武小花, 陰曉峰，陳澤宇,張 龍

(1. 西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039；2. 東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

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·新能源汽車與低碳運(yùn)輸·

基于二次規(guī)劃的電動(dòng)汽車入網(wǎng)充放電策略

武小花1, 陰曉峰1，陳澤宇2,張 龍1

(1. 西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院，四川 成都 610039；2. 東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

以電動(dòng)汽車接入家庭用電網(wǎng)(V2H，vehicle to home)系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析V2H系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和主要工作模式；根據(jù)V2H系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作模式，建立V2H系統(tǒng)電池組模型、V2H功率流模型和用電成本模型；基于分時(shí)電價(jià)和分時(shí)家庭用電功率需求，以日用電總成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，得出基于二次規(guī)劃的V2H系統(tǒng)電池組充放電控制策略；通過Matlab仿真，以模式C(電池組入網(wǎng)充放電且可放電反饋回電網(wǎng))為例，用二次規(guī)劃模型分析電池組荷電狀態(tài)、充放電電流、V2H系統(tǒng)功率流以及用電成本隨時(shí)間的變化規(guī)律；比較分析基于二次規(guī)劃控制的V2H工作模式相對(duì)于電動(dòng)汽車即插即充工作模式所能節(jié)省的用電成本。結(jié)果表明，基于二次規(guī)劃優(yōu)化控制的V2H系統(tǒng)可以有效地降低用電成本。

電動(dòng)汽車入家庭用電網(wǎng); 充放電優(yōu)化; 二次規(guī)劃; 電動(dòng)汽車

電動(dòng)汽車的大量發(fā)展為電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，如果大規(guī)模電動(dòng)汽車在電網(wǎng)的負(fù)荷高峰時(shí)段充電,那么將增大電網(wǎng)負(fù)擔(dān)，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行[1-2]。電動(dòng)汽車有序充放電控制不僅能夠限制充電負(fù)荷的不利影響，而且能夠?qū)崿F(xiàn)最小化用電成本，負(fù)荷削峰填谷，促進(jìn)可再生能源的吸納，發(fā)揮負(fù)荷調(diào)度的作用[3-8]。

大量的研究文獻(xiàn)表明電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷具有一定的可控性。文獻(xiàn)[9]研究了大規(guī)模電動(dòng)汽車有序充電優(yōu)化，得出有序充電可有效減少電網(wǎng)峰荷，平滑負(fù)荷，減少或延緩發(fā)電、輸電和配電設(shè)備的投資。在文獻(xiàn)[10]中，作者建立了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的有序充電模型，評(píng)估了多情景下電動(dòng)汽車充電對(duì)配電網(wǎng)的影響。文獻(xiàn)[11]表明，在V2H(Vehicle to Home)系統(tǒng)中，通過光伏發(fā)電裝置和電動(dòng)汽車電池的有效配合使用，可減少反向潮流和CO2排放。文獻(xiàn)[12]運(yùn)用模糊邏輯控制和隨機(jī)優(yōu)化，制定了基于光伏太陽能發(fā)電的V2H系統(tǒng)實(shí)時(shí)控制策略，降低家庭用電成本。文獻(xiàn)[13]研究使用不同控制方法時(shí)，插電式混合動(dòng)力汽車充電對(duì)電網(wǎng)的影響。本文從規(guī)劃的角度，基于分時(shí)電價(jià)和分時(shí)家庭電量需求，研究電動(dòng)汽車接入家庭用電網(wǎng)V2H系統(tǒng)的充放電優(yōu)化控制對(duì)家庭用電成本的影響。

1 V2H系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

V2H系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，V2H將家庭電量需求、電網(wǎng)和車載電池組智能地聯(lián)系在一起，通過控制器實(shí)現(xiàn)車載電池組充放電的優(yōu)化控制，在滿足家庭用電需求以及電池組充電要求的條件下，實(shí)現(xiàn)最小化用電成本的目標(biāo)。

圖1 V2H系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

V2H工作模式主要可以分為4種類型，如圖2所示。模式A中電池組僅充電；模式B電池組充放電且可為家庭用電提供電量；模式C在模式B的基礎(chǔ)上除為家庭用電提供電量，同時(shí)可以放電反饋到電網(wǎng)；模式D在模式C的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮可再生能源，如風(fēng)電、光伏太陽能發(fā)電等。本文以工作模式A、B和C為基礎(chǔ)，通過二次規(guī)劃制訂電動(dòng)汽車電池組聯(lián)入家庭用電網(wǎng)后的充放電控制策略。

圖2 V2H系統(tǒng)模式分類

2 系統(tǒng)模型分析

V2H系統(tǒng)模型主要包括電池模型、車輛聯(lián)入家庭用電網(wǎng)的功率流模型和用電成本模型。

2.1 電池組模型

當(dāng)前主流的電池組模型主要包括等效電路模型和電化學(xué)模型，電化學(xué)模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通常采用等效電路模型進(jìn)行優(yōu)化控制[14-15]。本文采用等效電路模型研究電池組充放電對(duì)于家庭用電成本的優(yōu)化控制策略，如下式所示：

(1)

式中: 時(shí)間步長k= 0,1,…,N；Pbatt,k為電池組充放電功率；Voc為電池組端電壓；Ik為電池組充放電電流；Rint為電池組內(nèi)阻。

荷電狀態(tài)SOC(state of charge)是電池組重要的特征參數(shù)，其與電流Ik的關(guān)系表示為

(2)

式中：Qcap為電池組容量；Δt為采樣時(shí)間間隔。

2.2 V2H功率流模型

V2H功率流模型存在電動(dòng)汽車入網(wǎng)和電動(dòng)汽車出網(wǎng)2種情況。當(dāng)車輛聯(lián)入家庭用電網(wǎng)時(shí)，V2H系統(tǒng)中電量在電池組、家庭用電設(shè)備和電網(wǎng)之間傳遞，其功率流模型表示為

Pgrid,k=Pdem,k+Pbatt,k。

(3)

式中：Pgrid,k為電網(wǎng)向V2H系統(tǒng)提供的電功率；Pdem,k為家庭用電設(shè)備的需求電功率。

當(dāng)車輛外出行駛時(shí)V2H系統(tǒng)中的電量僅在家庭用電設(shè)備與電網(wǎng)之間傳遞，電池組為車輛行駛提供能量，與家庭用電網(wǎng)間沒有能量傳遞，功率流模型表示為

(4)

式中Pv,k為車輛行駛需求功率。純電動(dòng)汽車在行駛過程中滿足車輛行駛動(dòng)力學(xué)方程，且完全由電池組提供所需能量，車輛行駛功率需求表示為

(5)

式中：m為車輛質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；g為重力加速度；α為道路坡度；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；u為行駛車速；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；ηT為機(jī)械傳動(dòng)效率。

2.3 用電成本模型

根據(jù)電價(jià)、家庭用電需求功率、電池組充放電功率、車輛狀態(tài)即可得到用電總成本為

(6)

(7)

式中：ck為分時(shí)電價(jià)；Sk為V2H狀態(tài)，0表示車輛出網(wǎng)，1表示車輛入網(wǎng)；td為車輛出網(wǎng)時(shí)刻；ta為車輛接入家庭用電網(wǎng)時(shí)刻。

3 V2H系統(tǒng)二次規(guī)劃模型

在考慮分時(shí)電價(jià)以及分時(shí)用電需求的條件下，以用電成本最小為控制目標(biāo)，構(gòu)造V2H二次規(guī)劃模型，標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃模型為

(8)

式中：x為決策變量；向量和矩陣Q、R、A、b、Aeq、beq為標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃參數(shù)。

根據(jù)前面所述系統(tǒng)模型得到以下二次規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)、等式約束以及不等式約束。目標(biāo)函數(shù)為

(9)

式中J為日用電總成本。

不等式約束為

(10)

式中：SOCmin和SOCmax分別為荷電狀態(tài)最小值和最大值；Imin和Imax分別為電池組充放電電流最小值和最大值。

等式約束為

(11)

式中：SOC0為初始荷電狀態(tài)；SOCm為目標(biāo)荷電狀態(tài)。

本文以電流Ik和SOCk為二次規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的決策變量x，其表達(dá)式為

x=[I0,I1,…,IN-1,SOC0,SOC1,…,SOCN]T。

(12)

根據(jù)公式(9)—(11)，分別得到向量和矩陣Q、R、A、b、Aeq、beq的表達(dá)式為：

Q=diag([2RintΔtc0S0,2RintΔtc1S1,…,

2RintΔtcN-1SN-1,0,…,0])

(13)

R=[VocΔtc0S0,VocΔtc1S1,…,

VocΔtcN-1SN-1,0,…,0]T

(14)

(15)

(16)

(17)

beq=[0,0,…,0,SOC0,SOCmax]T。

(18)

模式A、模式B和模式C的不同在于當(dāng)電池組接入電網(wǎng)進(jìn)行充放電時(shí)，3種模式的最小控制電流不同，模式A電池組僅充電不放電，即

Imin=0。

(19)

模式B電池組放電只為家庭用電提供電量，電池組充放電功率與家庭用電功率需求之和不得小于0，即：

Pbatt,k+Pdem,k≥0，

(20)

從而得到模式B電池組充放電電流最小值

(21)

式中Ibatt,min為電池組允許的最小充放電電流。

模式C電池組可以放電反饋回電網(wǎng)，即

Imin=Ibatt,min。

(22)

將不同模式最小電流帶入V2H二次規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，通過Matlab二次規(guī)劃求解器“quadprog”計(jì)算，即可得到不同模式的仿真結(jié)果。

4 仿真分析

假設(shè)一天中，車輛從00:00 到 08:00和 18:00 到24:00入網(wǎng)可進(jìn)行充放電；從08:00到8:30車輛出網(wǎng)行駛一個(gè)UDDS工況；從08:30到17：30車輛出網(wǎng)停在停車場(chǎng)，且不充電；從17:30到18:00車輛出網(wǎng)行駛一個(gè)UDDS工況。原UDDS工況全程約為12km，持續(xù)22.85min。為了方便分析，使用修改后的UDDS工況，全程仍約為12km，持續(xù)時(shí)間為30min(在原UDDS工況末增加7.15min車速為零的工況)，修改后的UDDS工況和某車輛隨工況的功率需求如圖3所示。假設(shè)電動(dòng)汽車電池組容量為24Ah，車輛08:00出網(wǎng)時(shí)的SOC為0.95，從08:00到08：30行駛一個(gè)UDDS工況后電池組SOC為0.815 1，從17:30到18:00行駛一個(gè)UDDS工況后電池組SOC為0.680 1。運(yùn)行工況UDDS時(shí)SOC的變化曲線如圖4所示。

圖3 車輛在UDDS工況中的功率需求

圖4 運(yùn)行UDDS工況SOC變化曲線

本文假設(shè)分時(shí)電價(jià)以及家庭分時(shí)電量功率需求如圖5所示。

圖5 分時(shí)電價(jià)和分時(shí)家庭用電需求

運(yùn)用二次規(guī)劃模型分別仿真分析從00:00到 08:00和18:00到24:00車輛入網(wǎng)后，模式A、B、C中電池組充放電電流和SOC隨時(shí)間的變化，以及V2H系統(tǒng)功率以及用電成本隨時(shí)間的變化。

主要仿真參數(shù)為：Δt =15min, Qcap= 24Ah, Voc=345V, Rint= 0.11Ω,SOCt=00:00=0.2,SOCt=24:00= 0.7,SOCmin= 0.1,SOCmax= 0.95, Ibatt,min=-9.6A, Imax= 9.6A。以模式C電池組入網(wǎng)充放電可放電反饋回電網(wǎng)為例，仿真結(jié)果如圖6、圖7和圖8所示。

圖6示出模式C電池組充放電電流和SOC隨時(shí)間變化曲線。當(dāng)車輛入網(wǎng)時(shí)，SOC和電流為經(jīng)二次規(guī)劃模型計(jì)算所得。當(dāng)車輛出網(wǎng)時(shí)電流默認(rèn)為0；SOC從08:00到8:30和17:30到18:00跟隨UDDS工況變化，從08:30到17:30保持不變。UDDS工況中采樣時(shí)間間隔Δt為1s，局部放大SOC變化曲線如圖6所示。

圖6 模式C電池組充放電電流和SOC曲線

圖7 示出模式C家庭用電功率、電池組充放電功率(出網(wǎng)時(shí)默認(rèn)為0)以及電網(wǎng)提供功率隨時(shí)間變化曲線。可以看出：在車輛入網(wǎng)的情況下，若電價(jià)比較便宜，電池組進(jìn)行充電；若電價(jià)比較高，電池組放電為家庭用電提供電量，從而達(dá)到降低用電成本的目的。

圖7 模式C中V2H系統(tǒng)功率

圖8示出模式C電網(wǎng)供電分時(shí)成本、電池組充放電分時(shí)成本和家庭用電分時(shí)成本曲線。其中；電網(wǎng)供電總費(fèi)用為8.48元；家庭用電總費(fèi)用為9.17元；電動(dòng)汽車電池組充放電總費(fèi)用為-0.69元(其中充電費(fèi)用為6.59元，放電費(fèi)用為-7.28元)。

圖8 模式C用電成本

使用二次規(guī)劃模型仿真分析模式A、B、C，得到不同控制模式下電網(wǎng)供電總費(fèi)用、電動(dòng)汽車電池組充放電總費(fèi)用和家庭用電總費(fèi)用如表1所示?？芍菏褂枚我?guī)劃模型的模式A、B、C比電動(dòng)汽車即插即充模式的用電成本分別減少8.05%、16.81%、24.96%；模式B和模式C相對(duì)于模式A可分別減少用電成本9.53%和18.38%?；诙我?guī)劃優(yōu)化控制的V2H系統(tǒng)可以有效地降低日用電成本。

表1 不同工作模式的用電成本 元

5 結(jié)束語

車輛接入家庭用電網(wǎng)系統(tǒng)中，電動(dòng)汽車電池組可以根據(jù)分時(shí)電價(jià)以及家庭用電需求對(duì)電池組充放電電流進(jìn)行優(yōu)化。本文首先分析了V2H系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作模式，建立V2H系統(tǒng)電池模型、功率流模型和用電成本模型，確定了以用電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)的V2H系統(tǒng)二次規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，定量分析了優(yōu)化算法對(duì)用電成本的影響?？紤]車輛出行隨機(jī)性、分時(shí)家庭用電需求隨機(jī)性、可再生能源隨機(jī)性等信息，進(jìn)一步綜合考慮以用電成本最小、電池壽命及健康狀態(tài)最佳為優(yōu)化目標(biāo)，發(fā)展更有效可行的多目標(biāo)優(yōu)化控制算法將是下一步需要研究的問題。

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(編校：夏書林)

Charging and Discharging Control Strategy for Home with Plug-in Electric Vehicle Based on Quadratic Programming

WU Xiaohua1, YIN Xiaofeng1, CHEN Zeyu2, ZHANG Long1

(1.School of Transportation and Automotive Engineering,Xihua University, Chengdu 610039 China;2.CollegeofMechanicalEngineeringandAutomation,NortheasternUniversity,Shenyang110819China)

In this paper, vehicle to home (V2H) system is the research object. Firstly, the system structure and main operating modes of V2H are proposed. The mathematic models of batteries, power flow of V2H system and electricity costs are fabricated. Based on time-varying electricity price and time-varying power demand of home, the quadratic programming V2H system optimization control strategies are designed to minimize the total daily electricity cost. In mode C, for example, variations of batteries SOC, charging and discharging current, V2H system power flow, electricity costs were analyzed in a whole day. Finally, comparative analysis of electricity costs based on quadratic programming optimal control in three main V2H modes was obtained. The result shows that quadratic programming optimal control for V2H can effectively reduce electricity costs.

vehicle to home(V2H); charging and discharging optimization; quadratic programming(QP); plug-in electric vehicle.

2015-10-13

四川省科技廳應(yīng)用基礎(chǔ)項(xiàng)目(2013JY0088)；四川省青年科技創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)專項(xiàng)計(jì)劃項(xiàng)目(2015TD0021)；國家自然科學(xué)基金(51375402)；四川省教育廳項(xiàng)目(12ZB320)；西華大學(xué)基金項(xiàng)目(Z1220315)；汽車工程四川省高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金項(xiàng)目(SZJJ2012-012)。

武小花(1984—)，女，講師，博士，主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車整車控制及多動(dòng)力耦合技術(shù)。

U469.72+2

A

1673-159X(2016)05-0001-6

10.3969/j.issn.1673-159X.2016.05.001