韋尹煜 吳振森,2 路越

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,西安 710071 2.西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,西安 710071)

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粗糙海面上艦船Kelvin尾跡的電磁散射仿真

韋尹煜1吳振森1,2路越1

(1.西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,西安 710071 2.西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,西安 710071)

基于點源擾動方法建立了艦船的Kelvin尾跡模型,模擬了不同船速下的Kelvin尾跡.實際中,艦船尾跡除了受到艦船自身參數(shù)影響外,還會受到風(fēng)驅(qū)海浪的調(diào)制.為了建立更為符合實際的Kelvin尾跡模型,借助PM(Pierson-Moscowitz)海譜生成粗糙海面,將其與Kelvin尾跡模型進(jìn)行線性疊加后,得到了粗糙海面上艦船尾跡.在該復(fù)合模型基礎(chǔ)上,利用物理光學(xué)法獲得了不同入射情況下的單站、雙站的雷達(dá)散射截面,實現(xiàn)了海面艦船尾跡電磁散射的模擬仿真.這一過程的實現(xiàn),有利于更好地模擬艦船尾跡在合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)中的成像仿真,同時為SAR成像中艦船尾跡以及艦船自身的識別奠定了基礎(chǔ)．

Kelvin尾跡;PM譜;物理光學(xué)法;雷達(dá)散射截面(RCS)

DOI 10.13443/j.cjors.2015071002

引 言

對于水面艦船目標(biāo),傳統(tǒng)探測方法都是以目標(biāo)本身作為探測客體,而探測的信號源就是來自水中航行艦船的聲反射性質(zhì)、電磁性質(zhì)等. 但是,隨著各種先進(jìn)消聲技術(shù)、聲對抗技術(shù)、消磁技術(shù)等隱身技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用,使傳統(tǒng)探測手段的工作能力被嚴(yán)重削弱.

然而,在艦船航行過程中,其產(chǎn)生的尾跡具有尺度大、存在時間較長的特點,且無論采用什么隱身技術(shù)也很難被消除掉,完全滿足被用作探測信號源的要求. 同時,隨著合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)的興起,可以用星載或機(jī)載SAR圖像中的船尾跡來識別運動艦船,并可通過尾跡形態(tài)得到艦船的吃水深度、航速等重要信息,因此研究艦船尾跡在海上目標(biāo)探測中具有重要作用.

近幾十年來,國內(nèi)外學(xué)者對艦船尾跡,尤其是對Kelvin尾跡進(jìn)行了大量研究,Tuck等人[1]于1971年在Kelvin駐相法的基礎(chǔ)上計算了船行波.2000年,Fontaine等[2]在考慮了艦船形狀和大小的情況下,求解了在無粘流體中的船行波.2010年,孫榮慶等[3]對運動艦船的Kelvin尾跡和湍流尾跡的電磁散射建模作了相關(guān)研究.2013年,鞏彪等[4]對Kelvin尾跡作了SAR圖像仿真.2015年,Zilman等人[5]研究了粗糙海面上Kelvin尾跡在SAR成像中的識別問題．

本文在不同環(huán)境條件下,對上述模型進(jìn)行了模擬驗證,建立了更為符合實際的Kelvin尾跡模型;同時,利用PM海譜生成粗糙海面,并結(jié)合物理光學(xué)(Physical Optics,PO)法,實現(xiàn)了粗糙海面上艦船尾跡的電磁散射的模擬仿真.

1 Kelvin尾跡/海面線性疊加模型

1.1 Kelvin尾跡建模

艦船尾跡主要由分歧波和橫斷波組成,二者相干涉形成尖頭波,由于尖頭波的波長短,因而每個波前不能夠被獨立地分辨開來而表現(xiàn)為亮線,形成開爾文臂.開爾文臂的尾跡角約為±19.5°,如圖1、圖2所示.

圖1 艦船尾跡實例

圖2 尾跡模式示意圖

點源擾動模型是模擬Kelvin尾跡的基礎(chǔ),其原理是:將艦船目標(biāo)看作一個以速度v移動的橢球體,對橢球體上每一個點按照航跡模式進(jìn)行計算,再將每個點的航跡的近似值相疊加,從而得到整個Kelvin尾跡.

艦船Kelvin尾跡的自由波模形如下:

(1)

F(θ)表示艦船的自由譜,根據(jù)簡體艦船理論得到.將ζ(x, y)的積分分成船首和船尾兩部分,考慮到粘性的影響,對船尾部分乘以粘性系數(shù)C=0.6,得到Kelvin尾跡模型公式:

(2)

式中: d為吃水深度; b為半船寬; l為半船長.

圖3為不同船速下的Kelvin尾跡．Kelvin尾跡輪廓形如扇形，橫斷波沿艦船的航行方向傳播，具有明顯的周期特性．船速較小時，Kelvin波長較短，相應(yīng)的尾跡高度起伏較小，隨著船速的增加，波長與振幅明顯增加，這與實際情況相符合．

(a) 船速v1=5 m/s

(b) 船速v2=10 m/s圖3 不同船速下的Kelvin尾跡

1.2 Kelvin尾跡與海面的線性疊加模型

高頻利用PM海譜[7-8]生成海面模型,風(fēng)速u19.5=3.5 m/s,風(fēng)向φw=0°,如圖4(a)所示.同時,建立小型艦船尾跡模型,如圖4(b)所示,相關(guān)參數(shù)為d=1.5 m,l=5 m,b=2.5 m,v=2 m/s.仿真區(qū)域Lx=Ly=19.2 m,取樣點數(shù)為M=N=512,面元尺寸為0.037 5 m×0.037 5 m.將海面模型與Kelvin尾跡模型進(jìn)行線性疊加,得到海洋中的艦船尾跡模型,如圖4(c)所示.之后,將利用此模型進(jìn)行電磁散射計算.

(a) PM海面

(b) Kelvin尾跡

(c) PM海面疊加Kelvin尾跡圖4 Kelvin尾跡與海面的線性疊加

2 物理光學(xué)法

PO法是求解Helmholtz積分方程的近似方法,在求解電磁散射問題中應(yīng)用廣泛,其基本思想是:當(dāng)入射波的波長λ和粗糙表面曲率半徑ρ滿足條件ρ>10λ時,粗糙面可視為由許多小平面拼接而成,電磁波在粗糙面的邊緣和尖點繞射、面元間的多次散射等作用可以忽略.入射波不能直接照射的區(qū)域是暗區(qū),入射波可以直接照射的區(qū)域是亮區(qū),計算每一個亮區(qū)散射場,疊加后得到總散射場.粗糙面表面面元電磁流為:

(3)

式中, RH、RV為局部極化反射系數(shù).由此得到散射場:

(4)

3 仿真結(jié)果及分析

利用物理光學(xué)法對1.2節(jié)中所建立的復(fù)合模型進(jìn)行電磁散射計算,得到其單、雙站雷達(dá)散射截面(Radar Cross-Section,RCS).

3.1 單站電磁散射

單站散射系數(shù)的仿真結(jié)果如圖5所示.

(a) HH極化

(b) VV極化圖5 HH極化、VV極化下的單站RCS

可以看到: 鏡像區(qū)域中,來自介質(zhì)海面的平均后向RCS明顯大于帶有艦船Kelvin尾跡的后向RCS; 隨著入射角的增大,來自單純海面的后向RCS明顯小于疊加有Kelvin尾跡海面的RCS.這是由于尾跡的存在增大了海面起伏,改變了海面的粗糙度,使散射效果增強(qiáng).

3.2 雙站電磁散射

圖6給出了入射角分別為0°和30°情況下的雙站RCS.

仿真結(jié)果表明：在鏡像區(qū)域,單純海面的RCS明顯大于帶有艦船Kelvin尾跡的RCS. 而在遠(yuǎn)離了鏡像區(qū)域,單純海面的RCS明顯小于疊加有艦船Kelvin尾跡的RCS.原因是:尾跡的存在改變了海面粗糙度,使得在鏡像區(qū)域相應(yīng)的散射減弱,在其他區(qū)域的散射增強(qiáng).

(a) θi=0°,HH極化

(b) θi=0°,VV極化

(c) θi=30°,HH極化

(d) θi=30°,VV極化圖6 不同入射角、不同極化情況下的雙站RCS

4 結(jié) 論

本文利用點源擾動模型建立了艦船的Kelvin尾跡模型,模擬了不同船速下的艦船尾跡,發(fā)現(xiàn)當(dāng)船速越大時,尾跡波長越長,波高也越大.同時,借助PM海譜生成粗糙海面,將其與Kelvin尾跡模型進(jìn)行線性疊加得到了海面上的艦船尾跡.最后,針對艦船尾跡對粗糙海面電磁散射影這一問題進(jìn)行了模擬仿真,利用PO獲得了不同入射情況下的單、雙站RCS,發(fā)現(xiàn)由于尾跡的存在增大了海面起伏,改變了海面的粗糙度,從而在鏡向方向上的電磁散射減弱,非鏡向方向上的散射效果增強(qiáng).

[1] TUCK E. O. On line distribution of Kelvin sources[J]. Journal of ship research, 1971, 12(2): 105-112.

[2] FONTAINE E, FALTINSEN O M, COINTE R. New insight into the generation of ship bow waves[J]. Journal of fluid mechanics, 2000, 421(1): 15-38.

[3] 孫榮慶, 羅根, 張民， 等. 運動艦船的開爾文尾跡和湍流尾跡的電磁散射模型[C]//2010全國電磁散射與逆散射學(xué)術(shù)年會. 2010.

[4] 鞏彪, 黃韋艮, 陳鵬. Kelvin尾跡SAR圖像仿真研究[J]. 海洋通報, 2013, 32(2): 208-213.

GONG B, HUANG W G, CHEN P. Study on the SAR imaging simulation of kelvin ship wake[J]. Marine science bulletin, 2013, 32(2): 208-213. (in Chinese)

[5] ZILMAN G, ZAPOLSKI A, MAROM M. On detectability of a ship's Kelvin wake in simulated SAR images of rough sea surface[J]. IEEE transactions on geoscience & remote sensing, 2015, 53(2):609-619.

[6] OUMANSOUR K, WANG Y, SAILLARD J. Multifrequency SAR observation of a ship wake[J]. IEE proceedings-radar, sonar and navigation, 1996, 143(4): 275-280.

[7] 李欽, 管榮生. 雙尺度粗糙面的電磁波散射問題[J]. 電波科學(xué)學(xué)報, 1990, 5(3): 59-66.

LI Q, GUAN R S. Wave scattering from rough surfaces with two scale[J]. Chinese journal of radio science, 1990, 5(3): 59-66. (in Chinese)

[8] PIERSON W J, LIONEL M. A proposed spectral form for fully developed wind seas based on the similarity theory of S[J]. Journal of geophysical research, 1964, 69: 5181-5190.

韋尹煜 (1990-),男,甘肅人,西安電子科技大學(xué)博士研究生,研究方向為目標(biāo)與環(huán)境復(fù)合電磁散射及并行計算方法.

吳振森 (1946-),男,湖北人,西安電子科技大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,近年來主要從事復(fù)雜介質(zhì)、非均勻介質(zhì)中的電磁波/光波的傳播與散射、目標(biāo)激光散射特性和電磁散射等方面的研究.

Electromagnetic scattering simulation of Kelvin wake in rough sea surface

WEI Yinyu1WU Zhensen1,2LU Yue1

(1.School of Physics and Optoelectronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China;2.CollaborativeInnovationCenterofInformationSensingandUnderstanding,XidianUniversity,Xi’an710071,China)

Based on the Kelvin wake model by the point-source disturbance method, ship wakes at different speeds are simulated. In practical terms, the ship wake is not only affected by the parameters of ship, but also modulated by the wind-driven ocean waves. In order to build a better model, the ship wake in the rough sea surface is obtained by the linear summation of the rough sea surface produced by the Pierson-Moscowitz (PM) spectrum and the Kelvin wake. Utilizing the composite model, the variation of the single and bistatic radar cross sections (RCS) with scattering angles are investigated by the physical optics (PO) method. The simulation of the electromagnetic scattering of ship wake in rough sea surface is achieved. The realization of this process will be useful for a better simulation of the Kelvin wake in synthetic aperture radar(SAR) imaging, and provide a foundation for the recognition of vessel and its wakes.

Kelvin wake; PM spectrum; PO; RCS

10.13443/j.cjors.2015071002

2015-07-10

國家自然科學(xué)基金(61571355)

O451

A

1005-0388(2016)03-0438-05

韋尹煜, 吳振森, 路越. 粗糙海面上艦船Kelvin尾跡的電磁散射仿真[J]. 電波科學(xué)學(xué)報,2016,31(3):438-442.

WEI Y Y, WU Z S, LU Y. Electromagnetic scattering simulation of Kelvin wake in rough sea surface[J]. Chinese journal of radio science,2016,31(3):438-442.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015071002

聯(lián)系人： 韋尹煜 E-mail: xdlywyy@163.com