岑奪豐，黃達(dá),，黃潤秋

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶，400045；2. 重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044；3. 成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都，610059)

塊裂反傾巨厚層狀巖質(zhì)邊坡變形破壞顆粒流模擬及穩(wěn)定性分析

岑奪豐1，黃達(dá)1,2，黃潤秋3

(1. 重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶，400045；2. 重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044；3. 成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都，610059)

為了研究塊裂反傾巨厚層狀巖質(zhì)邊坡破壞機(jī)制及穩(wěn)定性，基于PFC2D平行黏結(jié)模型和持續(xù)增加重力加速度方法，研究邊坡破壞模式、應(yīng)力?變形及能量耗散演化，并用臨界重力加速度量化研究其穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明：邊坡破壞模式主要有滑移、傾倒和潰屈破壞3類且隨巖層傾角增大而逐漸轉(zhuǎn)變；隨巖塊兩相鄰邊長比l/h增大，邊坡越傾向于發(fā)生傾倒破壞；滑移和傾倒破壞模式從坡腳向上坡體應(yīng)力逐步達(dá)到峰值并峰后跌落，具有漸進(jìn)破壞特征。而潰屈破壞模式坡體各部位應(yīng)力呈“捆綁”型波動(dòng)性塑性流動(dòng)狀態(tài)，具有大面積劇烈整體性破壞特征；隨著巖層傾角(45°，60°，75°)增大，邊坡臨界重力加速度先減小再增大，穩(wěn)定性在60°時(shí)最弱。邊坡穩(wěn)定性隨巖塊增大而增強(qiáng)，并主要受層間裂隙間距控制。

塊裂反傾邊坡；變形破壞；穩(wěn)定性；演化；顆粒流

反傾層狀巖質(zhì)斜/邊坡破壞失穩(wěn)誘發(fā)的災(zāi)難性事故常有發(fā)生，如加拿大Frank滑坡、美國Brilliant開挖邊坡、秘魯Ghurgar巖崩和我國的宜昌鹽池河磷礦山體崩塌、華瑛山溪口鎮(zhèn)滑坡、巴東黃臘石滑坡群等[1]。以往研究認(rèn)為傾倒破壞是這類斜/邊坡的主要失穩(wěn)模式。MüLLER[2]在分析Vaiont北麓滑坡成因時(shí)指出了巖塊傾覆現(xiàn)象。ASHBY[3]推薦用“topping(傾倒)”一詞來描述這類破壞，并開展了理論和試驗(yàn)研究。GOODMAN等[4]基于實(shí)例觀察和試驗(yàn)研究，將傾倒破壞歸納為彎曲傾倒、塊體傾倒和塊體?彎曲傾倒3種基本類型，其中，彎曲傾倒常發(fā)生于巖層相對(duì)較薄(如片巖和板巖)的反傾層狀斜/邊坡，巖層類似懸臂梁而易發(fā)生彎曲斷裂；塊體傾倒常發(fā)生于含有層間裂隙的塊裂反傾層狀巖體，巖塊在重力作用下具有轉(zhuǎn)動(dòng)矩而發(fā)生傾倒；塊體?彎曲傾倒是前兩者的結(jié)合，巖體既有彎曲斷裂又有巖塊轉(zhuǎn)動(dòng)。之后，學(xué)者們采用多種手段對(duì)反傾層狀邊坡破壞機(jī)制及穩(wěn)定性進(jìn)行了研

究[5?11]，如：BOBET等[5?7]克服了GOODMAN等[4]提出的傾倒穩(wěn)定極限平衡計(jì)算方法的一些局限，如未將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成易于工程應(yīng)用的安全系數(shù)；GORICKI等[8]采用基底摩擦試驗(yàn)研究了反傾層狀邊坡和塊裂反傾層狀邊坡的傾倒破壞，并用DDA進(jìn)行了模擬；AYDAN等[9]采用基底摩擦試驗(yàn)和傾斜臺(tái)面試驗(yàn)研究了塊裂反傾層狀邊坡(包括層間裂隙貫通所有巖層和僅貫通層內(nèi)2種情況)破壞模式(主要有滑移、傾倒及兩者組合)，并基于動(dòng)態(tài)平衡方程建立了穩(wěn)定性計(jì)算模型；ZHANG等[7]以龍灘水電站左岸進(jìn)水口邊坡為原型，用離心機(jī)模型試驗(yàn)?zāi)M了其傾倒破壞問題，并在建立穩(wěn)定性計(jì)算模型時(shí)考慮了層間裂隙連通率及巖塊底面與側(cè)面不正交的更一般情況；林杭等[10]用有限差分法嘗試了層狀邊坡(包括順層和反傾)變形破壞的模擬；BRIDEAU等[11]采用三維離散元方法模擬了傾倒破壞。客觀地說，巖層厚度對(duì)邊坡變形破壞具有明顯影響，但以上研究并未對(duì)巖層尺度進(jìn)行明確區(qū)分，而目前明確針對(duì)塊裂狀巨厚層狀邊坡的相關(guān)研究較少。近年來，基于離散元法的顆粒流程序(particle flow code，PFC)[12]因其在模擬巖石破裂、裂紋擴(kuò)展和節(jié)理巖體變形破壞問題的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)而逐漸成為國內(nèi)外巖石力學(xué)和巖體工程研究的熱門工具[13?18]。PFC對(duì)細(xì)觀離散顆粒元賦予簡單的接觸黏結(jié)模型，并以牛頓第二定律、力?位移定律以及黏結(jié)破壞判別準(zhǔn)則來描述顆粒運(yùn)動(dòng)及其接觸狀態(tài)變化，在宏觀上自然表現(xiàn)為材料(顆粒集合體)的變形和破壞，避免了宏觀本構(gòu)(包括巖石和結(jié)構(gòu)面)的預(yù)先假設(shè)。鑒于物理模型試驗(yàn)存在的不足(如基底摩擦試驗(yàn)受模型尺寸限制，傾斜臺(tái)面試驗(yàn)存在比尺效應(yīng)方面的局限，離心機(jī)試驗(yàn)無法觀察變形破壞演變過程)[7?9]及顆粒流方法的優(yōu)勢(shì)，本文作者采用平行黏結(jié)模型(parallel bonded model，PBM)的顆粒流模擬方法，考慮巖體結(jié)構(gòu)參數(shù)如巖層傾角、層厚及層間裂隙間距的影響，研究典型塊裂反傾巨厚層狀巖質(zhì)邊坡變形破壞、應(yīng)力狀態(tài)及能量耗散演化機(jī)制，并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。研究成果可為巨厚層反傾斜/邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和加固設(shè)計(jì)提供參考。

1　顆粒流模型建立

1.1顆粒黏結(jié)模型及結(jié)構(gòu)面生成

為模擬巖石類材料力學(xué)性能，POTYONDY等[13]提出了一種顆粒黏結(jié)模型(bonded-particle model，BPM)。PFC中顆粒黏結(jié)模型分為接觸黏結(jié)模型(contact bond model，CBM)和平行黏結(jié)模型(parallel bond model，PBM) 2類[12]。其中，平行黏結(jié)模型具有抗拉伸、剪切和力矩效應(yīng)及黏結(jié)破壞?材料宏觀剛度劣化的特點(diǎn)，更適宜于巖石材料的模擬[13?18]。

在平行黏結(jié)模型中，可將顆粒接觸和顆粒平行黏結(jié)分別等效為以顆粒A和B圓心為端點(diǎn)的彈性梁(見圖1[13]，梁長L為兩顆粒半徑R(A)和R(B)之和，即L=R(A)+R(B)；t為梁厚，取1；為平行黏結(jié)半徑)。顆粒接觸等效梁的法向、切向剛度kn和ks，彈性模量Ec和平行黏結(jié)等效梁的法向、切向剛度，彈性模量的計(jì)算式如下(其中，kn/ks和為預(yù)先取定的剛度比)：

平行黏結(jié)彈性梁的強(qiáng)度條件為拉應(yīng)力bσ和剪應(yīng)力bτ應(yīng)分別控制在平行黏結(jié)法向強(qiáng)度b,mσ和平行黏結(jié)切向強(qiáng)度b,mτ以內(nèi)，即

圖1　平行黏結(jié)顆粒系統(tǒng)的等效彈性梁模型Fig. 1 Equivalent elastic beam model of parallel bond particle system

平行黏結(jié)模型涉及的微觀參數(shù)見表1?？刹捎脝?雙)軸壓縮、巴西劈裂等數(shù)值模擬試驗(yàn)來校核模型，通過與室內(nèi)試驗(yàn)獲得的常見巖石宏觀參數(shù)(如單軸抗壓強(qiáng)度、巴西劈裂強(qiáng)度、彈性模量、內(nèi)摩擦角和黏聚力等)相匹配來標(biāo)定微觀參數(shù)[13?15]，進(jìn)而用于邊坡穩(wěn)定性分析。WANG等[15]用PFC2D平行黏結(jié)模型研究了節(jié)理連通率對(duì)巖體邊坡穩(wěn)定性的影響，CAMONES等[16?18]也引用或稍修改了WANG等[15]選用的微觀參數(shù)研究了節(jié)理巖體邊坡的穩(wěn)定性，很好地模擬了變形破壞過程；岑奪豐等[17]模擬發(fā)現(xiàn)節(jié)理之間巖橋貫通模式與已有室內(nèi)物理試驗(yàn)等研究結(jié)果具有較好的一致性，故文獻(xiàn)[17]中微觀參數(shù)(見表1)繼續(xù)用于本文的模擬研究，其相應(yīng)的宏觀參數(shù)可通過數(shù)值試驗(yàn)獲得，見表2。

表1　巖石顆粒流模型微觀參數(shù)Table 1 Micro-parameters of PFC model for rock

表2　模擬巖石宏觀屬性Table 2 Macro-properties of simulated rock

本文采用文獻(xiàn)[15?18]的結(jié)構(gòu)面生成方法來設(shè)置巖層面和層間裂隙：將結(jié)構(gòu)面兩側(cè)鄰近顆粒間的黏結(jié)強(qiáng)度設(shè)置為0 MPa，即為平行黏結(jié)破壞。經(jīng)數(shù)值直剪試驗(yàn)獲得本次模擬的層面和層間裂隙宏觀抗剪強(qiáng)度參數(shù)為：摩擦角20°，黏聚力0.4 kPa。

1.2模型設(shè)置

為方便研究，建立如圖2所示坡角為70°的塊裂反傾層狀巖質(zhì)邊坡概化模型。首先建立總體高為32 m、寬為48 m的邊界墻，采用粒徑膨脹法生成指定粒徑的顆粒并在無重力及近無摩擦狀態(tài)下自動(dòng)平衡以及消除浮點(diǎn)顆粒，從而生成均勻密實(shí)的初始顆粒集合體。然后，給所有顆粒設(shè)置重力加速度進(jìn)行重力作用下的初始平衡，形成初始地應(yīng)力。重力平衡穩(wěn)定之后即可設(shè)置顆粒間的黏結(jié)形成巖石材料，并設(shè)置層面和層間裂隙(將結(jié)構(gòu)面鄰近顆粒標(biāo)記為深色)。

巖層傾角α考慮45°，60°和75°共3種，巖層厚度h考慮2 m和3 m(根據(jù)GB 50021—2001“巖土工程勘察規(guī)范”[19]，單層厚度大于1 m時(shí)為巨厚層)，層間裂隙間距l(xiāng)考慮1，2和3 m，且層間裂隙均垂直于層面。故本文研究對(duì)象為具塊狀巖體結(jié)構(gòu)的巨厚層狀反傾邊坡。比值l/h代表二維矩形巖塊兩相鄰邊長之比。在可能發(fā)生變形破壞的主要坡體處自下而上布置5個(gè)應(yīng)力測量環(huán)(編號(hào)1～5)進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)全過程監(jiān)測。為促進(jìn)坡體破壞失穩(wěn)，仿照離心機(jī)試驗(yàn)原理，采用持續(xù)增加重力加速度的方法模擬加載。

圖2　邊坡顆粒流模型Fig. 2 PFC model of slope

2　破壞模式分析

對(duì)邊坡破壞模式及其演變過程的明確認(rèn)識(shí)是正確建立穩(wěn)定性計(jì)算模型的前提，具有重要的工程意義?；赑FC2D模擬，主要根據(jù)巖塊的運(yùn)動(dòng)特征及巖層整體的變形特征對(duì)邊坡破壞模式進(jìn)行研究。圖3所示為塊裂反傾巨厚層狀巖體邊坡的典型破壞模式(僅示意性給出了一些層間裂隙)，即主要有滑移、傾倒和潰屈破壞3類。表3所示為所有模擬方案所觀察到的塊裂反傾巨厚層狀邊坡破壞模式。以巖層厚度h=2 m的模型為例闡述邊坡變形破壞特征。圖4所示邊坡的破壞形態(tài)(圖中標(biāo)示了一些主要變形破壞差異特征)，圖5所示為3類破壞模式典型邊坡的位移場特征?；趫D3～5和表3，對(duì)3類破壞模式詳細(xì)分析如下。

1) 滑移破壞模式。沿層間裂隙剪切滑移，在層間裂隙傾角相對(duì)較陡(即巖層傾角相對(duì)較緩)且間距較小(l/h較小)的情況下容易發(fā)生，如圖4(a)所示。由于層間裂隙面摩擦角明顯小于其傾角，當(dāng)間距l(xiāng)較小時(shí)，相鄰巖層巖塊間嵌固段(層面)很短，互鎖能力差，當(dāng)坡腳最下面巖塊失穩(wěn)后，導(dǎo)致坡體沿裂隙面發(fā)生滑移。AYDAN等[9]開展的基底摩擦和傾斜臺(tái)面物理試驗(yàn)也表明：當(dāng)層間裂隙貫通所有巖層(即裂隙連通率為1)時(shí)也觀察到了這類破壞模式。由圖4(a)及其位移場圖5(a)可見：該滑坡破壞區(qū)相對(duì)較淺，損傷區(qū)也較小。

2) 傾倒破壞模式。在巖層傾角較陡，尤其在l/h較大的情況下容易發(fā)生，是本文研究觀察到最多的一類(巖層傾角α=60°時(shí)也一樣)，也是反傾邊坡最常見的破壞模式。在重力作用下，巖層沿層面張裂并向坡外彎曲或傾倒變形，具體還可進(jìn)一步分為2種亞類：一類是如圖3(b)所示的曲線狀彎曲傾倒，如圖4(d)所示，層間裂隙間距相對(duì)較小，使巖層具有一定的柔性，可呈曲線狀傾倒；另一類是如圖3(c)所示的折線狀翻轉(zhuǎn)傾倒，典型的形態(tài)如圖4(c)、圖4(e)及圖4(f)所示，層間裂隙間距較大，巖塊重心落在層間裂隙以外，使其沿裂隙下端點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，巖層呈折線狀翻轉(zhuǎn)傾倒，可在破裂帶上發(fā)現(xiàn)較明顯的彎折角。從圖4可見：圖4(b)所示邊坡其實(shí)具有從滑移破壞模式到傾倒破壞模式過渡的特征，而圖4(i)所示邊坡具有從潰屈破壞模式到傾倒破壞模式過渡的特征，將這2類均歸為傾倒破壞模式。由圖4(f)及其位移場圖5(b)可見：該滑坡破壞區(qū)相比圖5(a)所示邊坡(滑移破壞模式)較大，損傷區(qū)相近，而相比圖5(c)所示邊坡(潰屈破壞模式)破壞和損傷區(qū)均較小。

3) 潰屈破壞模式。在巖層傾角很陡(本文75°)、l/h不太大的情況下易發(fā)生，如圖4(g)與圖4(h)所示。與傾倒破壞單向彎曲且向外折斷不同，由于巖層陡立，特別是坡體中下部巖層在重力作用下易發(fā)生S形屈曲，表現(xiàn)為鼓出且向內(nèi)折斷，進(jìn)而導(dǎo)致坡體上部滑移或傾倒破壞。此處引用“潰屈”[20]這一術(shù)語主要是突出坡體中下部鼓出破壞?上部坡體坐塌的這一特征。由圖4(h)及其位移場圖5(c)可見：該滑坡破壞區(qū)及損傷區(qū)相比圖5(a)所示邊坡(滑移破壞模式)和圖5(b)所示邊坡(傾倒破壞模式)均較大，并且坡體下部破壞區(qū)較深，ZHANG等[7]在離心機(jī)模型試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了坡體下部較深部破裂的現(xiàn)象。

表3　邊坡破壞模式Table 3 Slope failure modes

上述分析中的破壞區(qū)是根據(jù)邊坡變形及破裂特征綜合確定：邊坡巖塊沿層間裂隙及層面明顯拉張或剪切破裂，且具有較大變形甚至運(yùn)動(dòng)特征的區(qū)域劃分為破壞區(qū)；層面或?qū)娱g裂隙存在一定的拉張或剪切損傷甚至破裂，但巖塊總體變形相對(duì)較小且沒有明顯運(yùn)動(dòng)跡象的區(qū)域劃分為損傷區(qū)。

從表3可知：總體上，隨巖層傾角增大，即層間裂隙傾角減小，邊坡從滑移向傾倒破壞再向潰屈破壞模式轉(zhuǎn)變。邊坡破壞模式隨巖塊兩相鄰邊長比l/h的變化規(guī)律也可得到。l/h作為巖塊形狀因素，綜合反映了巖塊長、寬影響。隨l/h增大，邊坡越易傾向于發(fā)生傾倒破壞。

圖3　邊坡破壞模式示意圖Fig.3 Schematic diagrams of slope failure modes

圖4　邊坡破壞形態(tài)Fig. 4 Slope failure modes

圖5　3類破壞模式典型邊坡位移場Fig. 5 Displacement fields of typical slopes corresponding to three failure modes

3　坡體應(yīng)力?變形及能量耗散演化

3.1坡體應(yīng)力計(jì)算

圖2所示測量環(huán)所測應(yīng)力為環(huán)內(nèi)顆粒平均應(yīng)力，可以考察較大范圍內(nèi)的整體應(yīng)力變化，從宏觀上更準(zhǔn)確地把握坡體變形破壞動(dòng)態(tài)信息。在x?y直角坐標(biāo)系(見圖2)下測量環(huán)內(nèi)平均應(yīng)力張量[12]為

式中：Npm和Ncm分別為測量環(huán)內(nèi)顆粒數(shù)和接觸數(shù)；n為測量環(huán)內(nèi)顆粒集合體孔隙度；V(p)為顆粒體積；和分別為顆粒中心和接觸的位置；為從顆粒中心指向顆粒接觸的單位法向量；為顆粒接觸和平行黏結(jié)產(chǎn)生的力。

3.2坡體能量耗散計(jì)算

熱力學(xué)定律表明，能量轉(zhuǎn)化是物質(zhì)物理變化過程的本質(zhì)特征，物質(zhì)破壞是能量驅(qū)動(dòng)下的一種狀態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象。邊坡破壞過程中的能量耗散主要用于結(jié)構(gòu)面摩擦磨損及完整巖塊的損傷破裂等，反映了破壞演化內(nèi)在機(jī)制。

假設(shè)邊坡系統(tǒng)是一個(gè)與外界沒有熱交換的封閉系統(tǒng)，并忽略巖塊動(dòng)能等本次模擬中相對(duì)很小的能量，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得出

式中：U為邊坡體力做功產(chǎn)生的總輸入能量；Ud為邊坡破壞過程中的耗散能；Ue為儲(chǔ)存在坡體內(nèi)的可釋放彈性應(yīng)變能。

本次模擬的總輸入能量U由持續(xù)增長的顆粒體力在顆粒豎向位移方向作功產(chǎn)生，可通過下式獲得：

式中：Upre為到上一時(shí)步結(jié)束時(shí)的累積總輸入能；γ(p)和?u(p)分別為當(dāng)前時(shí)步內(nèi)的顆粒重度和豎向位移；Np為模型顆粒數(shù)。

平行黏結(jié)模型顆粒集合體彈性應(yīng)變能Ue包括顆粒應(yīng)變能Uc和平行黏結(jié)應(yīng)變能Upb2部分，即

其中：

Nc和Npb分別為顆粒接觸個(gè)數(shù)和平行黏結(jié)個(gè)數(shù)；i表示第i個(gè)接觸或平行黏結(jié)；分別為法向和切向顆粒接觸力；kn和ks分別為各接觸力對(duì)應(yīng)的接觸剛度；分別為法向平行黏結(jié)力、切向平行黏結(jié)力和平行黏結(jié)力矩；分別為各平行黏結(jié)力對(duì)應(yīng)的剛度；A和I分別為平行黏結(jié)的橫截面積和平行黏結(jié)的慣性矩。

將式(10)和式(11)代入式(9)，再將式(9)和式(8)代入式(7)即可求得耗散能Ud。

3.3坡體應(yīng)力?變形及能量耗散演化

圖6～8所示為3類破壞模式典型邊坡變形破壞過程中坡體豎向應(yīng)力及能量耗散演化(圖中曲線1～5分別為與測量環(huán)1～5對(duì)應(yīng)的坡體各部位應(yīng)力變化；1g=9.8 m/s2)，現(xiàn)對(duì)演化特征分析如下。

圖6　典型滑移破壞模式邊坡(α=45°，h=2 m，l=1 m)變形破壞過程應(yīng)力及能量耗散演化Fig. 6 Evolution of stress and energy dissipation in response to deformation and failure process of typical slope (α=45°, h=2 m, l=1 m) corresponding to sliding failure modes

圖7　典型傾倒破壞模式邊坡(α=60°，h=2 m，l=3 m)變形破壞過程應(yīng)力及能量耗散演化Fig. 7 Evolution of stress and energy dissipation in response to deformation and failure process of typical slope (α=60°, h=2 m, l=3 m) corresponding to topping failure modes

1) 能量耗散開始之后(圖6～8中A點(diǎn)之后)，各邊坡豎向應(yīng)力曲線具有明顯的波動(dòng)特征，且能量耗散隨損傷破壞發(fā)展具有快慢交替但總體越來越快的特征，反映了坡體變形破壞發(fā)展的漸進(jìn)性累積耗能機(jī)制。

2) 總體上看，除坡頂測量環(huán)5所測應(yīng)力外，圖6所示滑移破壞模式和圖7所示傾倒破壞模式坡體應(yīng)力具有峰后跌落的特征(其中后者應(yīng)力跌落更明顯)，并大致從坡體下部到上部先后進(jìn)入峰值和跌落，表明破壞具有漸進(jìn)的特征；而圖8所示潰屈破壞模式峰后應(yīng)力并不明顯跌落，而是呈波動(dòng)性塑性流動(dòng)狀態(tài)，而且其中下部(測量環(huán)1～4)應(yīng)力曲線幾乎“捆綁”在一起，表明此破壞具有整體性，由圖5(c)也可見其破壞和損傷區(qū)面積最大。當(dāng)坡腳巖塊鼓出破壞后，其上部坡體整體向下潰滑并使中下部呈壓密狀(1～4號(hào)曲線較靠近，即中下部應(yīng)力相對(duì)較均勻，分異較不明顯)。

3) 能量耗散大致在重力加速度為6g～7g之間時(shí)開始增加。在AB段，圖6所示滑移破壞模式和圖8所示潰屈破壞模式能量耗散增長較快，而圖7所示傾倒破壞模式增長緩慢，表明傾倒破壞模式前期損傷破裂較小。而之后的BC段，圖8所示潰屈破壞模式較其他2種模式能量耗散增長明顯較快，表明破壞最劇烈。

4) AC段為開始耗能經(jīng)坡體各部位應(yīng)力調(diào)整先后達(dá)到峰值時(shí)(至最上部應(yīng)力達(dá)峰值時(shí)為止)，為主要損傷破壞發(fā)展階段。該階段重力加速度增量隨滑移、傾倒、潰屈破壞模式依次增加，包括前期AB段也有同樣規(guī)律，表明圖6～8所示的這3類破壞模式的邊坡對(duì)外力加載敏感性依次減弱。

5) 根據(jù)坡體應(yīng)力及能量耗散演化特征，邊坡變形破壞大體可分為幾個(gè)階段：a) 彈性變形階段(OA段)，該階段坡體主要為彈性變形，尚無破壞發(fā)生，能量耗散基本為0 J；b) 破壞穩(wěn)定發(fā)展階段(AB段)，該階段坡體開始發(fā)生穩(wěn)定破壞，能量耗散逐漸緩慢增加；c) 破壞不穩(wěn)定發(fā)展階段(BC段)，該階段大致從坡體下部應(yīng)力到達(dá)峰值至坡體最上部應(yīng)力進(jìn)入峰值狀態(tài)為止，各模式能量耗散開始較快增加，為主要破壞累積階段，是進(jìn)入完全破壞失穩(wěn)的前兆；d) 完全破壞失穩(wěn)階段(C以后)，該階段坡體進(jìn)一步完全破壞并失穩(wěn)，能量耗散快速增加，可將該階段起點(diǎn)C定義為臨界失穩(wěn)點(diǎn)。

圖8　典型潰屈破壞模式邊坡(α=75°，h=2 m，l=2 m)變形破壞過程應(yīng)力及能量耗散演化Fig. 8 Evolution of stress and energy dissipation in response to deformation and failure process of typical slope (α=75°, h=2 m, l=2 m) corresponding to bulking failure modes

4　穩(wěn)定性分析

可用如圖6～8中的邊坡臨界失穩(wěn)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的臨界重力加速度來比較邊坡穩(wěn)定性，臨界重力加速度越大則邊坡穩(wěn)定性越好。表4所示為本次數(shù)值計(jì)算各邊坡臨界失穩(wěn)時(shí)的重力加速度。由表4可知：

1) 隨著巖層傾角為45°～75°，加速度先減小再增大，穩(wěn)定性在60°時(shí)相對(duì)最差，75°時(shí)其次，45°時(shí)最好。文獻(xiàn)[10]采用有限差分法研究無層間裂隙的反傾層狀邊坡時(shí)也表明，當(dāng)巖層傾角為0°～90°時(shí)安全系數(shù)曲線呈現(xiàn)先增大、后減小、再增大的態(tài)勢(shì)，其拐點(diǎn)分別位于20°和70°位置(70°時(shí)最小)。

2) 隨著層間裂隙間距增大，臨界重力加速度有顯著增加；而隨巖層厚度增加，臨界重力加速度基本不變或略有增加。故總體而言，對(duì)于巨厚層狀反傾邊坡，穩(wěn)定性隨巖塊增大而變好，并主要受層間裂隙間距控制。

3) 圖9所示為臨界重力加速度隨l/h的變化規(guī)律?？傮w來看，臨界重力加速度隨l/h的增大而增大，其中巖層傾角為45°和75°時(shí)增長相對(duì)較快而60°時(shí)較慢，這又表明60°時(shí)邊坡穩(wěn)定性是相對(duì)最差的。另外發(fā)現(xiàn)，從l/h=1/2至l/h=2/3各曲線均有明顯的跳躍(其中巖層傾角60°時(shí)跳躍相對(duì)較小)，表明l/h較小時(shí)邊坡穩(wěn)定性相對(duì)較差。將圖9中l(wèi)/h=2/2時(shí)的臨界重力加速度用l/h=3/3時(shí)的臨界重力加速度替換，可知臨界重力加速度整體上仍隨l/h的增大而增大。從表4可知：臨界重力加速度在l/h=3/3時(shí)比l/h=2/2時(shí)的大，即在l/h相同情況下巖塊越大，穩(wěn)定性越好。

另外，關(guān)于反傾層狀邊坡的穩(wěn)定性計(jì)算雖然已有一些解析方法，但這些計(jì)算模型大多假設(shè)破壞面(滑動(dòng)帶)是破壞臺(tái)階逐個(gè)緊鄰而成，整體呈一直線狀(如圖10(a))。然而，實(shí)際破壞面并不一定如此，而是呈幾段破壞面連成的折線狀，ZHANG等[7]開展的離心機(jī)模型試驗(yàn)表明了這一結(jié)果(如圖10(b))，本文模擬結(jié)果也體現(xiàn)了這一點(diǎn)(見圖5)。因此，為得到更可靠的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果，按可能的破壞滑動(dòng)模式有針對(duì)性地建立計(jì)算模型是必要的。

表4　臨界重力加速度Table 4 Critical gravitational accelerations

圖9　臨界重力加速度隨巖塊兩相鄰邊長比l/h的變化Fig. 9 l/h versus critical gravitational acceleration

圖10　反傾層狀邊坡破壞面形狀Fig. 10 Shapes of failure surface for anti-dip layered slopes

5　結(jié)論

1) 塊裂反傾巨厚層狀巖質(zhì)邊坡破壞模式主要有滑移破壞、傾倒破壞和潰屈破壞3類?？傮w上，隨巖層傾角增大，邊坡從滑移向傾倒破壞再向潰屈破壞模式轉(zhuǎn)變。隨巖塊兩相鄰邊長比l/h增大，邊坡越傾向于發(fā)生傾倒破壞。邊坡破壞區(qū)隨滑移、傾倒、潰屈破壞模式依次增大。

2) 坡體各部位豎向應(yīng)力變化具有波動(dòng)特征，而能量耗散具有快慢交替且總體越來越快的特征?；破茐暮蛢A倒破壞模式坡體各部位(從下至上)應(yīng)力先后進(jìn)入峰值并發(fā)生跌落，具有漸進(jìn)破壞特征；而潰屈破壞模式坡體中下部豎向應(yīng)力呈“捆綁”型波動(dòng)性塑性流動(dòng)狀態(tài)，破壞具有整體性且最劇烈。

3) 隨著巖層傾角從45°至75°變化，臨界重力加速度先減小再增大，穩(wěn)定性在60°時(shí)相對(duì)最差?？傮w上，穩(wěn)定性隨巖塊增大而變強(qiáng)，并主要受層間裂隙間距控制。臨界重力加速度總體隨l/h的增大而增大，且從l/h=1/2至l/h=2/3有明顯的跳躍，表明l/h較小時(shí)邊坡穩(wěn)定性相對(duì)較差。

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(編輯 劉錦偉)

Simulation of deformation and failure for blocky anti-dip thick-layered rock slopes using particle flow code and analysis on its stability

CEN Duofeng1, HUANG Da1,2, HUANG Runqiu3
(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China; 2. State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 3. State Key Laboratory of Geohazard Prevention and Geoenvironment Protection, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

In order to study the failure mechanism and stability for blocky anti-dip thick-layered rock slopes, based on the parallel bonded model of PFC2Dand the method of increasing the gravitational acceleration, the slope failure mode, evolution of stress?deformation and energy dissipation were researched, and the stability was quantitatively analyzed according to the critical gravitational acceleration. The results show that the slopes show three failure modes, i.e. sliding, topping and bulking failure, which are transformational with the increase of dip angle of rock stratum. Topping failure is much more likely to happen with the increase of l/h, where l and h are the lengths of two adjacent sides of the rockblocks. The stress in slope gradually reaches the peak state and then drops from bottom to top for sliding and topping failure modes, which reflects the progressive failure characteristics. However, the stress in each part of the slope shows the bundle-like plastic flow state for bulking failure mode which has large area and dramatical integrity failure characteristics. The critical gravitational acceleration decreases first, then increases with the increase of dip angle of rock stratum (45°, 60°, 75°) and the stability is the weakest one when the dip angle of rock stratum is 60°. Slope stability increases with the increase of rock block size, and it is mainly controlled by spacing of interlaminar fractures.

blocky anti-dip slope; deformation and failure; stability; evolution; particle flow code (PFC)

TU457

A

1672?7207(2016)03?0984?10

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.035

2015?03?15；

2015?05?08

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41472245, 41130745)；重慶市研究生科研創(chuàng)新資助項(xiàng)目(CYB14018) (Projects(41472245, 41130745) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(CYB14018) supported by the Graduate Student Research Innovation of Chongqing)

黃達(dá)，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事巖土工程和工程地質(zhì)研究；E-mail: dahuang@cqu.edu.cn