王銳杰,楊鵬輝,賈斯鈺,黃麗華

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) a. 金融學(xué)院; b. 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院， 安徽 蚌埠 233030)

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基于激勵(lì)機(jī)制優(yōu)化模型下現(xiàn)行“打車軟件”的改進(jìn)分析

王銳杰a,楊鵬輝b,賈斯鈺b,黃麗華b

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) a. 金融學(xué)院; b. 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院， 安徽 蚌埠 233030)

針對(duì)打車軟件對(duì)緩解打車難的績效分析問題,建立了一個(gè)基于空駛量的司乘推薦模型,并對(duì)現(xiàn)有打車軟件進(jìn)行了評(píng)價(jià)分析.進(jìn)一步根據(jù)評(píng)價(jià)分析結(jié)果,利用激勵(lì)機(jī)制約束模型和借助MATLAB軟件創(chuàng)建出具有自動(dòng)搜尋最優(yōu)補(bǔ)貼方案功能的打車軟件服務(wù)平臺(tái).最后以北京市為例,對(duì)改進(jìn)后的打車服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)證分析,驗(yàn)證了平臺(tái)的合理性.

打車軟件改進(jìn)；司乘推薦模型；激勵(lì)機(jī)制約束； MATLAB

近年來,隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”概念的推出,利用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)來發(fā)展各行各業(yè)正沖擊著我國的傳統(tǒng)行業(yè).出租車公司這一傳統(tǒng)行業(yè)現(xiàn)在也正面臨著這一挑戰(zhàn).在這樣的大環(huán)境下,出租車市場涌現(xiàn)出了以滴滴打車與快的打車兩家軟件公司為代表的多款打車軟件,深受用戶追捧.打車軟件借助發(fā)達(dá)的信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)及用戶大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢,并通過對(duì)司機(jī)和乘客雙方進(jìn)行不同程度的補(bǔ)貼,極大提高了出行者的打車成功率,實(shí)現(xiàn)了乘客與出租車司機(jī)的共贏,進(jìn)而在我國各大城市得以快速發(fā)展.但是由于其發(fā)展過快,打車軟件自身存在著管理體制和盈利模式上的缺陷,致使出租車市場出現(xiàn)規(guī)模擴(kuò)大過快、道路交通資源浪費(fèi)及配置不合理等問題.同時(shí)對(duì)于打車軟件公司推出的補(bǔ)貼方案是否真的可以緩解“打車難”問題仍值得考究.因此綜上所述,通過分析現(xiàn)有打車軟件的存在的不足并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)對(duì)出租車資源的合理配置及尋找緩解“打車難”的最優(yōu)方案都具有較深遠(yuǎn)的意義.

圖1 基于空駛量的司乘推薦模型思路圖

1 現(xiàn)有“打車軟件”績效評(píng)價(jià)分析

1.1 研究思路

近年來我國出租車市場涌現(xiàn)出越來越多的“打車軟件”,究其是否真的可以緩解城市“打車難”問題有待商榷.針對(duì)這一問題的解決辦法,主要得找出影響“打車難”的根本原因.經(jīng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)得知,目前對(duì)這一問題研究大多數(shù)所采用模型的是司乘推薦模型[1],但是該模型其僅僅考慮了一些簡單客觀影響因素,并沒有將主要影響因素考慮其模型中,導(dǎo)致分析效果不佳.因此本文在該模型基礎(chǔ)之上進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并從乘客和司機(jī)雙方出發(fā)分析將影響“打車難”的主要因素量化,從而建立了一個(gè)基于空駛量的衡量“打車難”的司乘推薦模型,具體建模思路見圖1.

1.2 模型建立

1.2.1“周轉(zhuǎn)率—車流量”聯(lián)合關(guān)系函數(shù)

從出租車司機(jī)角度出發(fā),發(fā)現(xiàn)之所以出現(xiàn)“拒載”、“挑客”現(xiàn)象,主要是由于出租車司機(jī)“周轉(zhuǎn)率”較低引起的.為了較好地反映觀測“周轉(zhuǎn)率”這一指標(biāo),本文建立了車流量與周轉(zhuǎn)率間的聯(lián)合函數(shù).

其中:P1為出租車起步平均價(jià)；ΔP為超出規(guī)定里程的費(fèi)用；u為出租車司機(jī)的補(bǔ)貼費(fèi)用;v為出租車司機(jī)的補(bǔ)貼費(fèi)用；C為周轉(zhuǎn)率；Q為車流量；S為司機(jī)總收益；Gn為出租車行駛公里折舊系數(shù).

1.2.2“乘客等候時(shí)間—空駛量”聯(lián)合關(guān)系函數(shù)

同時(shí),從乘客角度出發(fā),經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),乘客等候時(shí)間的長短是影響乘客是否打車的主要因素.一般情況下乘客等候時(shí)間越長,出行人們選擇出租車的概率越低[2],而在一定程度上,其與空駛量W存在較大關(guān)系,一般空駛量越大,乘客等候時(shí)間越短；反之越長.因此在既定條件下可以建立如下關(guān)系式：

其中:T為乘客等候時(shí)間；W為空駛量；Zi為第交通區(qū)車輛達(dá)到率(輛/h)；tf為出租車的平均搜索乘客時(shí)間(min)；p為乘客乘車補(bǔ)貼費(fèi).

1.2.3“打車概率”函數(shù)

為了定量地分析打車難易程度,本文以“打車概率”作為績效評(píng)價(jià)關(guān)鍵,利用可以量化的“打車概率”來衡量打車難易程度.經(jīng)發(fā)現(xiàn),打車概率在一定程度上與車流量和空駛量存在關(guān)系.因此利用上述所建關(guān)系,最終可得到打車概率函數(shù)表達(dá)式為

1.3績效分析

經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn),打車軟件公司在緩解打車難這一問題時(shí),主要采用了向乘客和司機(jī)雙方進(jìn)行補(bǔ)貼的方法.為此本文主要以快的打車和滴滴打車兩家主要打車軟件公司為研究對(duì)象,結(jié)合上文所建模型對(duì)其是否能夠緩解打車難進(jìn)行客觀分析.

以快的打車為例,其補(bǔ)貼是以出租車每次接單數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行補(bǔ)貼,即每接一次單成功后給司機(jī)和乘客都進(jìn)行補(bǔ)貼.通過統(tǒng)計(jì)補(bǔ)貼金額得知,快的打車乘客補(bǔ)貼均值為每單9.8元,給司機(jī)補(bǔ)貼均值為8.7元.則根據(jù)δ=T·(1-Gn)·m司機(jī)補(bǔ)貼單價(jià);v=T·(1-Gn)·m乘客補(bǔ)貼單價(jià).其中,m司機(jī)補(bǔ)貼單價(jià)為向司機(jī)平均每單補(bǔ)貼金額,m乘客補(bǔ)貼單價(jià)為向乘客平均每單補(bǔ)貼金額.

按上述分析可得，δ1=T·(1-Gn)·m司機(jī)補(bǔ)貼單價(jià)=164元，v1=T·(1-Gn)·m乘客補(bǔ)貼單價(jià)196元,將其代入打車成功概率模型得：

再以滴滴打車為例,其通過統(tǒng)計(jì)變化的補(bǔ)貼金額,滴滴打車乘客補(bǔ)貼均值為每單12.5元,給司機(jī)補(bǔ)貼均值為9.2元.因此可得其補(bǔ)貼方案實(shí)施之后的打車概率為：

對(duì)比分析傳統(tǒng)出租車公司發(fā)現(xiàn),其只針對(duì)出租車司機(jī)進(jìn)行補(bǔ)貼.例如,每車每年補(bǔ)貼運(yùn)營費(fèi)17733.6元；每車每天補(bǔ)貼運(yùn)營費(fèi)49.26元；每車每年補(bǔ)貼燃油費(fèi)用為9326元；每車每天補(bǔ)貼燃油費(fèi)用25.5元.利用上述數(shù)據(jù)我們可得傳統(tǒng)方案下總補(bǔ)貼費(fèi)d=d0+d1=49.26+25.5=74.76元,最終得到其打車概率P為55%.經(jīng)上述分析所得數(shù)據(jù)可知,我們利用EXCEL軟件各個(gè)補(bǔ)貼方案下的打車成功率畫出打車成功率變化曲線圖,如圖2：

圖2 打車成功率折線圖

從圖2中可見,打車軟件公司推出的補(bǔ)貼方案比傳統(tǒng)公司的補(bǔ)貼方案提高的打車率要高出39%～42%.說明對(duì)乘客進(jìn)行補(bǔ)貼,能提高乘客的耐心,使得乘客愿意花更多的時(shí)間去等車；另一方面打車軟件公司變更了對(duì)司機(jī)的補(bǔ)貼方案,調(diào)動(dòng)了司機(jī)接單的積極性,只要接單就有較高的利益,省去了因交通擁堵而出現(xiàn)的“拒接”現(xiàn)象,提高了出租車資源利用率.而且其利用了現(xiàn)如今日臻完善的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)平臺(tái),極大提高了信息利用率,從而大大緩解了打車難問題.但是從一定程度上講,上述兩家公司補(bǔ)貼方案并沒較好解決高峰路段打車難問題,從而說明打車軟件還存在改進(jìn)空間.

2 對(duì)現(xiàn)有“打車軟件”改進(jìn)的實(shí)證研究

2.1 研究思路

為了彌補(bǔ)目前市場上出現(xiàn)的打車軟件具有的缺陷,設(shè)計(jì)出更好的打車軟件服務(wù)平臺(tái)[3].本文將首先利用委托-代理中的激勵(lì)機(jī)制模型,并借助Matlab7創(chuàng)建一個(gè)具有自動(dòng)尋優(yōu)補(bǔ)貼方案的智能打車軟件服務(wù)平臺(tái).然后利用上述新的打車服務(wù)平臺(tái),設(shè)計(jì)出優(yōu)化處理后的“補(bǔ)貼方案”.最后,選取北京市五個(gè)典型地區(qū)進(jìn)行研究,依據(jù)新的打車服務(wù)平臺(tái)得出各地區(qū)的補(bǔ)貼方案,并通過對(duì)比分析實(shí)施補(bǔ)貼方案前后打車成功率的變化驗(yàn)證其打車服務(wù)平臺(tái)是否具有合理性.

2.2 打車軟件服務(wù)平臺(tái)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1基于第三方軟件平臺(tái)公司激勵(lì)機(jī)制的優(yōu)化匹配模型構(gòu)建

在研究過程中,假定第三方打車軟件公司[4]為委托人,其風(fēng)險(xiǎn)是中性的,出租車司機(jī)為代理人,風(fēng)險(xiǎn)可規(guī)避.在給定的合同下,可以得到其期望收入如下：

En(m-S(m))=E(g+b(m-m0)))=-g+bm+aw(1-b),

其中:S(m)=g+b(m-m0);m為出租車司機(jī)的補(bǔ)貼金額;a是公司累計(jì)補(bǔ)貼能力系數(shù);b為第三方打車軟件公司的激勵(lì)強(qiáng)度;g是第三方打車軟件公司給予出租車司機(jī)基礎(chǔ)補(bǔ)貼.

同時(shí),假設(shè)司機(jī)因第三方軟件補(bǔ)貼程度增加其運(yùn)營成本,而出租車司機(jī)因接受第三方軟件公司的補(bǔ)貼而使運(yùn)營成本降低,故而司機(jī)的實(shí)際收入為：

q=S(m)-d(w)=g+b(m-m0)-cw2/3.

令Sb為司機(jī)的保留收入,則如果司機(jī)的確定性等價(jià)收入小于q時(shí),司機(jī)將可以不接受公司給與的補(bǔ)貼,因此,司機(jī)的參與約束IR為：

其中es2b2/2為司機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)成本.

最后在最優(yōu)情況下,將參與約束通過固定項(xiàng)γ代入目標(biāo)函數(shù),并將結(jié)果代入司機(jī)的參與約束IR得：

其中g(shù)ii為可觀測條件下的帕累托最優(yōu)解.最優(yōu)解是指在代理人不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)的情況下,第三方打車軟件補(bǔ)貼給司機(jī)的金額正好等于司機(jī)的保留收入與運(yùn)營成本之和.這時(shí)該軟件對(duì)出租車司機(jī)的累計(jì)補(bǔ)貼是滿足司機(jī)和乘客利益最大化的解,它是由第三方軟件根據(jù)乘客與司機(jī)所處的地理信息,系統(tǒng)自動(dòng)累加加權(quán),最終使司機(jī)與乘客滿足利益最大化.

2.2.2新補(bǔ)貼方案的設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)新方案時(shí),通過建立第三方打車軟件激勵(lì)機(jī)制的優(yōu)化匹配模型[5],使其系統(tǒng)通過分析乘客與出租車司機(jī)的所處地理位置,根據(jù)乘客與司機(jī)的距離及乘客所處交通路段的情況自動(dòng)模擬出累計(jì)加權(quán)補(bǔ)貼,最終使得乘客成功打到車,提高其打車成功率.根據(jù)Matlab7軟件運(yùn)行結(jié)果得到新補(bǔ)貼方案如下表：

表1 激勵(lì)機(jī)制模型下不同情況下的補(bǔ)貼方案表

附：新打車軟件實(shí)施積分制運(yùn)營,即每當(dāng)司機(jī)接一個(gè)“差單”可得多少積分,而該積分達(dá)到一定程度可幫助司機(jī)搶單,即在兩出租車與乘客距離一樣的情況下,積分多的司機(jī)搶單成功率大.

2.3 實(shí)證結(jié)果分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)后的打車軟件服務(wù)平臺(tái)其效果如何,本文選取了北京市五個(gè)典型地區(qū)作為研究地區(qū),并借助“蒼穹”智能出行平臺(tái)[6]收集統(tǒng)計(jì)各個(gè)地區(qū)相關(guān)補(bǔ)貼方案下的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表：

表2 各地區(qū)相關(guān)補(bǔ)貼下的數(shù)據(jù)表

將上述五個(gè)不同地區(qū)具體補(bǔ)貼方案代入打車概率模型,可以得到補(bǔ)貼之后的打車成功率,并與之前補(bǔ)貼方案下的打車概率進(jìn)行對(duì)比,如表3：

表3 北京市A～E不同地區(qū)補(bǔ)貼前后打車概率對(duì)比表

從上表可得,改進(jìn)后的補(bǔ)貼方案效果與軟件公司補(bǔ)貼方案效果相對(duì)比,打車成功率在一定程度上都有了提高.朝陽路成功率提高了2.8%,陶然亭提高了3.4%,白石橋提高了0.94%,學(xué)院路提高了9.7%,建國門提高了4.1%.增加高峰路段每次乘客叫單所增加的補(bǔ)貼金額,在一定程度上緩解了早晚高峰期打車難的問題,降低了出租車司機(jī)“拒接”的概率,使得出租車資源得到了更加有效地利用,彌補(bǔ)了之前打車軟件的不足,也說明了改進(jìn)后的方案是合理的.

3 關(guān)于影響設(shè)計(jì)平臺(tái)運(yùn)行結(jié)果的重要指標(biāo)修正

3.1 研究思路

由于本文中兩個(gè)重要模型都用到了“車流量”這一重要指標(biāo),因此該指標(biāo)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接決定著模型設(shè)計(jì)可靠性.而上述模型中在收集該指標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí),采用了“蒼穹”智能出行平臺(tái)提供的數(shù)據(jù),其來源的可靠性以及可用性都值得作進(jìn)一步驗(yàn)證及修正.通過數(shù)據(jù)分析,該指標(biāo)數(shù)據(jù)屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù),為此本文決定建立“車流量”的時(shí)間序列預(yù)測模型[7],借助EVIEWS軟件對(duì)其預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性修正,盡可能使其與實(shí)際數(shù)據(jù)相吻合.

3.2 研究方法—時(shí)間序列預(yù)測模型

對(duì)上述論文中“車流量”運(yùn)用EVIEWS軟件做時(shí)序圖(圖3). 由圖中容易看出,該組數(shù)據(jù)不平穩(wěn).為了滿足預(yù)測模型的條件,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)LOG處理,設(shè)得到平穩(wěn)序列y1,對(duì)y1的平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗(yàn)見圖4,由檢驗(yàn)可知：該序列單位根檢驗(yàn)值的絕對(duì)值大于給出的顯著性水平1%-10%的ADF臨界值,落在拒絕域內(nèi),拒絕原假設(shè),故該序列為平穩(wěn)序列.

圖3 出租車的需求量時(shí)序圖

圖4 LOG變換后的平穩(wěn)性檢驗(yàn)圖

接著對(duì)y1做自相關(guān)、偏自相關(guān)分析,并分別建立序列AR(1)、MA(1)、ARMA(1,1),并比較三種序列的AIC和SC值,如表4：

表4 AR(1)、MA(1)、ARMA(1,1)模型的AIC和SC的比較

據(jù)表4可得,由于AIC：2.54>-0.59>-0.92,SC：2.63>-0.51>-0.79,易知ARMA(1,1)模型較為合理,能更好的對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合.同時(shí)可以得到模擬ARMA(1,1)模型表達(dá)式：

ARMA(1,1)∶xt-5.10=0.74(xt-1-5.10)+et+1.00et-1.

為保證模型的完整性,對(duì)序列ARMA(1,1)進(jìn)行殘差檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)[8],P檢驗(yàn)值大于臨界值0.05,落在不拒絕域內(nèi),所以不能拒絕原假設(shè),即該序列為白噪聲序列,也就說明可用上述序列表達(dá)式對(duì)“車流量”進(jìn)行預(yù)測.

4 結(jié)語

本文在分析“打車軟件”緩解打車難績效時(shí),從乘客和司機(jī)兩個(gè)影響“打車難”的主要因素出發(fā),并結(jié)合實(shí)際所收集數(shù)據(jù)的能力,尋找不同因素間的相關(guān)聯(lián)系,巧妙地用簡單易搜集的指標(biāo)代替較難搜集的指標(biāo),并最終建立了基于空駛輛的司乘推薦模型,為目前定量分析“打車軟件”績效提供了參考.另外,文章的重點(diǎn)研究方向是對(duì)現(xiàn)有打車軟件的改進(jìn).通過對(duì)現(xiàn)有打車軟件績效評(píng)價(jià)分析,發(fā)現(xiàn)其雖然相比傳統(tǒng)出租車公司較大提高了市民出行打車成功率,但是并沒有較好解決高峰路段打車難問題.為此,本文結(jié)合激勵(lì)機(jī)制約束模型,創(chuàng)建出了一種具有自動(dòng)搜尋最優(yōu)補(bǔ)貼方案功能的打車軟件服務(wù)平臺(tái),也是本文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處,可為現(xiàn)有打車平臺(tái)改進(jìn)提供借鑒.在理論基礎(chǔ)上驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn),該服務(wù)平臺(tái)較好地解決了高峰路段打車難問題,彌補(bǔ)了現(xiàn)有打車軟件的不足.

[1]劉仰東,田野,袁博,等.一種基于車流量的司乘推薦模型[J].科研信息化技術(shù)與應(yīng)用,2015,6(3):66-73.

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[3]王一帆. 基于打車軟件的出租車服務(wù)模式優(yōu)化研究[D].上海:上海交通大學(xué),2014.

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[5]秦永召. P2P網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].太原:太原科技大學(xué),2013.

[6]蒼穹智能出行平臺(tái)[DB/OL].(2015-05-10)[2016-3-1].http://v.kuaidadi.com/ download/2015/20150509

[7]張滸.時(shí)間序列短期預(yù)測模型研究與應(yīng)用[D].武漢:華中科技大學(xué),2013.

[8]楊桂元,朱家明.數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文評(píng)析[M].合肥:中國科技大學(xué)出版社,2013.

(編校：曾福庚)

Improvement of Taxi Software Based on the Incentive Mechanism Optimization Model

WANG Rui-jiea,YANG Peng-huib,JIA Si-yub,HUANG Li-huab

(a. School of Finance, b.School of Statistics and Appl. Math, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu Anhui 233030, China )

Aiming to analyzing the performance of Taxi Software which seeks to ease the taxi difficulty, a taxi passenger-driver recommendation model was established based on the amount of empty ride. Meanwhile, the existing Taxi Software was evaluated. Furthermore, according to the results of evaluation and by applying the optimizing model based on the incentive mechanism and with the help of MATLAB software, the Taxi Software service platform was created with the function of automatically searching the Optimal Subsidy Scheme. Finally, by taking urban Beijing as an example, the improved taxi service platform is proved reasonable after empirical analysis.

Taxi Software improvement; tax passenger-drive recommendation model; incentive mechanism; MATLAB

2016-03-20

國家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201510378050)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11301001)

楊鵬輝(1981-),女,安徽省淮南市人,安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)應(yīng)用學(xué)院講師,碩士,主要研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模.

F572.88

A

1008-6722(2016) 05-0114-06

10.13307/j.issn.1008-6722.2016.05.22