馬思群,李吉，王成強，聶春戈，周韶澤，孫彥彬

(1.大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院,遼寧 大連 116028； 2.長春軌道客車股份有限公司,吉林 長春 130062)

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城軌車車輪輪對熱容量有限元分析

馬思群1,李吉1，王成強2，聶春戈1，周韶澤1，孫彥彬1

(1.大連交通大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院,遼寧 大連 116028； 2.長春軌道客車股份有限公司,吉林 長春 130062)

為了模擬城軌車車輛運行時踏面在制動過程中的溫升情況，建立了城軌車車輪的三維有限元模型，基于傳熱學(xué)和有限元理論，對城軌車車輪的溫度場進行模擬仿真，并通過對城軌車實際制動過程的分析，選擇設(shè)計方案中的車輪制動參數(shù)，在初速度為90 km/h前提下，針對車輪初始溫度為30℃時，對兩種制動工況(兩次緊急制動與全程往返空氣制動)，進行了某型城軌車車輛動車車輪的熱容量計算.

城軌車；車輪；制動；有限元；熱容量

0 引言

依靠車輪踏面和閘瓦間的摩擦力實現(xiàn)制動的踏面制動方式，目前仍然被廣泛用于城軌車車輛上[1].由于城軌車車輛具有制動頻率高的特點,熱負荷的反復(fù)作用導(dǎo)致裂紋在車輪踏面圓周范圍上擴展，這種由熱負荷引起的熱損傷嚴重威脅行車安全.閘瓦對車輪的熱影響、車輪的受熱極限、熱損傷對制動系統(tǒng)性能的影響等問題一直受到列車制造企業(yè)的密切關(guān)注[2].通過研究列車車輪的熱容量問題,以延長車輪和閘瓦的使用壽命,并保證行車安全、制動安全,一直是城軌車車輛設(shè)計開發(fā)過程需要重點研究的問題[3- 4].過去對車輪進行熱容量分析的方法大體分為兩種：①在一次緊急制動工況下對車輪踏面溫度場分布情況進行研究.這種研究方法的缺點是不能考慮到在復(fù)雜車況下，短時間內(nèi)車輛可能需要進行多次緊急制動，這種短時間內(nèi)車輛的多次緊急制動勢必造成車輪踏面熱量累積，所以一次緊急制動工況下的仿真顯然很難模擬城軌車車輛平時運行時車輪踏面溫度場的真實情況；②由于城軌線路上站點較多，所以城軌車輛需要頻繁地啟用制動停站，在這種情況下對車輛在往返過程中車輪的熱容量進行研究.然而，列車靠站所用的制動加速度一般沒有緊急制動停車所用的加速度大，對城軌車車輛的實際制動工況考慮不足.因此，本文采用ANSYS軟件對兩種制動工況(兩次緊急制動與全程往返空氣制動)，進行了某型城軌車車輛動車車輪的熱容量計算，更好的模擬出城軌車車輛車輪踏面溫度場的分布情況，并對計算結(jié)果進行了分析.

1 相關(guān)模擬參數(shù)及制動工況介紹

1.1 制動參數(shù)

某城軌車車輛主要參數(shù)：軸重13.5 t；車輪材料為整體輾鋼車輪；輪徑840 mm；最高運行速度90 km/h；制動方式，踏面制動.

1.2 制動工況介紹

本文對模型進行了兩種制動工況的計算：

兩次緊急制動，Vmax=90 km/h，制動減加速度b=1.2 m/s2，動車；

全程往返空氣制動，Vmax=90 km/h，制動減加速度b=1.0 m/s2，動車.

工況說明：兩次緊急制動工況，需選擇站間距最短距離；全程往返空氣制動工況，按實際站間距考慮計算時間.該車往返運行時間情況如表1.

表1 線路與運行時間的對應(yīng)表

2 溫度場計算模型的建立

2.1 建立有限元模型

對整體輾鋼車輪進行三維實體建模，由于車輪為軸對稱結(jié)構(gòu)，為了縮短計算時間，選取車輪的1/20進行分析，并對其進行網(wǎng)格劃分，如圖1所示：其中(a)為車輪幾何結(jié)構(gòu)模型，(b)為車輪網(wǎng)絡(luò)計算模型.

(a)幾何結(jié)構(gòu)模型 (b)網(wǎng)絡(luò)計算模型

圖1 車輪幾何模型與計算模型

2.2 熱分析參數(shù)的確定

2.2.1 熱流密度和熱吸收率

制動時，城軌車從80 km/h開始制動到靜止?fàn)顟B(tài)，將動能轉(zhuǎn)化為熱能，熱能主要積聚在車輪和閘瓦中，然后隨流動的空氣帶走[5].考慮車輪的高轉(zhuǎn)速，假設(shè)在其旋轉(zhuǎn)一周范圍內(nèi)，摩擦面上的熱載荷均布，根據(jù)熱流密度的能量換算法，車輪踏面的熱流輸入可以按式(1)計算：

(1)

其中:M為半軸重,ηw為車輪的熱吸收率，D為車輪直徑，l為閘瓦寬度，v0為制動初速度,a為制動減速度.

在制動溫度的計算中，假定車輪和閘瓦的接觸表面平均溫度相等且熱流連續(xù).在假定接觸面有摩擦熱產(chǎn)生而無接觸熱阻的情況下，在真實接觸面積內(nèi)，分別屬于車輪和閘瓦的接觸面，其溫度相等，輸入車輪和閘瓦的總摩擦熱流密度等于接觸面兩側(cè)的熱流密度之和.根據(jù)以上假定車輪的熱流吸收率可按下式計算：

(2)

其中:λw,λbs,aw,abs分別代表車輪和閘瓦的導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)，導(dǎo)溫系數(shù)由式a=λ/ρc計算得到，其中ρ為材料密度，c為材料比熱.

2.2.2 對流換熱系數(shù)

固體表面與固體表面周圍接觸的流體介質(zhì)之間由于溫差而引起的熱量交換現(xiàn)象稱為熱對流.研究發(fā)現(xiàn)，空氣的流動與否對對流散熱系數(shù)的大小影響很大[6].一般來說，在單位時間上熱量從固體傳遞給流體介質(zhì)的的平均流量Qm為：

(3)

式中:h為固體邊界與流體介質(zhì)之間傳熱的平均換熱系數(shù)；A為傳熱面積；Tw為固體邊界溫度；Tf為流體的溫度.

對流換熱研究的核心內(nèi)容就是對流換熱系數(shù)h的獲得:

(4)

可以清楚地看出，固體結(jié)構(gòu)的幾何尺寸、流體的流動狀態(tài)、流動速度、流體的性質(zhì)對對流換熱系數(shù)都有影響.在模型的計算分析中，車輪表面與空氣流體之間的散熱模型與盤型零件的散熱模型很相似[7]，如果設(shè)模型的換熱系數(shù)為hf：

(5)

式中:l為車輪所求點處的周長，l=2πR.流體的Re按下式計算：

(6)

取Pr=0.701,λ=2.67×102,v=16×106，得到：hf=0.785ω0.5，其中，ω為圓盤運動角速度.

根據(jù)以往的研究結(jié)果車輪在流動空氣中的對流換熱系數(shù)可取45 W/(m2·K)左右.車輪表面熱輻射的影響忽略不計[8].

3 車輪踏面溫度場計算結(jié)果

3.1 兩次緊急制動車輪踏面溫度場分布

圖2所示為城軌車車輛在兩次緊急制動過程中車輪踏面的溫度-時間歷程曲線.從中可以看出，由于緊急制動時的制動加速度較大，單次緊急制動過程中其溫升可超過150℃.第二次緊急制動時，城軌車車輪踏面溫升有明顯的累積趨勢.在這兩次緊急制動過程中，車輪踏面最大溫度達到214℃.圖3為車輪踏面在最高溫度時刻的溫度分布云圖，可以看出車輪在踏面附近出現(xiàn)高溫區(qū).

圖2 車輪踏面的溫度-時間歷程曲線

圖3 最高溫度時刻的車輪踏面溫度分布云圖

3.2 全程往返空氣制動車輪踏面溫度場分布

圖4為城軌車車輛在全程往返空氣制動過程中車輪踏面的全程溫度-時間歷程曲線.從中可以看出在一個制動周期內(nèi)，車輪踏面的溫度首先快速升高，在制動后期及停站期間，踏面的溫度逐漸下降，但由于在下一次制動前，車輪和空氣之間的對流換熱不足以使車輪的溫度降至第一次制動前的水平，連續(xù)制動后，車輪出現(xiàn)熱量累積現(xiàn)象，造成車輪踏面溫度升高.

圖4 車輪踏面的全程溫度-時間歷程曲線

圖5 最高溫度時刻的車輪踏面溫度分布云圖

在連續(xù)多次制動之后，車輪踏面處附近的熱量不斷累積增加，造成踏面溫度不斷攀升.當(dāng)車輪吸熱散熱達到一個平衡狀態(tài)時，車輪踏面溫度趨于穩(wěn)定，踏面最高溫度出現(xiàn)在6 645 s，最高溫度為370℃.圖5為車輪踏面最高溫度時刻的溫度分布云圖，可以看出車輪的高溫區(qū)仍然主要集中在踏面附近.

4 結(jié)論

通過兩種制動工況(兩次緊急制動與全程往返空氣制動)下對城軌車車輛車輪進行熱容量分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)制動加速度較大時，車輪踏面溫升較快，單個制動過程，踏面溫升即可超過150℃；當(dāng)城軌車車輛頻繁啟用制動時，車輪踏面溫度最高達到370℃，未超出設(shè)計許可溫度(420℃)，說明該車輪設(shè)計方案具有較高的安全儲備；分析結(jié)果對列車安全運行及車輪設(shè)計研究有一定參考價值.

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Finite Element Analysis of Urban Rail Vehicle Wheel Thermal Capacity

MA Siqun1,LI Ji1,WANG Chengqiang2,NIE Chunge1,ZHOU Shaoze1,SUN Yanbin1

(1.School of Traffic & Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,DaLian 116028,China; 2.Changchun Railway Vehicles Co.,Ltd,ChangChun 130062,China)

In order to simulate the urban rail vehicle wheel tread temperature rise in the process of braking operation,three dimensional finite element model of urban rail vehicle wheel is established based on the heat transfer and finite element theory.Through the analysis of actual braking process of urban rail vehicle,the choice of parameters of wheel brake design is determined.Under the promise of the initial velocity of 90 km/h,the initial wheel temperature of 30 degrees,thermal capacity of the urban rail vehicle motor wheel on two kinds of braking condition (two emergency braking and the entire round-trip air braking) were calculated.

urban rail vehicle;wheel;tread braking;finite element;thermal capacity

1673- 9590(2016)03- 0019- 04

2015- 05- 06

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃資助項目(2013J012-B)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51220001，51405057)；遼寧省教育廳高等學(xué)校科學(xué)研究計劃資助項目(L2014182)

馬思群(1969-)，男，教授，博士，主要從事復(fù)雜產(chǎn)品抗疲勞設(shè)計的研究E-mail:251437650@qq.com.

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