蘭福生 蘇 曉

中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司南寧局

基于Powerworld最優(yōu)潮流的南寧電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化

蘭福生 蘇 曉

中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司南寧局

本文以南寧市區(qū)電網(wǎng)為研究目標(biāo)，在廣西電網(wǎng)的大背景下，對(duì)南寧市區(qū)電網(wǎng)的運(yùn)行方式進(jìn)行分析，并基于Powerworld仿真軟件建立南寧市區(qū)電網(wǎng)模型，利用Powerworld仿真軟件的最優(yōu)潮流算法計(jì)算南寧電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化方案，最后對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃和發(fā)展提供合理的建議。

最優(yōu)潮流；無(wú)功優(yōu)化；Powerworld仿真軟件

1. 引言

南寧電網(wǎng)是廣西電網(wǎng)的重要地區(qū)電網(wǎng)。經(jīng)過(guò)近年的努力，南寧電網(wǎng)的供電可靠性得到了較大程度提高，實(shí)現(xiàn)了南寧市區(qū)220kV電網(wǎng)的南北環(huán)網(wǎng)供電，大大改善了南寧市電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。隨著南寧經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，用電的需求不斷增加，電網(wǎng)的規(guī)模也日益擴(kuò)大。南寧電網(wǎng)具有用電量大、負(fù)荷密度高、安全可靠和用電質(zhì)量高等特點(diǎn)。實(shí)際上，南寧電網(wǎng)的供電可靠性還存在著薄弱環(huán)節(jié)，電網(wǎng)建設(shè)周期長(zhǎng)，系統(tǒng)電源供電不足，設(shè)備絕緣化率較低，部分變壓器殘舊。因此，必須從南寧電網(wǎng)城區(qū)供電的現(xiàn)狀出發(fā)，分析電網(wǎng)和設(shè)備的薄弱點(diǎn)，找出差距和不足并總結(jié)成熟經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)南寧電網(wǎng)的潮流計(jì)算和分析，針對(duì)實(shí)際運(yùn)行的情況找出南寧市區(qū)電網(wǎng)存在的問(wèn)題，合理的電網(wǎng)構(gòu)造是保證電網(wǎng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)，在管理技術(shù)、人員、信息化方面提出合理的改進(jìn)建議。

本文利用Powerworld仿真軟件的最優(yōu)潮流算法計(jì)算南寧電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化方案，最后對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃和發(fā)展提供合理的建議。

2. 最優(yōu)潮流求解電力系統(tǒng)潮流

最優(yōu)潮流的基本模型可用下式表示：

求解的思路通常如下：引入松弛變量因子u、l，將不等式約束式轉(zhuǎn)化為等式約束：

式中，松弛變量l=[l1,…,lr]T，u=[u1,…,ur]T，且滿足u＞0，l＞0。這樣原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題A，如下所示：

然后，把目標(biāo)函數(shù)改造成障礙函數(shù)，該函數(shù)在可行域內(nèi)接近于原目標(biāo)函數(shù)f (x)，而在邊界時(shí)變得很大。因而得到優(yōu)化問(wèn)題B：

其中，擾動(dòng)因子μ＞0。當(dāng)li或ui靠近邊界時(shí)以上函數(shù)趨于無(wú)窮大，因此滿足以上障礙函數(shù)的極小解不可能在邊界上找到，只能在滿足u＞0，l＞0時(shí)才可能得到最優(yōu)解。這樣，就通過(guò)目標(biāo)函數(shù)的變換把含有不等式約束的優(yōu)化為題A變成了只含等式約束的優(yōu)化問(wèn)題B，因而可直接用拉格朗日乘子法來(lái)求解。

3 無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題描述及其模型

在給定負(fù)荷和無(wú)功補(bǔ)償裝置地點(diǎn)的基礎(chǔ)上，以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)，主要考慮了變壓器分接頭位置、并聯(lián)電容補(bǔ)償容量和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的控制作用。這一類無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：

①目標(biāo)函數(shù)

注：PL為有功網(wǎng)損；

②約束條件

等式約束條件：

注：Pi、Qi、Vi表示節(jié)點(diǎn)i處注入的有功功率、無(wú)功功率和節(jié)點(diǎn)電壓；Gij、Bij、δij表示節(jié)點(diǎn)i、j之間的電導(dǎo)、電納和電壓之間的相差角。

不等式約束條件：

注：Vimin、Vimax表示節(jié)點(diǎn)i電壓的下上限；Qimin、Qimax表示發(fā)電機(jī)輸出無(wú)功功率的下上限；Timin、Timax表示變壓器變比的下上限；Cimin、Cimax表示并聯(lián)補(bǔ)償電容量的下上限；VGimin、VGimax表示發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的下上限。

4 無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題求解

根據(jù)上面描述，Powerworld仿真軟件的最優(yōu)潮流無(wú)功優(yōu)化解算步驟如下：

(1)通過(guò)初始潮流計(jì)算，設(shè)定控制變量初始值。

圖1 南寧市區(qū)電網(wǎng)地理接線圖

圖2 南寧市區(qū)電網(wǎng)潮流計(jì)算模型—冬季

圖3 高級(jí)功能無(wú)功優(yōu)化方案潮流圖

(2)令uq0= uq(0)，xq0= xq(0)，迭代計(jì)數(shù)k=1。

(3)保持uq0及xq0數(shù)值不變，解有功子優(yōu)化問(wèn)題，得到u的最優(yōu)值u*(k)及相應(yīng)的x*(k)。

ppp

(4)令u0= u*(k)，x0= x*(k)。

pppp

(5)保持up0及xp0數(shù)值不變，解無(wú)功子優(yōu)化問(wèn)題，得到u的最優(yōu)值u*(k)及相應(yīng)的x*(k)。

qqq

(6)檢驗(yàn)‖uq*(k)- uq*(k-1)‖＜ ?，‖up*(k)- up*(k-1)‖＜ ?，是否滿足

(7)若滿足上列收斂條件，計(jì)算結(jié)束；否則令u0= u*(k)，

qqxq0= xq*(k)。

(8) k=k+1，轉(zhuǎn)向步驟(3)。

5 案例分析

截止2014年底，南寧電網(wǎng)共有500kV變電站2座，主變3臺(tái)，總?cè)萘?500MVA；220kV變電站15座，變壓器28臺(tái)，總?cè)萘?620MVA；110kV變電站43座，變壓器83臺(tái)，110kV變電總?cè)萘?592.5MVA(不包括用戶變電站)；35kV變電站9座，變壓器16臺(tái)，總?cè)萘?4.5MVA；輸電線路總長(zhǎng)度達(dá)3032.08km。如圖1為南寧電網(wǎng)地理接線圖。

在分析南寧電網(wǎng)的潮流時(shí)，利用PowerWorld Simulator的功能，解決靜態(tài)安全和電壓無(wú)功補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題。由于南寧電網(wǎng)的覆蓋廣，負(fù)荷和線路的情況復(fù)雜，在建立南寧市區(qū)電網(wǎng)潮流模型時(shí)，選取了49個(gè)節(jié)點(diǎn)的小型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。其中，220kV系統(tǒng)包括南寧站、石西站、林村站、瑯東站、邕州站、青秀站、沙田站和五一站，并設(shè)置南寧站為平衡節(jié)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化得到的南寧市區(qū)電網(wǎng)潮流的計(jì)算模型如圖2。

電網(wǎng)無(wú)功補(bǔ)償?shù)脑瓌t是應(yīng)基本上按照分層分區(qū)和就地補(bǔ)償平衡原則的考慮，并應(yīng)能隨負(fù)荷或電壓進(jìn)行調(diào)整，保證系統(tǒng)各樞紐電壓在正常和事故后均能滿足規(guī)定的需求，避免經(jīng)長(zhǎng)距離線路或多級(jí)變壓器傳送無(wú)功功率。為此，擬采用帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器與并聯(lián)電容補(bǔ)償配合使用運(yùn)行方式。

采用PowerWorld仿真軟件的高級(jí)功能，設(shè)置無(wú)功優(yōu)化的最優(yōu)潮流計(jì)算，得無(wú)功功率方案，成為無(wú)功優(yōu)化方案。高級(jí)功能無(wú)功優(yōu)化方案如圖3所示。

圖4為母線電壓補(bǔ)償前后對(duì)比圖。由圖可知，利用最優(yōu)潮流算法對(duì)南寧電網(wǎng)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化計(jì)算，得到了較好的優(yōu)化效果。且無(wú)功優(yōu)化之后，有功損耗從原來(lái)的5.04MW降低至4.46MW。

圖4 母線電壓和補(bǔ)償前后電壓對(duì)比

6. 總結(jié)

電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、提高電壓質(zhì)量的重要措施，對(duì)指導(dǎo)調(diào)度人員安全運(yùn)行和計(jì)劃部門進(jìn)行電網(wǎng)規(guī)劃具有重要意義。本文利用Powerworld仿真軟件的最優(yōu)潮流算法計(jì)算南寧電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化方案，得到了較好的優(yōu)化效果，最后對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃和發(fā)展提供合理的建議。

[1]李真， 江平. 廣西電網(wǎng)2010年運(yùn)行分析及存在的問(wèn)題探討[J]. 廣西電力， 2011.

[2]楊雁萍. 南寧電網(wǎng)35kV及以上電網(wǎng)供電可靠性分析[J]. 廣西電力， 2004.

[3]姜寧等. 電壓無(wú)功控制及優(yōu)化技術(shù)[M]. 中國(guó)電力出版社，2009.