陳俊華， 王丁一， 程少科， 李 越

(1. 浙江大學 寧波理工學院， 浙江 寧波 315100； 2. 太原科技大學 機械工程學院， 山西 太原 030000)

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搖板式造波實驗臺的設計及實驗

陳俊華1， 王丁一2， 程少科2， 李 越2

(1. 浙江大學 寧波理工學院， 浙江 寧波 315100； 2. 太原科技大學 機械工程學院， 山西 太原 030000)

分析了搖板造波理論，基于體積不變原則，即在一定條件下?lián)u板排開水的體積等于波浪的體積，推導得到新的搖板造波傳遞函數(shù)。為了驗證該傳遞函數(shù)，設計了搖板式造波實驗臺的機械結(jié)構(gòu)和運動控制系統(tǒng)，并在試驗水池中進行安裝調(diào)試。實驗表明，該造波實驗臺具有良好的頻響特性。同時通過試驗對比發(fā)現(xiàn)：基于體積不變原理的造波傳遞函數(shù)相對于基于勢流理論的造波傳遞函數(shù)具有一定的局限性。只有在中頻段造波時推導的造波傳遞函數(shù)更加符合實際傳遞函數(shù)；在低頻段和高頻段時，因為水流逸散以及波浪的非線性，推導的造波傳遞函數(shù)不能很好起作用。

造波； 搖板； 水池； 傳遞函數(shù)

0 引 言

海浪是水質(zhì)點在它的平衡位置附近產(chǎn)生一種周期性的運動和能量傳播，威力十分巨大，它是影響海洋工程最重要的環(huán)境因素。海洋工程平臺和船舶常常受到波浪力的作用，導致結(jié)構(gòu)疲勞，事故頻發(fā)[1]。

所以迫切需要在試驗設計階段，試驗模型能夠在試驗水池中模擬受到波浪沖擊。

造波實驗平臺可以在試驗水池中進行各種造波模擬，是船舶、港工、波浪發(fā)電裝置進行模擬試驗的重要設備，是模擬海洋環(huán)境必不可少的裝置[2]。國內(nèi)從20世紀50年代開始造波試驗水池方面的研究。50年代初期，我國成功研制第一臺規(guī)則波造波機；70年代末，大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室研制了我國第一臺不規(guī)則波造波機——調(diào)頻式造波機。與此同時，我國還從國外引進大型水槽的不規(guī)則造波機以及多項不規(guī)則造波機等實驗裝置。

在借鑒和消化吸收的基礎(chǔ)上，我國多家科研單位開始研制低慣量電機驅(qū)動的不規(guī)則造波機和電液壓伺服不規(guī)則造波機[3]。20世紀90年代后，因為計算機的普及，國內(nèi)許多院校都開始造波試驗水池研究，各種造波實驗平臺層出不窮。

本文在浙江大學寧波理工學院國家海洋養(yǎng)殖裝備研發(fā)服務中心的試驗水池中進行造波實驗臺的設計、安裝、調(diào)試。采用搖板造波方式，并對其傳動機構(gòu)、搖板機構(gòu)、伺服系統(tǒng)及運動控制系統(tǒng)、造波程序進行了設計及搭建試驗。

1 造波機理

造波機采用搖板造波方式。在一定水深的試驗水池中豎立7組搖板，通過傳動機構(gòu)驅(qū)使搖板往復運動時,水質(zhì)點受到搖板的作用力離開平衡位置，重力作為恢復力又使質(zhì)點回到平衡位置，但由于慣性，水質(zhì)點在回到平衡位置時將繼續(xù)向前運動。這樣恢復力又作用于水質(zhì)點，此時，水質(zhì)點將反復振蕩，在自由表面上形成波浪[4-5]。

1.1 搖板造波理論

一般造波理論通過勢流理論，設立邊界條件，采用Laplace方程來求解速度勢，推導得波高與搖板的傳遞函數(shù)[6]，如下式所示：

(1)

式中:H為波高;So為沖程;h為水深;d為板浸水深度。

試驗水池是一個封閉的空間，在搖板運動過程中，假設水無黏性、不可壓縮、無旋。搖板運動如圖1所示，當造波頻率不是很高時，搖板從P位置運動到N位置，速度一定時，可以將搖板排開的水看作整體V1，將板前的波浪體積看成整體V2，這兩者體積是近似相等的，這樣假設可以大大地降低計算的復雜度。

圖1 公式推導示意圖

1.2V1的計算

搖板運動參數(shù)如圖2所示。搖板從初始位置P運動到對稱N位置過程中，假設水無黏性、不可壓縮、無旋，搖板排開水的體積V1的推導如下。

圖2 搖板運動參數(shù)示意圖

搖板上不同水深處搖板的擺幅:

(2)

式中:E為水面處的搖幅。

搖板的水平位移：

(3)

搖板的水平速度：

(4)

搖板的水平加速度：

(5)

當搖板從P運動到N的過程中，造波板處波浪的速度為u(t)，因此，

(6)

式中：A1為V1的截面積，A1=0.5θl2；l為搖板入水深度。

1.3V2的計算

由于搖板的擾動，圖3中V2部分水體從靜止開始運動。由于V1部分水的速度遠大于V2部分水的速度，因此使得V2部分的水面爬高，產(chǎn)生了波浪。

距離搖板底部不同高度處搖板的速度不同，從搖板底鉸鏈連接處以上，不同高度的水流以不同的水平速度向右傳播，而且水面上的運動速度較快，距離水面d深處的水運動速度較慢，幾乎接近于0。由于這部分水的體積較大，速度較慢，此時水流流動的速度即為波速，即為u2。這部分水向右傳播帶動后面的水體進行運動，由于u1遠遠大于u2，所以在試驗水池中產(chǎn)生了波峰。因此，

圖3 波浪參數(shù)示意圖

(7)

式中：A2為V2的截面積；u2為波速，u2=λ/T。

(8)

由波浪的連續(xù)性方程，可知整個控制體的體積流量相等，V1=V2，即

(9)

得：

(10)

(11)

式中：λ為波長。式(10)即為試驗水池中的搖板運動下的波高公式?？梢姡ǜ逪與搖板角度、搖板周期、搖幅、搖板入水深度和波長均有關(guān)。

2 造波實驗平臺設計

2.1 實驗臺設計方案

造波實驗臺主要由造波機和控制單元兩部分組成。其中實驗水池的尺寸為：長70 m，寬4 m，高2.5 m，如圖4所示。

圖4 實驗水池

為了進行各類海洋工程平臺的模擬試驗，如網(wǎng)箱的抗風浪能力、船體的耐波性能，以及波浪力作用于平臺的性能試驗，需要模擬特殊波浪，如斜波[7]、長峰規(guī)則波[8]、聚焦波等[9]。聚焦波是造波實驗臺產(chǎn)生的高頻(短波)至低頻(長波)在某一時刻疊加時的波，其模擬主要取決于造波機生成高頻波的能力；斜向波是分段式造波機產(chǎn)生的，根據(jù)相鄰兩造波單元之間始終保持固定的相位差運動，其模擬取決于多個造波單元之間的實時控制；長峰規(guī)則波是沿單一方向傳播的波浪，它就是實驗室產(chǎn)生的規(guī)則波，其模擬主要取決于其造波能力和波高、頻率的調(diào)節(jié)范圍。

為了滿足上述要求，采用結(jié)構(gòu)緊湊、控制方便、便于維護、適用于深水域造波的搖板式造波機[10]。采用數(shù)字式低慣量交流伺服電機直接驅(qū)動滾珠絲桿旋轉(zhuǎn)，并經(jīng)絲桿螺母副將轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為搖板的往復擺動[11]。

同時考慮到我國沿海海域波浪分平均周期為2.0～7.0 s[12]，設模型與原型重力相似，F(xiàn)roude 數(shù)相同。 取比例因子λ=3，則模型試驗擬造波的波周期取0.6～2.2 s。

據(jù)此，造波實驗臺采用7臺造波機，最大設計波高為0.3 m，最高造波頻率為2 Hz，最大工作水深1.6 m。整體造波實驗臺結(jié)構(gòu)如圖5所示。

1-前支撐座， 2-滾珠絲桿， 3-底板， 4-魚眼連接頭， 5-絲母座，6-后支撐座， 7-聯(lián)軸器， 8-伺服電機， 9-搖板， 10-側(cè)翼板，11-鉸鏈， 12-底座

2.2 傳動機構(gòu)設計

傳動機構(gòu)采用滾珠絲杠副。滾珠絲杠能夠?qū)㈦姍C的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為螺母副的往復運動，從而帶動搖板往復擺動。因為是利用滾珠運動，所以啟動力矩極小，啟動時無顫動，低速時無爬行現(xiàn)象，因此可以精密地控制進給。

絲桿支撐采取兩端軸向固定的支撐形式，并通過兩根光軸增加絲桿副剛度和同軸度，其結(jié)構(gòu)圖如圖6所示，實物裝配圖如圖7所示。

圖6 傳動機構(gòu)示意圖

圖7 傳動機構(gòu)裝配圖

2.3 伺服驅(qū)動設計

相對于直流電機和液壓伺服系統(tǒng)，數(shù)字式低慣量的交流伺服電機在伺服精度、響應的快速性和控制的靈活性，以及具有很硬的機械特性和很強的過載能力[13]。通過控制器能夠?qū)崟r地控制和觀測電機的運動。在選擇交流伺服電機時，主要考慮3方面的因素：轉(zhuǎn)矩匹配、慣量匹配及功率匹配。本實驗平臺采用7臺3 kW高性能A2伺服驅(qū)動設備，內(nèi)置運動控制模式，支持多種軸控操作要求。

2.4 搖板機構(gòu)設計

搖板運動機構(gòu)主要分為螺母副與搖板之間的傳動機構(gòu)、搖板與水下基座的連接機構(gòu)。

搖板與水下基座的連接需要考慮7個搖板的同軸度以及水平、搖板擺動角度、拆卸更換零件便利等諸多因素,故采用圖8所示的設計方式。該方案通過一根主軸貫穿7臺搖板機構(gòu)，便于安裝并且能夠保證7臺搖板機構(gòu)的同軸度。

1-U型連接, 2-搖板, 3-連接軸, 4-側(cè)板, 5-底座, 6-支撐座

螺母副與搖板之間的傳動機構(gòu)采用魚眼軸承連接頭連接，這是一種柔性連接，即使安裝有一些尺寸偏差，對裝備運行也沒多大的影響，能夠有效地減少因安裝偏差所導致的能量傳遞損耗。兩端魚眼連接頭通過一段螺柱連接，所以能夠調(diào)節(jié)連接機構(gòu)的長度，能調(diào)整搖板初始角度。結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 搖板的連接機構(gòu)

3 運動控制系統(tǒng)設計

3.1 控制系統(tǒng)組成

搖板造波實驗臺控制系統(tǒng)的核心是Beckhoff PLC。根據(jù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及設計要求，整個控制系統(tǒng)分為3部分，伺服電機運動控制模塊，開關(guān)量、模擬量輸入模塊，反饋調(diào)節(jié)模塊[14]。系統(tǒng)組成框圖如圖10所示。

圖10 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

伺服電機運動控制模塊主要通過TwinCAT軟件中的電子凸輪設計編輯工具進行控制。電子凸輪稱為Electronic CAM，是從傳統(tǒng)機械式凸輪的一種演變而來。通過設計不同的凸輪曲線，當從軸耦合到主軸時，從軸能夠隨著主軸運動而按照設定的運動軌跡進行運動[15]。電子凸輪能夠設計出各類復雜的運動軌跡，滿足絕大多數(shù)用戶要求。并且凸輪曲線的修改十分方便，當控制器接收到波高儀的模擬信號時，能根據(jù)目標波高與實際波高的差值來調(diào)整運動軌跡曲線，通過調(diào)整主、從軸的補償值和范圍值能夠調(diào)整運動軌跡的周期和運動行程。當需要產(chǎn)生規(guī)則波時，則要求搖板的運動軌跡為正弦曲線，其凸輪曲線運動軌跡如圖11所示。

圖11 規(guī)則波凸輪曲線軌跡

3.2 控制系統(tǒng)搭建

搖板造波試驗平臺控制系統(tǒng)主要由造波機左右極限開關(guān)，原點開關(guān)，工控機，Beckhoff輸入、輸出模塊，伺服驅(qū)動器，波高儀等組成。組裝如圖12所示。

圖12 控制系統(tǒng)搭建

4 實驗臺測試

實驗中采用的水池布局圖如圖13所示。X軸方向代表波浪前進方向，Y軸方向垂直于造波機。在水池中間軸線上距離搖板45 m處安裝一個波高儀，60 m處放置消波裝置，后面的方形水池也能夠有效地減少波的反射，起到消波作用。

圖13 水池布局圖

本次試驗選取的波浪頻率為0.2～2.1 Hz的正向規(guī)則波，頻率間隔0.1 Hz。造波板初始角度垂直于水面，并且浸水深度為1.46 m，因為安裝誤差問題，造波機最大行程為1.3 m。實驗中分別采用兩種傳遞函數(shù)進行試驗。其中Ra為基于勢流理論得到的理論傳遞函數(shù)；Ro為基于體積不變理論得到的傳遞函數(shù)。

通過造波，采集波浪數(shù)據(jù)，并對波浪時歷進行分析，得到試驗結(jié)果，以Ra為傳遞函數(shù)的試驗工況如表1所示;以Ro為傳遞函數(shù)的試驗工況如表2所示。

5 結(jié)果分析

采集、分析、記錄波高儀的數(shù)據(jù)，得到波長和實測波高Hm；再根據(jù)傳動機構(gòu)運動行程得到水線處搖板運動幅值Xa，進而可以得到造波機的實際傳遞函數(shù)R=Hm/2Xa。

圖14為根據(jù)兩種傳遞函數(shù)所生成的實際波高和理論波高的對比圖。由圖可知，根據(jù)Ra所生成的波高和理論波高，相比Ro所生成的波高整體上更加接近理論波高，但是Ro所生成的波高在0.7～1.4 Hz時比Ra所生成的波高更加接近理論波高。然而在1.4～2.1 Hz時，與理論波高相差越來越大。

圖15為Ra傳遞函數(shù)與實際傳遞函數(shù)的對比圖，圖16為Ro傳遞函數(shù)與實際傳遞函數(shù)的對比圖。由圖可進一步得知，勢流理論的傳遞函數(shù)整體符合實際傳遞函數(shù)趨勢。但是基于體積不變理論的傳遞函數(shù)在中

表1 以Ra為傳遞函數(shù)的試驗數(shù)據(jù)表

表2 以Ro為傳遞函數(shù)的試驗數(shù)據(jù)表

圖14 波高對比圖

圖15 Ra傳遞函數(shù)與實際傳遞函數(shù)的對比圖

圖16 Ro傳遞函數(shù)與實際傳遞函數(shù)的對比圖

頻區(qū)域與實際傳遞函數(shù)更加吻合。在近海地區(qū)這種0.7～1.6 Hz的波浪是很常見，并且這種波浪是影響海洋裝備主要波段。

6 結(jié) 語

本文進行了造波試驗平臺的設計和造波試驗。通過實驗得知：搖板式造波實驗臺的機械機構(gòu)和控制系統(tǒng)能實現(xiàn)預期的造波要求，造波實驗平臺具有良好的頻響特性和造波能力。此外，基于體積不變原理推導的傳遞函數(shù)相比于勢流理論推導的傳遞函數(shù)，在中頻段更加符合實際造波要求。雖然整體上勢流理論更加符合水動力學原理，能從本質(zhì)上解釋水波運動與傳播，但是基于體積不變原理推導傳遞函數(shù)能極大的減少計算要求，簡化模型，而且在中頻段造波時誤差更小。

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Design and Experiment of Experimental Platform of Rocker-flap Wave Maker

CHENJun-hua1，WANGDing-yi2，CHENGShao-ke2，LIYue2

(1． Ningbo Institute of Technology，Zhejiang University， Ningbo 315100， China； (2． Taiyuan University of Science and Technology， Taiyuan 030000， China)

In order to study the mechanism of the formation of waves, an experimental device is set up. By researching and analyzing the rock-flap wave-making theory, a new rock-flap wave-making transfer function is presented based on the principle of constant volume, which means that under a certain condition, the volume of water equals to the row volume of rock-flap waves. In order to verify the transfer function, a rock-flap wave test bed is designed. it includes mechanical structure and motion control system and then is installed in the test tank. Tests show that this wave-maker has good frequency response. But the transfer function based on the principle of constant volume compare to the wave-making has some limitations. The new wave-making transfer function is more precise in intermediate frequency wave-making, and in the high or low frequency band, because of nonlinear of waves and the escape of water, the new wave-making transfer function cannot work well.

wave maker; rocker-flap; tank; transfer function

2015-12-28

浙江省自然科學基金項目(LQ15E05009)； 寧波市自然科學基金項目(2015A610142)

陳俊華(1964-)，男，浙江寧波人，博士，教授，研究生導師，從事新能源裝備及海洋機電裝備研究。

Tel.：15258293573; E-mail:15258293573@163.com

U 663.1

A

1006-7167(2016)09-0067-06