張超群， 閻 巖， 金允龍， 姜河蓉

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

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多學(xué)科優(yōu)化方法在船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

張超群， 閻 巖， 金允龍， 姜河蓉

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

在多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的基本理論框架下，集成有限元建模和分析軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)的研究。以某67 000 DWT新巴拿馬型散貨船的貨艙段為研究對象，利用多學(xué)科優(yōu)化軟件集成有限元軟件patran和nastran,以板材厚度作為設(shè)計(jì)變量，以最大許用應(yīng)力作為約束條件，以艙段結(jié)構(gòu)重量作為目標(biāo)函數(shù)，選取自適應(yīng)模擬退火算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算。對該優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行屈曲校核分析結(jié)果表明,優(yōu)化后較大地減少了艙結(jié)構(gòu)重量,屈曲強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

多學(xué)科優(yōu)化；貨艙段；有限元；模擬退火

0 引 言

由船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(Energy Efficiency Design Index,EEDI)計(jì)算公式可知，在船舶主尺度確定的前提下，載重量提高就意味著能效水平提高，想要提高船舶載重量就必須降低空船重量。因此,減少空船重量不僅可以降低建造成本,而且能提高船舶能效水平。

圖1 優(yōu)化流程圖

對船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)可減少空船重量，而傳統(tǒng)的船舶優(yōu)化設(shè)計(jì)主要依據(jù)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)范，按照螺旋線前進(jìn)，采用的串行設(shè)計(jì)流程割裂了學(xué)科間的耦合[1]。同時(shí),這種設(shè)計(jì)只是局部的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并不是真正的全局最優(yōu)設(shè)計(jì)。船舶設(shè)計(jì)涉及到快速性、耐波性、操縱性、總布置、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和經(jīng)濟(jì)性等眾多獨(dú)立學(xué)科[2]，是典型的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化問題;而通常精度較低的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算已無法滿足實(shí)際工程需要。對此，這里主要研究在多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型中集成有限元軟件進(jìn)行船舶艙段結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要流程見圖1。

1 有限元計(jì)算模型

1.1 模型范圍

以一艘67 000 DWT新巴拿馬型散貨船為研究對象。其舯部貨艙區(qū)域結(jié)構(gòu)的重量約占整個(gè)船體結(jié)構(gòu)重量的70%，是船體最主要的結(jié)構(gòu)，決定了船舶最終的結(jié)構(gòu)重量和建造費(fèi)用。因此,船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的首要目標(biāo)就是對船體貨艙區(qū)域結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

所取的模型范圍為舯部貨艙區(qū)域“1/2貨艙+1個(gè)貨艙+1/2貨艙”，即從FR89肋位到FR165肋位，涵蓋散貨船3號貨艙及2號和4號貨艙的1/2(見圖2)。

燃油艙、淡水艙和壓載艙的重量及其對艙壁的作用利用多點(diǎn)約束(Multi-point Constraint,MPC)來等效，空船重量與實(shí)船重量的差值通過增加重量點(diǎn)的方式調(diào)節(jié)[3]。有限元模型及有效分析區(qū)域模型見圖2和圖3。

圖2 有限元模型

圖3 有效分析區(qū)域

1.2 邊界條件

根據(jù)《鋼制海船入級規(guī)范》2015版第2分冊，模型兩端通過MPC獨(dú)立點(diǎn)施加約束。MPC獨(dú)立點(diǎn)的垂向位置一般取在橫剖面中和軸高度處。前后端面的約束見表1。

表1 前后端面約束

1.3 載荷工況

為簡化計(jì)算，選擇3種相對較危險(xiǎn)的裝載工況校核艙段受力情況。載荷包括靜水載荷、波浪載荷和貨物對艙壁的壓力等(見表2)。

表2 典型計(jì)算工況

2 艙段優(yōu)化模型

2.1 設(shè)計(jì)變量

在多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)中，船舶主尺度涉及到多個(gè)學(xué)科。由于這里僅對船舶結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此把主尺度作為確定值。船體采用普通鋼,AH32級高強(qiáng)度鋼和AH36級高強(qiáng)度鋼建造。其中:貨艙區(qū)域縱向構(gòu)件主要采用AH36級高強(qiáng)度鋼;橫向構(gòu)件采用AH32級高強(qiáng)度鋼。因此,在貨艙段對鋼材型號進(jìn)行優(yōu)化的作用不大，將其作為確定值來研究。板材的寬度和焊縫不變，也作為確定值直接在原圖上量取。

由于有限元軟件對板單元的應(yīng)力分析更真實(shí)可信，因此只選取板單元作為設(shè)計(jì)參數(shù)。貨艙分析區(qū)域共選取37個(gè)變量，加強(qiáng)肘板和橫向強(qiáng)框架沒有參與優(yōu)化。對于各板單元的厚度，考慮到實(shí)際情況，為簡化優(yōu)化過程、減少計(jì)算時(shí)間及提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，在滿足規(guī)范計(jì)算最小厚度的前提下選取離散設(shè)計(jì)變量。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量及其取值范圍見表3。

2.2 約束條件

構(gòu)件的參考應(yīng)力不超出相應(yīng)的屈服應(yīng)力即認(rèn)為滿足許用應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn),通常取Von Mises相當(dāng)應(yīng)力,即

(1)

式(1)中：σx和σy為單元正應(yīng)力；τxy為單元剪應(yīng)力。

根據(jù)《鋼制海船入級建造規(guī)范》強(qiáng)度直接計(jì)算中屈服計(jì)算的有關(guān)規(guī)定來定義約束條件。若僅以鋼材的屈服應(yīng)力值作為約束條件，則很多板材的厚度將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其最小值，未能得到合理優(yōu)化，且不同貨艙區(qū)域的鋼材等級和材料系數(shù)均不同。因此，采取對不同板材設(shè)定不同的約束條件的方式(見表4)，使優(yōu)化更合理[4]。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

(2)

式(2)中：X為設(shè)計(jì)變量；F(X)為目標(biāo)函數(shù)；hj(X)為等式約束；gk(X)為不等式約束。

3 優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

3.1 優(yōu)化流程

3.1.1 前期準(zhǔn)備

(1) 利用patran軟件建立有限元模型，定義材料，附構(gòu)件屬性，加載相應(yīng)載荷工況；

(2) 重新打開patran軟件，修改模型中板單元的屬性，進(jìn)行強(qiáng)度校核，生成.bdf文件，關(guān)閉patran軟件，得到patran.ses.01文件；

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)變量及其取值范圍

表4 應(yīng)力約束

(3) 利用nastran對.bdf文件進(jìn)行計(jì)算分析，得到.op2文件；

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人民的思想觀念發(fā)生了很大的變化，對于生活質(zhì)量的要求在不斷的提高，園林建設(shè)是城市中不可缺少的部分，人民對于其的重視程度較高，近些年我國園林綠化水平在不斷的提高，彩色樹種在園林綠化過程中發(fā)揮著重要作用，本文對彩色樹種在園林綠化中的應(yīng)用與作用進(jìn)行深入研究。

(4) 用patran軟件導(dǎo)入.op2文件，生成質(zhì)量和應(yīng)力報(bào)告.rpt文件，得到patran.ses.02文件。

3.1.2 集成過程

(1) 編寫批處理文件，用多學(xué)科優(yōu)化軟件驅(qū)動patran軟件，修改模型單元的屬性，形成1個(gè)輸入文件；

(2) 編寫批處理文件，用多學(xué)科優(yōu)化軟件驅(qū)動nastran軟件，在后臺對新的模型進(jìn)行應(yīng)力分析；

(3) 編寫批處理文件，用多學(xué)科優(yōu)化軟件再次驅(qū)動patran軟件，輸出模型重量和最大應(yīng)力報(bào)告，形成輸出文件；

(4) 用多學(xué)科優(yōu)化平臺將以上3個(gè)批處理文件集成起來，選取適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，對變量設(shè)定取值范圍，對最大應(yīng)力設(shè)定約束條件，把最小重量作為優(yōu)化目標(biāo)，即可進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.2 優(yōu)化算法

自適應(yīng)模擬退火算法是20世紀(jì)90年代初Lester Ingber研究傳統(tǒng)的模擬退火法和模擬淬火過程后提出的，是一種以固體退火過程的物理現(xiàn)象和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)原理為背景，基于Monte Carlo迭代求解策略的隨機(jī)尋優(yōu)算法。該算法可用來解決具有多峰和非光滑性的高難度非線性優(yōu)化問題[5]，在其搜索過程中能概率性地跳出局部最優(yōu)解，最終收斂于全局最優(yōu)解。該算法的優(yōu)勢在于參數(shù)較少、好控制，無需要求設(shè)計(jì)空間連續(xù)或凸性；其缺點(diǎn)是無法并行計(jì)算和費(fèi)用高。

模擬退火算法用Metropolis準(zhǔn)則產(chǎn)生組合優(yōu)化問題解的序列，其求解最優(yōu)值問題的步驟[6]為：

1) 在解空間內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生初始解s，設(shè)初始迭代次數(shù)i=0，并給定初始溫度tk=maxT；同時(shí)，計(jì)算該狀態(tài)下的目標(biāo)函數(shù)值F(s)。

2) 判斷是否滿足內(nèi)循環(huán)終止條件，即是否滿足Metropolis抽樣穩(wěn)定性準(zhǔn)則。若滿足內(nèi)循環(huán)終止條件，則轉(zhuǎn)入步驟6)；否則，轉(zhuǎn)入步驟3)。

3) 給當(dāng)前解s,1個(gè)隨機(jī)擾動，即在s的鄰域內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生新解s′，計(jì)算該新解的目標(biāo)函數(shù)值F(s′)。

4) 若F(s′)

5) 判斷是否滿足pr-ξ=exp[-(F(s′)-F(s))/ti]-ξ>0。若滿足，則用擾動解替換當(dāng)前解s，即s?s′，F(xiàn)(s)?F(s′),轉(zhuǎn)入步驟2)。

6) 降溫過程。令ti+1=update(ti)，并令i=i+1，判斷是否滿足外循環(huán)終止條件。若滿足外循環(huán)終止條件，則當(dāng)前解即為最優(yōu)解s*，算法結(jié)束；否則,轉(zhuǎn)向步驟3)。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過約300 h的計(jì)算，3種工況下分別得到較優(yōu)值，此時(shí)從每個(gè)變量中選出最大值，即為滿足這3種工況的最好結(jié)果，優(yōu)化結(jié)果見表5。

在3種工況下，有效分析區(qū)域的應(yīng)力云圖(見圖4～圖6)。

圖4 LC1構(gòu)件應(yīng)力圖

圖5 LC2構(gòu)件應(yīng)力圖

圖6 LC3構(gòu)件應(yīng)力圖

3.4 屈曲強(qiáng)度校核

高強(qiáng)度鋼的大量使用和船舶結(jié)構(gòu)經(jīng)過尺寸優(yōu)化后板材厚度的減小最容易導(dǎo)致穩(wěn)定性喪失，結(jié)構(gòu)抵抗外載荷的最大承載能力受到影響[7]。因此,在對屈服強(qiáng)度進(jìn)行優(yōu)化后，要繼續(xù)對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)屈曲強(qiáng)度進(jìn)行校核分析。板格屈曲安全因子λ應(yīng)不小于表6中的最小屈曲安全因子,校核結(jié)果都滿足屈曲要求。3種工況中各構(gòu)件處的最小屈曲安全因子見表6。

4 結(jié) 語

優(yōu)化后的3號艙結(jié)構(gòu)重量為1 904.66 t，相比優(yōu)化前艙段結(jié)構(gòu)重量1 982.39 t減少了3.88%。在滿足應(yīng)力水平要求的前提下，較大地減少了艙段結(jié)構(gòu)的重量。對其進(jìn)行屈曲校核，滿足規(guī)范要求。

該優(yōu)化流程中,基于直接計(jì)算的有限元優(yōu)化模型，僅對板材的屈服計(jì)算進(jìn)行了集成優(yōu)化。若優(yōu)化平臺能集成專業(yè)性的分析軟件，則可嘗試用平臺調(diào)用船舶專業(yè)軟件，以板材的屈服、屈曲，甚至是疲勞強(qiáng)度作為約束條件進(jìn)行尺寸優(yōu)化。按照這樣的方法可建立船舶多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化模塊，結(jié)合其他學(xué)科的精確計(jì)算，實(shí)現(xiàn)對船舶的多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)。

表5 優(yōu)化結(jié)果

表6 最小屈曲安全因子

[1] 潘彬彬，崔維成. 基于有限元的整船結(jié)構(gòu)多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化[J].中國造船，2010,51(1)：47-54.

[2] 劉克峰.船舶多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化建模研究[D].武漢：武漢理工大學(xué)，2010.

[3] 李冬琴，楊永祥，蔣志勇.一種多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化近似模型構(gòu)建方法[J].中國造船，2011,52(3):59-66.

[4] 顧曄昕，詹志鵠，湯明文,等.集裝箱船整船結(jié)構(gòu)三維有限元強(qiáng)度分析方法研究[J].中國造船，2001,42(3)：15-21.

[5] 劉鵬,劉玉玲,余飛鴻.基于自適應(yīng)模擬退火算法的薄膜特性參數(shù)計(jì)算方法研究[J].光學(xué)儀器，2005,27(4)：73-77.

[6] 秦洪德.船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2011:85-86.

[7] DAS P K, THAVALINGAM A, BAI Y. Buckling and Ultimate Strength Criteria of Stiffened Shells Under Combined Loading for Reliability Analysis[J]. Thin-Walled Structures,2003,41(1):69-88.

Application of Multidisciplinary Optimization in Ship Structural Design

ZHANG Chaoqun, YAN Yan, JIN Yunlong, JIANG Herong

(StateKeyLaboratoryofNavigationandSafetyTechnology,ShanghaiShip&ShippingResearchInstitute,Shanghai200135,China)

The structural optimization is achieved by integrating FEM modeling and analysis tools into the multidisciplinary design optimization framework. The case illustrated is the process for the cargo section of a 67 000 DWT bulk. The FEN software, patran and nastran, are integrated with the multidisciplinary optimization software first. The variables in the model are defined as follows: the thickness of plates as the design parameters, the maximum allowable stress as the constraint condition and the compartment structure weight as the objective function. The problem is solved with Adaptive simulated annealing algorithm. Finally, the optimized results are checked with buckling calculation.

multidisciplinary optimization; cargo section; FEM; simulated annealing

2016-04-25

張超群(1990—)，男，江蘇丹陽人，碩士，主要從事船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造研究。

1674-5949(2016)03-0018-06

U661.42

A