唐學(xué)彬

(建始縣國(guó)有高巖子林場(chǎng),湖北 建始 445300)

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恩施州縣市林業(yè)生產(chǎn)情況的主成分分析研究

唐學(xué)彬

(建始縣國(guó)有高巖子林場(chǎng),湖北 建始 445300)

為了研究恩施州8縣市的林業(yè)生產(chǎn)情況，獲取了反映林業(yè)生產(chǎn)情況的指標(biāo)7項(xiàng)，并轉(zhuǎn)換成人均指標(biāo)；應(yīng)用主成分分析法進(jìn)行分析，得前3主成分已包含89.002 7%的信息量，以前3主成分為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排序，鶴峰縣排第1，利川市為第8，鶴峰縣、宣恩縣、建始縣的林業(yè)生產(chǎn)情況高于恩施州平均水平，其他縣市在平均水平以下；鶴峰縣第1主成分得分值最高，建始縣第2主成分得分值最高，利川市第1、2主成分值均偏低.

恩施州;縣市;林業(yè)生產(chǎn)情況;主成分

恩施州是湖北省恩施土家族苗族自治州的簡(jiǎn)稱(chēng)，是中國(guó)最年輕的自治州，位于湖北省的西南部，地處湘、鄂、渝三省(市)交匯處，東經(jīng)109°4′48″～109°58′42″，北緯29°50′24″～30°40′00″.境內(nèi)高山起伏、河流溝壑縱橫、水系發(fā)達(dá)，屬典型的喀斯特地貌，氣候上雨熱同季，四季分明，年平均氣溫在10°以上，屬中亞熱帶季風(fēng)型山地濕潤(rùn)氣候，年平均降雨量在1 500 mm左右，恩施州有紅壤、黃壤、黃棕壤、棕壤、暗棕壤、山地草甸土、山地沼澤土等地帶性土壤和紫色土、石灰(巖)土、潮土、水稻土等非地帶性土壤共11個(gè)土類(lèi)、236個(gè)土種[1].得天獨(dú)厚的地理位置和氣候條件、豐富的土壤資源為恩施州林業(yè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了優(yōu)良的物質(zhì)基礎(chǔ).恩施州轄6縣2市，面積2.4萬(wàn)km2，人口394萬(wàn)，在2013年恩施州實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值552.5億元，同比增長(zhǎng)9.9%，城鎮(zhèn)化率為36.6%，2014年城鎮(zhèn)化率為38.4%，增長(zhǎng)1.8%.而全國(guó)在2013年的城鎮(zhèn)化率為53.73%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于恩施州的水平，與其相反2013年恩施州的森林覆蓋率為71%，遠(yuǎn)高于全國(guó)平均水平的20.36%.恩施州現(xiàn)有林地1.6萬(wàn)km2，其中森林面積1.1多萬(wàn)km2，活立木蓄積達(dá)5 000多萬(wàn)m3，林業(yè)的大力發(fā)展同時(shí)也加快了恩施城鎮(zhèn)化的進(jìn)程和經(jīng)濟(jì)的進(jìn)程的速度.

1 主成分分析原理

主成分分析[2-7]是通過(guò)求解相關(guān)變量相關(guān)矩陣的特征方程，得到K個(gè)特征值λK和對(duì)應(yīng)的單位特征向量，特征值分別為第1、第2、…、第K主成分的方差，且K個(gè)特征值之和等于原K個(gè)變量方差之和.把特征值按從大到小的順序排列，求每個(gè)主分量的貢獻(xiàn)率，即特征值除以總方差，當(dāng)前P(P≤k)個(gè)特征值的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到85%以上時(shí)[8]，認(rèn)為前P個(gè)主分量已代表了原數(shù)據(jù)的大量信息，剩余的為噪音可以舍去，則前P個(gè)主成分表達(dá)式為：

(1)

(2)

據(jù)式(1)可以計(jì)算出各縣市區(qū)在每一主成分中的得分值,在以每一主成分的特征值除以總的特征值之和為權(quán)重，計(jì)算綜合得分，按得分值大小進(jìn)行排序，其計(jì)算公式為：

(3)

(4)

式中:Fk為第k主成分的權(quán)重；FFj為第j個(gè)縣市區(qū)綜合前p個(gè)主成分的得分值，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的排名依據(jù).

主分量PCAi與原分量xj的相關(guān)系數(shù)r(PCAk,xj)稱(chēng)為第j因子在第k個(gè)主分量上的載荷量.幾何解釋為原坐標(biāo)軸上單位長(zhǎng)度在某個(gè)主坐標(biāo)軸上投影的長(zhǎng)度，其樣本估計(jì)值為：

(5)

2 結(jié)果分析

由《2014年恩施州統(tǒng)計(jì)年鑒》[9]獲得了2013年恩施州8個(gè)縣市林業(yè)生產(chǎn)情況的主要指標(biāo)數(shù)據(jù)表1，從中篩選了7項(xiàng)反映林業(yè)生產(chǎn)情況的原始數(shù)據(jù)，為了增強(qiáng)指標(biāo)的可比性，前7項(xiàng)指標(biāo)結(jié)合X8人口，變?yōu)槿司笜?biāo)，以人均指標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行分析[10-11]，得表2.

表1 2013年恩施州林業(yè)生產(chǎn)情況原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表2 特征值、貢獻(xiàn)率及因子載荷表

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，取前三主成分時(shí)，累積貢獻(xiàn)率達(dá)89.002 7%，已代表原數(shù)據(jù)的大部分信息，可進(jìn)一步計(jì)算各主分量的單位特征向量a.

(6)

由式(6)可以寫(xiě)出每個(gè)縣市區(qū)在第1至3主成分的得分表達(dá)式：

(7)

式中：PCAmi為第m個(gè)縣市在第i主成分的得分值； m為縣市個(gè)數(shù)，該研究為8；i為主成分個(gè)數(shù)，i=1,2,3；j為經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)個(gè)數(shù),j=1,2,3，…，7；aij為向量a的第i行第j列的元素值.

以8個(gè)縣市在第1、2主成分的得分值分別為X、Y軸，可得圖1.

由式(3)、(4)、(6)、(7)可得表3，并按綜合得分進(jìn)行了排序.

圖2 林業(yè)生產(chǎn)情況分布圖Fig.2 Distribution map of forestry production

縣市得分排序恩施市-1.5271007利川市-1.6149908建始縣0.7942903巴東縣-0.2473604宣恩縣0.7988732咸豐縣-0.2481805來(lái)鳳縣-0.2797506鶴峰縣2.3242421

圖1 第1、2主成分得分散點(diǎn)圖

Fig.1 First, the two principal component was dispersed point chart

由式(5)可以計(jì)算出各因子的載荷量表2.

由特征向量矩陣式(5)和表2可以發(fā)現(xiàn)第1主成分，貢獻(xiàn)率為56.59%以上，占據(jù)原始數(shù)據(jù)的大部分信息量，因子載荷r1j最大的為0.584 116為x4育苗面積，最小值為x6竹材指標(biāo)，因而第1主成分主要反映一區(qū)域的育苗和造林面積.

在第2主成分中r(2,x2)、r(2,x3)、r(2,x4)、r(2,x6)小于零，其他大于零，反映因素間的對(duì)比.

第3主成分僅r(2,x2)、r(2,x3)為負(fù)，體現(xiàn)年末實(shí)有封山(沙)育林面積.

由公式(3)和公式(4)計(jì)算各縣市區(qū)的綜合得分，并按得分高低排序詳見(jiàn)表3，經(jīng)計(jì)算綜合得分平均數(shù)為0，大于0表示林業(yè)生產(chǎn)情高于平均水平，反之則相反[12]，應(yīng)用ArcGIS軟件作出了武山片區(qū)低于和高于經(jīng)濟(jì)發(fā)展平均水平分布圖2.

3 結(jié)束語(yǔ)

恩施州是土家族、苗族、侗族等9個(gè)少數(shù)民族世居地，動(dòng)植資源、旅游資源豐富，森林覆蓋率高，但林業(yè)產(chǎn)業(yè)還不是發(fā)達(dá)，為了了解林業(yè)生產(chǎn)情況，選取了七項(xiàng)人均指標(biāo)，應(yīng)用主成分分析法對(duì)林業(yè)生產(chǎn)情況進(jìn)行了分析，可以發(fā)現(xiàn)前三主成分的信息含量已達(dá)89%以上，并對(duì)八縣市的林業(yè)生產(chǎn)情況進(jìn)行了排序，鶴峰縣排第一，利川市排第八，鶴峰縣、宣恩縣、建始縣林業(yè)生產(chǎn)情況高于平均水平，其他五縣市位于平均水平以下，詳見(jiàn)圖2；若以第1主成分得分為X軸、第2主成分得分為Y軸，可得出散點(diǎn)分布圖，排序第一位的鶴峰縣在第1主成分上得分最高，高于平均值排序二、三位的宣恩縣、建始縣，從圖1可以發(fā)現(xiàn)宣恩縣主要是在第1主成分，而建始縣在第2主成分得分最高；利川市在第1、2主成分得分均較低.

[1] 李雙龍.恩施州森林資源動(dòng)態(tài)變化和服務(wù)功能評(píng)價(jià)及林業(yè)發(fā)展探討[D].武漢:華中農(nóng)業(yè)大學(xué),2010.

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責(zé)任編輯：高 山

Principal Component Analysis of Forestry Production in Enshi Prefecture

TANG Xuebin

(Gaoyanzi State-owned Forest Farm,Jianshi 445300,China)

In order to study the forestry production of the eight counties/cities in Enshi Prefecture,we obtain seven indexes reflecting the forestry production and converted them into per capita indicators;using the principal components analysis method for analysis,we find the first three principal components contain 89.0027% of the amount of information.With the first three principal components as the standard,Hefeng County ranked first and Lichuan City ranked the eighth.The forestry production of Hefeng County,Xuanen County and Jianshi County is higher than the average of Enshi Prefecture.Other counties and cities are below the average level;the first principal component of Hefeng County scores highest,the second principal component of Jianshi County scoves highest,the first and the second principal components value of Lichuan City is on the low side.

Enshi Prefecture;counties and cities;forestry production;principal components

2016-08-26.

唐學(xué)彬(1966- )，女，工程師，主要從事森林利用與經(jīng)營(yíng)管理的研究.

1008-8423(2016)03-0341-03

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2016.09.025

S75

A