宋　鐵，周　林，曹　婷

(武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢430072)

基于IVI-CFAR的模糊恒虛警

宋鐵，周林，曹婷

(武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢430072)

將模糊邏輯和IVI-CFAR檢測器相結合，提出了模糊IVI-CFAR檢測器。模糊IVI-CFAR檢測器將兩個統(tǒng)計量進行模糊化并選擇對應的模糊檢測器計算相應的隸屬函數(shù)，然后傳給融合中心,融合中心根據(jù)這些值采用本文提出的模糊融合準則進行判決。仿真結果表明:模糊IVI-CFAR檢測器在均勻背景下與傳統(tǒng)IVI-CFAR檢測器有相近的檢測性能;在多目標背景下和雜波邊緣背景下檢測性能有明顯的改善，在實際檢測中有更強的魯棒性。

模糊邏輯；隸屬函數(shù)；模糊融合；多目標環(huán)境

0　引言

恒虛警檢測器根據(jù)參考單元估計出的雜波功率來判斷檢測單元是否含有目標。單元平均恒虛警（CA-CFAR）在均勻環(huán)境下具有最小的檢測損失[1]，但在非均勻環(huán)境下，性能急劇下降。為了修正CA-CFAR，文獻[2]和文獻[3]提出了GO-CFAR和OS-CFAR檢測器，分別提升了檢測器在雜波邊緣環(huán)境下的虛警控制能力和多目標環(huán)境下的抗干擾能力。文獻[4]提出了有序統(tǒng)計恒虛警檢測器（OS-CFAR）能適應多目標環(huán)境，但在雜波邊緣環(huán)境下虛警尖峰控制力較差。CAO提出了開關選擇CFAR（S-CFAR）檢測器[5]。它不僅具有算法復雜度低的優(yōu)點，而且在均勻環(huán)境和干擾目標環(huán)境下具有較好的檢測性能，但是在雜波邊緣環(huán)境下其虛警控制能力嚴重下降。為此，文獻[6-7]分別對其進行了改進，但虛警控制能力仍然不足。Pourmottaghi提出了最大似然單元平均恒虛警檢測器(MLC-CFAR)，該檢測器利用最大似然估計算法估計雜波邊緣位置，在雜波邊緣環(huán)境下能夠獲得較強的虛警控制能力，但無法適應多目標環(huán)境[8]。

為了應對復雜的檢測環(huán)境，針對能適應不同背景雜波的智能恒虛警檢測器的研究越來越多。Smith和Varshney提出了基于 ML(Mean Level)的可變性指示恒虛警（VI-CFAR）檢測器[9]，它集合了CA-CFAR、GO-CFAR和SO-CFAR檢測器的優(yōu)點，可以根據(jù)背景雜波自適應選擇檢測算法，然而在干擾目標同時出現(xiàn)在前、后沿參考滑窗時檢測性能嚴重下降。針對此問題，文獻[10]結合OS-CFAR檢測器強抗干擾能力，提出了IVI-CFAR檢測器，有效提升了檢測器的檢測性能。文獻[11-13]又分別對VI-CFAR進行了改進，以提高檢測器性能。但這些改進方法對檢測性能的提升非常有限。最近，國外學者將模糊檢測理論與目標檢測方法相結合，提出了模糊恒虛警檢測。文獻 [14]將模糊邏輯與傳統(tǒng)恒虛警檢測器相結合，提出了模糊CA-CFAR和模糊OS-CFAR檢測器。文獻[13]提出的模糊VI-CFAR檢測器仍不能適應前后滑窗均存在干擾目標的情況。本文將模糊邏輯與IVICFAR檢測器相結合，提出了模糊IVI-CFAR檢測器。文中分析了傳統(tǒng) IVI-CFAR在各種背景下的選窗概率并比較了它們的檢測性能，結果表明，相較于傳統(tǒng)的改進方法，本文提出的GFIVI-CFAR和MFIVI檢測器不僅能適應多目標情況，還能有效提升檢測效率，更能適應實際環(huán)境。

1　IVI-CFAR檢測器

IVI-CFAR把參考滑窗分為前沿滑窗（A）和后沿滑窗（B）兩部分，然后通過可變指示(VI)和均值比(MR)兩個統(tǒng)計量來判斷檢測單元所處的雜波背景環(huán)境，并以此自適應選擇不同的參考滑窗和檢測算法，完成背景功率的估計。兩個檢驗統(tǒng)計量如下[10]：

式中，xi代表滑動窗A或B平方律檢波后的回波數(shù)據(jù)，為隨機變量的樣本均值。和分別代表滑窗A和滑窗 B的樣本均值，n為半滑窗長度，n=N/2，N為整個參考窗長度。

由式(1)和式(2)計算出VI和MR，根據(jù)VI和預置KVI的比較結果來確定背景環(huán)是否均勻。檢驗公式如下[11]：

根據(jù)MR和閾值KMR的比較判斷前后的均值是否相同。檢驗公式如下：

閾值 KVI和KMR的設定與虛警概率和設定的置信水平有關[4]。錯誤率α定義為將均勻環(huán)境誤判為非均勻環(huán)境的概率。

與α定義類似，錯誤率β為：

IVI-CFAR的檢測閾值由三類CFAR（CA，GO，OS）算法產(chǎn)生，表1為其自適應閾值產(chǎn)生算法[10]，Z為雜波功率水平估計，T為IVI-CFAR檢測的閾值因子，S為自適應閾值，S=T×Z。

表1　IVI-CFAR自適應閾值產(chǎn)生算法

其中 OSAB（k）表示對整個參考滑窗從小到大排序后取第k個最小的有序統(tǒng)計量作為雜波功率水平估計。k一般取3N/4。

2　模糊IVI-CFAR檢測器

2.1VI和MR的模糊化

在傳統(tǒng) IVI-CFAR檢測器中，使用門限KVI和KMR用來確定背景雜波是否均勻，而在模糊IVI-CFAR中需要使用隸屬函數(shù)，所以要將它們模糊化[13]。文中使用了一個階梯隸屬函數(shù)來模糊化參數(shù) KVI，如圖 1所示，其中 VI var代表非均勻環(huán)境，VI nvar代表均勻環(huán)境。

圖1　參數(shù)VI的隸屬度函數(shù)

文中同樣用一個階梯隸屬函數(shù)來模糊化參數(shù)KMR，如圖2所示。其中Mmony代表前后窗均值相同，Dmony代表前后滑窗均值不同。

圖2　參數(shù)MR的隸屬度函數(shù)

2.2模糊融合準則

模糊IVI-CFAR檢測器采用模糊CA-CFAR、模糊GO-CFAR、模糊OS-CFAR檢測器代替?zhèn)鹘y(tǒng)CA-CFAR、GO-CFAR、OS-CFAR檢測器[14]。它們的隸屬函數(shù)分別為：

(1)模糊CA-CFAR檢測器：

(2)模糊GO-CFAR檢測器：

(3)模糊OS-CFAR檢測器：

(4)模糊IVI-CFAR檢測器的算法與IVI-CFAR檢測器類似，如表2所示。

表2　模糊IVI-CFAR自適應邏輯

本文考慮的表2中模糊融合準則如下所示：

(1)選大融合準則

若模糊融合準則為選大融合準則，則：

(2)加權平均融合準則

若模糊融合準則為加權平均融合準則[13]，則：

式系數(shù)為：

按照表2選擇對應的檢測器計算隸屬函數(shù)，并將結果送入融合中心按照融合準則計算全局隸屬函數(shù)，最后解模糊，即將全局隸屬函數(shù)的輸出與判決門限比較，做出目標有無的判斷。

模糊IVI-CFAR檢測器原理圖如圖3所示。其中T是根據(jù)預設的警概率所確定的判決門限，通過Mont-carlo仿真得到。

圖3　模糊IVI-CFAR檢測器原理圖

3　仿真與性能分析

采用Monte-Carlo仿真，在均勻背景、多目標環(huán)境以及雜波邊緣背景 3種情況下仿真。將 MFIVI(選大模糊IVI)、GFIVI(加權平均模糊 IVI)與 IVI（傳統(tǒng) IVI）、VI（傳統(tǒng)VI）檢測器進行對比。仿真次數(shù)為106次，虛警概率Pfa=1×10-3，被檢測目標和干擾目標類型均為Swerling II型。

3.1均勻環(huán)境

圖4為在均勻背景下的IVI-CFAR檢測器依據(jù)統(tǒng)計量 VI和 MR進行策略選擇的概率[12]。由圖可知，IVI檢測器在不同信噪比條件下以98%的高概率選擇整個參考滑窗進行背景雜波功率估計，也間接證明了IVI檢測器在均勻環(huán)境下有接近于CA-CFAR檢測器的性能。

圖4　均勻環(huán)境下IVI-CFAR檢測器策略選擇概率

圖5為均勻雜波背景下各檢測器的檢測性能。可見，在均勻背景下，GFIVI和MFIVI檢測器均很好保留了IVI在均勻背景下的檢測性能。

圖5　均勻背景下VI、IVI、GFIVI和MFIVI的檢測性能

3.2多目標環(huán)境

在多目標環(huán)境下，文中假設干擾目標功率與主目標功率相等，即信噪比等于干噪比，且在檢測單元內(nèi)不包含干擾目標。為了分析干擾目標環(huán)境對檢測器檢測性能的影響，文中根據(jù)干擾目標的位置，將多目標的情況分為兩種進行討論，即干擾目標僅位于單側滑窗和前后兩個滑窗均存在干擾目標。圖6為當單側參考滑窗中存在4個干擾目標時 IVI-CFAR的策略選擇概率。從理論上說當僅在前半?yún)⒖蓟按嬖诟蓴_目標時，IVI檢測器應該選擇后半?yún)⒖蓟癇進行雜波功率估計。但由圖可以看出在SNR小于20 dB時IVI選擇GO算法的概率要大于選擇后半?yún)⒖蓟癇的概率。當SNR大于20 dB時雖然選擇滑窗B的概率最大，但選擇GO算法的概率仍然很大。而在多目標環(huán)境下，GO檢測器將抬高檢測閾值，嚴重影響檢測性能。

圖6　前側滑窗存在4個干擾目標下IVI-CFAR檢測器策略選擇概率

圖7為在前側參考滑窗存在3個干擾目標時各檢測器的檢測性能。在這種情況下 IVI和VI有相同的檢測策略，因此兩個檢測器的檢測性能相近。在干擾位于單側滑窗時兩種模糊類恒虛警檢測器較傳統(tǒng)恒虛警檢測器均有明顯的提高。這是因為傳統(tǒng)恒虛警檢測器采用固定門限不能夠準確地判定出背景環(huán)境，當判斷錯誤時會選擇錯誤的策略進而使檢測性能下降。而模糊類恒虛警檢測器將判定門限模糊化，使得檢測器不再固定地僅選一種檢測策略，而是綜合考慮各個檢測策略，由此提高了檢測性能。由圖中局部放大部分可知，加權平均模糊類檢測器較選大模糊類檢測器檢測性能稍好。

圖7　前側滑窗有3個干擾目標時VI、IVI、GFVI和MFVI的檢測性能

圖8分析了在前后沿參考滑窗中各插入3個干擾目標時各檢測器的檢測性能。由圖可看出VI檢測性能嚴重下降。這是因為在這種情況下無論VI檢測器選擇哪種策略求和進行背景雜波估計都會抬高檢測閾值。而IVI在這種情況下使用了OS檢測算法，雖然會產(chǎn)生一定檢測損失，但可以提升檢測器的抗干擾能力，因此能有較好的檢測結果。而兩種模糊類恒虛警檢測器的性能較IVI有明顯提升，這是因為同干擾目標僅在前半?yún)⒖蓟暗那闆r類似，也存在錯誤判斷檢測背景類型進而選擇錯誤檢測策略的問題。而模糊類恒虛警檢測器可以有效改善這種情況。由局部放大部分可得，加權平均模糊類檢測器性能強于選大模糊類檢測器檢測。

圖8　前后滑窗各兩個干擾目標時VI、IVI、GFVI和MFVI的檢測性能

3.3雜波邊緣環(huán)境

雜波邊緣環(huán)境下，假設雜波服從瑞利分布，雜波邊緣位置位于第10個參考單元，強弱雜波功率比CNR為7 dB，各檢測器的性能曲線如圖 9所示。由圖可知，在雜波邊緣環(huán)境下，模糊類恒虛警檢測器的檢測性能與傳統(tǒng)恒虛警檢測器相比具有明顯優(yōu)勢。而由局部放大部分可知，加權平均模糊檢測器仍然強于選大模糊檢測器。

圖9　CNR=7 dB,雜波邊緣位置在第10個參考單元時檢測器的檢測性能

4　總結

本文將IVI-CFAR檢測器與模糊邏輯相結合，提出了一種新的CFAR檢測器。通過仿真發(fā)現(xiàn)，文中所提的基于模糊化改進的檢測器性能較傳統(tǒng)改進方法性能提升幅度更大。在均勻環(huán)境下能保持VI檢測器的穩(wěn)健性；在多目標環(huán)境下不僅不受干擾位置的影響，而且檢測性能有很大提升；在雜波邊緣環(huán)境下檢測性能也比傳統(tǒng)檢測器要好。而基于加權平均融合準則的模糊檢測器在多目標情況下的檢測性能優(yōu)于基于選大融合準則的模糊檢測器；但在雜波邊緣環(huán)境下，基于選大融合準則的模糊檢測的虛警控制能力強于基于加權平均融合準則的模糊檢測器。

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Performance of IVI-CFAR based on fuzzy fusion rules

Song Tie，Zhou Lin，Cao Ting
（School of Electronic Information，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

A new fuzzy IVI-CFAR scheme based on fuzzy logic and IVI-CFAR detector was proposed in this paper.Fuzzy IVICFAR established a new detection strategy based on the fuzzificastion of two statistics and selected the appropriate fuzzy detector to calculate the membership function value.Then send the value to a fusion center to make a decision which is propsed in this paper accroding to the fuzzy fusion rule.The simulated results show that the fuzzy IVI-CFAR detector have the similar detection performance compare with the classical IVI-CFAR detector in homogeneous environment.It has improved in non-homogeneous environment significantly.It is more robust in practice.

fuzzy logic；membership；fuzzy fusion；non-homogeneous environment

中國分類號：TN957.51A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.01.030

2015-08-06)

宋鐵（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向：雷達目標檢測。

周林（1987-），男，博士研究生，主要研究方向：軟件無線電、無線電定位技術。

曹婷（1990-），女，博士研究生，主要研究方向：雷達信號處理。

中文引用格式：宋鐵，周林，曹婷.基于 IVI-CFAR的模糊恒虛警[J].電子技術應用，2016，42(1)：115-118，122.

英文引用格式：Song Tie，Zhou Lin，Cao Ting.Performance of IVI-CFAR based on fuzzy fusion rules[J].Application of Electronic Technique，2016，42(1)：115-118，122.