左曉剛，崔國民

（上海理工大學(xué) 新能源科學(xué)與工程研究所，上海 200093）

控制柜關(guān)鍵因素?zé)岵季謨?yōu)化研究

左曉剛，崔國民

（上海理工大學(xué) 新能源科學(xué)與工程研究所，上海 200093）

隨著電子設(shè)備向高性能、微型化、集成化的趨勢發(fā)展，控制柜的散熱能力不僅影響電子元件的性能和使用壽命，更對系統(tǒng)穩(wěn)定性有著重要意義。以控制柜內(nèi)整體區(qū)域平均溫度作為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)L64(88)正交表的模擬值擬合得到多次回歸方程，并求解方程得到最優(yōu)解。結(jié)果表明：采用非線性擬合與數(shù)值模型符合性更高，二次回歸方程擬合效果最好。根據(jù)二次回歸方程得到控制柜熱設(shè)計最佳布局，為提高電子產(chǎn)品熱可靠性設(shè)計提供了借鑒意義。

平均溫度；正交試驗；熱布局優(yōu)化；可靠性

0　引言

隨著電子技術(shù)日新月異的發(fā)展，作為信息革命的載體——電子設(shè)備也不斷向高性能、微型化、集成化的趨勢發(fā)展[1,2]。如今，電子元件的熱流密度已經(jīng)達(dá)到104～105W/m2[3]。一般來說，電子元件的絕大部分電損耗轉(zhuǎn)化為熱量，而產(chǎn)生的熱量將急劇提升電子裝置的結(jié)點溫度，從而導(dǎo)致元件不能正常工作、損壞甚至燒毀。因此，電子元件的散熱問題成為電子工業(yè)技術(shù)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急。資料表明，單個半導(dǎo)體元件的溫度升高10℃，一些電子系統(tǒng)的可靠性甚至降低50%[4]。另據(jù)資料表明，55%的電子設(shè)備失效是由溫度過高引起的[5]。電子設(shè)備在運行過程中，由于功率損失元件溫度不斷上升，同時電子設(shè)備周圍的環(huán)境溫度也會影響元件溫度，元件在環(huán)境溫度每升高10℃失效率增大一倍以上，被稱為10℃法則[6]。在電子設(shè)備運行過程中，電子元件的熱量不能及時排出極大的影響了電路的可靠性和壽命，因而熱設(shè)計的好壞將直接影響到電子設(shè)備的性能和使用壽命。

國內(nèi)外學(xué)者對布局優(yōu)化主要集中于印制電路板[7～9]，少有對系統(tǒng)復(fù)雜、規(guī)模龐大的電子設(shè)備有所研究?？刂乒窬哂写蠊β?、高可靠性、系統(tǒng)復(fù)雜、規(guī)模龐大的特性，目前采用CFD（Computational Fluid Dynamic）方法是目前較為實用的熱設(shè)計方法之一，對其進(jìn)行布局優(yōu)化時所設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)很難得到與設(shè)計變量的顯式函數(shù)式，控制柜的優(yōu)化不僅受到幾何條件的限制，還受到工業(yè)實際應(yīng)用等限制?？刂乒駜?nèi)環(huán)境溫度的降低對內(nèi)部元件的可靠性增加有著極大的提升，因而本文采用整體區(qū)域的平均溫度作為環(huán)境溫度的近似并對其進(jìn)行優(yōu)化。控制柜這樣龐大而又復(fù)雜的模型每進(jìn)行一次三維數(shù)值模擬都要耗費大量的計算機(jī)時間，而在優(yōu)化設(shè)計過程中需要反復(fù)計算目標(biāo)函數(shù)值，如果每次都要調(diào)用模擬軟件，那么超大的計算量將使優(yōu)化工作無法進(jìn)行。作為控制柜的優(yōu)化的很重要的一個問題就是怎樣在計算時間和計算容量允許的前提下將模擬分析用于優(yōu)化設(shè)計過程。本文通過調(diào)用有限次模擬軟件，求得設(shè)計目標(biāo)與設(shè)計變量的近似函數(shù)，對近似函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將近似函數(shù)的最優(yōu)解返回原模型中進(jìn)行驗證。近似函數(shù)具有固定形式，能夠方便得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，可以大大提高優(yōu)化效率。

本文在不改變散熱條件的情況下，利用基于CFD技術(shù)的ANSYS軟件對控制柜進(jìn)行熱模擬，將平均溫度作為優(yōu)化目標(biāo)，通過改變控制柜內(nèi)部關(guān)鍵因素位置，以L64(88)型正交試驗為基礎(chǔ)，擬合多次回歸方程并求解其最優(yōu)解，并驗證選擇最佳回歸方程模型，確定控制柜布局方式，為控制柜熱設(shè)計提供了一定的參考價值。

1　模型建立

1.1物理模型

控制柜內(nèi)含有大量的電子元件，同時柜內(nèi)布線復(fù)雜。為了實現(xiàn)對控制柜的傳熱數(shù)值模擬，需要對控制柜內(nèi)模型簡化處理，將電線的發(fā)熱量折合到電子元件中并將元件的幾何外形簡化，元件各向同性均勻?qū)幔渲饕娮釉l(fā)熱量如表1所示。控制柜幾何尺寸長寬高1100mm×390mm×1400mm，壁面設(shè)置有入風(fēng)口（inlet-left、inlet-right）和出風(fēng)口（outlet-left、outletright），關(guān)鍵電子元件及通風(fēng)口位置圖如圖1所示。

表1　電子元件名稱與發(fā)熱量

圖1　控制柜立體圖

1.2數(shù)值模擬模型

控制柜采用空氣強(qiáng)迫對流對電子元件進(jìn)行冷卻，入風(fēng)口風(fēng)速取為3m/s，出風(fēng)口為壓力出口，其壓力為101325Pa，環(huán)境溫度30℃，過程為穩(wěn)態(tài)。計算軟件為ANSYS軟件的Icepak模塊，控制方程采用有限體積法離散，應(yīng)用SIMPLE法處理壓力速度耦合，對流項采用一階迎風(fēng)格式離散，擴(kuò)散項采用中心差分格式，湍流模型采用k-ε模型。根據(jù)文獻(xiàn)[10]，電子元件的內(nèi)部溫度及外表面溫度一般均不超過150℃，而環(huán)境溫度一般為20℃～40℃。因此，控制柜模型不考慮輻射換熱，其平均溫度是空氣流經(jīng)區(qū)域的節(jié)點溫度平均值，節(jié)點數(shù)目在60000左右。

2　控制柜正交回歸設(shè)計及優(yōu)化

2.1試驗因素和試驗方案的確定

正交試驗設(shè)計又被稱為多因素優(yōu)選設(shè)計，是一種合理科學(xué)安排試驗次數(shù)的數(shù)理統(tǒng)計方法。采用正交試驗可以盡可能地減少試驗次數(shù)，以較小的試驗數(shù)據(jù)規(guī)模得到有效的結(jié)論。

控制柜初始布局下的平均溫度為33.46℃。根據(jù)控制柜電子元件發(fā)熱量和實際工程應(yīng)用，選擇如圖1所示電子元件A1、TF、A91、A12及入風(fēng)口inlet-left、inletright和出風(fēng)口outlet-left、outlet-right共8個變量作為正交試驗的因素，試驗水平選為8。各因素的原始位置尺寸作為基本尺寸，其尺寸變化范圍限定為因素的最大最小值，每個因素根據(jù)水平數(shù)和尺寸變化幅度選擇水平值。根據(jù)統(tǒng)計分析軟件生成正交表，不考慮因素之間的交互作用并設(shè)置空列，采用L64(88)型正交表，其因素水平值如表2所示。

表2　正交試驗設(shè)計水平

根據(jù)正交表生成的64種設(shè)計變量組合依次模擬計算得到64組平均溫度值，其結(jié)果如表3所示。

2.2回歸方程的建立及優(yōu)化

根據(jù)L64(88)型正交表的模擬結(jié)果表3建立平均溫度與所設(shè)計因素之間的近似函數(shù)，由于控制柜系統(tǒng)的復(fù)雜性，其方程形式可確定為非線性形式。為了盡量得到較好的回歸方程，采用方程(1)形式進(jìn)行回歸擬合，其中y為平均溫度，c為常數(shù)項，xji為設(shè)計因素，aij為xji對應(yīng)的系數(shù)。模擬值與回歸方程值誤差如圖2所示，誤差變化趨勢相同并且在均在±4%以內(nèi)說明擬合方程是準(zhǔn)確的，非線性擬合較線性擬合誤差更小說明非線性擬合符合性更高，在給定的因素變化范圍內(nèi)通過窮舉法求解對應(yīng)的方程得到其最優(yōu)解及因素取值，將最優(yōu)解對應(yīng)的因素值代入模擬軟件中進(jìn)行再次求解得到模擬值以驗證方程結(jié)果如表4所示。

表3　模擬結(jié)果

圖2　回歸方程誤差

實際問題中，變量之間的關(guān)系式不是確切的，因素次方越多越高其與實際的符合性越好，但在實際求解過程中由于計算模擬的誤差，擬合回歸關(guān)系的誤差以及優(yōu)化的誤差，因素次方不是越高越好。如表4所示所有回歸方程模擬值與初始布局值相比至少下降1℃說明回歸方程是有效的，但隨著最優(yōu)解逐步降低模擬解不減反增，說明回歸方程求解誤差逐步增大使其產(chǎn)生了偏差，二次方回歸方程對應(yīng)的模擬解最為符合，其形式如方程(2)所示。

表4　最優(yōu)解和模擬解對比

圖2顯示了初始布局及二次方回歸方程模擬解元件溫度分布與速度等高線圖。由圖2可知：圖(a)顯示控制柜下方及中間左右區(qū)域均有速度死區(qū)，根據(jù)方程(2)最優(yōu)解將通風(fēng)口及元件移動到圖(b)位置，入風(fēng)口位置下移使得速度死區(qū)基本消失，空氣流經(jīng)了更多的內(nèi)部區(qū)域，其整體散熱得到了一定程度的改善，同時所選元件A12、A1、A91的溫度也得到了改善。

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圖3　溫度分布與速度等高線圖對比圖

3　結(jié)論

通過對控制柜的正交試驗，改變因素位置，借助統(tǒng)計分析軟件生成的正交表對控制柜進(jìn)行了數(shù)值模擬，根據(jù)模擬值擬合回歸方程并優(yōu)化，得到了以下結(jié)論：

1）以空氣流經(jīng)區(qū)域節(jié)點溫度平均值作為平均溫度，L64(88)正交表模擬值擬合回歸方程可以更加精確地描述平均溫度與設(shè)計因素的關(guān)系。

2）采用非線性擬合方式較線性擬合與實際的符合性更高，但由于模擬數(shù)據(jù)、回歸方程和優(yōu)化求解過程誤差的存在，二次方回歸方程擬合效果最好，根據(jù)二次方回歸方程得到控制柜熱設(shè)計最佳布局，為提高電子產(chǎn)品熱可靠性設(shè)計提供了借鑒意義。

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Study on thermal layout optimization of control cabinet important factor

ZUO Xiao-gang, CUI Guo-min

TP391.9

A

1009-0134(2016)02-0097-04

2015-10-26

國家自然科學(xué)基金資助項目（51176125）；滬江基金研究基地專項（D14001）

左曉剛（1990 -），男，內(nèi)蒙古包頭人，碩士研究生，研究方向為強(qiáng)化傳熱及高效換熱器。