔姍C(jī)數(shù)學(xué)模型，其電壓傳遞函數(shù)可表示：

(16)

式(16)中最后一項(xiàng)為反向電動(dòng)勢(shì)，可通過(guò)解耦控制消除。具有前饋解耦功能的永磁同步電機(jī)電流環(huán)控制[15]如圖2所示。

圖2 前置永磁同步電機(jī)電流環(huán)控制框圖

圖2中的解耦控制電壓可表示：

(17)

若PI電流控制器的輸出值為vd_fb和vq_fb，則上述帶前饋解耦電壓補(bǔ)償?shù)碾娏鳝h(huán)輸出電壓可表示：

(18)

在穩(wěn)定工況下，電流環(huán)輸出電流值能夠較好地跟隨參考電流值，因此可忽略式(16)中的微分項(xiàng)，由式(16)～式(18)可得：

(19)

由式(18)和式(19)可得：

(20)

由式(20)可知，PI電流控制器的輸出值包括定子電阻壓降和磁鏈估計(jì)誤差。假設(shè)定子電阻的變化較小，可以忽略不計(jì)，那么可由電流環(huán)PI控制器的積分項(xiàng)得到磁鏈估計(jì)信息，即：

(21)

式中:vd_fb_i和vq_fb_i為電流環(huán) PI 控制器的積分項(xiàng)；Δφd和Δφq為磁鏈誤差，可表示成實(shí)際值和估計(jì)值之間的差值。

綜上所述，前置永磁同步電機(jī)磁鏈估計(jì)算法可描述：

(22)

2.2 估計(jì)

(23)

此時(shí)參考轉(zhuǎn)矩輸出功率可表示：

(24)

在前述電流閉環(huán)控制下，實(shí)際輸出電流id和iq可認(rèn)為與參考電流相等，即：

(25)

另外，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩功率：

(26)

假定交直軸電感實(shí)際差值為ΔL，交直軸電感理論差值為ΔL′。如果ΔL=ΔL′，則表示輸出轉(zhuǎn)矩實(shí)際值等于輸出轉(zhuǎn)矩參考值，轉(zhuǎn)矩輸出功率實(shí)際值等于轉(zhuǎn)矩輸出功率參考值；但是如果ΔL≠ΔL′，則表示輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩輸出功率的實(shí)際值和參考值之間存在偏差。

將式(23)代入式(24)可得：

(27)

將式(27)對(duì)ΔL求偏導(dǎo)，可得：

(28)

一般情況下，混合動(dòng)力車用電機(jī)可能處于電動(dòng)機(jī)模式或發(fā)電機(jī)模式，即ioq數(shù)值可正或可負(fù)。鑒于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的ΔL恒大于零，那么對(duì)(28)兩邊取絕對(duì)值，則有：

(29)

通過(guò)分析式(25)可知，ΔL偏差與功率偏差絕對(duì)值之間存在單調(diào)關(guān)系，所以ΔL的優(yōu)化可以通過(guò)消除功率參考數(shù)值與功率實(shí)際輸出數(shù)值之間的偏差來(lái)實(shí)現(xiàn)。在磁鏈估計(jì)和dL估計(jì)的基礎(chǔ)上，基于最大轉(zhuǎn)矩比電流算法，可以實(shí)現(xiàn)變參數(shù)的在線估計(jì)和控制，進(jìn)而滿足系統(tǒng)優(yōu)化的需求，控制框圖如圖3所示。

圖3 基于參數(shù)估計(jì)的變參數(shù)MTPA控制框圖

3 仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述參數(shù)估計(jì)方法的有效性，分別在額定工況(2000r/min,358N·m)和最大轉(zhuǎn)矩工況(1 000 r/min,540 N·m)下，對(duì)本文所提出的磁鏈和ΔL估計(jì)算法進(jìn)行仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。前置永磁同步電機(jī)相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 內(nèi)置永磁同步電機(jī)參數(shù)

3.1 仿真分析

根據(jù)圖3所示的控制框圖，在MATLAB/Simulink中建立對(duì)應(yīng)的仿真模型進(jìn)行仿真分析。仿真用參數(shù)設(shè)置如下： 估計(jì)器的工作頻率為2 kHz；電流環(huán)PI控制器的頻率為5 kHz；PWM 調(diào)制頻率為10 kHz；電源選用288 V的直流電壓源；忽略死區(qū)效應(yīng)和電源內(nèi)阻。仿真結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 額定工況(2 000 r/min，358 N·m)下磁鏈和dL估計(jì)

圖5 最大轉(zhuǎn)矩(1 000 r/min，540 N·m)工況下磁鏈和dL估計(jì)

由仿真結(jié)果可以看出,無(wú)論是額定工況還是最大轉(zhuǎn)矩工況，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，磁鏈估計(jì)器的輸出數(shù)值能夠較好地跟隨磁鏈參考數(shù)值；當(dāng)磁鏈發(fā)生變化時(shí)，磁鏈偏差最大值在允許的范圍內(nèi)。

同理，無(wú)論是額定工況還是最大轉(zhuǎn)矩工況，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，ΔL估計(jì)器的輸出數(shù)值能夠較好地跟隨ΔL參考數(shù)值；當(dāng)ΔL發(fā)生變化時(shí)，ΔL偏差最大值在允許的范圍內(nèi)。

另外，d軸和q軸電流實(shí)際值也可以較好地跟隨電流參考值；而且輸出轉(zhuǎn)矩同樣可以較好地跟隨目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，總體上實(shí)現(xiàn)了前置永磁同步電機(jī)的精確、高效控制。仿真結(jié)果表明了本文所述參數(shù)估計(jì)方法和控制策略的有效性。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述參數(shù)估計(jì)方法的有效性，本文進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證?；旌蟿?dòng)力實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖6所示，電源選用288 V/180 Ah的LiFePO4電池組；負(fù)載選用交流電渦流測(cè)功機(jī)；前置永磁同步電機(jī)參數(shù)與表1一致。

圖6 混合動(dòng)力實(shí)驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)

額定工況(2 000 r/min,358 N·m)和最大轉(zhuǎn)矩工況(1 000 r/min,540 N·m)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖7和圖8所示。與仿真結(jié)果相比，在額定工況下，實(shí)驗(yàn)所得磁鏈估計(jì)數(shù)值稍大；在最大轉(zhuǎn)矩工況下，實(shí)驗(yàn)所得ΔL估計(jì)數(shù)值稍大。雖然實(shí)驗(yàn)條件與仿真條件存在一定的差異，但從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的趨勢(shì)完全相同。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所述參數(shù)估計(jì)方法和控制策略可以很好地完成磁鏈和ΔL的估計(jì)，并最終實(shí)現(xiàn)精確的轉(zhuǎn)矩控制，表明了該方法的有效性。

圖7 額定工況(2 000 r/min,358 N·m)下實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 最大轉(zhuǎn)矩工況(1 000 r/min,540 N·m)下實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

混合動(dòng)力汽車作為新能源汽車的主要形式，其首選驅(qū)動(dòng)電機(jī)為前置永磁同步電機(jī)。雖然前置永磁同步電機(jī)具有功率密度大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，但是其控制參數(shù)較多，若實(shí)現(xiàn)所有參數(shù)的匹配、估計(jì)和控制，需要采用信號(hào)注入法或增加傳感器數(shù)量，但是上述方法并不適用于車用永磁同步電機(jī)。本文通過(guò)分析，主要對(duì)電機(jī)磁鏈和電感進(jìn)行估計(jì)。首先建立了前置永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型；對(duì)于磁鏈估計(jì)，文中采用了前饋式電流解耦算法；對(duì)于ΔL估計(jì)，文中采用了電機(jī)功率閉環(huán)控制策略；并將參數(shù)估計(jì)和MTPA算法結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)在線估計(jì)、轉(zhuǎn)矩控制等。最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所述參數(shù)估計(jì)方法的可行性和有效性。所述混合動(dòng)力汽車用前置永磁同步電機(jī)參數(shù)估計(jì)方法對(duì)新能源汽車的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制、優(yōu)化具有一定的參考意義。

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Research on Parameters Estimation Method of IPMSM in HEV Application

MAJian-wei,LIANGXiao-lin,ZHANGPeng-fei

(Xingtai Polytechnic College,Xingtai 054000,China)

The interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) is widely used in hybrid electric vehicle (HEV) with its characteristics such as wide range of constant power, large power density, and high efficiency, etc. Because of the poor working condition and big load mutation of HEV as well as the influence of temperature and magnetic saturation on IPMSM, the control performance was greatly reduced. In order to achieve the precise control of IPMSM, its mathematical model was set up in this paper. The motor torque was related with flux linkage andd,qaxis inductance difference, so the parameters estimation was mainly targeted at flux linkage and inductance. A kind of flux estimation method based on current feed-forward decoupling algorithm was put forward. It can effectively eliminate the influence of condition change on the motor. At the same time a kind ofd,qaxis inductance value estimation algorithm based on power closed loop was also put forward, which can realize the precise control of the motor. The simulation and experimental results verify the effectiveness of the parameter estimation method described in this article.

IPMSM; flux linkage estimation; hybrid electric vehicle

2016-03-04

河北省教育廳青年基金項(xiàng)目(QN20140202);河北省科技計(jì)劃項(xiàng)目(15212209);河北省教育廳項(xiàng)目(ZD2015015)

TM351

A

1004-7018(2016)08-0035-05

馬建偉(1981-)，男，碩士研究生，講師，研究方向?yàn)槠囯姎饧翱刂萍夹g(shù)。