思羽/編譯

新單位制

思羽/編譯

●科學界計劃在2018年對數(shù)項物理學基本單位進行重新定義，這需要精確了解多項基本物理學常量的數(shù)值。科學家們正在努力工作，力求在截止日期之前將全新的國際單位制變成現(xiàn)實。本文作者約阿希姆·菲舍爾（Joachim Fischer）和約阿希姆·烏爾里希（Joachim Ullrich）認為，所有七項國際單位制基本單位會最終用基本物理常量來定義。

法國大革命期間誕生了十進制米制體系，隨后又誕生了兩個分別代表了米和千克的鉑質(zhì)標準度量衡，在1799年6月22日存放進位于巴黎的法蘭西共和國檔案館內(nèi)，這是當今的國際單位制的第一步。1875年5月20日，《米制公約》得以簽署，之后在1889年確定了新的國際米原器和千克原器。這些單位和作為時間單位的天文秒（基于平太陽日）一起，構(gòu)成了力學單位制。在引入安培、開爾文和坎德拉分別作為電流、熱力學溫度和發(fā)光強度的單位后，這個體系在1960年被賦予“國際單位制”的名稱，縮寫為SI。在1971年，物質(zhì)量的單位摩爾讓當前的國際單位制得以完整。

連同導出單位，國際單位制構(gòu)成了一套計量單位系統(tǒng)（也就是無需轉(zhuǎn)換因子），任何研究、產(chǎn)業(yè)、貿(mào)易或社會中所關(guān)心的、能夠測量的量都可以用這套系統(tǒng)予以量化。《米制公約》的簽約國家代表了世界經(jīng)濟體的98%，因此國際單位制是國際貿(mào)易的基礎，透過各國的計量研究機構(gòu)，組成了全球度量的質(zhì)量基礎設施。

表1.新國際單位制的七個定義常量以及相應單位

確定常量

在將國際單位制的單位與真正亙古不變的量（譬如物理學基本常量和原子特性）建立起聯(lián)系方面，已經(jīng)取得非凡的進展?？蒲腥藛T認識到將國際單位制的單位與這些不變的量聯(lián)系起來的重要性，2018年召開的第26屆國際計量大會將批準一套國際單位制的新定義，使用七個這類常量作為定義時的參考，以此為基礎來得出新定義。這七個常量的數(shù)值將會寫成一個數(shù)字系數(shù)和一個單位的乘積，譬如Q={Q}[Q]，式子中的Q代表常量的值，而{Q}是以單位[Q]表達時的數(shù)值。通過設定精確的數(shù)值——也就是不對它指派任何不確定性——單位得以定義，正如數(shù)值和單位的乘積必須等于常量的值，而常量的值是不變的。

所謂的定義常量是以下這些：銫133原子的基態(tài)超精細劈裂頻率Δ v(133Cs)hfs，光在真空中的速度c，普朗克常量h，基本電荷量e，玻爾茲曼常量k，阿伏伽德羅常量NA和發(fā)光強度Kcd（見表格1和圖1），這些常量組合在一起，定義了秒（s）、米（m）、千克（kg）、安培（A）、開爾文（K）、摩爾（mol）和坎德拉（cd）這些單位——進而定義出整個國際單位制。

重新定義的一個結(jié)果是，再也不必進行（以前的）基本單位與導出單位之間的那種區(qū)分。第二個重要的特點是，在新的國際單位制中，單位的定義和具體實現(xiàn)會去耦合。實際上，盡管單位的定義也許在很長一段時間內(nèi)都未曾改變，它們的具體實現(xiàn)可以用許多不同的實驗來確定數(shù)值，致使精確度不斷提升——即所謂的“付諸實踐”所描述的過程——從而允許更多實驗被構(gòu)想出來。

以上的數(shù)值取自2014年國際科技數(shù)據(jù)委員會（CODATA）的修正數(shù)據(jù)，未呈現(xiàn)相關(guān)的不確定度[不適用于Δv(133Cs)hfs和c]，到2018年也許會有微小改變。

圖1.新國際單位制的單位和定義常量。請注意，單位與常量之間不存在明顯的一對一對應關(guān)系

新定義的含意

到此為止，已經(jīng)能通過基本常量成功地定義秒和米。先確定好銫原子的超精細劈裂頻率的數(shù)值，再將秒定義為銫原子的兩個超精細能級間躍遷所對應的輻射的9 192 631 770個周期的總長。這樣定義好秒之后，確定好光速的數(shù)值，也就意味著米是在1/299792458秒的時間段內(nèi)，光在真空中行進的距離。

在2018年，千克、安培、開爾文和摩爾這些單位會以類似的方式來定義。確定普朗克常量的數(shù)值后，也就定義出kg m2s-1這個單位（被稱為作用量的物理量的單位）。連同秒和米的定義，導出千克的定義；宏觀質(zhì)量可以用h、Δv(133Cs)hfs和c來度量。建立質(zhì)量標度的一種方法是使用X射線晶體密度（XRCD）方法來計算一個單晶硅球內(nèi)的原子數(shù)量——探測一個完美點陣內(nèi)的常規(guī)原子排列——再把它與已知的硅原子（硅28同位素）的質(zhì)量相乘。另一種計算千克的途徑是建立在平衡所謂的“瓦特天平”（watt balance）的電力與磁力基礎上：在這個方案中，受測物體的質(zhì)量與線圈產(chǎn)生的力進行比較，利用約瑟夫森效應和量子霍爾效應，能非常準確地測量線圈的電功率。選定普朗克常量的數(shù)值后，保證在采用這一定義時，千克等于目前用來定義質(zhì)量的國際千克原器的質(zhì)量，而且是在當前普朗克常量的值的最優(yōu)合并估計的不確定度內(nèi)。這些估計值由CODATA下設的基本常量任務組進行定期計算。（國際科技數(shù)據(jù)委員會的使命是改善所有科技領域的重要數(shù)據(jù)的質(zhì)量、可靠性、可管理性和可達性。）隨后，國際千克原器的質(zhì)量將會變成一個用實驗方法來確定的量。

確定基本電荷量的數(shù)值，從而就讓安培變成每秒內(nèi)1/(1.6021766208×10-19)基本電荷所對應的電流。電學量（譬如電壓、電流和電阻）會由e[以及Δv (133Cs)hfs]的值來定義，而不是由真空磁導率μ0（它的不確定度等同于精細結(jié)構(gòu)常數(shù)α=μ0e2c/2h）來定義。不再需要傳統(tǒng)定義的約瑟夫遜常數(shù)KJ-90和馮·克利青常數(shù)RK-90；這兩個常量以前被引入，是因為比起用目前的安培定義，我們能更加準確地認識電學單位。未來，約瑟夫遜常數(shù)KJ-90和馮·克利青常數(shù)RK-90的數(shù)值會用常量e和h來確定（通過KJ=2e/h和RK=h/e2這兩個關(guān)系式）。尤其是，伏特與歐姆將會直接獲得，從而讓電學單位的量子實現(xiàn)始終如一地嵌入在新版國際單位制中。事實上，當KJ-90和RK-90已經(jīng)使用了20多年的數(shù)值被予以廢除，改用新確定的數(shù)值后，從量子標準獲得的電學單位會有一次階躍變化。

確定玻爾茲曼常量的數(shù)值，意味著1開爾文等于熱能kT改變1.38064852×10-23焦耳時對應的熱力學溫度變化。目前的開爾文定義建立在水的三相點所指派的確切溫度值基礎上。重新定義之后，這個值所展現(xiàn)出的不確定度等同于（目前由實驗方法確定的）玻爾茲曼常量的不確定度。因為新定義的關(guān)系，顯然熱力學溫度能直接在溫標的任何一個點上獲得，不必依靠水的三相點的溫度。目前，溫度測量法依賴于國際溫標（ITSs）。制定國際溫標，是為了給出與熱力學溫度幾乎一致的結(jié)果，而且是從一系列溫度定點（以及定點之間的插值）推導而出，這些溫度定點被給予的常規(guī)值接近相應的熱力學溫度。測溫學咨詢委員會（CCT）的用戶群體能獲知國際溫標（目前的國際溫標是在1990年一致通過的）和相應的熱力學溫度之間的偏差。新的途徑可以直接追蹤至國際單位制，最初預計只會被用在特定的溫度范圍里，也就是基準測溫方法提供了比ITS-90更低的不確定度的溫度范圍（比如說，20K以下和1 300K以上）。

確定了阿伏伽德羅常量的數(shù)值，意味著摩爾是一個含有6.022140857×1023個基本微粒的系統(tǒng)的物質(zhì)量。NA的值會基于XRCD實驗的結(jié)果。當前的摩爾定義將碳12的摩爾質(zhì)量M(12C)的值定義為0.012 kg mol-1。未來，M(12C)將不再具體定義，而是會有一個等同于摩爾普朗克常量NAh的不確定度的相關(guān)不確定度，這種不確定度會比任何實際的化學測量所能達到的結(jié)果都小得多。

圖2.所有對2014年CODATA報告作出貢獻的測量值以黑色實心圓點表示，2010年和2014年CODATA報告中的值以黑色空心圓點表示

定義常量的要求

為了保證采用新定義所造成的變動是最小幅度的，質(zhì)量及相關(guān)量咨詢委員會（CCM）通過了一份建立在一篇2010年發(fā)表的評論基礎上的建議書，對確定普朗克常量的結(jié)果提出數(shù)量上的要求。在多個條件之中，以下兩種基本條件必須予以滿足：（1）至少要有三個獨立實驗（包括瓦特天平和XRCD實驗）產(chǎn)生相互一致的普朗克常量數(shù)值，相對標準不確定度應該不大于億分之五；（2）其中至少有一個結(jié)果應該有著不大于億分之二的相對標準不確定度。因此，以下出現(xiàn)的所有不確定度值都是相對標準不確定度。

2010年CODATA出版基本常量評估報告時，從實驗中獲取的普朗克常量值有著明顯的不一致之處（見圖2）。美國國家標準技術(shù)研究所（NIST）獲得的令人擔憂的兩個值（NIST-98和NIST-07）是兩次不同的瓦特天平實驗中得出的，國際阿伏伽德羅協(xié)作組織（IAC）得出的一個值（IAC-11）則是建立在XRCD方法上。

對NIST從瓦特天平實驗中得出的數(shù)據(jù)進行廣泛評議后，在2010年發(fā)表了修訂后的普朗克常量值，不確定度增加到了億分之四點五（請和NIST-07進行比較）。加拿大國家研究委員會（NRC）在2014年發(fā)表了結(jié)果，不確定度僅有億分之一點八，滿足CCM提出的第二個條件。近期，NIST的研究者已經(jīng)報告了一個普朗克常量的新測試值（NIST-15），不確定度為億分之五點六，這個數(shù)據(jù)是建立在他們用當前的瓦特天平獲得的所有數(shù)據(jù)基礎上，從而替換了他們在2007年和2014年報告的數(shù)值。更早期的儀器獲得的數(shù)值（NIST-98）被認為是一次獨立結(jié)果。

2015年，IAC報告了一個新值IAC-15，不確定度為億分之二，也滿足CCM提出的第二個條件。不僅如此，IAC的研究者還成功地處理了2011年IAC數(shù)值和2015年IAC數(shù)值之間的相關(guān)性上的一些問題，從而使得兩組數(shù)據(jù)都能用于2014年的調(diào)整。所有這些都促使2014年普朗克常量的調(diào)整值擁有了僅有億分之一點二的不確定度。

相似地，測溫學咨詢委員會（CCT）也對玻爾茲曼常量的值提出了要求。他們建議在采用新定義之前，兩個條件要予以滿足：（1）k的調(diào)整值的不確定度應該小于百萬分之一；（2）k數(shù)值的確定應該建立在至少兩種基本上不同的方法基礎上，其中每個方法至少該有一個結(jié)果有著低于百萬分之三的不確定度。

2014年CODATA調(diào)整納入考慮的k的測量值顯示在圖3中。2010年CODATA調(diào)整值有著千萬分之九點一的不確定度，滿足了CCT提出的第一個條件。第二個條件根本無法滿足，因為僅有NIST、法國國家度量衡學實驗室（LNE）和英國國家物理實驗室（NPL）做的實驗結(jié)果達到了百萬分之三以下的不確定度，而這些實驗全都建立在聲波氣體測溫法基礎上。以這些結(jié)果做基礎，同時因為LNE-11和NPL-13數(shù)據(jù)之間的不一致問題，2014年k調(diào)整值的不確定度已經(jīng)顯著地降低到千萬分之五點七。在德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院（PTB）進行的采用介電常數(shù)氣體測溫法的實驗，以及在中國計量科學研究院（NIM）所做的用噪聲測溫法的實驗達到了接近百萬分之四的不確定度。這兩組實驗當然是達成CCT提出的第二項要求的候選對象。

圖3.所有對CODATA調(diào)整值做出貢獻的測量值以黑色實心圓點表示，2010年和2014年CODATA值以黑色空心圓點表示，意大利國家計量院（INRIM）用聲波氣體測溫法得出的結(jié)果以灰色圓點表示，這個數(shù)據(jù)雖然公開發(fā)表了，但是晚于2014年調(diào)整的截止日期

總結(jié)

在降低NA、h和k的不確定度方面，科研人員已經(jīng)取得了鼓舞人心的進步，使得重新定義的先決條件獲得了滿足，或者在不斷接近中。不僅如此，h和NA的新結(jié)果預計將由美國國家標準技術(shù)研究所和國際阿伏伽德羅協(xié)作組織合作發(fā)布，而k會有德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院和中國計量科學研究院得出的新結(jié)果，在單位咨詢委員會（CCU）定下的截止日期（2017年7月1日）之前，這些數(shù)據(jù)會被用來確定國際單位制重新定義中用到的常量的數(shù)值。許多協(xié)調(diào)和溝通的倡議已經(jīng)開始，譬如CCM-CCu的千克路線圖、國際度量衡委員會（CIPM）發(fā)起的新國際單位制宣傳活動。

確定自然界常量的數(shù)值，重新定義國際單位制中的單位——馬克斯·普朗克在1900年就這么建議過——這種做法對于工業(yè)創(chuàng)新、服務社會、促進科學研究會有著影響深遠的益處。用普朗克預言的話來講，這些單位一定會“在任何時代和文化中都保持有效，就連放到地球以外和外星人那兒也是如此”，這意味著單位是放之四海而皆穩(wěn)定和可實現(xiàn)的。用于測量的全新基準方法正在不斷涌現(xiàn)，譬如說在毫克層面測量質(zhì)量，或者擴展后的溫標內(nèi)的溫度，而更重要的是電學計量上的不確定度會得到顯著的降低。毫無疑問，這些重新定義會打開一扇大門，通向延綿不斷的技術(shù)發(fā)展，讓單位的不確定度不斷降低，日后再也無需進行重新定義。

[資料來源：Nature Physics][責任編輯：彥隱]