趙利俠

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、指導(dǎo)者、引領(lǐng)者，是平等對(duì)話的首席。在課堂上，我們應(yīng)該做一個(gè)優(yōu)秀的“導(dǎo)演”，教師的理想是“一切為了學(xué)生的未來(lái)發(fā)展著想”，這往往需要我們?cè)谡n堂上給學(xué)生充分的時(shí)間和空間創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，搭建更多展示的舞臺(tái)，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，放手讓他們?nèi)ヌ骄?，讓他們產(chǎn)生更多的“？”，讓他們自己想辦法分析和解決問(wèn)題。同時(shí)不忘在學(xué)生需要幫助的時(shí)候扶他們一把，給予正確的指導(dǎo)和點(diǎn)撥。另外，教師還要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的細(xì)波微瀾，進(jìn)而推波助瀾。這樣學(xué)生才會(huì)有更多的收獲，更多的“！”。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.會(huì)列出一些類型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果（基本事件）；

2.理解等可能的意義，會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

【重點(diǎn)】理解等可能概念的意義，會(huì)根據(jù)隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)稱性或均衡性判斷試驗(yàn)結(jié)果是否具有等可能性。

【難點(diǎn)】理解等可能概念的意義，會(huì)列出一些類型的隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果。

【教學(xué)過(guò)程】

教學(xué)過(guò)程（教師）

問(wèn)題情境

情境1：老師手里拿了一塊糖，在不知道的情況下，糖在左手還是右手？糖在左手是一個(gè)什么事件？糖能否既在左手又在右手呢？糖在左手的可能性大還是右手的可能性大？

情境2：一只不透明的袋子中裝有3塊除顏色外都相同的糖，顏色分別是紅色、黃色、藍(lán)色，攪勻后從中任意摸出1塊糖，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣嗎？

變式：將其中的一塊藍(lán)色糖換成紅色，此時(shí)袋中有一黃兩紅，摸到黃色則男生獲得獎(jiǎng)勵(lì)，摸到紅色的則女生獲得獎(jiǎng)勵(lì)，你們同意嗎？

情境3：一枚質(zhì)地均勻的骰子，6個(gè)面分別標(biāo)上1～6這6個(gè)數(shù)，拋擲一次，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的嗎？

情境4：如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在三種顏色區(qū)域上的可能性一樣嗎？

學(xué)生活動(dòng)

仔細(xì)閱讀，積極思考，踴躍回答：

1.在左手或在右手，隨機(jī)事件，不可能，一樣大。

2.會(huì)出現(xiàn)3種可能的結(jié)果：摸出黃色糖，摸出紅色糖，摸出藍(lán)色糖。

變式：不同意，將紅色糖分別標(biāo)為1，2。

3.會(huì)出現(xiàn)6種可能的結(jié)果：正面朝上分別是：1，2，3，4，5，6，這6個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)。

4.指針落在兩種顏色區(qū)域上的可能性不一樣。

設(shè)計(jì)思路

在本章第一節(jié)新授課中，呈現(xiàn)本章節(jié)的典型情境。

四個(gè)情境，分別從正反兩方面讓學(xué)生充分感悟事件的等可能與不等可能，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

探索活動(dòng)

歸納小結(jié)：一般的，設(shè)一個(gè)試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果有n個(gè)，它們都是隨機(jī)事件，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等，那么我們說(shuō)這n個(gè)事件的發(fā)生是等可能的，也稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果具有等可能性。

反思、提煉，形成概念。

舉例、交流。

從豐富的情境中提煉出等可能性的基本特征。

讓學(xué)生通過(guò)充分交流、討論、探究，深化了對(duì)等可能意義的理解，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

讓學(xué)生嘗試舉例，感悟事件的等可能與不等可能，加強(qiáng)對(duì)事件等可能性的理解。

例題講解

例1：從一名男生和兩名女生中任選一名學(xué)生，幫助學(xué)校圖書館整理圖書，會(huì)有哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果是等可能的嗎？

例2：A、B兩地之間的電纜有一處斷點(diǎn)，斷點(diǎn)出現(xiàn)在電纜的各個(gè)位置的可能性相同嗎？

例題選講，規(guī)范答題格式。

關(guān)注事件描述的完整性，為后續(xù)事件的規(guī)范描述作鋪墊。

拓展延伸

1.感受四個(gè)問(wèn)題情境，它們有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系呢？

2.如圖2，拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正十二面體，12個(gè)面上分別標(biāo)有1-12這12個(gè)整數(shù)，拋擲這個(gè)正十二面體1次。

（1）朝上一面的數(shù)會(huì)有哪些？它們發(fā)生的可能性相同嗎？

（2）朝上一面的數(shù)是奇數(shù)與朝上一面的數(shù)是偶數(shù)，發(fā)生的可能性相同嗎？

（3）朝上一面的數(shù)是4的倍數(shù)與朝上一面的數(shù)是6的倍數(shù)，發(fā)生的可能性相同嗎？積極動(dòng)腦，找尋情境間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系. 再度體驗(yàn)問(wèn)題情境，感悟模型之間的內(nèi)在聯(lián)系。積

極動(dòng)腦，找尋情境間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系。

再度體驗(yàn)問(wèn)題情境，感悟模型之間的內(nèi)在聯(lián)系。

課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課你學(xué)到了什么？你還想進(jìn)一步研究什么？對(duì)所

學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思、歸納和總結(jié)。讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行提煉，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，將感性的認(rèn)識(shí)升華為理性的認(rèn)識(shí)。

作業(yè)布置

同步練習(xí)4.1等可能性。獨(dú)立完成。了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法。

案例反思

奧蘇貝爾說(shuō)過(guò)：“如果我不得不把全部教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)最重要的是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。原有的學(xué)習(xí)對(duì)新的學(xué)習(xí)的影響，就是已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新的學(xué)習(xí)的影響，這也就是心理學(xué)上所說(shuō)的遷移?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)知識(shí)對(duì)比，尋找知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，探求它們的共同特點(diǎn)、共同原理、共同規(guī)律，進(jìn)行知識(shí)梳理，然后運(yùn)用這些特點(diǎn)、原理、規(guī)律指導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，達(dá)到“一把鑰匙打開多把鎖”的目的；同時(shí)抓好對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、基本能力、基本技能和基本思想方法的教學(xué)，加強(qiáng)課內(nèi)到課外的延伸，對(duì)學(xué)得的知識(shí)和技能的重組和拓展，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的橫向遷移，“舉一反三，觸類旁通”，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

課堂教學(xué)是實(shí)施數(shù)學(xué)新課程的主陣地。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移類推能力，當(dāng)然也離不開這個(gè)主陣地。因此，必須切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，在優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)上狠下功夫，特別要通過(guò)抓好數(shù)學(xué)課堂教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)遷移類推能力的培養(yǎng)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想”作為推理能力的一種表現(xiàn)。類比是一種相似，它是從一種特殊到另一種特殊的推理，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象。從舊知識(shí)到新知識(shí)、從已知領(lǐng)域到未知領(lǐng)域的遷移過(guò)程，這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)分析、類比、猜想得出新結(jié)論，這就是創(chuàng)新的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移過(guò)程。知識(shí)掌握是知識(shí)運(yùn)用的前提，知識(shí)應(yīng)用是知識(shí)掌握的歸宿。知識(shí)掌握是學(xué)習(xí)者單向的內(nèi)化建構(gòu)，而知識(shí)運(yùn)用是逆向外化于物。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方法，以便有效地促進(jìn)知識(shí)的遷移。

要想在課堂中順利實(shí)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)間的遷移，我們的數(shù)學(xué)課堂還應(yīng)該是民主的、自由的、活動(dòng)的。首先，民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與，只有被動(dòng)接受，就沒(méi)有民主可言。相反，如果沒(méi)有民主，學(xué)生的參與就不是主動(dòng)參與，而是被動(dòng)的、消極的。教師在課堂中應(yīng)該形成一種利于學(xué)生人際關(guān)系的氛圍。尊重每一個(gè)學(xué)生，只有尊重學(xué)生，才能理解學(xué)生，才能做到平等對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，學(xué)生才會(huì)感到被尊重，才不會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生被冷落、被諷刺，甚至被恥笑的現(xiàn)象。

其次，教師在提問(wèn)時(shí)，應(yīng)該設(shè)計(jì)開放性的問(wèn)題，讓每一個(gè)學(xué)生能有發(fā)揮的空間和時(shí)間，并給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行思考、討論、探索，讓學(xué)生在這個(gè)空間和時(shí)間里可以按自己的方式展開想象，才能使他們暢所欲言，學(xué)有所獲。

最后，作為教師，我們不能忘記“十個(gè)手指有長(zhǎng)短，學(xué)生的能力各不同”。我們要能及時(shí)發(fā)現(xiàn)“學(xué)困生”的閃亮之處，并能及時(shí)給予他們鼓勵(lì)和肯定，讓他們也能以積極的態(tài)度面對(duì)學(xué)習(xí)和生活中的各種問(wèn)題。

更重要的是，在平時(shí)的訓(xùn)練中，教師首先要讓學(xué)生學(xué)會(huì)把零散知識(shí)變成結(jié)構(gòu)知識(shí)，考查知識(shí)之間的相互聯(lián)系，分辨、歸類并總結(jié)同類知識(shí)的特點(diǎn)和內(nèi)在規(guī)律；其次是學(xué)會(huì)將考點(diǎn)知識(shí)變成題型知識(shí)，考點(diǎn)知識(shí)是很抽象的，要具體通過(guò)題目才能得以體現(xiàn)；最后就是學(xué)會(huì)把缺漏知識(shí)變新增知識(shí)，把殘缺知識(shí)變成系統(tǒng)知識(shí)，也就是查缺補(bǔ)漏，綜合運(yùn)用。這些是知識(shí)遷移的基石，通過(guò)長(zhǎng)期的不斷訓(xùn)練，就能提高他們的思維水平，提高他們數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力。

參考文獻(xiàn)：

黃浩活.試論中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的負(fù)遷移[J].中學(xué)教學(xué)參考，2015.