周欐顏，邢建春

（解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院，江蘇 南京210007）

考慮電源特性的逆變器控制參數(shù)選擇

周欐顏，邢建春

（解放軍理工大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院，江蘇 南京210007）

可再生能源滲透率較高的孤立微電網(wǎng)中，儲(chǔ)能系統(tǒng)作為備用電源,其控制對(duì)系統(tǒng)電壓和頻率的穩(wěn)定性有著重要的影響。建立了包括儲(chǔ)能模型在內(nèi)的微電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，綜合考慮儲(chǔ)能狀態(tài)及逆變器控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，深入研究分析了控制器參數(shù)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的規(guī)律，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)果的正確性。

微電網(wǎng)；電源特性；逆變器控制；穩(wěn)定性分析;控制參數(shù)

0　引言

孤立型微電網(wǎng)常含有光伏、風(fēng)力、柴油發(fā)電機(jī)組及電池儲(chǔ)能等大量通過逆變器并網(wǎng)的分布式電源，一般依靠?jī)?chǔ)能系統(tǒng)維持其電壓和頻率的穩(wěn)定性。而且該類系統(tǒng)在孤島運(yùn)行模式下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性與并網(wǎng)模式時(shí)存在很大的差異[1]，其逆變器的控制方法與策略是整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定、高效、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵。逆變器等電力電子裝置在提高系統(tǒng)運(yùn)行及控制靈活性的同時(shí)，存在系統(tǒng)慣量較小，受到擾動(dòng)易發(fā)生振蕩失穩(wěn)的缺陷，而且在電源參數(shù)變化較大及充/放電的不同狀態(tài)下系統(tǒng)穩(wěn)定控制難度變得更高[2]。

穩(wěn)定性作為電網(wǎng)可靠運(yùn)行的判斷條件之一，已經(jīng)有不少學(xué)者對(duì)它進(jìn)行了分析研究。一類文獻(xiàn)專門針對(duì)單一逆變器的控制方式及控制方式之間的切換對(duì)小信號(hào)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析[3-4]，簡(jiǎn)化了多逆變器并網(wǎng)等其他因素的影響；另一類文獻(xiàn)建立了包括微電源及負(fù)荷在內(nèi)的完整的微電網(wǎng)模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)的小信號(hào)穩(wěn)定性分析，但是往往會(huì)把儲(chǔ)能等電源模型等效為理想電源模型[5-8]。

本文建立了包括蓄電池?cái)?shù)學(xué)模型在內(nèi)的微電網(wǎng)小信號(hào)模型，通過對(duì)這類系統(tǒng)狀態(tài)矩陣進(jìn)行特征值分析，分別研究了儲(chǔ)能狀態(tài)和逆變器PI控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的綜合影響，深入研究分析了控制器參數(shù)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的規(guī)律，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)果的正確性。

1　儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，一般的儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)由三相DC-AC逆變器負(fù)責(zé)交直流之間的轉(zhuǎn)換，通過不同控制策略滿足微電網(wǎng)的供電需求，保障較高的電能質(zhì)量。

圖1　儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1蓄電池組

根據(jù)蓄電池的通用等效電路模型[9]建立儲(chǔ)能單元的數(shù)學(xué)方程，如式(1)所示。忽略蓄電池內(nèi)阻及容量在充放電過程中的變化，忽略蓄電池溫度及自放電特性的影響。在該模型中，充放電狀態(tài)（State of Charge，SOC）是唯一的狀態(tài)變量。

式中，E0為開路電壓，K為極化電壓，Q為電池容量，A、B為蓄電池特性常數(shù)，i為放電電壓。

1.2DC-DC-AC逆變系統(tǒng)

首先，DC-DC變換器的平均數(shù)學(xué)模型如下所示。

式中，udc為直流側(cè)電容電壓，i0為輸入電流，Lb為平波電抗，Cdc為直流側(cè)電容，Rb為蓄電池等效內(nèi)阻，d′為開關(guān)占空比，dd、dq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下單極性二值邏輯開關(guān)函數(shù)。

1.3逆變器控制系統(tǒng)

逆變器的控制方法為下垂控制法，并通過電壓電流雙環(huán)控制器穩(wěn)定逆變器的輸出電壓和電流。下垂控制的控制方程如式(3)、式(4)所示。

其中，kP、kQ分別為頻率和電壓下垂系數(shù)，ωn、Un、ω、U分別為電網(wǎng)角頻率和電壓的額定值與參考值，Pn、Qn、P、Q分別為輸出有功功率及無功功率的額定值與平均值，ωc為低通濾波器的截止頻率。

電壓電流雙環(huán)控制器通常對(duì)控制進(jìn)行dq軸分量解耦，以實(shí)現(xiàn)更精準(zhǔn)的控制[10]，電壓環(huán)和電流環(huán)控制方程分別如式(5)和式(6)所示。

其中，kVP、kVI為電壓環(huán) PI控制器的比例和積分參數(shù)，kCP、kCI為電壓環(huán) PI控制器的比例和積分參數(shù)。

1.4儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)小信號(hào)狀態(tài)空間模型

式(1)～式(6)描述了整個(gè)儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)的重要部分，將這些方程線性化之后再建立LC濾波器、網(wǎng)絡(luò)以及負(fù)荷的線性方程就可以得到整個(gè)系統(tǒng)的小信號(hào)模型。為方便計(jì)算，補(bǔ)充以下兩個(gè)變量關(guān)系：

(1)頻率較高(4～10 kHz)時(shí)，開關(guān)部分的動(dòng)態(tài)影響可以被忽略，可以認(rèn)為

2　小信號(hào)穩(wěn)定性分析

為研究?jī)?chǔ)能狀態(tài)對(duì)逆變系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性的影響，首先求解出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)。針對(duì)大容量、大功率、高電壓等級(jí)的儲(chǔ)能單元向電網(wǎng)供電的情況，建立系統(tǒng)的模型。根據(jù)儲(chǔ)能SOC的不同，利用已知的控制參數(shù)和電路參數(shù)（見表1）仿真計(jì)算出表2所示的不同SOC下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)。

表1　系統(tǒng)參數(shù)

表2　不同SOC下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)

依據(jù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)的變化趨勢(shì)，取SOC=10%，SOC= 90%這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行接下來的小信號(hào)穩(wěn)定性分析。特征值分析法是通過計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的特征值分析系統(tǒng)的全部振蕩模式的方法，本文將采用特征值分析法研究逆變器控制器參數(shù)和儲(chǔ)能狀態(tài)對(duì)逆變系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性的影響。

2.1SOC給定時(shí)

電壓環(huán)及電流環(huán)PI控制器參數(shù)初值分別取 SOC= 90%，kVI=10，kVP=20，kCI=20，kCP=10。根據(jù)特征值分析法，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣求取特征值，并對(duì)14個(gè)特征值進(jìn)行編號(hào)。狀態(tài)矩陣特征值的定義，可知特征值的實(shí)部表示系統(tǒng)的阻尼，虛部表示振蕩的頻率。由于靠近虛軸的特征值對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)阻尼比較小，容易引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定，所以低阻尼特征值的根軌跡特性是本文研究重點(diǎn)。本文通過改變變量法逐個(gè)分析每個(gè)控制參數(shù)的主特征根軌跡，研究該控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性的影響。4個(gè)參數(shù)分別變化時(shí)的主特征根軌跡如圖2～圖5所示。

圖2　kVI變化時(shí)主特征值軌跡（kVP=20，kCI=10，kCP=20，SOC=90%，0＜kVI≤300）

圖3　kVP變化時(shí)主特征值軌跡（kVI=10，kCI=10，kCP=20，SOC=90%，0＜kVP≤150）

圖4　kCI變化時(shí)主特征值軌跡（kVI=10，kVP=20，kCP=20，SOC=90%，0＜kCI≤200）

圖5　kCP變化時(shí)主特征值軌跡（kVI=10，kVP=20，kCI=10，SOC=90%，0＜kCP≤100）

通過比較分析圖2～圖5，可以得出以下的一些結(jié)論：

(1)逆變器控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性的影響主要由 4對(duì)特征值 λ1、λ3、λ5、λ7體現(xiàn)(由于特征值的對(duì)稱性，省略實(shí)軸以下的部分)。

(2)由于 4個(gè)參數(shù)之間的相互影響，某個(gè)參數(shù)滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性的取值范圍會(huì)隨著其他3個(gè)參數(shù)的變化而變化，但這個(gè)參數(shù)的變化對(duì)特征值造成的影響是相似的。所以當(dāng) λ7不滿足穩(wěn)定性要求時(shí)可以增大 kVP的值；當(dāng) λ5不滿足穩(wěn)定性要求時(shí)可以減小 kCI的值；當(dāng) λ3不滿足穩(wěn)定性要求時(shí)可以增大kVP的值或減小kCI的值；當(dāng)λ1不滿足穩(wěn)定性要求時(shí)可以減小 kCP的值。

(3)參數(shù)kVP的取值對(duì)系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性的影響較大，當(dāng)kVP過小時(shí)，系統(tǒng)會(huì)不穩(wěn)定。因?yàn)楫?dāng)kCP由0取到100時(shí)，特征根實(shí)部的變化范圍只有 0.01，所以 kCP對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不大。

2.2SOC變化時(shí)

當(dāng)控制器參數(shù)取 kVI=20，kVP=250，kCI=5，kCP=40，SOC設(shè)定值分別10%，45%，90%時(shí)，除最靠近虛軸的特征值λ1、λ2之外，其他特征值基本不變。特征值λ1、λ2的分布圖如圖6所示，從中可以看出儲(chǔ)能充足時(shí)，系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性更好，應(yīng)當(dāng)根據(jù)SOC偏低時(shí)的穩(wěn)定運(yùn)行條件整定PI控制器的參數(shù)，以滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求。根據(jù)2.1節(jié)總結(jié)的規(guī)律，調(diào)節(jié)控制器參數(shù)的取值可以減小儲(chǔ)能狀態(tài)SOC對(duì)系統(tǒng)性能的影響。在系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性不是很好的情況下，控制器參數(shù)的整定需要考慮電源輸出特性變化帶來的影響。

圖6　SOC變化時(shí)主特征值λ1、λ2的分布圖

3　仿真驗(yàn)證

本文在 MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)上建立了大容量、高功率的儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真開始時(shí)設(shè)置負(fù)荷為 100 kW 和 20 kvar，在仿真時(shí)間為 3 s時(shí)增加有功負(fù)荷 25 kW，無功負(fù)荷 5 kvar，電源、電路及部分控制器參數(shù)如表1所示。

依據(jù)2.2節(jié)的分析結(jié)果，若是當(dāng) SOC為10%時(shí)，系統(tǒng)能滿足穩(wěn)定性要求，則儲(chǔ)能更加充足時(shí)，系統(tǒng)依然能保持穩(wěn)定。依據(jù)2.1節(jié)的分析結(jié)果，適當(dāng)增大kVP的取值或減小kCI的取值可以調(diào)整系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性。為驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律，選取3組不同的控制參數(shù)，分別運(yùn)行仿真程序，觀察系統(tǒng)輸出的電壓及功率曲線。3組控制參數(shù)分別為：(1)kVI=20，kVP=250，kCI=5，kCP=40；(2)kVI=20，kVP=200，kCI=20，kCP=40；(3)kVI=20，kVP=200，kCI=5，kCP=40。仿真結(jié)果如圖7所示，3組參數(shù)的仿真結(jié)果分別以實(shí)線、點(diǎn)線、虛線表示，各組參數(shù)的取值按 kVI，kVP，kCI，kCP的順序標(biāo)注在圖例中。

圖7　仿真結(jié)果

由圖7可知，3組控制參數(shù)都能滿足逆變器控制要求，即維持輸出電壓穩(wěn)定的情況下滿足負(fù)荷功率需求。其中，第(1)組控制參數(shù)的控制效果最好，輸出功率曲線及輸出電壓曲線的波動(dòng)都是最小的。對(duì)比這3組控制參數(shù)，當(dāng) kVP從 200變化為 250時(shí)（第(1)組和第(3)組）和當(dāng)kCI從20變化為 5時(shí)（第(2)組和第(3)組），系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有所改善，與特征值分析得到的結(jié)論相符。雙環(huán)控制器的 PI控制器參數(shù)選取第(1)組控制參數(shù)時(shí)，能夠在滿足功率負(fù)荷控制要求的基礎(chǔ)上，降低電源特性的影響，優(yōu)化電壓幅值控制效果。

4　小結(jié)

本文建立了含蓄電池組通用數(shù)學(xué)模型的儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)的小信號(hào)模型，通過小信號(hào)穩(wěn)定性分析方法，研究了儲(chǔ)能狀態(tài)及電壓雙環(huán)控制器的PI參數(shù)對(duì)微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響，得出了PI參數(shù)整定的3條規(guī)律：

(1)PI參數(shù)整定時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮儲(chǔ)能不充足時(shí)的穩(wěn)定性；

(2)電壓環(huán)的比例參數(shù) kVP、積分參數(shù) kVI、電流環(huán)的積分參數(shù) kCI對(duì)系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定性影響較大；

(3)可以適當(dāng)增加 kVP的取值或減小 kCI的取值來增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

在MATLAB/Simulink中建立了儲(chǔ)能逆變系統(tǒng)模型，驗(yàn)證了PI控制參數(shù)影響穩(wěn)定性的規(guī)律，為傳統(tǒng)雙環(huán)控制控制參數(shù)的設(shè)計(jì)提供參考。

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Control parameter selection of micro-grid considering energy storage characteristic

Zhou Liyan，Xing Jianchun
(PLA University of Science and Technology，Nanjing 210007，China)

The control of energy storage system has important influence on the stability of the voltage and frequency of the isolated micro-grid system.In this paper,a small-signal model of micro-grid is established,especially including energy storage model. Based on the existing small signal analysis,the influence of the energy storage state and the control parameters of the inverter on the stability of islanded micro-grid is analyzed,and the rule of those influences is summarized.The simulation results show that the system has strong adaptability to load mutation and energy storage state fluctuation with controller parameters determined according to the rule.

microgird；energy storage characteristic；inverter control；stability analysis；control parameters

TM464

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.05.038

2016-01-27)

周欐顏(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向：微電網(wǎng)綜合控制。

邢建春(1964-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：復(fù)雜系統(tǒng)智能化等。

中文引用格式：周欐顏，邢建春.考慮電源特性的逆變器控制參數(shù)選擇[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(5)：139-142.

英文引用格式：Zhou Liyan，Xing Jianchun.Control parameter selection of micro-grid considering energy storage characteristic[J]. Application of Electronic Technique，2016，42(5)：139-142.