江衍銘, 張建全, 明 焱

(1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院水文與水資源工程研究所 浙江 杭州 310058;2.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院建筑學(xué)系 浙江 杭州 310058)

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集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洪水預(yù)報(bào)

江衍銘1, 張建全1, 明 焱2

(1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院水文與水資源工程研究所 浙江 杭州 310058;2.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院建筑學(xué)系 浙江 杭州 310058)

針對防洪減災(zāi)的問題,通過將集合預(yù)報(bào)概念應(yīng)用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),綜合考慮樣本和參數(shù)等因素的影響,構(gòu)建集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,以降低單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不確定性.針對初始值擾動(dòng)和樣本重采樣兩方面分別產(chǎn)生集合成員,由簡單平均和貝葉斯模型加權(quán)平均整合預(yù)報(bào)輸出,構(gòu)建龍泉溪流域預(yù)見期為1～3 h的集合洪水預(yù)報(bào).結(jié)果表明,相對于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有效地提高預(yù)測的精度.從均方根誤差上看,集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能比單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提升了15%～35%.在眾多集合策略中,以初始值擾動(dòng)和簡單平均操作最簡單,模型預(yù)報(bào)輸出有16%～32%的提升,重采樣和貝葉斯模型加權(quán)平均的組合效果使預(yù)報(bào)精度改進(jìn)了22%～35%.

洪水預(yù)報(bào)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)；貝葉斯模型加權(quán)平均(BMA)；集合預(yù)報(bào)

洪水預(yù)報(bào)是國內(nèi)外備受關(guān)注的議題,也是水利防災(zāi)事業(yè)發(fā)展上的主要趨勢之一.近年來,受到全球氣候變化的影響,水文極端事件的頻率和影響程度呈上升趨勢.因此,構(gòu)建有效的洪水預(yù)報(bào)模型,具有強(qiáng)烈的緊迫性和必要性.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水文相關(guān)的研究,如城市用水量、洪水預(yù)/警報(bào)、河流生態(tài)健康預(yù)警等已經(jīng)得到了充分的發(fā)展,并取得了不錯(cuò)的成果[1-5].然而,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本噪聲、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、網(wǎng)絡(luò)模式等因素的敏感性,限制了它的應(yīng)用和發(fā)展[6-7].近年來,集合概念引入水文預(yù)報(bào)的研究日益增加且效果顯著.包紅軍等[8]基于集合預(yù)報(bào)構(gòu)建淮河流域多模式集合洪水預(yù)報(bào)模型,延長了洪水預(yù)報(bào)預(yù)見期72～120 h.孫照渤等[9]引入交叉檢驗(yàn)及集合預(yù)報(bào)思想,在一定程度上降低了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單一預(yù)報(bào)的隨機(jī)性,改進(jìn)了預(yù)報(bào)效果.Kasiviswanathan等[10]使用遺傳算法獲得一組較佳的初始值以產(chǎn)生集合成員,結(jié)果表明,相較于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)顯著提高預(yù)報(bào)精度.El-Shafie等[11]指出單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練階段易出現(xiàn)過擬合問題而失去泛化能力,針對模型結(jié)構(gòu)方面構(gòu)建集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以預(yù)測潛在蒸散量,結(jié)果表明,集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于傳統(tǒng)的單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).但是,以集合概念或方法應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究較少,且尚未有關(guān)于集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法較詳細(xì)的介紹.

目前最熱門的集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,是對初始值細(xì)微擾動(dòng),產(chǎn)生多組不同的初始參數(shù)進(jìn)行多次重復(fù)的計(jì)算并從中抽取有用信息.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型受樣本序列的質(zhì)量和數(shù)量影響較大,可以通過重采樣方法產(chǎn)生多組樣本以訓(xùn)練得到不同的最優(yōu)參數(shù),再進(jìn)行有效整合以達(dá)到對樣本“降噪”.本文擬用初始值和重采樣技術(shù)產(chǎn)生集合成員,使用簡單平均和貝葉斯模型加權(quán)平均(bayesian model average,BMA)整合集合成員[12-13],構(gòu)建龍泉溪流域的集合流量預(yù)報(bào).

1 方 法

1.1 集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

洪水通常呈現(xiàn)暴漲暴落的特性,變化時(shí)間快,使洪水預(yù)報(bào)成為水利防災(zāi)領(lǐng)域中一大難點(diǎn)和熱點(diǎn).洪水預(yù)報(bào)的關(guān)鍵在于把握洪水發(fā)生時(shí)的漲落規(guī)律,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過歷史觀測數(shù)據(jù)有效地建構(gòu)水文系統(tǒng)輸入與輸出之間的映射關(guān)系,對于復(fù)雜的水文機(jī)制能夠通過歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練對水文現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測.集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念是將集合方法的概念引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,集合方法的原理是對某一特定目標(biāo)建構(gòu)多組(即集合成員)不同的輸出結(jié)果,而各輸出的差異可提供有關(guān)被預(yù)報(bào)量的概率分布信息.以往有關(guān)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究表明,不確定性來源可分成數(shù)據(jù)的不確定性、自變量選取的不確定性、模型的不確定性(包括初始值、參數(shù)、模式).集合預(yù)報(bào)技術(shù)目前已發(fā)展到考慮模式初始值的不確定性和模式架構(gòu)的不確定性,避免單一確定性結(jié)果易存在的預(yù)報(bào)誤差.此特點(diǎn)正好彌補(bǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于初始值等的敏感性.集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建可分為2大步驟：產(chǎn)生集合成員和整合集合成員.產(chǎn)生集合成員的方法主要包括初始值的擾動(dòng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)、訓(xùn)練算法的擾動(dòng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式的擾動(dòng)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)組的擾動(dòng),整合集合成員的方法主要包括簡單平均、stacking平均、貝葉斯模型加權(quán)平均[13-14].本文的集合策略擬采用初始值的擾動(dòng)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)組的擾動(dòng)與簡單平均、貝葉斯模型加權(quán)平均的組合.訓(xùn)練數(shù)據(jù)組的擾動(dòng)方法,包括bagging算法和boosting算法.

1.2 重采樣算法

1.2.1 Bagging算法 bagging算法重采樣的原理是對原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)組的數(shù)據(jù)等可能地抽取一定次數(shù),產(chǎn)生新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組.假定原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)組T包含N筆數(shù)據(jù)[x1,y1],…,[xN,yN],x和y分別為輸入和輸出變量.數(shù)據(jù)組T中的每筆數(shù)據(jù)的概率都是1/N.在此概率分布上,對原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)組T重采樣一定次數(shù),產(chǎn)生新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組TB.

1.2.2 Boosting算法 boosting算法重采樣的原理是產(chǎn)生一組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型序列,通過對數(shù)據(jù)組的每筆數(shù)據(jù)都標(biāo)定一個(gè)概率(在模型訓(xùn)練過程中發(fā)生變化),以使得每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更加關(guān)注前一個(gè)模型未模擬好的數(shù)據(jù).概率更新規(guī)則詳見如下Adaboost.R2算法.訓(xùn)練數(shù)據(jù)組T中第i筆訓(xùn)練數(shù)據(jù)在第s步的概率是Ds(i),算法步驟如下：

1)概率初始化：設(shè)s=1

D1(i)=1/N,i=1,2,…,N.

(1)

2)基于概率分布Ds,對原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)組T進(jìn)行重采樣,產(chǎn)生新的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組TS.

3)使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)組TS,訓(xùn)練得到新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型ks.

4)計(jì)算模型的最大誤差Lmax

Lmax=sup (|ks(xi,y)-yi|),i=1,2,…,N.

(2)

5)計(jì)算訓(xùn)練數(shù)據(jù)組中每筆樣本的誤差Li

(3)

(4)

7)計(jì)算系數(shù)Bs

(5)

8)更新概率分布Ds

(6)

式中：Zs為歸一化因子,以使得Ds+1是一個(gè)概率分布.

9)S=S+1；

Bagging算法和boosting算法的區(qū)別在于訓(xùn)練數(shù)據(jù)組的數(shù)據(jù)分布是否根據(jù)前一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型的性能發(fā)生變化.Bagging算法是隨機(jī)地改變數(shù)據(jù)分布,而boosting算法是有側(cè)重地改變數(shù)據(jù)分布.在大多數(shù)應(yīng)用中,boosting算法要比bagging算法更有效,但是后者在訓(xùn)練集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有一定優(yōu)勢.

1.3 整合方法

通常情況下,簡單平均(mean)公式如下：

(7)

但是,Drucker(1997)認(rèn)為,此平均方法不適合由Adaboost.R2算法產(chǎn)生集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.可以通過加權(quán)中值方法,來整合集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15].公式如下：

Ofinal=

(8)

式中：對于某一特定輸入i,每個(gè)預(yù)測Os(yi,z)對應(yīng)一個(gè)系數(shù)Bs,Ofinal為經(jīng)整合后模型輸出.Bs是通過式(5)來計(jì)算.

(9)

(10)

(11)

2 精度指標(biāo)

關(guān)于洪水預(yù)報(bào)好壞的評定指標(biāo)通常采用確定性系數(shù)、洪峰合格率等.除此之外,本文擬采用均方根誤差(root mean square error,RMSE)、Gbench指數(shù)等指標(biāo).

(12)

(13)

式中：MDQ為洪峰流量預(yù)報(bào)值和實(shí)測值相對誤差小于等于20%的洪水場次,M為洪水總場次.

3)均方根誤差(RMSE)

(14)

對于評估數(shù)值較大的觀測值時(shí),RMSE值能顯著體現(xiàn)模型的優(yōu)劣.RMSE值越小模式準(zhǔn)確性越高.

(4)Gbench指數(shù)

(15)

(5)相關(guān)性系數(shù)(CC)

(16)

3 應(yīng) 用

3.1 單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖1 龍泉溪流域水系圖Fig.1 Longquan river diagram

本文以浙江省境內(nèi)龍泉溪流域(龍淵鎮(zhèn)以上區(qū)域)為研究區(qū)域,如圖1所示.龍泉溪是甌江的源頭,龍泉水文站控制流域面積1 440 km2.龍泉市雨量充沛,流域內(nèi)多年平均降雨量1 807.8 mm.但時(shí)間分布不均,年最大降雨量為2 552.4 mm,最小降雨量為999.0 mm.雨季為4～6月,水位連續(xù)起伏,保持較高水位.龍泉溪龍淵鎮(zhèn)以上流域,坡降6.32‰～0.97‰,河床寬為40～150 m,源短流急,水位變化快,洪峰持續(xù)時(shí)間短.降雨分布不均和地形地勢特征,使得龍泉溪成為洪水多發(fā)區(qū).本文擬構(gòu)建龍泉水文站實(shí)時(shí)流量預(yù)報(bào)模型,提前1～3 h預(yù)報(bào)龍泉站流量.研究所采用的數(shù)據(jù)主要是1994～2003年龍泉溪流域發(fā)生的37場洪水要素摘錄,包括龍泉站的逐時(shí)流量,以及南溪口站、山溪口站與石玄湖站逐時(shí)雨量.假定qv為龍泉站逐時(shí)流量,相關(guān)性分析篩選后初步得到qv(t)、qv(t-1)、qv(t-2)及面平均雨量這5個(gè)可能輸入變量,分別標(biāo)記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ.如表1所示為不同輸入組合對應(yīng)得到不同的模型效果.

表1 集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量的組合

綜合考慮模型表現(xiàn)及模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度,選定輸入為龍泉站qv(t-2)、qv(t-1)、qv(t)和龍泉溪流域的面平均雨量,因降水匯流時(shí)間為2～4 h,故可選定輸出分別為龍泉站qv(t+1)、qv(t+2)、qv(t+3),構(gòu)建3個(gè)流量預(yù)報(bào)模型.從1994～2003年的37場洪水挑選出19場洪水(5 186筆數(shù)據(jù))作為訓(xùn)練樣本,8場洪水(1 769筆數(shù)據(jù))作為驗(yàn)證樣本,10場洪水(1 749筆數(shù)據(jù))作為測試樣本.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式采用目前使用最廣泛的倒傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN).隱層層數(shù)為一層,試錯(cuò)法率定隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為4個(gè),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-4-1,從而構(gòu)建預(yù)見期為1-3h的實(shí)時(shí)流量預(yù)報(bào)模型.采用matlab中newff函數(shù)構(gòu)建BP模型,訓(xùn)練算法為trainlm.

3.2 集合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括產(chǎn)生集合成員和整合集合成員2大步驟.本研究使用初始值擾動(dòng)、bagging重采樣及boosting重采樣3種產(chǎn)生方式,再利用簡單平均和貝葉斯模型加權(quán)平均對成員進(jìn)行整合,共6種集合預(yù)報(bào)組合.而研究也表明,當(dāng)集合成員數(shù)量為20個(gè)時(shí),能夠獲得顯著效果[19],因此本研究所建立的6種預(yù)報(bào)組合,皆產(chǎn)生20組集合成員,作為評估與比較的標(biāo)準(zhǔn).

1)ENN_1(ensemble neural network) 通過隨機(jī)改變初始權(quán)值來產(chǎn)生集合成員,再使用簡單平均整合集合預(yù)報(bào).

2)ENN_2 通過隨機(jī)改變初始權(quán)值產(chǎn)生集合成員,再使用BMA整合集合預(yù)報(bào).

3)ENN_3 利用bagging算法對原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)組重采樣產(chǎn)生20次不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再使用簡單平均整合集合預(yù)報(bào).

4)ENN_4 利用bagging算法對原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)組重采樣產(chǎn)生20次不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再使用BMA整合集合預(yù)報(bào).

5)ENN_5 利用boosting算法對原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)組重采樣產(chǎn)生20次不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再使用簡單平均整合集合預(yù)報(bào).

6)ENN_6 利用boosting算法對原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)組重采樣產(chǎn)生20次不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)組訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再使用BMA整合集合預(yù)報(bào).

4 結(jié)果對比分析

運(yùn)行單一BP網(wǎng)絡(luò)(SNN),使用訓(xùn)練集不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)至最佳(學(xué)習(xí)率為0.1,訓(xùn)練步數(shù)為200步,訓(xùn)練目標(biāo)為10-6),保存網(wǎng)絡(luò)模型.利用驗(yàn)證集檢查神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是否存在“過擬合”.若不存在“過擬合”,輸入測試集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真,輸出最佳單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)報(bào)值.使用不同集合策略產(chǎn)生6種集合預(yù)報(bào)組合,并輸出集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流量預(yù)報(bào).特別說明,為保證模式的可對比性,集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(包括訓(xùn)練步數(shù)、學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練目標(biāo)等)與單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)相同.如表2、3、4中分別為6種集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于龍泉站不同預(yù)見期tf下流量預(yù)報(bào)的確定性系數(shù)、均方根誤差值、Gbench指數(shù).對比這3個(gè)指標(biāo)可以發(fā)現(xiàn),單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表現(xiàn)明顯差于集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.從表3中發(fā)現(xiàn),相較于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能可提高15%～35%.預(yù)見期越長,提高程度越低.

此外,從表2、3、4中亦可發(fā)現(xiàn),6種集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合,最差的是ENN_5組合.原因可能是考慮到模型運(yùn)行時(shí)間較長,加權(quán)平均誤差(式(4)計(jì)算所得)取值略大,使得迭代不夠充分,重采樣得到的樣本質(zhì)量沒有足夠好.但是ENN_6組合表現(xiàn)仍令人滿意,凸顯了貝葉斯模型加權(quán)平均的優(yōu)勢.從Gbench指數(shù)中,對比ENN_1和ENN_2、ENN_3和ENN_4,BMA整合的6組集合預(yù)報(bào)中4組優(yōu)于簡單平均,其余2組效果與簡單平均接近.因此,BMA整合方法整體優(yōu)于簡單平均.此外,可從表中得到,對初始值細(xì)微擾動(dòng)(ENN_1/ENN_2),產(chǎn)生多組不同的初始參數(shù)進(jìn)行多次重復(fù)的計(jì)算并從中抽取有用信息,操作簡單且能收到不錯(cuò)的效果,也說明了該方法是目前最熱門的集合技術(shù)的原因.從3個(gè)指標(biāo)分析,boosting重采樣技術(shù)應(yīng)用于集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)稍好于bagging重采樣技術(shù),最好的模型是由boosting算法和BMA組合的集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ENN_6).

洪水預(yù)報(bào)一直是水文預(yù)報(bào)的熱點(diǎn)和趨勢,洪峰流量值和峰現(xiàn)時(shí)間是評估洪水預(yù)報(bào)模型優(yōu)劣的2大指標(biāo).如表5所示為洪峰流量值預(yù)報(bào)合格率.從表5中可以發(fā)現(xiàn),洪峰合格率隨預(yù)見期的增加而降低.集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的表現(xiàn)優(yōu)于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,特別是長預(yù)見期的洪峰預(yù)報(bào).從洪峰合格率指標(biāo)中發(fā)現(xiàn),重采樣對應(yīng)的集合預(yù)報(bào)組合的洪峰合格率基本達(dá)100%,重采樣技術(shù)優(yōu)于初始值擾動(dòng)方法.

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的確定性系數(shù)

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的均方根誤差

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的Gbench指數(shù)

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的洪峰合格率

如圖4所示為基于集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ENN_6)、測試階段最大洪峰對應(yīng)預(yù)見期tf為1～3 h預(yù)報(bào)結(jié)果.可以從圖4中發(fā)現(xiàn),由20個(gè)集合成員組成的集合預(yù)報(bào)區(qū)間,基本覆蓋實(shí)測流量過程線.由此可見,集合預(yù)報(bào)的優(yōu)勢在于,一是經(jīng)整合后的預(yù)測值比單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值更接近于實(shí)測值,二是可提供覆蓋實(shí)測流量過程線的預(yù)報(bào)區(qū)間.這在流量極值預(yù)報(bào)上的意義重大.此外,從圖4可發(fā)現(xiàn),預(yù)見期越長,預(yù)測精度變低,預(yù)報(bào)區(qū)間帶寬變大.實(shí)際作業(yè)預(yù)報(bào)中,使用boosting算法與貝葉斯模型加權(quán)平均的組合構(gòu)建集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.利用貝葉斯模型加權(quán)平均得到單一均值預(yù)報(bào),作為常規(guī)的預(yù)報(bào)；輔于集合預(yù)報(bào)區(qū)間的上限考慮洪水可能極值,用于指導(dǎo)防范工作.

圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流量預(yù)報(bào)趨勢圖Fig.2 Streamflow forecast based on neural network

圖3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流量預(yù)報(bào)散點(diǎn)圖Fig.3 Streamflow forecast scatterplot based on neural network

圖4 基于集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的洪峰流量預(yù)報(bào)Fig.4 Peak Flood forecast based on ensemble neural network

5 結(jié) 論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的不確定性來源包括自變量選取的不確定性、模型的不確定性(主要來自模式、初始值及參數(shù)等)、數(shù)據(jù)的不確定性(主要指數(shù)據(jù)本身存在偶然性誤差和系統(tǒng)性誤差).本研究將集合概念導(dǎo)入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,綜合考慮模型及數(shù)據(jù)的不確定性,構(gòu)建集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.模型以龍泉站前3個(gè)小時(shí)的流量和龍泉溪流域面平均雨量為輸入,對龍泉水文站進(jìn)行預(yù)見期為1～3 h的流量預(yù)報(bào).可得到如下4個(gè)結(jié)論：

(1)相較于單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可顯著提高流量預(yù)報(bào)的效果,特別是使用boosting算法與BMA策略的組合.在進(jìn)行長預(yù)見期的流量預(yù)報(bào),集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依舊存在優(yōu)勢.本研究表明,集合預(yù)報(bào)概念亦適合應(yīng)用于水文預(yù)報(bào),并且能取得較好的效果.

(2)對初始值細(xì)微擾動(dòng)的集合策略不僅操作簡單,而且由此構(gòu)建的集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果亦佳.在本研究中,由重采樣策略產(chǎn)生的集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型效果稍好于初始值策略,但是重采樣策略操作復(fù)雜度較大且由其構(gòu)建的模型實(shí)際運(yùn)行時(shí)間要長于初始值策略.這說明,初始值策略是一種簡單、易行且高效的集合策略.

(3)利用重采樣技術(shù)構(gòu)建集合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,boosting算法的效果要略好于bagging算法,特別是長預(yù)見期的預(yù)報(bào).但boosting算法要花費(fèi)足夠多的時(shí)間來加強(qiáng)訓(xùn)練那些擬合較差的樣本,模型實(shí)際運(yùn)行時(shí)間也長于bagging算法.

(4)BMA的整合效果要略優(yōu)于簡單平均.從原理上,BMA賦予較優(yōu)模型更大的權(quán)重,整合得到的效果應(yīng)該要比簡單平均的整合效果好,但實(shí)際效果不顯著.

[1] 俞亭超,張土喬,毛根海,等.預(yù)測城市用水量的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[J].浙江大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版,2004,38(9): 1156-1161．

YU Ting-chao,ZHANG Tu-qiao,MAO Gen-hai, et al. Study of artificial neural network model for forecasting urban water demand [J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science, 2004, 38(9): 1156-1161．

[2] 隋彩虹,徐宗學(xué).人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在渭河下游洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用[J].水文,2006,26(2): 38-42．

SUI Cai-hong,XU Zong-xue. Application of ANN models in flood forecasting for the lower reach of the Weihe river [J].Journal of China Hydrology,2006,26 (2): 38-42．

[ 3 ] CHIANG Y M, CHANG L C, CHANG F J. Comparison of static-feedforward and dynamic-feedback neural networks for rainfall-runoff modeling [J]. Journal of Hydrology, 2004, 290(3): 297-311．

[4] 徐偉,董增川,付曉花,等.基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的河流生態(tài)健康預(yù)警[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,43(1): 54-59．

XU Wei,DONG Zeng-chuan,FU Xiao-hua, et al． Early warning of river ecosystem health based on BP artificial neural networks [J].Journal of Hohai University ：Natural Sciences, 2015, 43(1): 54-59．

[5] 胡健偉,周玉良,金菊良.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)洪水預(yù)報(bào)模型在洪水預(yù)報(bào)系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].水文,2015,35(1): 20-25．

HU Jian-wei, ZHOU Yu-liang, JIN Ju-liang. Flood forecasting model on BP networks and its application in flood forecasting systems [J].Journal of China Hydrology, 2004, 290(3): 297-311．

[6] 呂慶平,羅堅(jiān),朱坤,等.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱帶氣旋路徑預(yù)報(bào)試驗(yàn)[J].廣東氣象,2008,31(1): 15-18．

LU Qing-ping, LUO Jian, ZHU Kun, et al. Experiments on predicting tracks of tropical cyclones based on artificial neural network [J]. Guangdong Meteorology, 2008, 31(1): 15-18．

[7] 孫軍波,錢燕珍,陳佩燕,等.登陸臺風(fēng)站點(diǎn)大風(fēng)預(yù)報(bào)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].氣象,2010, 36(9): 81-86．

SUN Jun-bo,QIAN Yan-zhen,CHEN Pei-yan, et al. The artificial neural network method on the station wind in landfall typhoon [J]. Meteorological Monthly, 2010, 39(9): 81-86.

[8] 包紅軍,趙琳娜.基于集合預(yù)報(bào)的淮河流域洪水預(yù)報(bào)研究[J].水利學(xué)報(bào),2012,43(2): 216-224.

BAO Hong-jun,ZHAO Lin-na. Flood forecast of Huaihe river based on TIGGE ensemble predictions [J].Journal of Hydraulic Engineering, 2012, 43(2): 216-224．

[9] 孫照渤,譚桂容,趙振國,等.中國東部夏季雨型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集合預(yù)測[J].大氣科學(xué)學(xué)報(bào),2013,36(1): 1-6.

SUN Zhao-bo,TAN Gui-rong,ZHAO Zhen-guo, et al. Ensemble prediction of summer rainfall patterns over eastern China based on artificial neural networks [J].Journal of Nanjing Institute of Meteorology, 2013, 36(1): 1-6．

[10] KASIVISWANATHAN K S, CIBIN R, SUDHEER K P, et al. Constructing prediction interval for artificial neural network rainfall runoff models based on ensemble simulations [J]. Journal of Hydrology, 2013, 499: 275-288．

[ 11 ] El-SHAFIE A, NAJAH A, ALSULAMI H M, et al. Optimized neural network prediction model for potential evapotranspiration utilizing ensemble procedure [J]. Water Resources Management, 2014, 28(4): 947-967．

[12] ZAIER I, SHU C, OUARDA T B M J, et al. Estimation of ice thickness on lakes using artificial neural network ensembles [J]. Journal of Hydrology, 2010, 383(3): 330-340.

[13] OUARDA T B M J, SHU C. Regional low-flow frequency analysis using single and ensemble artificial neural networks [J]. Water Resources Research, 2009, 45(11): 114-122．

[14] ARAGHINEJAD S, AZMI M, KHOLGHI M. Application of artificial neural network ensembles in probabilistic hydrological forecasting [J]. Journal of Hydrology, 2011, 407(1-4): 94-104．

[15] MONMOUTH H, HARRIS DRUCKER. Improving regressors using boosting techniques [C]∥ Proceedings of the Fourteenth International Conference on Machine Learning. San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers Inc. 1997: 107-115．

[16] 杜新忠,李敘勇,王慧亮,等.基于貝葉斯模型平均的徑流模擬及不確定性分析[J].水文,2014,34(3): 6-10.

DU Xin-zhong,LI Xu-yong,WANG Hui-liang, et al. Multi-model Ensemble runoff simulation based on bayesian model averaging method and model structure uncertainty analysis [J].Journal of China Hydrology, 2014, 34(3): 6-10．

[17] 董磊華,熊立華,萬民.基于貝葉斯模型加權(quán)平均方法的水文模型不確定性分析[J].水利學(xué)報(bào),2011,42(9): 1065-1074．

DONG Lei-hua,XIONG Li-hua,WAN Min．Uncertainty analysis of hydrological modeling using the Bayes Model Averaging Method [J].Journal of Hydraulic Engineering,2011, 42(9): 1065-1074.

[18] SEIBERT J. On the need for benchmarks in hydrological modeling [J]. Hydrological Processes, 2001, 15(6): 1063-1064．

[19] HERR H D, KRYSZTOFOWICZ R. Bayesian ensemble forecast of river stages and ensemble size requirements [J]. Journal of Hydrology, 2010, 387(13):151-164．

Flood forecasting by ensemble neural networks

CHIANG Yen-ming1, ZHANG Jian-quan1, MING Yan2

(1.InstituteofHydrologyandWaterResourcesEngineering,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China；2.DepartmentofArchitecture,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058,China)

Regarding the flood prevention, the concept of ensemble prediction was integrated into artificial neural networks by considering the data quality and initial weights to reduce the uncertainties of single neural network. The ensemble neural networks were built for 1～3 h ahead flood forecasting in Longquan River Basin, by generating the ensemble members through resampling and initialization methods and combining the model outputs through the arithmetic average and Bayesian model average (BMA). Results indicate that the ensemble neural networks significantly improve the flood forecasting accuracy as compared with the single neural network. The accuracy of ensemble neural network is about 15% to 35% higher than that of the single neural network in terms of root mean square error. Among various ensemble strategies, the combination of initialization and arithmetic average has simpler structure and less computational time; the improvement percentage rangs from 16% to 32%. The forecasts accuracy obtained from the combination of boosting and BMA are improved 22% to 35%.

flood forecasting; artificial neural network (ANN); Bayesian model average (BMA); ensemble prediction

2015-12-10.

教育部博士點(diǎn)新教師資助項(xiàng)目(J20131413)；浙江省教育廳一般資助項(xiàng)目(N20130036).

江衍銘(1978—),男,副教授,從事水文水資源等研究.ORCID: 0000-0002-6303-9303. E_mail: chiangym@zju.edu.cn

明焱,男,副教授.ORCID: 0000-0002-6889-9580,mmmgmmm@vip.sina.com

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.08.007

TV 213

A

1008-973X(2016)08-1471-08

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