張 剛,張延慶，魏婷婷

(1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124;2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100013)

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方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻關(guān)鍵性連接點(diǎn)剪力計(jì)算

張 剛1,張延慶1，魏婷婷2

(1.北京工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，北京 100124;2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院，北京 100013)

針對(duì)方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻墻柱連接點(diǎn)處的抗剪鍵現(xiàn)無(wú)設(shè)計(jì)依據(jù)的問(wèn)題，從構(gòu)件整體性著手研究，建立合理的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，借助彈性力學(xué)，分析其在水平荷載作用下墻柱連接點(diǎn)處的應(yīng)力分布情況并導(dǎo)出剪力計(jì)算公式。通過(guò)與ANSYS有限元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了公式計(jì)算結(jié)果的正確性。

復(fù)合結(jié)構(gòu)；方鋼管混凝土柱；組合剪力墻；連接點(diǎn)；應(yīng)力分布；抗剪鍵

張 剛,張延慶,魏婷婷.方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻關(guān)鍵性連接點(diǎn)剪力計(jì)算[J].河北工業(yè)科技,2016,33(5):410-414.

ZHANG Gang, ZHANG Yanqing，WEI Tingting.Shear calculating of critical connection points of composite shear wall with rectangular concrete filled steel tubular columns[J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2016,33(5):410-414.

剪力墻結(jié)構(gòu)采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土，整體性好，承載力及側(cè)向剛度大，廣泛應(yīng)用于高層建筑中(組成核心筒的剪力墻是高層建筑抗側(cè)力的主體)[1-2]。近年來(lái)，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展和科技水平的逐步提高，中國(guó)的建筑至高點(diǎn)被不斷刷新，超高層對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的性能要求也日益苛刻。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者先后提出了不同形式的新型剪力墻，欲改善其整體性能。方鋼管混凝土柱承載力高、延性好，在傳統(tǒng)剪力墻兩側(cè)各設(shè)1根方鋼管混凝土柱，通過(guò)抗剪鍵連接為整體，將兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)。這種組合剪力墻承載力高，抗震性能好，具有良好的應(yīng)用前景[3]。研究人員通過(guò)大量低周反復(fù)加載試驗(yàn)對(duì)方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻進(jìn)行了抗震性能研究，結(jié)果表明其抗震性能提升明顯，并分析了軸壓比、混凝土強(qiáng)度等因素的影響[3-5]。但是，對(duì)于此新型組合剪力墻而言，尚缺乏系統(tǒng)的理論研究，不便于關(guān)鍵性連接點(diǎn)的合理設(shè)計(jì)。本文從方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻在地震作用下的結(jié)構(gòu)整體性著手研究，建立合理的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，借助彈性力學(xué)分析其在水平荷載作用下，方鋼管混凝土邊框柱與混凝土剪力墻交接處的應(yīng)力分布情況并導(dǎo)出計(jì)算公式，通過(guò)ANSYS驗(yàn)證公式的正確性，為此類組合剪力墻抗剪鍵的設(shè)計(jì)提供參考。

1 理論分析

初始模型參考王紹合[3]的試驗(yàn)，如圖1所示。其中A為加載梁，B為方鋼管混凝土邊框柱，C為混凝土剪力墻，D為基礎(chǔ)。組合剪力墻頂端承受豎直向下的均布荷載p，用于控制軸壓比，左端受水平方向的推力F，底端固定。本文擬用半逆解法求解應(yīng)力函數(shù)Φ[6]。將B，C兩部分作為研究對(duì)象，不計(jì)體力，根據(jù)實(shí)際受力狀態(tài)可將其簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力模型分析。如圖2所示建立直角坐標(biāo)系，具體參數(shù)見(jiàn)表1。圖2中a為1/2墻長(zhǎng)；e為方鋼管邊長(zhǎng)；h為墻高；

μ0，μ1分別為B，C兩種材料的泊松比；E0，E1分別為兩種材料的彈性模量。水平推力F取試驗(yàn)極限荷載值乘以0.8的折減系數(shù)。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test model

圖2 坐標(biāo)關(guān)系Fig.2 Coordinate relation

表1 參數(shù)取值

上述簡(jiǎn)化模型處于彈性狀態(tài)，運(yùn)用圣維南原理將混合邊界條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)力邊界條件[6-7]，結(jié)合數(shù)值模擬，將兩側(cè)邊界應(yīng)力分布予以修正，設(shè)定的邊界應(yīng)力分布如圖3所示。

其中：

(1)

(2)

圖3 邊界應(yīng)力分布Fig.3 Distribution of boundary stress

根據(jù)應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)Φ的關(guān)系逆推[6]，可得:

(3)

(4)

其中M0=2A0，M1=2A1。

接下來(lái)，通過(guò)邊界條件確定系數(shù)A0，B0，A1，B1，T。

首先，在上邊界剪應(yīng)力積分值為F:

(5)

其次，邊框柱外側(cè)無(wú)剪應(yīng)力:

(τxy0)x=a+e=0。

(6)

因?yàn)锽，C部分材料不同，考慮接觸面位移協(xié)調(diào)，則

(7)

將式(1)、式(2)分別代入式(5)—式(7)中，聯(lián)立方程組，解得各系數(shù)如式(8)—式(12)所示：

(8)

B0=-A0(a+e)2,

(9)

(10)

(11)

(12)

其中：

(13)

K=a3(μ0R+r)(1+μ1)-

3a3(μ0-μ1)(R-r)-

3a(1+μ0)(μ1R+r)(a+e)2。

(14)

將A0，B0，A1，B1，T代入式(1)、式(2)，即可得任何一點(diǎn)的應(yīng)力分布。進(jìn)一步，方鋼管混凝土邊框柱與混凝土剪力墻交接處的剪力為

(15)

代入系數(shù)表達(dá)式后積分，就是最終的剪力公式。因?yàn)橄禂?shù)表達(dá)式比較復(fù)雜，建議先賦值，得出具體的系數(shù)值，再代入積分計(jì)算。

2 數(shù)值分析

2.1 有限元模型

本節(jié)通過(guò)建立合理的ANSYS有限元模型，驗(yàn)證第1節(jié)應(yīng)力邊界的合理性和公式的正確性。所建模型如圖4所示，參數(shù)按照表1輸入，柱子和墻體分別賦予不同的材料屬性。為了減小應(yīng)力集中的影響，組合墻體上下兩端稍作縱向延伸，作為緩沖區(qū)，并在底部附加基礎(chǔ)[8-9]。劃分單元后通過(guò)vglue命令使不同材料的單元節(jié)點(diǎn)共用，保證墻柱連接處位移協(xié)調(diào)[10]。定義表面效應(yīng)單元[11-12]，在上邊界分別加載水平方向和豎直方向的均布荷載，同時(shí)約束模型下邊界為固定端。

圖4 ANSYS模型Fig.4 ANSYS model

2.2 結(jié)果分析

按表1中參數(shù)取值給式(1)、式(2)中的系數(shù)賦值，即可得到該模型的應(yīng)力分布表達(dá)式。分別令y=-1.0,-1.4,-1.8,-2.2, -2.45,-2.7，得到不同高度處的剪應(yīng)力分布(見(jiàn)圖5—圖10)。

圖5 y=-1.0處剪應(yīng)力分布比較Fig.5 Comparison of shear stress distribution at y=-1.0

在ANSYS模型中運(yùn)行Solve命令后，通過(guò)定義路徑分別獲取以上相應(yīng)高度處的剪應(yīng)力分布[13-14]，繪制于對(duì)應(yīng)坐標(biāo)圖中，見(jiàn)圖5—圖10。

圖6 y=-1.4處剪應(yīng)力分布比較Fig.6 Comparison of shear stress distribution at y=-1.4

圖7 y=-1.8處剪應(yīng)力分布比較Fig.7 Comparison of shear stress distribution at y=-1.8

圖8 y=-2.2處剪應(yīng)力分布比較Fig.8 Comparison of shear stress distribution at y=-2.2

圖9 y=-2.45處剪應(yīng)力分布比較Fig.9 Comparison of shear stress distribution at y=-2.45

圖10 y=-2.7處剪應(yīng)力分布比較Fig.10 Comparison of shear stress distribution at y=-2.7

從圖5—圖10中可以看出：在模型的上下邊界(y=-1.0,y=-2.7)處，因?yàn)閼?yīng)力集中的影響，剪應(yīng)力分布曲線與公式計(jì)算所得的曲線在局部有一定差異，模型其他部分結(jié)果較為接近。因?yàn)樵谕茖?dǎo)Φ的過(guò)程中做了一定簡(jiǎn)化，與實(shí)際受力存在誤差，但最終計(jì)算公式Q并非直接用于工程設(shè)計(jì)中，而是作為設(shè)計(jì)參考，所以對(duì)于存在的誤差可以忽略。此外，σx，σy兩應(yīng)力分量的應(yīng)力分布也吻合較好。至此，可肯定第1節(jié)中假設(shè)的應(yīng)力分布和推導(dǎo)出的應(yīng)力函數(shù)Φ基本正確。

最后分析剪力公式(15)在x=±a處(墻柱連接點(diǎn))的剪力值。在ANSYS有限元模型x=±a處定義路徑，并對(duì)路徑積分[15-18]得Q1左，Q1右，同時(shí)給式(15)賦值x=±a計(jì)算得到Q2，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 剪力值對(duì)比

顯然，公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果非常接近。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文推導(dǎo)的剪力公式(15)主要用于求解方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻的墻柱連接點(diǎn)處的剪力，用于抗剪鍵的設(shè)計(jì)參考。盡管在推導(dǎo)的過(guò)程中做了一定簡(jiǎn)化，與實(shí)際受力存在誤差，但本公式主要用于抗剪鍵設(shè)計(jì)時(shí)的參考，所以不影響實(shí)際應(yīng)用。日后研究或應(yīng)用方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻時(shí)，通過(guò)此公式，可以對(duì)抗剪鍵的受力大小有一個(gè)大概的預(yù)測(cè)，避免盲目設(shè)置。

針對(duì)第2節(jié)中剪應(yīng)力在組合墻體上、下端處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，建議設(shè)計(jì)抗剪鍵時(shí)，在參考本文公式求出的剪力值的同時(shí)，亦要考慮組合墻體上、下端處的開(kāi)裂設(shè)防，最好在上、下端處適當(dāng)加強(qiáng)抗剪措施。

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Shear calculating of critical connection points of composite shear wall with rectangular concrete filled steel tubular columns

ZHANG Gang1, ZHANG Yanqing1，WEI Tingting2

(1.College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 2.China Academy of Building Research, Beijing 100013, China)

Aiming at the problems of there being no design basis for the shear keys between the wall and column of the composite shear wall with rectangular concrete filled steel tubular columns, the paper starts the study with structural integrity, constructs a simplified calculation model, and with the help of elasticity, analyzes the stress distribution of at the connection points between the wall and the columns when the structure is under horizontal load, and derives the calculation formula of shear. By comparing with the calculated results of the ANSYS, the correctness of the formula is verified.

composite structure; rectangular concrete filled steel tube columns; composite shear wall; connection point; distribution of stress; shear key

1008-1534(2016)05-0410-05

2016-03-22;

2016-05-05；責(zé)任編輯：馮 民

張 剛(1990—)，男，山東濰坊人，碩士研究生，主要從事方鋼管混凝土邊框柱組合剪力墻方面的研究。

張延慶教授。E-mail:zhyq@bjut.edu.cn

TU398+.2

A

10.7535/hbgykj.2016yx05009