曹智順，王洪斌，張樹林，張聯(lián)合，徐曉利

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

1種葉片氣膜冷卻效果試驗(yàn)評(píng)估的新方法

曹智順，王洪斌，張樹林，張聯(lián)合，徐曉利

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

由于試驗(yàn)誤差的存在，導(dǎo)致試驗(yàn)評(píng)估氣冷葉片冷卻效果的試驗(yàn)結(jié)論具有一定的不確定性。直接應(yīng)用M onte-Carlo法會(huì)出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)不合理物理過(guò)程的情況，使得評(píng)估結(jié)果過(guò)于安全，為了更準(zhǔn)確的描述試驗(yàn)結(jié)果，提出了1種基于區(qū)域映射M onte-Carlo法的分析方法。改進(jìn)的區(qū)域映射M onte-Carlo法考慮了分散性因素的內(nèi)在聯(lián)系，有效降低了結(jié)果的分散性。并以某渦輪葉片為例，應(yīng)用區(qū)域映射M onte-Carlo法分析，得到了該葉片冷卻效果的概率分布特性。結(jié)果表明：該方法實(shí)用性較強(qiáng)，可應(yīng)用于氣膜冷卻葉片的冷卻效果試驗(yàn)評(píng)估。

氣膜冷卻；葉片；概率分布；試驗(yàn)評(píng)估；區(qū)域映射；M onte-Carlo；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

隨著對(duì)燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性和高效性的追求，渦輪前燃?xì)鉁囟仍絹?lái)越高，給渦輪葉片冷卻技術(shù)的設(shè)計(jì)提出了更高要求[1-2]。氣膜冷卻是航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片廣泛采用的有效冷卻技術(shù)之一[3-5]，準(zhǔn)確評(píng)估氣膜冷卻效果對(duì)渦輪葉片的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。試驗(yàn)是評(píng)估氣膜冷卻效果的重要手段之一，國(guó)外早在20世紀(jì)60年代就對(duì)氣冷葉片進(jìn)行了試驗(yàn)研究[6]，中國(guó)多位學(xué)者也從不同角度進(jìn)行了葉片的冷效試驗(yàn)[7-9]。試驗(yàn)方法在冷卻效果的評(píng)估方面優(yōu)勢(shì)明顯，可以真實(shí)地反映試驗(yàn)件的冷卻效果。但當(dāng)試驗(yàn)用壓縮空氣出現(xiàn)不穩(wěn)定波動(dòng)時(shí)，將導(dǎo)致主要試驗(yàn)參數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)性，極易造成采集數(shù)據(jù)的不同步，使得同時(shí)刻的參數(shù)數(shù)據(jù)不能直接應(yīng)用。因此，以確定性的試驗(yàn)結(jié)果評(píng)估葉片的冷卻效果可信度較差。由于在發(fā)動(dòng)機(jī)其他領(lǐng)域設(shè)計(jì)中也存在類似問(wèn)題，因此，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者將概率論引入發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)評(píng)估領(lǐng)域[10-12]。對(duì)于冷卻效果的試驗(yàn)評(píng)估可參考類似方法，即以具有概率特性的評(píng)估結(jié)果替代單一的確定性試驗(yàn)結(jié)果，以數(shù)據(jù)軸為主要分析依據(jù)，消除數(shù)據(jù)時(shí)間不同步的影響。與概率論相結(jié)合，常采用Monte-Carlo抽樣法，在確定影響因素的概率分布特性基礎(chǔ)上，大量抽樣得到目標(biāo)值的概率分布特性。而在冷卻效果的評(píng)估試驗(yàn)中，直接應(yīng)用Monte-Carlo法，沒有考慮數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)果包含了不符合實(shí)際物理過(guò)程的情況，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果過(guò)于安全。

本文提出1種分析葉片冷卻效果分布特性的區(qū)域映射Monte-Carlo分析方法。該方法在Monte-Carlo方法基礎(chǔ)上，結(jié)合穩(wěn)態(tài)換熱的實(shí)際物理過(guò)程，統(tǒng)計(jì)樣本間的有效區(qū)域數(shù)據(jù)，在保證安全性的前提下，有效降低了評(píng)估結(jié)果的分散性。同時(shí)該方法具有應(yīng)用簡(jiǎn)單、保持試驗(yàn)狀態(tài)時(shí)間短、后期分析節(jié)約成本等特點(diǎn)。本文以某渦輪葉片為例，采用該方法得到其冷卻效果的概率分布特性，在冷卻效果的試驗(yàn)評(píng)估方面具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

1 區(qū)域映射Monte-Carlo分析法

使用區(qū)域映射Monte-Carlo法分析葉片冷卻效果的具體分析過(guò)程，如圖1所示。

圖1 區(qū)域映射Monte-Carlo法分析過(guò)程

使用該方法進(jìn)行冷卻效果分析，前提是將試驗(yàn)狀態(tài)調(diào)整到設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)，并保持一定的時(shí)間，采集足夠多的采樣數(shù)據(jù)。一般采用數(shù)據(jù)歷史均值為主要指標(biāo)，即隨著采樣數(shù)據(jù)的增加，按采樣數(shù)據(jù)重新計(jì)算的數(shù)據(jù)平均值。假設(shè)某組數(shù)據(jù)n的歷史均值為m，當(dāng)繼續(xù)抽樣n組數(shù)據(jù)時(shí)，其歷史均值不再明顯變化，則認(rèn)為該組數(shù)據(jù)n可以反映該數(shù)值的分布規(guī)律。否則，數(shù)據(jù)數(shù)量不足以表達(dá)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

如圖1所示，該方法在采集足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，主要包含以下4個(gè)關(guān)鍵步驟。（1）確定影響試驗(yàn)結(jié)果的各因素，并充分考慮其分散性，將分散性因素概率化，使其帶有概率特性；（2）結(jié)合穩(wěn)態(tài)換熱的實(shí)際物理過(guò)程，考慮數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)原始采集數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，建立合理的分散性因素采集數(shù)據(jù)集；（3）在分散性因素采集數(shù)據(jù)集內(nèi)，考慮分散性因素的概率特性，建立區(qū)域映射數(shù)據(jù)集；（4）以區(qū)域映射數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，使用Monte-Carlo分析方法，得到具有概率特性的冷卻效果。下面就該方法的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)環(huán)節(jié)詳細(xì)闡述。

1.1 分散性因素的確定

葉片冷卻效果，又稱綜合冷效或有效溫比，其定義源于壁面穩(wěn)態(tài)換熱微分方程

式中：hg為燃?xì)馀c葉片壁面換熱系數(shù)；hc為冷氣與葉片壁面換熱系數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

當(dāng)假定壁面內(nèi)外溫度均勻時(shí)（由于葉片壁面很薄，該溫差相對(duì)很?。?，冷效定義為[13]

式中：Tw,g為燃?xì)鈧?cè)葉片表面壁溫；Tw,c為冷氣側(cè)葉片表面壁溫；Tg為燃?xì)鉁囟龋籘c為冷氣溫度；Tw為葉片壁面溫度。

在工程中通常將式（2）中分母的溫差改寫成燃?xì)馀c冷氣的溫差，即

當(dāng)平均壁溫與燃?xì)鉁囟认嗟葧r(shí)，冷卻效果為0；當(dāng)平均壁溫與冷氣溫度相等時(shí)，冷卻效果為1。

研究表明，冷卻效果主要受到燃?xì)馀c冷氣溫比、冷氣與燃?xì)饬髁勘?、燃?xì)怦R赫數(shù)和雷諾數(shù)的影響。當(dāng)試驗(yàn)狀態(tài)點(diǎn)十分接近設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，燃?xì)夂屠錃獾牧髁亢蛪毫ψ兓苄?，故流量比、馬赫數(shù)和雷諾數(shù)的變化是微弱的，可以忽略不計(jì)。但微弱的擾動(dòng)卻可能帶來(lái)3個(gè)溫度值的較大變化，由式（2）可知，對(duì)于冷卻效果的試驗(yàn)評(píng)估結(jié)果將造成不可預(yù)知的影響。因此，分析冷卻效果的概率分布特性，主要考慮3個(gè)溫度值分散性的影響。

1.2 分散性因素的概率分布特性分析方法

影響冷卻效果評(píng)估的3個(gè)溫度值的分散性主要受到氣源的波動(dòng)和溫度值的測(cè)量?jī)煞矫娴挠绊憽?/p>

1.2.1 氣源波動(dòng)分散性分析的樣本數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)中壓縮氣源的微弱波動(dòng)，將造成燃?xì)?、冷氣溫度的?dú)立變化以及由此聯(lián)動(dòng)產(chǎn)生的壁溫變化。因此，討論氣源波動(dòng)對(duì)溫度的影響，實(shí)際是討論燃?xì)馀c冷氣的溫比對(duì)冷卻效果的影響。

在試驗(yàn)狀態(tài)保持不變的條件下，對(duì)燃?xì)?、冷氣溫度和壁溫進(jìn)行n次采樣。概率論的大數(shù)定律認(rèn)為，當(dāng)抽樣次數(shù)n足夠大時(shí)，某一數(shù)值的出現(xiàn)頻率與其出現(xiàn)的概率相一致。本文的方法就是以此為依據(jù)，采用數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率來(lái)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概率。

1.2.2 測(cè)量分散性分析的樣本空間

在試驗(yàn)中，測(cè)溫電偶的測(cè)量受到材料、工藝等因素隨機(jī)變動(dòng)的影響，而這些因素的波動(dòng)在正常情況下是相互獨(dú)立的，且均不起決定性作用，故認(rèn)為是可以疊加的。在概率論的極限理論中可以證明：具有上述特點(diǎn)的隨機(jī)變數(shù)一般都可以認(rèn)為是服從正態(tài)分布的[14]。服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)滿足3σ準(zhǔn)則（σ為標(biāo)準(zhǔn)差），即當(dāng)期望值為u時(shí)，數(shù)值分布在（u-3σ，u+3σ）之中的概率為0.9974。

因此，對(duì)于元件本身的隨機(jī)性誤差分析，可以認(rèn)為其服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望為測(cè)量實(shí)際值，標(biāo)準(zhǔn)差滿足3σ=測(cè)量誤差限。以此為基準(zhǔn)，離散一定數(shù)量的樣本空間，使樣本空間的均值歷史趨于平穩(wěn)的樣本數(shù)量，可以認(rèn)為能夠反映測(cè)量分散性的分布規(guī)律。

1.3 Monte-Carlo分析方法

通過(guò)對(duì)不確定性因素的分析，可以得到3個(gè)溫度的概率分布特性，但其分布規(guī)律不一定符合某種特定的分布形式。對(duì)此可以采用Monte-Carlo的方法分析冷卻效果的概率分布特性[15]。

Monte-Carlo方法又稱隨機(jī)抽樣技巧或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，其理論基礎(chǔ)是概率論中的大數(shù)定律和貝努力原理，其原理如下：設(shè)功能函數(shù)Z=g（X1,X2,…,Xi,…,Xn），式中Xi為具有任意分布的隨機(jī)變量。對(duì)X進(jìn)行N次隨機(jī)抽樣，帶入到功能函數(shù)中，得到N組Zj=（j=1,2…,N）的值。設(shè)在N個(gè)Zj值中存在Nf個(gè)Zj＜0，則Zj＜0概率可以表示為

設(shè)冷卻效果θ=g（Tg,Tc,Tw），式中3個(gè)溫度是具有任意分布的隨機(jī)變量。對(duì)3個(gè)溫度進(jìn)行N次隨機(jī)抽樣，帶入到功能函數(shù)中，得到N組θi值，設(shè)在N個(gè)θi值中存在Nf個(gè)θi＜θd，則冷卻效果θ＜θd的概率可以表示為

直接使用Monte-Carlo法，輸入具有任意分布的3個(gè)溫度，按式（3）進(jìn)行足夠的抽樣次數(shù)，可以得到冷卻效果的概率分布特性，并以式（5）按一定概率給出評(píng)估結(jié)果。

1.4 區(qū)域映射Monte-Carlo法

直接使用Monte-Carlo法充分考慮了影響因素的分散性，但沒有考慮數(shù)據(jù)間的內(nèi)在聯(lián)系。

試驗(yàn)件的冷卻效果在某個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的值是一定的，但由于燃?xì)夂屠錃獾臏囟茸兓?，必然?huì)導(dǎo)致壁溫的變化。直接應(yīng)用的Monte-Carlo法，顯然忽略了這種映射關(guān)系，實(shí)際包含了數(shù)據(jù)內(nèi)低燃?xì)鉁囟戎灯ヅ涓弑跍厮揭约案呷細(xì)鉁囟戎灯ヅ涞捅跍厮降牟缓侠砦锢磉^(guò)程，使冷卻效果的結(jié)論過(guò)于安全。因此，準(zhǔn)確的評(píng)估冷卻效果，必須要考慮數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

不考慮測(cè)量誤差的影響，保持某一狀態(tài)參數(shù)不變，氣源的波動(dòng)導(dǎo)致燃?xì)夂屠錃庠谀硞€(gè)值附近出現(xiàn)的頻率較多，也必然導(dǎo)致壁溫在某個(gè)值附近出現(xiàn)的頻率較多。大數(shù)定律認(rèn)為3個(gè)溫度最大概率密度處的值更能反映三者的內(nèi)在物理聯(lián)系。但是在試驗(yàn)過(guò)程中，由于氣源的微弱擾動(dòng)，使得燃?xì)鉁囟炔豢杀苊獾禺a(chǎn)生瞬時(shí)跳動(dòng)。若壁溫由于電偶的遲滯性未能同步變動(dòng)，直接應(yīng)用采集數(shù)據(jù)將導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果不真實(shí)。為規(guī)避燃?xì)馑矔r(shí)跳動(dòng)而引起的采樣數(shù)據(jù)虛值，在冷卻效果評(píng)估時(shí)，需考慮有可能瞬時(shí)跳動(dòng)到概率密度最大值處的所有數(shù)據(jù)。

分析全部采樣數(shù)據(jù)，計(jì)算相鄰采樣數(shù)據(jù)的差值（下一時(shí)刻數(shù)據(jù)與上一時(shí)刻數(shù)據(jù)差值）如圖2所示。該差值絕對(duì)值的大小反映了數(shù)據(jù)瞬時(shí)跳動(dòng)的步長(zhǎng)，正負(fù)號(hào)反映了采樣數(shù)據(jù)瞬時(shí)跳動(dòng)的方向。設(shè)差值的最大值為區(qū)域上邊界（正值），最小值為區(qū)域下邊界（負(fù)值）。取單位長(zhǎng)度（溫度的單位長(zhǎng)度為1℃）為基本數(shù)據(jù)區(qū)域，以最大概率密度處基本數(shù)據(jù)區(qū)域?yàn)榛鶞?zhǔn)，考慮區(qū)域上、下邊界，計(jì)算可得到映射數(shù)據(jù)區(qū)域范圍。

圖2 區(qū)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法

在映射區(qū)域數(shù)據(jù)內(nèi)，使用第1.2.2節(jié)中方法，考慮采樣數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差，可以得到考慮映射關(guān)系的3個(gè)溫度數(shù)據(jù)集，以此按第1.3節(jié)所述方法進(jìn)行Monte-Carlo抽樣，按式（4）可得到較直接Monte-Carlo法更精確的冷卻效果概率分布特性。

該方法具體分析流程如圖3所示。包含4個(gè)主要分析部分，優(yōu)先進(jìn)行氣源波動(dòng)、測(cè)量誤差和區(qū)域映射分析，最后使用Monte-Carlo分析得到冷卻效果的概率分布特性。

圖3 區(qū)域映射Monte-Carlo法分析流程

2 某葉片冷卻效果的概率分布特性分析

依據(jù)上述分析方法，以某葉片為例分析其冷卻效果的概率分布特性。

2.1 氣源波動(dòng)分析

為采集足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，葉片在設(shè)計(jì)點(diǎn)狀態(tài)保持153 s，記錄各溫度試驗(yàn)數(shù)據(jù)153個(gè)，各溫度均值歷史如圖4～6所示。從圖中可見，在140個(gè)數(shù)據(jù)附近趨于平穩(wěn)，可見153個(gè)數(shù)據(jù)足夠統(tǒng)計(jì)氣源波動(dòng)引起的溫度分散性的分布規(guī)律。使用1.2.1節(jié)所述方法，分析3個(gè)溫度的概率密度分布形式如圖7～9所示。

圖4 燃?xì)鉁囟葰v史均值

圖5 冷氣溫度歷史均值

圖6 平均壁溫歷史均值

圖7 燃?xì)鉁囟雀怕史植?/p>

圖8 冷氣溫度概率分布

圖9 壁面平均溫度的概率分布

2.2 測(cè)量誤差分析

查得燃?xì)夂屠錃獾臏y(cè)溫電偶的測(cè)量精度為1%t（t為實(shí)測(cè)溫度值），葉片表面壁溫電偶測(cè)量精度為0.75%t。依據(jù)第1.2.2節(jié)的分析方法，建立所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)量值分散性的正態(tài)分布公式。以此為基礎(chǔ)，隨機(jī)抽樣100個(gè)抽樣數(shù)據(jù)，以某一燃?xì)鉁囟瘸闃訑?shù)據(jù)均值歷史為例，在80個(gè)左右各溫度均值歷史趨于平穩(wěn)，如圖10所示?？梢?00個(gè)子樣足夠統(tǒng)計(jì)測(cè)溫電偶引起的溫度測(cè)量分散性的分布規(guī)律。

圖10 壁面平均溫度的概率分布

2.3 區(qū)域映射分析

按第1.4節(jié)的方法，分析全部采樣數(shù)據(jù)（圖7～9），以最大概率密度處基本數(shù)據(jù)區(qū)域?yàn)榛鶞?zhǔn)，可分析3個(gè)溫度的單位長(zhǎng)度基本數(shù)據(jù)區(qū)域。計(jì)算相鄰采樣數(shù)據(jù)的差值，分析采樣數(shù)值跳動(dòng)如圖11～13所示，取差值的最大值為區(qū)域上邊界（正值），最小值為區(qū)域下邊界（負(fù)值）。由此可計(jì)算區(qū)域映射數(shù)據(jù)區(qū)域范圍，見表1。表1中區(qū)域上、下邊界反映了數(shù)據(jù)瞬時(shí)跳動(dòng)的程度。以燃?xì)鈪^(qū)域邊界為例，上邊界為6.9，則表示當(dāng)燃?xì)庠黾?.9℃時(shí)，冷氣和壁溫的測(cè)量值仍為燃?xì)馕锤淖冎暗臄?shù)值，未能同步測(cè)得變化值，從而引入試驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差。假設(shè)某葉片穩(wěn)定狀態(tài)燃?xì)鉁囟葹?00℃，平均壁溫為700℃，冷氣溫度為300℃，冷效評(píng)估為0.333。采用常規(guī)方法，設(shè)區(qū)域上邊界為6.9，則實(shí)際評(píng)估結(jié)果為0.341；若區(qū)域下邊界為-7.4，則實(shí)際評(píng)估結(jié)果為0.325。同理，各溫度的區(qū)域邊界均可引入數(shù)據(jù)采集不同步的誤差。

圖11 燃?xì)鉁囟人矔r(shí)跳動(dòng)分析

圖12 冷氣溫度瞬時(shí)跳動(dòng)分析

圖13 平均壁溫瞬時(shí)跳動(dòng)分析

表13 個(gè)溫度數(shù)據(jù)區(qū)域范圍℃

本文采用的區(qū)域映射分析方法，在大數(shù)定律的基礎(chǔ)上，分析數(shù)據(jù)瞬時(shí)跳動(dòng)到最大概率密度的所有數(shù)據(jù)。采用Monte-Carlo法，用數(shù)據(jù)的頻率來(lái)表示數(shù)據(jù)的概率，以數(shù)據(jù)軸代替時(shí)間軸分析數(shù)據(jù)的規(guī)律，電偶測(cè)量的不同步所引起的評(píng)估誤差，將不被引入到最終的評(píng)估結(jié)果中。

2.4 Monte-Carlo分析

以燃?xì)鉁囟葹槔?，選取區(qū)域映射數(shù)據(jù)886.6～901.9之間的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)區(qū)域范圍，使用第2.2節(jié)中所有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的正態(tài)分布公式，將燃?xì)鉁囟鹊臄?shù)據(jù)區(qū)域范圍內(nèi)的每個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)離散成100個(gè)溫度子樣，建立燃?xì)鉁囟鹊膮^(qū)域映射數(shù)據(jù)集。同理，建立冷氣溫度和平均壁溫的區(qū)域映射數(shù)據(jù)集。

以此為分析基準(zhǔn)，采用Monte-Carlo分析方法，分析冷卻效果的概率密度分布形式如圖14所示，具有概率特性的冷卻效果介于0.232～0.265之間。

圖14 冷卻效果的概率密度分布

累計(jì)概率分布曲線如圖15所示。橫坐標(biāo)為冷卻效果值，縱坐標(biāo)為累計(jì)概率值。以0.243冷卻效果值為例，縱坐標(biāo)為0.1，表示冷效值小于該值的數(shù)據(jù)占所有數(shù)據(jù)的10%。即該試驗(yàn)件的冷卻效果不低于0.243的概率為90%。兩端的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該葉片的冷卻效果100%不會(huì)低于0.232，100%不會(huì)高于0.265。

圖15 冷卻效果的累積概率分布

若采用常規(guī)試驗(yàn)方法，冷卻效果的評(píng)估結(jié)果數(shù)據(jù)在采樣區(qū)間內(nèi)，使用該采樣參數(shù)給出的冷卻效果如圖16所示。橫坐標(biāo)為冷卻效果，縱坐標(biāo)意義為第y次抽樣。從圖中可見，單次采樣評(píng)估結(jié)果介于0.242～0.264之間，具有較大的分散性，考慮誤差影響，也使得評(píng)估結(jié)果具有不可知性，不方便設(shè)計(jì)人員參考利用。

圖16 樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)冷卻效果值

相比較于常規(guī)試驗(yàn)方法，區(qū)域映射Monte-Carlo法可以直觀的反映分散性因素對(duì)冷卻效果的影響程度，將誤差直接以概率形式估計(jì)到結(jié)果評(píng)估中。如前所述，本文將每個(gè)冷卻效果值都附加了一定的概率與其對(duì)應(yīng)，雖然冷效值在0.232～0.265范圍變化，但發(fā)生的概率更明確，相比于常規(guī)的冷卻效果評(píng)估方法提供了更多信息，更方便設(shè)計(jì)人員參考。

3 結(jié)論

以確定的冷卻效果評(píng)估方法，采用單次采樣評(píng)估結(jié)果，直接使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這其中包含了分散性因素和不合理數(shù)據(jù)的影響，使得結(jié)論具有不可知性。本文提出區(qū)域映射Monte-Carlo法，將概率論的數(shù)學(xué)方法引用到葉片的冷卻效果評(píng)估之中，充分考慮了冷卻效果試驗(yàn)中的各種不確定因素，并結(jié)合穩(wěn)態(tài)換熱的實(shí)際物理過(guò)程，去除不合理數(shù)據(jù)，將每個(gè)冷卻效果值都附有一定的概率特性。通過(guò)本文的分析討論，可以得出如下結(jié)論：

（1）區(qū)域映射Monte-Carlo法以單位長(zhǎng)度的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)區(qū)域選定概率密度最大值區(qū)域，以數(shù)據(jù)瞬時(shí)最大跳動(dòng)步長(zhǎng)界定映射數(shù)據(jù)區(qū)域，相比于直接Monte-Carlo法，可得到更精確的冷卻效果概率分布特性；

（2）區(qū)域映射Monte-Carlo法分析冷卻效果的概率分布特性，考慮了溫比、測(cè)量誤差的分散性以及采集數(shù)據(jù)不同步對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，相比于確定性的冷卻效果分析方法，具有較高的可信度；

（3）區(qū)域映射Monte-Carlo法在原有的試驗(yàn)基礎(chǔ)上，只需保持試驗(yàn)狀態(tài)一段時(shí)間，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

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A New Method for Experimental Assessment of Film-Cooling Effectiveness for a Blade

CAO Zhi-shun,WANG Hong-bin,ZHANG Shu-lin,ZHANG Lian-he,XU Xiao-li
（AECC Shenyang Engine Research Institute,Shenyang 110015,China）

The experimental conclusion of the effect of film-cooling for a gas turbine has some uncertainty due to experimental error.In order to more accurately describe the experimental result and avoid that the direct use of Monte-Carlo method counts the unreasonable physical process with the assessment result more than safe,a method of regional mapping Monte-Carlo was presented.The improved regional mapping Monte-Carlo method took the internal relations of dispersion factor into account,which reduced the dispersion of results effectively.Moreover,taking the gas turbine blade as an example,the probability distribution characteristics of cooling effectiveness was obtained by using the regional mapping Monte-Carlo method.Results show that the method is of great practicability,which can be used to assess the test of film-cooling effectiveness of the gas turbine blade.

film-cooling；blade；probability distribution；test assessment；regional mapping；Monte-Carlo；aeroengine

V 232.4

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.06.010

2016-03-22基金項(xiàng)目：國(guó)家重大基礎(chǔ)研究項(xiàng)目資助

曹智順（1986），男，碩士，工程師，主要從事熱疲勞與傳熱技術(shù)工作；E-mail：446383519@163.com。

曹智順，王洪斌，張樹林，等.1種葉片氣膜冷卻效果試驗(yàn)評(píng)估的新方法[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2016,42（6）：61-67.CAO Zhishun，WANG Hongbin，ZHANG Shulin，et al.A new method for experimental assessment of film- cooling effectiveness for a blade[J].Aeroengine，2016,42（6）：61-67.

（編輯：栗樞）