祝馭航

(江蘇省南京市二十九中高三4班，江蘇 南京 210036)

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利用數(shù)碼相機測量重力加速度

祝馭航

(江蘇省南京市二十九中高三4班，江蘇 南京 210036)

筆者根據(jù)自由落體運動規(guī)律，推導了重力加速度與下落過程中兩個位置點的速度及時間的關系，利用數(shù)碼相機的連拍功能，在家中完成重力加速度的測量實驗.

重力加速度；連拍功能；實驗測量

重力加速度是高中物理的一個基本知識點，在學校老師帶領我們用小車、打點計時器、長木板等實驗工具測量重力加速度.但因為打點計時器屬于專用儀器，這個實驗通常只能在實驗室中完成，其實在家中我們也能利用身邊常見的工具測量重力加速度.在老師的指導下，筆者利用數(shù)碼相機的連拍功能，在家中進行了重力加速度的測量實驗.

1 測量原理

利用照相機的連拍功能測量重力加速度，其基本做法是獲取自由落體相對固定的時間間隔，同時記錄自由落體的運動徑跡，獲取自由落體的位移數(shù)據(jù).利用自由落體運動和重力加速度的基本計算方法，如果已知自由落體下落過程中4個點的位置，并且知道這4個點的時間間隔，就可以計算出重力加速度g.

2 實驗器材及裝置

器材：數(shù)碼相機(本實驗所用相機為索尼DSC-HX60)、三腳架、縫紉機用軟尺、小球.

裝置：如圖2所示，將軟尺用膠帶粘在墻上,照相機固定在三腳架上.索尼DSC-HX60相機能以每幀約0.1秒的速度連續(xù)拍攝10張照片，利用此連拍功能以及直尺可以記錄小球自由下落過程中每隔0.1秒的位移，即上述h1、h2、h3、h4的具體值.

3 實驗過程

(1) 時間間隔Δt的確定

DSC-HX60連拍的時間間隔約為0.1秒，但是測量重力加速度需要知道較為精確的連拍時間間隔，否則，測量誤差太大.

表1

(2) 拍攝小球的下落過程

利用圖2所示的裝置拍攝小球做自由落體運動的下落過程.將相機調整到連拍狀態(tài)，按下拍攝按鈕，當聽到快門聲音時立刻釋放小球，就可以拍到小球下落到不同位置的多張照片，選擇4張相連的照片就可以確定拍攝這4張照片時小球的位置h1、h2、h3、h4,本次實驗共進行了8次測量，圖3是第二次連拍中的4張照片.

圖3

4 重力加速度的測定

在讀取連續(xù)四張照片小球位置之后就可以用本文中的公式計算重力加速度g.表2為小球下落過程中的4個位移以及計算得出的重力加速度.

表2

5 誤差分析

從互聯(lián)網上查得南京地區(qū)的重力加速度為9.7949m/s2，因此，本次測量結果與南京本地的重力加速度存在一定誤差,相對于南京本地重力加速度的誤差值見表3.

表3

由于運動中的小球在照片上會產生拖尾現(xiàn)象,小球本身有體積,很難確定一個固定的點作為每次讀取位置的標準,這使得小球位移的讀數(shù)會出現(xiàn)誤差.由于這個實驗簡便易操作，測得的數(shù)據(jù)又比較準確，適合在家中完成.