高先科， 徐蓼芫， 徐平華， 周佳

(南通大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，江蘇 南通 226019)

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基于形態(tài)變換的帽飾圖案的適應(yīng)性

高先科， 徐蓼芫*， 徐平華， 周佳

(南通大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，江蘇 南通 226019)

從帽身與帽沿的需求出發(fā)，利用圖像形態(tài)變換實(shí)現(xiàn)帽飾圖案的變形與對(duì)位。闡述了扇形幾何形態(tài)變換的原理，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系實(shí)現(xiàn)圖像像素點(diǎn)位置的匹配；分別從彩色圖像的RGB 3個(gè)通道對(duì)圖像形態(tài)進(jìn)行變換，形成多通道扇形灰度圖；在此基礎(chǔ)上，將多幅灰度圖像再合成真彩色圖像，最終實(shí)現(xiàn)彩色圖案在樣板間弧線聯(lián)接處的準(zhǔn)確對(duì)位。此研究有利于提升傳統(tǒng)紋樣設(shè)計(jì)、加工效率和外觀效果，為紡織品的快速化生產(chǎn)提供技術(shù)支持。

形態(tài)變換；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；樣板；對(duì)位

紡織品表面的噴繪、燙印及繡花工藝，要適應(yīng)其外觀立體造型的需求，就要對(duì)規(guī)則圖案進(jìn)行樣板適應(yīng)性變形處理。這一問題困擾著紡織企業(yè)的生產(chǎn)者，需要尋找一種高效且切實(shí)可行的辦法。最為典型的是帽身與帽沿的銜接處、汽車座套等曲面外形處的圖案立體印制，需要對(duì)圖案做幾何狀變形處理。服飾圖案與紙樣的形態(tài)吻合度決定了產(chǎn)品的視覺傳達(dá)效果，平面紙樣到服飾品的設(shè)計(jì)加工過程要求印花、刺繡紋樣具有較強(qiáng)的形態(tài)適應(yīng)性。傳統(tǒng)的“對(duì)條對(duì)格”工藝并不能完全解決此類問題。因此，需要尋找一種新方法。

傳統(tǒng)的圖案設(shè)計(jì)與加工方法很少對(duì)原始圖案作變形處理。對(duì)于圖案變形算法，經(jīng)典的算法有基于表達(dá)特征的圖案變形技術(shù)[1]，如時(shí)永杰、黃武、楊金鐘[2- 4]等人提出的基于網(wǎng)格、線段和控制點(diǎn)圖案變形方法；基于徑向基函數(shù)插值、輪廓和擴(kuò)展的移動(dòng)最小二乘法等圖案變形算法[5-9]。在變形運(yùn)用研究上，有圖案變形對(duì)標(biāo)志設(shè)計(jì)的作用[10]、基于圖案變形的投影融合技術(shù)[11]和圖案變形的膜內(nèi)裝飾技術(shù)等[12-13]。這些方法大都使得圖案變形后更具創(chuàng)新感，給人以美的視覺享受；或者研究的重點(diǎn)是單純的一種算法的改進(jìn)或創(chuàng)新，不具有針對(duì)性，因而不足以解決文中提出的紙樣與紙樣間弧線接縫處的圖案對(duì)位問題。

為此，文中從帽身與帽沿設(shè)計(jì)需求出發(fā)，提出利用圖像的形態(tài)變換原理和像素點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，對(duì)圖案進(jìn)行扇形狀的幾何變形處理，實(shí)現(xiàn)圖案在類似弧線處的重新對(duì)位，以提高圖案在帽飾上的形態(tài)適應(yīng)性。

1 算法流程與原理

1.1 算法流程

文中提出圖案變扇形算法的主要流程：

1) 獲取原圖矩陣大小：使用工具箱里相關(guān)函數(shù)獲取原始矩形圖像矩陣的維度、大小等信息；

2) 設(shè)定目標(biāo)扇形區(qū)域：依據(jù)目標(biāo)扇形圖所對(duì)應(yīng)的圓心角、半徑，和原矩陣大小等相關(guān)參數(shù)，利用有關(guān)函數(shù)設(shè)定扇形區(qū)域；

3) 劃分扇形區(qū)域網(wǎng)格：根據(jù)下文的形態(tài)變換原理，將設(shè)定的扇形區(qū)域劃分成與原矩形圖的像素點(diǎn)相等數(shù)量的網(wǎng)格，即一個(gè)像素點(diǎn)相當(dāng)于一個(gè)小網(wǎng)格；

4)完成像素點(diǎn)賦值：扇形中每一個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)原圖中一個(gè)像素點(diǎn)。按照直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以找出扇形中每一個(gè)網(wǎng)格所對(duì)應(yīng)矩形中的像素點(diǎn)，將所對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的值賦值給網(wǎng)格。

上述圖案變形的算法流程可以用流程圖簡(jiǎn)單表示，如圖1所示。

1.2 算法原理

以上介紹了文中算法的整體框架及流程，下面分節(jié)介紹算法的主要原理。

通常取平面中任意一點(diǎn)為P點(diǎn)，在直角坐標(biāo)系中可用有序數(shù)對(duì)(x,y)來表示。圖2是極坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)到直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系示意圖。

P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=ON，縱坐標(biāo)y=PN。在直角三角形OPN中，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，可得

(1)

則可得極坐標(biāo)系坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(2)

1.2.2 形態(tài)變換基本原理 圖3反應(yīng)了矩形到扇形的形態(tài)變換中S與S′的映射關(guān)系。文中采用劃分網(wǎng)格法實(shí)現(xiàn)這種不同坐標(biāo)系下的映射關(guān)系。任何一幅灰度圖像是一個(gè)M×N的二維矩陣(彩色圖像為M×N×3的三維矩陣)[14]，可以看成是一個(gè)由M×N個(gè)小矩形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小網(wǎng)格代表一個(gè)像素點(diǎn)，其中AC=M，AB=N。同理,可以將目標(biāo)扇形區(qū)域A′B′C′D′分割成數(shù)量相等的M×N個(gè)小網(wǎng)格，每個(gè)小網(wǎng)格與矩形中的每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)，即要求A′C′=M,A′B′=N。

扇形圖像中任意一點(diǎn)S′在極坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(ρ,θ)，根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系可以得出原矩形圖像中對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的坐標(biāo)：

x=ρ×cos(θ)和y=ρ×sin(θ)

把對(duì)應(yīng)矩形中像素點(diǎn)的像素值賦值給扇形中的點(diǎn)S′，遍歷扇形圖中每個(gè)網(wǎng)格完成像素點(diǎn)的賦值。

另外，扇形區(qū)域的確定由圓心角α和半徑部分A′C′決定,而圓心O固定，A′C′=A′O-C′O，因此設(shè)定C′O的值和圓心角α就可以確定變形的扇形區(qū)域。

2 圖案的位置對(duì)位與圖案的變形

2.1 圖案的位置、對(duì)位

2.1.1 確定位置 帽身與帽沿處圖案對(duì)位，主要是在帽前片與帽舌拼接處，因此需要先對(duì)整幅圖案進(jìn)行分割成上下兩部分(帽前片和帽舌處),然后確定各個(gè)部分在帽前片和帽舌上的具體位置?？梢钥闯龃颂幪岢龃_定圖案的位置，準(zhǔn)確地說是圖案在其對(duì)應(yīng)紙樣上重新對(duì)位時(shí)的準(zhǔn)確位置。

2.1.2 圖案對(duì)位 實(shí)現(xiàn)圖案在這種弧線位置對(duì)位，需要注意以下兩點(diǎn)。一方面，要求帽前片與帽舌上的兩部分圖案在拼接處對(duì)位，但帽身與帽舌拼接處是條弧線，這是由拼接的帽前片與帽舌的樣板形狀決定的。對(duì)圖案進(jìn)行分割，分割后圖案的邊緣一般都是直線。因此，要分割后圖案重新對(duì)位，需要將圖案邊緣的直線變成弧線，即圖案要變成有弧線邊緣的扇形。 另一方面， 要保證圖案成功

重新對(duì)位，還需要圖案經(jīng)過變形后，對(duì)位時(shí)邊緣的兩弧線長(zhǎng)度一致。

從上述分析可以看出，由于帽身與帽舌處拼接的地方是弧線，需要對(duì)分割后的圖案進(jìn)行變形才能重新對(duì)位，這是對(duì)位的依據(jù)；而圖案對(duì)位時(shí)必須保證變形后兩邊緣弧線相等，這是對(duì)位的關(guān)鍵。

2.2 圖案的變形

2.2.1 弧線的確定 弧線是整個(gè)圖案對(duì)齊的關(guān)鍵，所以必須準(zhǔn)確確定弧線的弧長(zhǎng)與弧度。文中提出把弧線近似地看成扇形的弧長(zhǎng)，根據(jù)不在一條直線上的任意3點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，因此根據(jù)此弧線可以確定其所在的扇形，如圖4所示。同時(shí)可以獲得弧線對(duì)應(yīng)的圓心角α和半徑r，作為設(shè)定扇形形狀的主要參數(shù)。還可以根據(jù)弧長(zhǎng)公式和圓心角α、半徑r計(jì)算出弧長(zhǎng)，因?yàn)楸ＷC圖案兩部分弧線長(zhǎng)相等是重新對(duì)位的關(guān)鍵。

2.2.2 圖案的變形 圖案的變形是在Matlab軟件中通過編程來完成的，具體過程見文中“實(shí)驗(yàn)與討論”部分。以2.2.1節(jié)中獲得扇形的圓心角和扇形半徑作為設(shè)定扇形區(qū)域參數(shù)的依據(jù)，以此確定變形后扇形的具體形狀；再利用形態(tài)變換原理實(shí)現(xiàn)扇形變換，最終得到變形后的扇形圖案，如圖5所示。需要注意，變形后的弧線長(zhǎng)度應(yīng)與圖案另一部分對(duì)位時(shí)的邊緣長(zhǎng)度一致。

1.城市公共綠地少，且分布不均，中心城區(qū)公園綠地面積17.0hm2，人均公園綠地僅為1.3m2，居住區(qū)無大型公共綠地。城區(qū)內(nèi)已建成的兩處公園，服務(wù)設(shè)施尚不完善，不配套。缺乏形式美、自然美、意境美；街頭綠地少，沒有形成街頭小環(huán)境。

圖案的變形主要目的是將邊緣變?yōu)榛【€的形狀，便于吻合紙版，且要保證對(duì)位時(shí)弧線長(zhǎng)度一致，這樣可使得整幅圖案在帽身與帽沿聯(lián)接處重新準(zhǔn)確對(duì)位，如圖6所示。

3 實(shí)驗(yàn)與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)素材

實(shí)驗(yàn)的圖案均來自企業(yè)生產(chǎn)中帽飾上所采用的印繡花圖案。

3.2 實(shí)驗(yàn)軟件

實(shí)驗(yàn)采用的軟件Matlab.2014a，該軟件具有強(qiáng)大的圖像處理功能，且具有實(shí)用性強(qiáng)、程序移植性高的特點(diǎn)。圖像處理工具箱里的函數(shù)包含許多算法，可以直接使用，這樣提高了編寫程序的效率。

3.3 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)采用Matlab.2014a軟件編程來完成圖案的變形。首先，根據(jù)圖案對(duì)位時(shí)的弧線得出對(duì)應(yīng)扇形圓心角和半徑，實(shí)驗(yàn)取半徑r=2 000和圓心角α=80°,然后依據(jù)原圖像矩陣的大小和上述參數(shù)設(shè)定扇形區(qū)域，如圖7(b)所示，再將扇形區(qū)域劃分成與原圖矩陣像素點(diǎn)相等數(shù)量的網(wǎng)格，如圖7(c)所示,最后根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，完成扇形中每個(gè)網(wǎng)格(像素點(diǎn))的賦值。達(dá)到實(shí)現(xiàn)圖案變形的目的，如圖7(d)所示。

彩色的RGB圖像處理，通常是先將RGB彩色圖像分為R，G，B3個(gè)通道分別進(jìn)行處理，得到3個(gè)通道的灰度圖像，處理完成后再合成最終需要的彩色圖像。

圖案對(duì)位是建立在把分割后的圖案部分變成扇形的基礎(chǔ)上，此種矩形圖案變扇形圖案的方法也適用于整幅圖案。根據(jù)以上過程可知，目標(biāo)扇形圖案的具體形狀是由弧線決定的，而不同的弧線所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角α與扇行半徑r也有所不同。因此，可設(shè)定不同的r和α值，以獲得不同的扇形形狀來滿足不同弧線的對(duì)位要求，如圖8所示。

從變形結(jié)果可以得出，圖案變形只是改變圖案的形狀和輪廓，并未對(duì)圖案色彩、紋理等造成任何不利影響。從橫向看，當(dāng)r值相同時(shí)(r=1 000)，α值越大，扇形弧度越大，離圓心較遠(yuǎn)的像素點(diǎn)左右方向擴(kuò)散感越明顯；從縱向看，當(dāng)α相同時(shí)(α=90°)，r值越小，離圓心較近的像素點(diǎn)擠壓感越強(qiáng)烈。從圖案整體看，離圓心越近的像素點(diǎn)形成擠壓感，離圓心越遠(yuǎn)的像素點(diǎn)形成擴(kuò)散感。這是因?yàn)橄袼攸c(diǎn)到圓心的距離越遠(yuǎn)，變換角度越大，則像素點(diǎn)位置變換的弧線越長(zhǎng)造成的。

由以上分析可知，要獲得自己想要的變形效果，合理設(shè)置參數(shù)α和r的值十分重要。根據(jù)不同的弧線可以設(shè)定不同參數(shù)的圓心角與半徑。但該弧線能夠近似地?cái)M合成扇形弧，對(duì)于復(fù)雜的弧線，如衣袖袖山與肩部拼接時(shí)的弧線等，就不一定適用了，這方面可以成為后續(xù)研究的方向。另一方面，從審美視覺角度看，變形后的扇形圖案還具有一定的新穎性。

除了上述實(shí)驗(yàn)中的圖案，各種類型的圖案按文中提供的程序，設(shè)定r和α值都可以進(jìn)行任意扇形的形變。如圖9所示，選定Logo圖案、幾何造型圖案、花型圖案和帶有線條圖案，設(shè)定統(tǒng)一的參數(shù)進(jìn)行扇形變形(其中r=1 000和α=90°)。

此外，傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)矩形變形算法會(huì)出現(xiàn)變形后圖像中在不同位置的像素點(diǎn)具有相同位置的情況[15]，使得一些像素點(diǎn)取舍困難，圖案變形后會(huì)出現(xiàn)一定程度的失真。文中采用的是這種基于劃分網(wǎng)格的變形算法，能夠避免此類問題的出現(xiàn)?？梢钥闯?，使用文中提出的算法，圖案變形后外觀效果依然十分美觀。

在變形速度方面，以一幅尺度為3 264像素×2 448像素，分辨率為72 dpi的色塊圖(見圖8(a))為例，α=90°，r=1 000,圖案變形的時(shí)間約為1.13 s(硬件配置：CPU為Intel(R) Core(TM) T6570@2.10 GHz，RAM為4 GB)。文中選取的圖案變形時(shí)間均不小于1.5 s，變形所需時(shí)間隨著圖像分辨率及尺度、目標(biāo)扇形圖案的具體形狀和計(jì)算機(jī)軟硬件性能等差異均會(huì)有所不同。

4 結(jié)語(yǔ)

文中提出利用形態(tài)變換和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系達(dá)到圖案變形的目的，實(shí)現(xiàn)圖案在類似弧線處的重新準(zhǔn)確對(duì)位，提高圖案在產(chǎn)品上的形態(tài)適應(yīng)性。這種對(duì)位技術(shù)可以廣泛地運(yùn)用到類似紡織品中的圖案對(duì)位工藝中，如文中的帽身與帽沿銜接處。從而在一定程度上可以提高產(chǎn)品的品質(zhì)，易獲得消費(fèi)者青睞，也滿足了當(dāng)前服飾行業(yè)高檔時(shí)尚的發(fā)展需求。

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(責(zé)任編輯：楊勇)

Adaptability of Headwear Pattern Based on Morphology Transformation

GAO Xianke, XU Liaoyuan*, XU Pinghua, ZHOU Jia

(School of Textile and Clothing,Nantong University,Nantong 226019，China)

From the requirements of the hat body and the brim of the hat, the deformation and alignment of the hat pattern is achieved by the image morphological transform. The principle of pattern shape rectangle and fan shape transformation is expound. By using the coordinate transformation between Cartesian coordinates and polar coordinates to match the pixels and image position and the three-color RGB image channel to transform the image morphology, a multi-channel sector gray scale image is formed. Based on this, the true color images are combined by a number of multi-channel sector gray scale images, and finally the accurate alignment in the link of the arc between the true color images and the template is realized. The research is beneficial to improve the processing efficiency and appearance of traditional pattern design, and to provide technical support for the rapid production of textiles.

morphological transform, coordinate transformation, template, alignment

2016-04-15；

2016-05-20。

江蘇省大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新項(xiàng)目(201610304051Z)；南通大學(xué)紡織服裝學(xué)院研究生自主創(chuàng)新項(xiàng)目(FZ201507)。

高先科(1989—)，男，碩士研究生。

*通信作者：徐蓼芫(1957—)，女，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榉b設(shè)計(jì)與工程。Email：xu.ly@ntu.edu.cn

TS 941.7

A

2096-1928(2016)04-0381-06