閆飛亞，陳志波

(福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 福州 350116)

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兩種軟基沉降預(yù)測方法的應(yīng)用及對比分析

閆飛亞，陳志波

(福州大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 福州 350116)

運(yùn)用沉降預(yù)測方法中的雙曲線法、指數(shù)曲線法對堆載預(yù)壓處理的某道路軟土地基進(jìn)行沉降預(yù)測，并研究了初始時(shí)間起點(diǎn)、采用數(shù)據(jù)時(shí)間長短、時(shí)間間隔對2種方法推算精度的影響。研究表明:初始時(shí)間起點(diǎn)對雙曲線法的推算精度影響較大，對指數(shù)曲線法的推算精度影響較?。徊捎脭?shù)據(jù)時(shí)間的長短對2種方法的影響精度都很大，采用較長時(shí)間的沉降資料，能提高推算精度；時(shí)間間隔對2種方法的影響都較小。

軟土地基；沉降預(yù)測；堆載預(yù)壓；雙曲線法；指數(shù)曲線法

1 研究背景

軟土具有含水率高、孔隙比大、滲透系數(shù)小、壓縮量大、抗剪強(qiáng)度低、靈敏度高的特點(diǎn)，以此作為路基會產(chǎn)生很大的沉降和差異沉降，因此對軟基必須進(jìn)行處理加固，目前常用的是排水固結(jié)方法，包括堆載預(yù)壓、真空預(yù)壓、真空聯(lián)合堆載預(yù)壓。軟土地基在堆載加荷后，工后沉降隨時(shí)間發(fā)展逐漸增大[1]，其沉降變化基本經(jīng)歷了發(fā)生—發(fā)展—穩(wěn)定—極限4個(gè)過程[2]，為了指導(dǎo)后續(xù)施工，對工后沉降的預(yù)測就顯得就非常有意義。

對于預(yù)測方法，很多學(xué)者進(jìn)行了研究，促進(jìn)其不斷發(fā)展和應(yīng)用；目前，常用的沉降預(yù)測方法有雙曲線法、指數(shù)曲線法、沉降速率法、Asaoka法、沉降差法及不確定分析方法等[3-5]，這些方法各有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。例如：雙曲線法優(yōu)點(diǎn)是，計(jì)算簡便，實(shí)用性強(qiáng)；后期各個(gè)時(shí)間的沉降與實(shí)際沉降吻合較好；缺點(diǎn)是要求達(dá)到恒載狀態(tài)的預(yù)壓時(shí)間較長。沉降速率法的優(yōu)點(diǎn)是，可求出固結(jié)系數(shù)；缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)要求全，時(shí)間為零的沉降速率不易測定。

本文就常用的雙曲線法、指數(shù)曲線法，結(jié)合工程實(shí)例，對預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值進(jìn)行了比較分析，并對其影響因素進(jìn)行分析。

2 兩種預(yù)測方法簡介

2.1 雙曲線法

雙曲線法[6]認(rèn)為沉降量與時(shí)間符合雙曲線模型，其基本公式為

(1)

公式可變換成下列形式：

(2)

當(dāng)t趨近于無窮大時(shí)，上式可簡化為

(3)

上式為最終沉降量的表達(dá)式。

2.2 指數(shù)曲線法

常用的指數(shù)曲線法[7]有2種。一種是以Terzaghi一維固結(jié)理論為基礎(chǔ)，得出土層平均固結(jié)度符合一個(gè)時(shí)間的指數(shù)函數(shù)的表達(dá)式:

(4)

(5)

另一種是基于實(shí)測資料，假定土體在上部荷載作用下沉降量以指數(shù)曲線形式變化，其經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式如下：

(6)

式中：s為最終沉降量(mm)；s0為t0時(shí)刻對應(yīng)的沉降量(mm)；η為參數(shù)，無單位。

對式(6)進(jìn)行求導(dǎo)得

(7)

(8)

將式(6)和式(8)聯(lián)立得

(9)

(10)

式中Δs為兩時(shí)刻沉降量的差值(mm)。

(11)

本文采用第2種方法。

3 兩種預(yù)測方法在工程實(shí)例中的應(yīng)用比較

3.1 工程概況

福州平潭島某一軟土路基工程試驗(yàn)段成矩形，長120 m，寬24 m，原為沖海積平原區(qū)，地形平坦，地基土層自上而下依次是：填塊石，厚度約為1.2 m；粉質(zhì)黏土，厚度約為1 m；淤泥質(zhì)土，厚度約為15 m；再往下為黏土層。

為了減小工后沉降，設(shè)計(jì)采用堆載預(yù)壓排水固結(jié)法對軟基進(jìn)行加固處理。豎向排水系統(tǒng)采用砂樁，砂樁直徑為0.5m，采用正三角形布樁，間距為2 m，樁長為26 m。上部荷載采用一次加載。此試驗(yàn)段在場地中間均勻布置12個(gè)沉降觀測點(diǎn)，監(jiān)測時(shí)間從2013年4月至2014年3月共計(jì)11個(gè)月，觀測點(diǎn)布置如圖1。

圖1 場地沉降預(yù)觀測點(diǎn)布置Fig.1 Layout of monitoring points for settlement prediction

3.2 沉降的預(yù)測值和實(shí)測值隨時(shí)間的變化分析

選用12號點(diǎn)作為分析對象，繪制預(yù)測值和實(shí)測值隨時(shí)間變化的關(guān)系圖，如圖2。

圖2 實(shí)測值與預(yù)測值隨時(shí)間的變化曲線Fig.2 Variations of measured value and predicted value of settlement with time

從圖2可以看出，在每個(gè)相同的時(shí)刻，雙曲線法和指數(shù)曲線法的預(yù)測值與真實(shí)測值相比較，其3者值都非常接近，這說明2種預(yù)測方法對沉降預(yù)測有很高的可靠度。

3.3 沉降預(yù)測方法結(jié)果對比

本文采用雙曲線法、指數(shù)曲線法，利用監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了沉降預(yù)測，預(yù)測值和實(shí)測值結(jié)果見表1。

表1 預(yù)測值與實(shí)測值的比較

注：負(fù)號代表預(yù)測值比實(shí)測值大。

從表1可以看出：

(1) 雙曲線法和指數(shù)曲線法的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值相比都會產(chǎn)生一定的誤差，這是2種模型本身的原因，無法避免。其中雙曲線法的預(yù)測結(jié)果中規(guī)中矩，平均誤差在1.73%左右，指數(shù)曲線的預(yù)測結(jié)果較雙曲線稍微理想一些，平均誤差在0.43%。

(2) 雙曲線法的預(yù)測結(jié)果較實(shí)測值都偏大(2號點(diǎn)除外)，而指數(shù)曲線法的預(yù)測結(jié)果較實(shí)測值都偏小(1號點(diǎn)和11號點(diǎn)除外)，在數(shù)學(xué)模型上解釋，雙曲線的收斂速度較慢，導(dǎo)致最終預(yù)測結(jié)果值偏大，而指數(shù)曲線的收斂速度較快，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果值偏小。在其力學(xué)本質(zhì)上，指數(shù)曲線法沒有考慮次固結(jié)沉降的因素，導(dǎo)致其預(yù)測結(jié)果偏小[5]。

4 兩種預(yù)測方法的影響因素分析

4.1 不同初始時(shí)間起點(diǎn)對于預(yù)測的影響

在時(shí)間間隔和采用的數(shù)據(jù)時(shí)間長短相同的情況下，分別以不同的初始時(shí)間起點(diǎn)為控制條件，通過雙

表2 不同初始時(shí)間起點(diǎn)對預(yù)測的影響

注：負(fù)號代表預(yù)測值比實(shí)測值大。

表3 不同時(shí)間的監(jiān)測數(shù)據(jù)對預(yù)測的影響

注：負(fù)號代表預(yù)測值比實(shí)測值大。

曲線法和指數(shù)曲線法進(jìn)行沉降預(yù)測，分析其對2種方法的影響，計(jì)算結(jié)果見表2。

(1) 從表2可以看出，不同的初始時(shí)間起點(diǎn)對雙曲線的預(yù)測結(jié)果影響很大，對于本文研究的軟基處理斷面而言，從滿載到滿載后10 d為初始時(shí)間起點(diǎn)，推算結(jié)果誤差較小。

(2) 從表2可以看出，從滿載到滿載后的25 d誤差先是減小，然后再增大到原來的誤差，再往后誤差越來越大，這說明起始點(diǎn)的設(shè)置有一個(gè)范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)誤差很小，超過這個(gè)范圍誤差會變得很大。

(3) 從表2可以看出，不同的初始時(shí)間起點(diǎn)對指數(shù)曲線法的預(yù)測結(jié)果影響不大。

4.2 實(shí)測數(shù)據(jù)長短對2種方法預(yù)測結(jié)果的影響

在時(shí)間間隔和初始時(shí)間起點(diǎn)相同的情況下，采用滿載后120 d數(shù)據(jù)、滿載后150 d數(shù)據(jù)、滿載后180 d數(shù)據(jù)分別采用雙曲線法和指數(shù)曲線進(jìn)行預(yù)測比較，計(jì)算結(jié)果見表3，從表3中可以看出：

(1) 無論是雙曲線法，還是指數(shù)曲線法，采用滿載后120 d的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的結(jié)果與實(shí)測值相比誤差都很大，其中雙曲線法產(chǎn)生的誤差平均達(dá)到9.19%，指數(shù)曲線法產(chǎn)生的誤差平均也有5.63%。隨著天數(shù)的增加，預(yù)測結(jié)果的誤差都不斷減小，當(dāng)采用滿載后180 d的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的時(shí)候，雙曲線法的預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的平均誤差降到了1.73%，指數(shù)曲線法產(chǎn)生的誤差更是降到了0.43%。這說明時(shí)間長短的選取對2種方法都有很大的影響,所以采用雙曲線法或者是指數(shù)曲線預(yù)測沉降量要求采用的數(shù)據(jù)時(shí)間盡量長，一般要求達(dá)到滿載后180 d(即半年的時(shí)間)。

(2) 雙曲線法在滿載150 d的各點(diǎn)預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值相比平均誤差的絕對值為5.23%，在滿載120 d各點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值相比平均誤差的絕對值為9.19%。指數(shù)曲線法在滿載150 d的各點(diǎn)預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值相比平均誤差1.70%，在滿載120 d各點(diǎn)的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值相比平均誤差5.63%，這說明雙曲線法受時(shí)間長短的影響更大。

表4 不同間隔Δt對預(yù)測的影響

注：負(fù)號代表預(yù)測值比實(shí)測值大。

4.3 不同時(shí)間間隔對2種方法預(yù)測結(jié)果的影響

在初始時(shí)間起點(diǎn)和采用數(shù)據(jù)時(shí)間長短相同的條件下，分別以不同的時(shí)間間隔為控制條件,運(yùn)用雙曲線法和指數(shù)曲線法進(jìn)行沉降預(yù)測，探討不同時(shí)間間隔對最終預(yù)測結(jié)果的影響，計(jì)算結(jié)果見表4。

(1) 從表4中對雙曲線法的影響可以看出，當(dāng)間隔取10 d到間隔取30 d之間，它們之間的差值很小，雖它們與取時(shí)間間隔5 d的誤差會變小些，但間隔5 d的誤差本來也不很大，這說明當(dāng)時(shí)間起點(diǎn)相同時(shí)，時(shí)間間隔的不同對雙曲線方法最終結(jié)果的預(yù)測影響不大。

(2) 從表4對指數(shù)曲線法的影響可以看出，不同時(shí)間間隔的最終結(jié)果的預(yù)測之間的差值很小，誤差范圍基本在0～1.5%之間，由此可見在當(dāng)時(shí)間起點(diǎn)相同時(shí)，時(shí)間間隔的不同對指數(shù)曲線方法最終結(jié)果的預(yù)測影響也不大。

5 結(jié) 論

本文應(yīng)用雙曲線法和指數(shù)曲線法這2種不同的沉降預(yù)測方法對一實(shí)際工程進(jìn)行沉降預(yù)測，并與實(shí)際監(jiān)測沉降量進(jìn)行對比，并分析不同因素對2種方法預(yù)測結(jié)果的影響，得出以下結(jié)論：

(1) 雙曲線法和指數(shù)曲線法的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測值誤差不大，都能滿足工程需要，其中雙曲線法的預(yù)測結(jié)果偏大，指數(shù)曲線法的預(yù)測結(jié)果偏小。

(2) 在時(shí)間間隔相同的條件下，初始時(shí)間起點(diǎn)對雙曲線法的影響較大，對指數(shù)曲線法的影響較小。其中在對雙曲線的影響中，存在一個(gè)影響范圍，在這個(gè)范圍內(nèi)影響較小，超過這個(gè)范圍，影響很大。

(3) 雙曲線法和指數(shù)曲線法都要求要較長的恒載時(shí)間數(shù)據(jù)，一般要求要半年以上。

(4) 在初始時(shí)間起點(diǎn)相同的條件下，時(shí)間間隔的不同對雙曲線法和指數(shù)曲線法的預(yù)測結(jié)果影響都較小。

[1] 王 偉，盧廷浩，王曉妮. 軟土路基線性加載沉降曲線的研究[J].巖土力學(xué)，2006,27(5)：791-794.

[2] 趙明華，劉 煜，曹文貴.軟土路基沉降發(fā)展規(guī)律及其預(yù)測[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004,35(1)：157-161.

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[6] 楊 晶，樓曉明，黃江楓，等.常用沉降預(yù)測方法在軟基堆載預(yù)壓實(shí)例中的應(yīng)用比較[J].工程勘察，2011,(3)：18-23.

[7] 孫昊月.堆載預(yù)壓法處理軟土地基沉降量預(yù)測方法[D].長春：吉林大學(xué)，2010.

(編輯：王 慰)

Application and Comparison of Two Methods of Settlement Predictionfor Foundation in Soil

YAN Fei-ya, CHEN Zhi-bo

(School of Environment and Resources, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

Based on methods such as hyperbolic method and exponential curve method, we carried out settlement prediction for soft-soil foundation of a highway, which was treated by surcharge preloading. Influences of starting time, time length from the moment of full loading and time interval were studied for the two methods above. Results show that, as for prediction accuracy, hyperbolic method is more influenced by starting time than exponential curve method. Then, time length from the moment of full loading has great influence on the two methods, and prediction accuracy can be improved with the increase of time length. Finally, two methods are less affected by time interval.

foundation in soft soil; settlement prediction; surcharge preloading; hyperbolic method; exponential curve method

2014-05-27；

2014-06-18

國家自然科學(xué)基金(41102167);福州大學(xué)科技發(fā)展基金(2011XQ12)

閆飛亞(1988-)，男，河南太康人，碩士研究生，研究方向?yàn)榈刭|(zhì)工程，(電話)15171482229(電子信箱)yanfeiya1988@163.com。

10.11988/ckyyb.20140437

2016,33(01):106-110

TU196.2

A

1001-5485(2016)01-0106-05