黃紹書

(六盤水市第23中學(xué) 貴州 六盤水 553001)

(收稿日期：2016-04-29)

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地球半徑計算引起的思考與討論

黃紹書

(六盤水市第23中學(xué) 貴州 六盤水 553001)

(收稿日期：2016-04-29)

根據(jù)公認的相關(guān)數(shù)據(jù)對地球半徑進行計算得出的結(jié)果與地球半徑的公認值存在很大的差別.為此，結(jié)合對地球赤道和極地重力加速度的計算值進行分析與討論.

地球半徑 計算 相對重力加速度 絕對重力加速度 討論

1 問題的提出

地球是一個兩極稍扁、赤道略鼓的橢球體，其離心率0.08是很小的，因此，在一般計算中都將地球半徑粗略計為6 400 km.

由

(1)

(2)

得地球半徑

(3)

2 重力加速度的思考

將有關(guān)數(shù)據(jù)取值更精確一些.地球的赤道半徑R赤道=6 378 km，地球的極地半徑R極地=6 357 km，地球的質(zhì)量M=5.98×1024kg，圓周率π=3.142，萬有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球的自轉(zhuǎn)周期T=23 h56 min4 s.由此對地球極地位置和赤道位置的重力加速度進行計算.

在極地位置 ，由

(4)

得極地重力加速度

(5)

在赤道位置，由于要考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，即萬有引力與向心力之差等于重力，因此由

(6)

得赤道重力加速度

(7)

如果不考慮地球自轉(zhuǎn)，那么地球赤道位置的重力加速度為

(8)

3 追溯本源

將式(5)和式(7)得出的地球極地重力加速度和地球赤道重力加速度的值代入式(3)計算，得到地球半徑為

(9)