賈惟，何文博，劉帥

（中國(guó)民航大學(xué)天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300300）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車不平衡適航符合性驗(yàn)證

賈惟，何文博，劉帥

（中國(guó)民航大學(xué)天津市民用航空器適航與維修重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300300）

CCA R 25部《運(yùn)輸類飛機(jī)適航標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)提出明確要求，即航空發(fā)動(dòng)機(jī)的持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)不會(huì)危及飛行安全。參考美國(guó)聯(lián)邦航空局（FA A）第25-141號(hào)修正案，詳細(xì)分析了FA R 25.362條款對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)失效載荷的要求及其適用的符合性驗(yàn)證方法。通過對(duì)服役數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析研究了風(fēng)車不平衡符合性驗(yàn)證條件。結(jié)果表明，不平衡量等于1.0與1 h備降時(shí)間組合、不平衡量等于1.0與最大不超過3 h備降時(shí)間組合可以滿足安全性的要求，在此基礎(chǔ)上從載荷、強(qiáng)度、耐久性、系統(tǒng)完整性以及人為因素5個(gè)方面開展符合性驗(yàn)證。采用完整的飛機(jī)模型和發(fā)動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行符合性驗(yàn)證是可以接受的。機(jī)體結(jié)構(gòu)模型要通過地面振動(dòng)試驗(yàn)進(jìn)行校驗(yàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)模型要通過風(fēng)扇葉片脫落試驗(yàn)進(jìn)行校驗(yàn)。

持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)；風(fēng)車不平衡；不平衡量；機(jī)體結(jié)構(gòu)模型；發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型；地面振動(dòng)試驗(yàn)；風(fēng)扇葉片脫落試驗(yàn)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)有2種典型的影響飛行安全的持續(xù)不平衡狀態(tài)：風(fēng)車不平衡狀態(tài)和高功率不平衡狀態(tài)[1]。風(fēng)車狀態(tài)是指航空發(fā)動(dòng)機(jī)空中停車、燃燒室熄火或者不工作時(shí)，氣流通過未點(diǎn)燃的發(fā)動(dòng)機(jī)并由于空氣動(dòng)力、轉(zhuǎn)子慣性和阻力矩共同作用而帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，短時(shí)間穩(wěn)定在某一轉(zhuǎn)速的亞穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)狀態(tài)[2-3]。風(fēng)車不平衡狀態(tài)是由發(fā)動(dòng)機(jī)軸支承失效、風(fēng)扇葉片脫落及其附帶損傷引起的。風(fēng)車狀態(tài)是1個(gè)遠(yuǎn)離設(shè)計(jì)點(diǎn)、復(fù)雜的特殊工況，這種工況可能會(huì)持續(xù)幾個(gè)小時(shí)直到飛機(jī)完成其備降飛行[4]。

高功率不平衡狀態(tài)發(fā)生在葉片剛剛失效之后、發(fā)動(dòng)機(jī)停車或者轉(zhuǎn)速開始下降之前。這種狀態(tài)通?？紤]少于1個(gè)完整葉片脫落的情況，可能持續(xù)幾秒鐘或幾分鐘。在某些情況下，它降低了機(jī)組人員通過讀取儀表來(lái)確定受損發(fā)動(dòng)機(jī)以及發(fā)動(dòng)機(jī)受損程度的能力[5-6]。

根據(jù)美國(guó)的統(tǒng)計(jì)，從大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)開始服役到1996年，累計(jì)4.26億個(gè)飛行小時(shí)（從起飛滑跑開始至降落到地面的時(shí)間）。在這期間發(fā)生了152起值得關(guān)注的事件。所謂1起值得關(guān)注的事件表示1/4或者更大的風(fēng)扇葉片脫落引起的不平衡，或者是轉(zhuǎn)子支承失效的狀態(tài)。服役經(jīng)驗(yàn)表明，脫落的風(fēng)扇葉片小于整個(gè)葉片的1/4并不會(huì)引起嚴(yán)重振動(dòng)。在這152起事件中，風(fēng)扇葉片脫落事件有146起，遠(yuǎn)高于6起風(fēng)扇轉(zhuǎn)子支承失效事件。因此本文著重討論由于風(fēng)扇葉片脫落引起的風(fēng)車不平衡的符合性驗(yàn)證。

CCAR-25R4和CCAR-33R2中均對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)提出了要求[7-8]。本文根據(jù)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析滿足安全性要求的不平衡量和備降時(shí)間的組合，分析了符合性驗(yàn)證的要求，討論了發(fā)動(dòng)機(jī)失效載荷的評(píng)估要求和評(píng)估方法，詳細(xì)分析了滿足適航要求的飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型和發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型的建模要求和驗(yàn)證要求。

1 持續(xù)不平衡統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析

首先定義2個(gè)基本參數(shù)：不平衡量I和風(fēng)車時(shí)間t。I=1.0定義為：在葉片包容性和轉(zhuǎn)子不平衡試驗(yàn)中[9]，最關(guān)鍵的渦輪、壓氣機(jī)或風(fēng)扇葉片失效導(dǎo)致的質(zhì)量不平衡。風(fēng)車時(shí)間定義為：葉片脫落到飛機(jī)著陸所經(jīng)歷的時(shí)間給出了不平衡事件中的不平衡量I和風(fēng)車時(shí)間的分布分別如圖1、2所示。

采用γ分布、Weibull分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖3、4所示。3種分布呈現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)。從圖3中可見，γ分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)吻合較好，而且對(duì)數(shù)正態(tài)分布的峰值與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)更接近。從圖4中可見，在20、30和50 min處出現(xiàn)了3個(gè)峰值，3種分布函數(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述相差較小。

圖1 風(fēng)扇葉片脫落事件不平衡量分布

圖2 風(fēng)扇葉片脫落事件風(fēng)車時(shí)間分布

圖3 不平衡量概率密度分布

圖4 風(fēng)車時(shí)間概率密度分布

利用極大似然估計(jì)（Maximum Likelihood Estimators）方法對(duì)這3種分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，同時(shí)定義累積分布函數(shù)FCD（Function of Cumula-tive Distribution）

式中：N為總數(shù)；i為序號(hào)。

以不平衡量為例進(jìn)行分析，圖5給出了累積分布函數(shù)隨不平衡量的變化關(guān)系曲線。從圖5(a)中可見，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的相關(guān)系數(shù)R2比γ分布和Weibull分布更高。而圖5(b)中的1-FCD表示某一不平衡量或者更高不平衡量發(fā)生的概率。可知，不平衡量較高的時(shí)候，對(duì)數(shù)正態(tài)分布得到的概率最高，也就是對(duì)數(shù)正態(tài)分布的估計(jì)是偏保守的。采用相同的方法對(duì)風(fēng)車時(shí)間進(jìn)行分析可以得到相似的結(jié)果，這里不再贅述。

圖5 累積分布函數(shù)隨不平衡量的變化關(guān)系

從上述分析可知，對(duì)數(shù)正態(tài)分布不僅能夠很好地描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而且對(duì)極端情況能給出了最保守的估計(jì)，所以后文的分析工作基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布開展。

從物理概念、設(shè)計(jì)要求以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的角度進(jìn)行綜合分析后發(fā)現(xiàn)，不平衡量和風(fēng)車時(shí)間幾乎是相互獨(dú)立的[10]。因此定義聯(lián)合概率密度函數(shù)

式中：x為不平衡量；w為風(fēng)車時(shí)間；FX、FW為累積分布函數(shù)。根據(jù)聯(lián)合概率密度函數(shù)，定義超越率函數(shù)

式中：CT為總飛行小時(shí)數(shù)；NI為飛機(jī)速度大于決斷速度V1的事故數(shù)量。

按照前文所述，考慮不平衡量和風(fēng)車時(shí)間為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，采用聯(lián)合概率密度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。在不同不平衡量和風(fēng)車時(shí)間下發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)數(shù)超越率的分布如圖6所示。從圖中可見，不平衡量等于1.0與風(fēng)車時(shí)間為180 min組合的發(fā)生概率已經(jīng)小于10-9/飛行小時(shí)。至此，基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)分析方法得到了如圖6所示的超越率分布曲線，為符合性驗(yàn)證工作奠定了基礎(chǔ)。

2 風(fēng)車不平衡符合性驗(yàn)證要求

CCAR 25.903條（c）款提出要求，如果持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)危及飛機(jī)安全時(shí)，要有停止發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的措施。一般來(lái)說，大涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在飛行過程中幾乎不可能停止，所以如果要符合25.903條（c）款的要求，必須保證持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)不會(huì)危及飛行安全[11]。為此，符合性驗(yàn)證工作需要從載荷、強(qiáng)度、系統(tǒng)和性能這4個(gè)方面開展。具體來(lái)說包括：不平衡量和持續(xù)時(shí)間、飛行載荷和飛行階段、強(qiáng)度評(píng)估、耐久性評(píng)估、系統(tǒng)完整性評(píng)估以及機(jī)組反應(yīng)評(píng)估這6個(gè)方面。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)飛行小時(shí)數(shù)超越率分布

2.1 不平衡量和持續(xù)時(shí)間

風(fēng)車狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間應(yīng)該包括飛機(jī)預(yù)計(jì)的備降時(shí)間。從圖6中可見，不平衡量等于1.0與備降時(shí)間60 min組合發(fā)生的概率為10-7～10-8，不平衡量等于1.0與備降時(shí)間180 min組合發(fā)生的概率為10-9甚至更小。因此，當(dāng)不平衡量等于1.0時(shí)不需要考慮備降時(shí)間超過180 min的情況。從服役經(jīng)驗(yàn)以及安全性要求2個(gè)方面綜合考慮，確定不平衡量等于1.0時(shí)風(fēng)車不平衡持續(xù)時(shí)間：（1）1 h備降飛行；（2）如果飛機(jī)的最大備降時(shí)間超過1 h，備降持續(xù)時(shí)間等于最大備降時(shí)間，但不超過3 h。

2.2 飛機(jī)的飛行載荷和飛行階段

飛機(jī)部件上的載荷應(yīng)該通過動(dòng)態(tài)分析來(lái)確定。在風(fēng)車狀態(tài)的初始階段，假設(shè)飛機(jī)以典型的商載和真實(shí)的燃油負(fù)載處于平飛狀態(tài)，飛行速度、高度以及襟翼的構(gòu)型可以根據(jù)飛機(jī)飛行手冊(cè)來(lái)確定。分析時(shí)應(yīng)該考慮非定常的氣動(dòng)特性以及所有重要結(jié)構(gòu)的自由度。振動(dòng)載荷的確定需要考慮上述2種備降時(shí)間對(duì)應(yīng)的備降剖面中重要階段的載荷，重要的階段包括：（1）飛行員建立巡航狀態(tài)的初始階段；（2）巡航階段；（3）降落階段；（4）進(jìn)近著陸階段。

當(dāng)然，也可以根據(jù)氣動(dòng)參數(shù)或者其他參數(shù)的變化對(duì)飛行階段進(jìn)行進(jìn)一步劃分。載荷參數(shù)應(yīng)該包括定義系統(tǒng)振動(dòng)環(huán)境和開展駕駛艙評(píng)估所需要的加速度，同時(shí)還要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)損傷或周圍環(huán)境溫度變化對(duì)風(fēng)車狀態(tài)轉(zhuǎn)頻的影響。

2.3 強(qiáng)度要求

飛機(jī)主要結(jié)構(gòu)能夠承受以下飛行載荷與風(fēng)車振動(dòng)載荷的組合：

（1）飛行員建立巡航狀態(tài)的初始階段和降落階段中振動(dòng)的載荷峰值與1g飛行載荷的組合作為限制載荷，極限載荷的安全系數(shù)為1.375；

（2）進(jìn)近著陸階段振動(dòng)的載荷峰值與1.15g的正向?qū)ΨQ平衡機(jī)動(dòng)載荷的組合作為限制載荷，極限載荷的安全系數(shù)為1.375；

（3）巡航階段的振動(dòng)載荷與1g飛行載荷以及飛機(jī)可能到達(dá)的最大運(yùn)行速度下的飛行機(jī)動(dòng)載荷的70%的組合作為極限載荷；

（4）巡航階段的振動(dòng)載荷與1g飛行載荷以及25.341條款中極限突風(fēng)載荷的40%的組合作為極限載荷，極限突風(fēng)載荷就是設(shè)計(jì)巡航速度VC達(dá)到飛機(jī)可能的最大運(yùn)行速度時(shí)的載荷。

此外，在強(qiáng)度計(jì)算時(shí)可以按照25.613條款的要求選取材料的強(qiáng)度屬性進(jìn)行靜強(qiáng)度分析。

2.4 耐久性要求

對(duì)于多載荷路徑和止裂的“破損-安全”結(jié)構(gòu)，疲勞分析和損傷容限分析都可以用來(lái)表明結(jié)構(gòu)的耐久性。對(duì)于其他結(jié)構(gòu)來(lái)說，結(jié)構(gòu)的耐久性只可以通過損傷容限分析的方法表明。

當(dāng)采用疲勞分析的方法表明多載荷路徑“破損-安全”結(jié)構(gòu)的耐久性時(shí)，應(yīng)考慮正常階段和風(fēng)車階段的累積的疲勞損傷的綜合。當(dāng)使用損傷容限分析的方法來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的耐久性時(shí)，應(yīng)該表明飛機(jī)在規(guī)定的備降時(shí)間里具有足夠的剩余強(qiáng)度。評(píng)估應(yīng)該考慮飛機(jī)制造時(shí)初始裂紋的擴(kuò)展建立剩余強(qiáng)度的損傷程度。總的裂紋擴(kuò)展應(yīng)該包括在正常階段和風(fēng)車狀態(tài)下的裂紋擴(kuò)展。

2.5 系統(tǒng)完整性要求

應(yīng)該表明，在葉片脫落事件發(fā)生后，需繼續(xù)安全飛行和著陸所必需的系統(tǒng)能夠承受風(fēng)車狀態(tài)下以及上述備降時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)。在評(píng)估中，假設(shè)飛機(jī)在正常的構(gòu)型和條件下簽派。關(guān)于最低主設(shè)備清單（MMEL）的附加情況，不需要結(jié)合葉片脫落事件進(jìn)行考慮。

假設(shè)初始的飛行環(huán)境為夜間，儀表氣象條件(IMC)為去往最近的備降機(jī)場(chǎng)，進(jìn)場(chǎng)著陸能見度距離至少為高度方向90 m和水平方向1200 m，或者跑道可視范圍（RVR）至少為1200 m。

2.6 飛行機(jī)組反應(yīng)要求

對(duì)于風(fēng)車不平衡狀態(tài)，駕駛艙的振動(dòng)程度不應(yīng)該影響飛行機(jī)組在所有的飛行階段以安全的方式繼續(xù)操縱飛機(jī)的能力。

3 發(fā)動(dòng)機(jī)失效載荷及評(píng)估方法

確定發(fā)動(dòng)機(jī)的失效載荷是航空發(fā)動(dòng)機(jī)持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)符合性驗(yàn)證的1個(gè)重要內(nèi)容，也是風(fēng)車不平衡符合性驗(yàn)證的輸入條件。該部分從適航要求出發(fā)，確定發(fā)動(dòng)機(jī)失效載荷的評(píng)估和分析方法。

3.1 FAR 25.362條款要求

2015年2月9日，F(xiàn)AA在第25-141號(hào)修正案中正式頒布了25.362條款，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)失效載荷提出了明確要求[12]。

瞬態(tài)失效載荷是指從發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)失效開始直到發(fā)動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)或者進(jìn)入穩(wěn)定風(fēng)車轉(zhuǎn)速這段時(shí)間內(nèi)所施加的載荷[13]。葉片失效、軸失效、軸承/軸支承失效或鳥擊等發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)失效會(huì)產(chǎn)生瞬時(shí)的動(dòng)態(tài)載荷。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)、吊掛和鄰近的機(jī)體結(jié)構(gòu)，必須能夠承受1g的飛行載荷與瞬時(shí)動(dòng)態(tài)載荷組合而成的極限載荷。條款就是要保證在發(fā)動(dòng)機(jī)突然停車或者發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)失效后，包括發(fā)動(dòng)機(jī)其他部件發(fā)生了二次損傷，飛機(jī)能夠持續(xù)安全飛行和著陸。

發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)失效、吸入外來(lái)物會(huì)經(jīng)常導(dǎo)致渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)失效，發(fā)動(dòng)機(jī)失效后會(huì)造成發(fā)動(dòng)機(jī)突然減速。無(wú)論發(fā)動(dòng)機(jī)失效的原因是什么，上述情況可能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)、吊掛和附近的支撐結(jié)構(gòu)施加了顯著的載荷。隨著大涵道比渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展，只考慮發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩所施加的載荷不能完全代表發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)、吊掛和附近的支撐結(jié)構(gòu)所承受的全部載荷。隨著涵道比的增大，風(fēng)扇葉片直徑增大，風(fēng)扇葉片弦長(zhǎng)增大，風(fēng)扇葉片數(shù)量減少，發(fā)動(dòng)機(jī)失效以及失效發(fā)生后所承受的瞬態(tài)載荷增大。因此，申請(qǐng)人應(yīng)該通過動(dòng)態(tài)分析確定發(fā)動(dòng)機(jī)失效瞬間以及失效后的典型載荷。飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型應(yīng)該足以描述發(fā)動(dòng)機(jī)失效以及失效后，安裝節(jié)、吊掛和附近支撐結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)載荷。

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)失效

在所有的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)失效中，設(shè)計(jì)和試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)表明，葉片脫落對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)機(jī)身施加的載荷可能是最嚴(yán)重的。因此，F(xiàn)AR 25.362條款要求評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)、吊掛和附近支撐結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)完整性時(shí)，需要考慮葉片失效導(dǎo)致的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)載荷的影響。然而服役經(jīng)驗(yàn)表明，其它嚴(yán)重的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)失效會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)失去推力以及發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部損傷。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)，申請(qǐng)人應(yīng)該考慮這些失效所產(chǎn)生的載荷是否比葉片脫落所產(chǎn)生的載荷更嚴(yán)重，比如軸失效、軸承/軸支承失效/脫落以及吸鳥等。當(dāng)評(píng)估吸鳥的影響時(shí)，鳥的質(zhì)量和數(shù)量應(yīng)滿足33.76條款的要求[14]。

此外，還應(yīng)該考慮部分葉片脫落或者鳥撞擊導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)在嚴(yán)重的不平衡量下持續(xù)高速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。如果發(fā)動(dòng)機(jī)帶有易熔化或者易碎的軸支承，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)能夠在部分葉片脫落的情況下運(yùn)轉(zhuǎn)，在發(fā)動(dòng)機(jī)停車之前會(huì)形成很大的載荷。根據(jù)系統(tǒng)的模態(tài)特性，一些部件的運(yùn)行載荷可能會(huì)超過葉片完全脫落時(shí)的瞬態(tài)載荷。

3.3 瞬態(tài)失效狀態(tài)評(píng)估要求分析

申請(qǐng)人的評(píng)估應(yīng)該表明，從發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)失效那一刻到發(fā)動(dòng)機(jī)開始進(jìn)入風(fēng)車轉(zhuǎn)速這段時(shí)間內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)引起的載荷和振動(dòng)不會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)、吊掛和附近的支撐結(jié)構(gòu)失效。

由于發(fā)生的頻率較低，一般在極限載荷狀態(tài)下考慮主要的發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)失效事件。FAR 25.362條款中已經(jīng)明確指出：對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝節(jié)和吊掛，極限載荷系數(shù)為1.0；對(duì)于附近的支撐結(jié)構(gòu)來(lái)說，極限載荷系數(shù)等于1.25[15]。

申請(qǐng)人應(yīng)該采用動(dòng)力學(xué)分析的方法確定作用在發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)、吊掛和附近支撐結(jié)構(gòu)上的載荷。分析應(yīng)該考慮所有重要結(jié)構(gòu)的自由度。應(yīng)該在葉片失效狀態(tài)和相應(yīng)的轉(zhuǎn)速下確定瞬態(tài)的發(fā)動(dòng)機(jī)載荷，在整個(gè)葉片飛出角度的范圍內(nèi)確定受影響部件的關(guān)鍵載荷。

申請(qǐng)人根據(jù)包括飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的整體模型確定吊掛和機(jī)身的載荷，其中的發(fā)動(dòng)機(jī)模型是發(fā)動(dòng)機(jī)制造商提供并且經(jīng)過驗(yàn)證的。瞬時(shí)動(dòng)態(tài)載荷的計(jì)算應(yīng)該考慮發(fā)動(dòng)機(jī)在飛機(jī)上的安裝位置以及最關(guān)鍵的飛機(jī)質(zhì)量分布。

如果發(fā)動(dòng)機(jī)任何其他的結(jié)構(gòu)失效產(chǎn)生的載荷比葉片脫落產(chǎn)生的載荷還要大，應(yīng)該通過動(dòng)力學(xué)分析的方法評(píng)估這些狀態(tài)，評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)和需要考慮的情況與葉片脫落類似。

4 數(shù)學(xué)建模要求分析

分析飛機(jī)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車不平衡振動(dòng)的響應(yīng)是1個(gè)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題，因此需要建立1套可接受的分析方法分析不平衡振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特性并進(jìn)行驗(yàn)證，獲得典型的或者偏保守的響應(yīng)特性。為了進(jìn)行結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)、駕駛艙和人為因素的評(píng)估，需要得到傳遞到飛機(jī)上準(zhǔn)確的載荷和加速度，這就要求飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型的描述應(yīng)該具有足夠的精度。如果可以表明風(fēng)車載荷和加速對(duì)飛機(jī)的影響有限，那么可以相應(yīng)減少飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型描述的廣度和深度。

分析所采用的模型應(yīng)該在最大風(fēng)車頻率范圍內(nèi)，從以下3方面進(jìn)行驗(yàn)證：

（1）足夠的細(xì)節(jié)來(lái)描述機(jī)體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性；

（2）足夠的細(xì)節(jié)來(lái)描述發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)車狀態(tài)；

（3）典型的氣動(dòng)力特征。

對(duì)于主要結(jié)構(gòu)，要得到所有部件的載荷和加速度；對(duì)于設(shè)備和人為因素的評(píng)估，可能還需要輔助其他的分析和試驗(yàn)工作。比如，通過風(fēng)車不平衡的動(dòng)力學(xué)分析可以給出地板的振動(dòng)水平，但人為因素的評(píng)估可能需要試驗(yàn)或分析來(lái)給出座椅和人員主體受到地板振動(dòng)的影響。

4.1 整體動(dòng)力學(xué)模型

應(yīng)該在完整的飛機(jī)模型和發(fā)動(dòng)機(jī)模型上開展飛機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的分析工作。飛機(jī)模型應(yīng)該與顫振和動(dòng)態(tài)突風(fēng)合格審定所采用的模型具有類似的詳細(xì)程度，同時(shí)還應(yīng)該能夠體現(xiàn)非對(duì)稱的響應(yīng)。分析風(fēng)車狀態(tài)所采用的動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)該能夠代表飛機(jī)可以預(yù)見的風(fēng)車狀態(tài)的最大頻率。整體動(dòng)力學(xué)模型包含5部分：（1）飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型；（2）發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型；（3）控制系統(tǒng)模型；（4）氣動(dòng)力模型；（5）強(qiáng)迫函數(shù)和陀螺效應(yīng)。

4.2 飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型

飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型應(yīng)該能夠計(jì)算機(jī)身上任意1點(diǎn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車不平衡的響應(yīng)。飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型應(yīng)包含整個(gè)機(jī)體的質(zhì)量、剛度和阻尼。一般認(rèn)為，集中質(zhì)量有限元梁模型對(duì)分析機(jī)身響應(yīng)來(lái)說是足夠的。這類模型包含了飛機(jī)的每1個(gè)部件，如機(jī)身、尾翼和機(jī)翼，它們作為集中質(zhì)量剛性連接到具有剛度特性的無(wú)質(zhì)量的梁上。此外，分析風(fēng)車不平衡問題時(shí)需要1個(gè)可以體現(xiàn)非對(duì)稱響應(yīng)的全機(jī)模型，同時(shí)保證在風(fēng)車頻率下分析結(jié)果的可靠性。更詳細(xì)的飛機(jī)有限元模型也是可以接受的。分析風(fēng)車不平衡問題時(shí)使用的結(jié)構(gòu)阻尼可以基于地面振動(dòng)試驗(yàn)（GVT）中的測(cè)量值。

4.3 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型

發(fā)動(dòng)結(jié)構(gòu)模型用來(lái)分析發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)特性風(fēng)車不平衡載荷。發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型包括2D中心線模型、帶有3D特征（如安裝節(jié)和吊掛）的中心線模型以及全3D有限元模型。這些模型中的任何1個(gè)都可以分析瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的動(dòng)力學(xué)特性。

這類模型通常包含了推進(jìn)系統(tǒng)的主要部件，包括短艙、進(jìn)氣道、風(fēng)扇罩、反推裝置、尾噴管組件、機(jī)匣、軸承座、轉(zhuǎn)子以及有代表性的吊掛結(jié)構(gòu)等。模型應(yīng)該考慮陀螺效應(yīng)，同時(shí)為發(fā)動(dòng)機(jī)和吊掛之間的界面以及所有部件之間的界面（例如：進(jìn)氣道和發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)和反推裝置）提供典型的連接方式。對(duì)于產(chǎn)生不平衡量的發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說，應(yīng)該在這種細(xì)節(jié)水平上進(jìn)行建模，而對(duì)于正常運(yùn)行狀態(tài)下未受損傷的發(fā)動(dòng)機(jī)來(lái)說，模型能夠反映其飛機(jī)風(fēng)車狀態(tài)下的協(xié)同響應(yīng)就可以了。

專門針對(duì)分析葉片脫落導(dǎo)致風(fēng)車不平衡振動(dòng)問題建立的模型，通常應(yīng)該包括風(fēng)扇不平衡量、部件的失效和磨損、碰磨及其導(dǎo)致剛度的變化。對(duì)于在葉片脫落過程中發(fā)生轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)失效的發(fā)動(dòng)機(jī)，制造商還需要評(píng)估在風(fēng)車狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)失效對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

專門針對(duì)軸支承失效導(dǎo)致風(fēng)車不平衡振動(dòng)問題建立的模型，通常應(yīng)該考慮重力、穩(wěn)定的來(lái)流載荷、轉(zhuǎn)/靜子摩擦和間隙以及轉(zhuǎn)子偏心距的影響。同時(shí)，還要考慮減速過程和風(fēng)車狀態(tài)中的二次損傷，如額外的質(zhì)量損失、軸承的超載、軸的永久變形或其他影響系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)的變化。

4.3 控制系統(tǒng)模型

分析中應(yīng)該考慮自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)，除非表明自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)在飛機(jī)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不平衡產(chǎn)生的響應(yīng)中影響不大。

4.4 氣動(dòng)力模型

氣動(dòng)力對(duì)于飛機(jī)結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性有重要影響。在分析中如果不考慮氣動(dòng)力的影響，在大多數(shù)頻率下得到的結(jié)果可能是偏保守的，但情況并非總是如此。因此，應(yīng)考慮引入經(jīng)驗(yàn)證的氣動(dòng)力模型。對(duì)與不可壓縮或可壓縮流動(dòng)，如果有需要，推薦使用非定常3維平板理論方法對(duì)風(fēng)車狀態(tài)進(jìn)行建模。如果由于控制面偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的氣動(dòng)面和主翼面間的相互作用影響過大，則需要對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行考慮。氣動(dòng)模型的詳細(xì)程度應(yīng)該通過試驗(yàn)或以往相似構(gòu)型的使用經(jīng)驗(yàn)確定。主翼面和控制面的氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)應(yīng)該根據(jù)氣動(dòng)彈性響應(yīng)求解中的權(quán)重系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。定常流動(dòng)的權(quán)重系數(shù)通常是將風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與理論數(shù)據(jù)進(jìn)行比較后得到的。

4.5 強(qiáng)迫函數(shù)和陀螺力

應(yīng)該考慮發(fā)動(dòng)機(jī)陀螺力和不平衡強(qiáng)迫函數(shù)，這種不平衡強(qiáng)迫函數(shù)應(yīng)該根據(jù)33.94條款的符合性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)。

5 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證要求

由于持續(xù)不平衡無(wú)法通過試驗(yàn)進(jìn)行符合性驗(yàn)證，因此以數(shù)學(xué)模型為核心的分析方法就成為了主要的符合性驗(yàn)證方法。為了保證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和可靠性，應(yīng)該在風(fēng)車狀態(tài)預(yù)期出現(xiàn)的最大頻率下對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1 飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型

為了表明對(duì)25.629條款符合性而進(jìn)行的地面振動(dòng)試驗(yàn)，可以在整個(gè)風(fēng)車頻率范圍內(nèi)驗(yàn)證飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型。地面振動(dòng)試驗(yàn)基于1個(gè)完整的飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)構(gòu)型，通過電動(dòng)振動(dòng)器輸出振動(dòng)力。

相比風(fēng)車狀態(tài)的作用力，地面振動(dòng)試驗(yàn)所施加的力是很小的，但該試驗(yàn)可以得到可靠的飛機(jī)和發(fā)動(dòng)組合的線性動(dòng)力學(xué)特性。此外，風(fēng)車狀態(tài)的作用力也遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)所用材料產(chǎn)生非線性行為所需要的力。因此，通過地面振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型適用于風(fēng)車狀態(tài)的分析。

但是，飛機(jī)地面振動(dòng)試驗(yàn)不一定能夠保證發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車不平衡載荷傳遞的考慮是完全正確的。從發(fā)動(dòng)機(jī)通過吊掛傳遞到飛機(jī)的載荷特性，應(yīng)通過試驗(yàn)和分析互相驗(yàn)證。特別是載荷施加點(diǎn)對(duì)于整體模型的動(dòng)力學(xué)特性的影響，需要在地面振動(dòng)試驗(yàn)中通過采用多激振位置進(jìn)行研究。

將在地面振動(dòng)試驗(yàn)中得到的結(jié)構(gòu)阻尼應(yīng)用到風(fēng)車動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析中是偏保守的。根據(jù)對(duì)風(fēng)車狀態(tài)的具體情況，對(duì)更大的幅值采用更高的阻尼值。

5.2 發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型

基于專門的振動(dòng)試驗(yàn)和33.94條款中風(fēng)扇葉片脫落試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)模型。如果33.94條款的符合性是通過相似性來(lái)替代試驗(yàn)進(jìn)行表明的，那么發(fā)動(dòng)機(jī)模型的驗(yàn)證應(yīng)該與以往的經(jīng)驗(yàn)相關(guān)。

包括吊掛在內(nèi)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型靜態(tài)結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證，是通過發(fā)動(dòng)機(jī)和部件的試驗(yàn)共同完成的，這些試驗(yàn)中包含了主要載荷傳遞部件的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)。通過測(cè)量風(fēng)扇和其它轉(zhuǎn)子中加入不平衡量時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)響應(yīng)來(lái)驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)模型是否能夠預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)子的臨界速度和強(qiáng)迫響應(yīng)特性。在發(fā)動(dòng)機(jī)的研發(fā)過程中，通過收集多臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)上監(jiān)測(cè)的振動(dòng)數(shù)據(jù)，為模型相關(guān)性的修正提供可靠的基礎(chǔ)。

因?yàn)轱L(fēng)車狀態(tài)的分析工作包含了在較大不平衡載荷的水平下預(yù)測(cè)整個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)的響應(yīng)情況，所以上述的驗(yàn)證內(nèi)容對(duì)于風(fēng)車載荷的描述是非常重要的。

模型與33.94條款試驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，可以表明模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)葉片脫落的初始載荷，衰減的共振響應(yīng)特征、頻率、潛在的結(jié)構(gòu)失效以及一般發(fā)動(dòng)機(jī)的移動(dòng)和位移。為了能夠?qū)⒛Ｐ团c33.94條款試驗(yàn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，需要使用測(cè)試儀器（如高速電影和視頻攝像機(jī)、加速計(jì)、應(yīng)變計(jì)、連續(xù)導(dǎo)線和轉(zhuǎn)軸速度測(cè)量計(jì)）對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)時(shí)的葉片脫落進(jìn)行測(cè)試。

5.3 氣動(dòng)力模型

在風(fēng)車頻率的范圍內(nèi)，整機(jī)在空氣中的動(dòng)態(tài)特性通過CCAR 25.629條款的飛行顫振試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

6 結(jié)論

風(fēng)車不平衡狀態(tài)是會(huì)影響飛行安全的1個(gè)典型的持續(xù)不平衡狀態(tài)。本文圍繞風(fēng)車不平衡狀態(tài)的符合性驗(yàn)證工作開展了研究，得到如下結(jié)論：

（1）不平衡量等于1.0與1 h備降時(shí)間組合、不平衡量等于1.0與最大不超過3 h備降時(shí)間組合作為符合性驗(yàn)證的條件，能夠滿足安全性要求。

（2）風(fēng)車不平衡的符合性驗(yàn)證工作包括飛行階段和載荷的分析、強(qiáng)度分析、耐久性分析、系統(tǒng)完整性分析以及包括機(jī)組人員在內(nèi)的人為因素分析。

（3）符合性驗(yàn)證中應(yīng)該確定對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)施加的最嚴(yán)重載荷，并且應(yīng)該通過評(píng)估表明最嚴(yán)重的載荷及其引起的振動(dòng)不會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)安裝節(jié)、吊掛和附近的支撐結(jié)構(gòu)失效。

（4）通過整體動(dòng)力學(xué)模型開展的分析工作是表明符合性的重要方法之一。整體動(dòng)力學(xué)模型主要包括飛機(jī)結(jié)構(gòu)模型、發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)模型和控制系統(tǒng)模型，同時(shí)考慮氣動(dòng)力和陀螺效應(yīng)的影響。模型在應(yīng)用之前必須通過相關(guān)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

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Airworthiness Compliance Demonstration for Aeroengine Windmilling Imbalance

JIA Wei,HE Wen-bo,LIU Shuai
（Tianjin Key Laboratory of Civil Aircraft Airworthiness and Maintenance,Civil Aviation University of China,Tianjin 300300,China）

CCAR Part 25 presents a clear requirement for aeroengine continued rotation which states that the continued rotation of aeroengine can not jeopardize the safety of the airplane.Requirements of engine failure loads and relevant methods of compliance were both analyzed in details according to FAR 25.362 which was issued by Federal Aviation Administration in amendment 25-141.A compliance demonstration criterion was obtained through statistical analysis of service data.Results show that imbalance design fraction equals to 1.0 combined with windmilling time equals to 1 hour and imbalance design fraction equals to 1.0 combined with windmilling time less than 3 hours meet the requirements of safety targets.Based on these two criteria,compliance demonstration should be carried out from five aspects including loads,strength,durability,system integrity and human factors.A complete integrated airframe and engine analytical model for compliance demonstration are acceptable.Airframe structure model should be validated by ground vibration test and engine structure model should be validated by fan blade off test.

continued rotation；windmilling imbalance；imbalance design fraction；airframe structural model；engine structural model；ground vibration test；fan blade off test

V 23

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.06.015

2016-05-04基金項(xiàng)目：中國(guó)民航大學(xué)科研啟動(dòng)基金（2014QD06X）資助

賈惟（1986），男，博士，研究方向?yàn)閯?dòng)力裝置適航審定；E-mail：caucjiawei@163.com。

賈惟，何文博，劉帥.航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)車不平衡適航符合性驗(yàn)證[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016，42（6）：95-101.JIA Wei，HE Wenbo，LIU Shuai.Airworthiness compliance demonstration for aeroengine windmilling imbalance[J].Aeroengine，2016，42（6）：95-101.

（編輯：栗樞）