舒啟林，楊之寶

(沈陽理工大學 機械工程學院,沈陽110159)

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整體葉輪五軸數(shù)控加工刀具軌跡規(guī)劃研究進展

舒啟林，楊之寶

(沈陽理工大學 機械工程學院,沈陽110159)

利用五坐標設(shè)備進行整體葉輪的數(shù)控加工是提高加工質(zhì)量和加工效率的有效途徑,葉輪葉片形狀和五坐標機床運動的復(fù)雜性導致其刀具軌跡規(guī)劃十分困難。對葉輪的點銑、側(cè)銑、插銑加工進行對比分析，并對刀具軌跡規(guī)劃中的碰撞干涉進行了分析,綜述了近年來葉輪五坐標數(shù)控加工領(lǐng)域刀具軌跡規(guī)劃的研究進展和現(xiàn)狀，最后指出了當前研究中存在的不足,認為葉輪五坐標數(shù)控加工刀具軌跡規(guī)劃的研究應(yīng)從整體角度出發(fā),且應(yīng)充分考慮機床的運動學和動力學特性以實現(xiàn)五坐標機床的高速和高效運行。

整體葉輪；五坐標加工；側(cè)銑；插銑；碰撞干涉

整體葉輪是透平機械的核心部件，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于能源動力、航空航天等領(lǐng)域。隨著國民經(jīng)濟和國防工業(yè)的迅速發(fā)展，整體葉輪的造型也越來越復(fù)雜。整體葉輪一般具有葉片薄且扭曲嚴重、槽道狹窄等特點，因此其加工困難，是一類典型的難加工零件。

目前整體葉輪的加工方法主要有焊接法、精鑄法、數(shù)控銑削加工。焊接法是先加工出葉輪的葉片，然后將葉片焊接到輪轂上形成葉輪，此方法不僅費時費力，且葉輪的各種性能難以保證。精鑄法是通過模具采用精密鑄造的方法獲得葉輪，這種方法適用于功率不大的場合，且受到材料的約束。數(shù)控加工柔性好，適用于復(fù)雜形狀的葉輪，可滿足其強度要求，曲面誤差小，動平衡時去除質(zhì)量少，因此整體葉輪加工常采用五坐標數(shù)控銑削加工。

本文回顧了近年來整體葉輪的數(shù)控加工方法：點銑法、側(cè)銑法和插銑法的研究進展,在對比分析各加工方法優(yōu)缺點基礎(chǔ)上,指出了當前研究中的不足和整體葉輪五軸數(shù)控加工刀具軌跡規(guī)劃的研究目標。

1 點銑法

點銑法(Point Milling)如圖1所示，又稱之為“點接觸”銑削法，是用刀具頭部的切削刃進行銑削，常用于自由曲面的葉輪加工。

圖1 點銑法

國內(nèi)外學者對整體葉輪的點銑方法研究不多，但對自由曲面點銑方法的研究卻從未間斷過。李群等[1]基于 UG基礎(chǔ)開發(fā)平臺，根據(jù)全局干涉刀位修正原理,編制了無干涉刀具軌跡算法，開發(fā)出干涉較嚴重的微型葉輪類零件的5坐標加工程序；實際加工證明該算法是可行的,操作方便,且精度易于控制,尤其適用于微型葉輪及干涉較嚴重的自由曲面。Suresh等[2]以及Lin等[3]最早提出等殘留高度法，最初是針對球頭刀三軸曲面加工，其基本思想是在初始刀具軌跡的基礎(chǔ)上，根據(jù)刀具、待加工曲面、殘留高度信息計算下一條刀具軌跡線，保證相鄰刀具軌跡線的殘留高度相等。王太勇等[4]通過對等殘余高度法進行研究，提出了高精度刀軌誤差補償算法，通過對刀觸點及與之相應(yīng)的相鄰路徑上的粗、精刀位對應(yīng)點間的關(guān)系進行分析，引入誤差補償值并進行合理簡化，得到簡化的誤差補償值表達式，使其在計算量滿足插補運算實時性要求的前提下，提高相鄰軌跡上與刀觸點相對應(yīng)的參數(shù)值計算精度。曹利新等[5]提出一種加工自由曲面的新方法-二階密切法，即采用圓柱形刀具，在每一行程中調(diào)整刀具的空間姿態(tài)，使刀具表面與被加工曲面達到密切或近似密切接觸，從而在保證精度的前提下，獲得較高的加工效率，盡可能發(fā)揮五坐標數(shù)控加工機床潛力。姬俊鋒[6]針對五坐標數(shù)控編程過程中的刀軸矢量計算，提出了一種平滑刀軸矢量生成技術(shù)，引用動畫制作過程中的設(shè)置關(guān)鍵幀思想，在一條刀具軌跡上的數(shù)個關(guān)鍵位置設(shè)置刀軸矢量，然后通過兩階段三次B樣條差值技術(shù)，生成了以導軌參數(shù)為自變量的刀軸矢量函數(shù)，從而避免機床加工過程中所產(chǎn)生的震動，提高加工穩(wěn)定性。單晨偉[7]研究了葉片類零件的螺旋銑加工，對葉片進氣邊和排氣邊的刀具軌跡算法進行規(guī)劃，推導出點銑加工的刀位計算方法，從而避免了刀具顫震。

點銑法的優(yōu)點在于采用球頭刀可以方便地與各種類型曲面相匹配，可減少為避免干涉而導致的刀具過于劇烈的擺動，且避免干涉簡單，常用于復(fù)雜曲面的半精加工和精加工。但與側(cè)銑法相比，其加工效率低，且由于相鄰刀軌之間殘留的毛坯材料而使得加工曲面誤差大，質(zhì)量下降。

2 側(cè)銑法

側(cè)銑法(Flank Milling)如圖2所示，又稱之為“線接觸”銑削法，是利用像圓柱立銑刀、鼓形刀、錐形刀等回轉(zhuǎn)刀具的側(cè)刃切削零件加工表面。由于側(cè)銑可展直紋面不存在理論誤差,所以當前的研究集中在側(cè)銑加工非可展直紋面刀具軌跡的規(guī)劃及誤差計算上。

圖2 側(cè)銑法

劉雄偉等[8-9]研究了側(cè)銑的加工誤差,提出了圓柱形銑刀側(cè)銑自由曲面的單點偏置法、雙點偏置法。Bedi等[10]開發(fā)了一種刀位局部優(yōu)化的新算法，即讓圓柱立銑刀沿著直紋面的兩根基線滑動，嘗試調(diào)整刀軸矢量使得刀具與這兩基線相切，結(jié)果成功驗證了其算法的可行性，并對產(chǎn)生的加工誤差進行了分析。Monies等[11]的思想類似于文獻[10]，區(qū)別在于，其利用錐形刀加工直紋面，通過改進刀具的逼近距離，成功的用在渦輪葉片的加工中。于源[12]在加工非可展直紋面時，采用最小偏置角原理計算刀軸矢量，獲得無干涉的刀位軌跡，最終使得加工誤差在刀具與被加工表面接觸狀態(tài)下趨于最小；在加工扭曲度較小的直紋面時，采用搜索調(diào)整其直母線導動規(guī)律的方式使其成為可展直紋面，從而得到無干涉的刀軸矢量。A.Lenning等[13]通過使用圓柱銑刀側(cè)銑非可展直紋面來計算刀具與曲面切觸線的方程和加工誤差，提出了一種局部優(yōu)化方法-二階密切法，該線接觸加工的殘留誤差比球頭刀點銑時的殘留誤差小得多，并能顯著提高五軸數(shù)控機床的加工精度和加工效率。余道洋[14]提出了加工整體葉輪非可展直紋面刀軸方向的解析算法，給出了解析算法的加工誤差，并將其與“R偏置法”的側(cè)銑加工方法的誤差進行了比較，計算結(jié)果證明該方法減小了理論誤差。Menzel等[15]在文獻[10]的理論基礎(chǔ)上進一步提出了三步優(yōu)化的方法，其做法為讓刀具與直紋面兩基線相切，不斷調(diào)整找到與刀具相切的母線來獲得刀軸矢量；該算法雖然求解困難，耗時長，但在精度上比文獻[10]中的算法提高了88%。陳浩暉等[16]采用單點偏置法生成與直母線平行的刀軸矢量,通過將曲面離散,計算各刀位點在附近區(qū)域的曲面離散點處引起的加工誤差,經(jīng)比較獲得曲面離散點的最終加工誤差,該計算方法準確,但未給出若誤差超出允許值時的修正方法。蔡永林等[17]基于兩點偏置法,將直母線的兩個端點沿法向偏置相等的距離確定刀軸矢量,偏置的距離使得葉片直紋面準線處的加工誤差為零；但此種方法只涉及當前刀位,未考慮走刀全部結(jié)束后在葉片曲面上引起的誤差。宮虎等[18]則以刀具包絡(luò)面與設(shè)計曲面之間的最小極差為優(yōu)化目標,提出三點偏置法確定初始刀軸矢量,然后采用最小二乘法進一步優(yōu)化導軌，再以柱刀刀位規(guī)劃方法為基礎(chǔ)提出了錐刀的刀位計算方法，顯著降低了錐刀刀位規(guī)劃的難度。Chiou等[19]通過改進刀具與曲面兩條基線等參數(shù)點相切的方式，推導了環(huán)刀和由上下錐面及中間環(huán)面組成的 APT 刀具在五軸線性插補運動下的瞬時特征線的求解公式，研究出一種三步優(yōu)化的新算法。孫春華[20]為提高整體葉輪葉片數(shù)控加工效率和質(zhì)量，提出了一種分片側(cè)銑的加工方法，做法是在一次走刀成形近似直紋面不能滿足精度要求的情況下，將葉片曲面分成多片，在每片上采用側(cè)銑加工方法成形出合格的曲片面，再用多片合格的曲面拼出所需的整張曲面。WANG等[21]提出了一種利用圓柱棒銑刀或錐形刀的側(cè)刃對自由曲面進行銑削加工的方法,規(guī)劃了凸曲面和凹曲面無干涉刀具軌跡。

Ramy F.H.等[22]總結(jié)了近20年來五軸側(cè)銑的研究成果,認為當前研究主要集中在側(cè)銑最優(yōu)刀具路徑的生成,目標是使得刀具包絡(luò)面和設(shè)計曲面之間的誤差最小化;然而這種幾何誤差是在工件坐標系下得到的,當?shù)毒呗窂睫D(zhuǎn)換為機床各軸的運動時就會涉及到運動學和動力學問題,未來的研究更應(yīng)側(cè)重這一點。側(cè)銑加工非可展直紋面還存在一定的理論誤差,實際加工中過切、欠切現(xiàn)象嚴重，不能很好的滿足加工要求；此外側(cè)銑銑削力大,可能導致變形增大、表面質(zhì)量變差,應(yīng)注重側(cè)銑刀具的設(shè)計及加工參數(shù)的優(yōu)化；同時,應(yīng)研究如何將側(cè)銑擴展到一般性的自由曲面,提高自由曲面的加工效率和質(zhì)量。

3 插銑法

插銑法(Plunge Milling)如圖3所示，又稱為Z軸銑削法，是利用刀具的端部切削刃進行銑削加工。插銑法常用于切槽加工以及較深行腔加工，可顯著降低刀具承受的軸向力，有效緩解機床-刀具系統(tǒng)的震動[23]。

圖3 插銑法

郭連水等[24]采用插銑方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的點銑加工、分層加工，減小了加工變形，提高了切削效率。西北工業(yè)大學在此方面研究較多,胡創(chuàng)國等[25]針對整體葉盤的粗加工,先確定出粗加工邊界輪廓,再采用雙點偏置法確定邊界刀軸矢量，最后得到插銑的刀具軌跡；加工實踐表明,該方法不僅提高了加工效率,而且有效避免振動的發(fā)生。任軍學等[26]提出了一種四坐標插銑粗加工方法，并給出了插銑刀位軌跡計算方法，有效解決了直紋面逼近的曲面邊界問題，從根本上避免了刀位軌跡計算時誤差的產(chǎn)生，大大提高了粗加工效率。李金棟等[27]針對閉式整體葉盤的粗加工提出了對接分層插銑加工方法,通過試驗研究發(fā)現(xiàn),順插較逆插刀具所受軸向力更小,振動更小,且有利于排屑。文獻[28-29]也對整體葉盤的插銑粗加工進行了研究,在求解葉片偏置面與截平面交線的單側(cè)包絡(luò)直線方面,指出最小面積原理會使得加工余量沿通道深度方向分布不均,提出了基于葉尖葉根等加工余量求解方法和基于最小二乘原則的求解方法,以使得葉片型面上的加工余量在精加工之前盡量均勻。李湉等[30]對整體葉輪五坐標插銑開槽方法進行研究并進一步優(yōu)化，將最小二乘模型引入整體葉輪葉片型值點計算，使插銑后的葉片余量均勻化，減小了后續(xù)工藝的切削量，與傳統(tǒng)分層銑削相比，插銑開粗工藝過程中的徑向銑削力降低了50%以上，加工效率增加近一倍。王升福[31]提出了半開式整體葉輪通道“鉆+統(tǒng)”組合插銑粗加工方案，詳細地介紹了其刀具軌跡規(guī)劃方法：首先借助通道橫斷面建立沿流向均勻分割通道的圓錐截面族；然后,通過對圓錐截面族和葉片型面偏置面求交確定邊界刀位點,并采用點到面距離檢測的方法修正發(fā)生碰撞干涉的邊界刀位點，在邊界刀位點之間進行刀心點及刀軸矢量的插值；最終獲得了均勻分布于通道內(nèi)的鉆削和插銑加工無干涉刀位點數(shù)據(jù)。

4 葉輪加工碰撞干涉分析的研究現(xiàn)狀

五軸聯(lián)動數(shù)控機床按照運動軸的配置形式，可分為雙擺頭型五軸機床、雙轉(zhuǎn)臺型五軸機床和擺頭轉(zhuǎn)臺型數(shù)控機床，這三種形式的五軸機床都可以加工整體葉輪。雙轉(zhuǎn)臺型五軸機床由于主軸結(jié)構(gòu)比較簡單，剛性較好，常用來加工一些體積小，重量輕的葉輪。同時，五軸機床由于增加了兩個額外旋轉(zhuǎn)軸,在提高加工精度和效率的同時,也使得干涉問題更加突出。刀具干涉通常包括局部過切和全局干涉，如圖 4所示，局部過切是指刀具刀頭和工件曲面在局部范圍內(nèi)的干涉；全局干涉是指刀具(包括刀桿)與工件、夾具及工作臺等的碰撞。局部過切導致加工誤差超過允許值而使零件報廢；但全局干涉往往具有更大的危害性，它可導致機床結(jié)構(gòu)的損壞甚至出現(xiàn)人身事故。局部過切通常在刀位軌跡優(yōu)化中可避免；全局干涉是一個全局性問題，其碰撞檢測處理要比局部過切復(fù)雜困難得多。

國內(nèi)外學者對此進行了大量研究，林志偉[32]總結(jié)了在路徑生成階段避免干涉方面的研究成果，歸納起來主要有曲面偏置法、可行域法、求交法等。Seiler等[33]對每條路徑上的刀觸點偏置并依次連接得到偏置曲線,針對偏置曲線上可能出現(xiàn)的自相交環(huán),設(shè)計了一種簡單比較算法來消除,從而得到一系列無干涉的刀位點。Roy等[34]則先將自由曲面離散成面片模型,然后針對面片模型遍歷求交，最后提出了一種多邊形算法，生成了無干涉刀具軌跡。為加快遍歷速度,Ding等[35]提出了經(jīng)典的基于包圍盒和八叉樹的刀具工件干涉檢測模型,即對刀具用包圍盒表示，對工件用八叉樹細分。此外,還有一些非常規(guī)的方法用來檢測和避免五軸路徑規(guī)劃中的干涉問題。ILUSHIN 等[36]利用空間細分和射線跟蹤原理，研究 了一種刀具切削面與加工曲面的精確求交算法，用于全局碰撞檢測。吳寶海等[37]總結(jié)了近年來在碰撞干涉檢查方面的研究成果,大致的方法有:凸包法、映射法、包圍體積法、基于距離的碰撞干涉檢測方法等。凸包方法主要利用Bezier、B-spline和NURBS曲線曲面的凸包性質(zhì)來實現(xiàn)碰撞的檢測。映射法主要是將三維空間中復(fù)雜的零件形狀及刀具的運動形式轉(zhuǎn)化到二維平面或者球面上以進行無碰撞干涉刀具方位的選取。包圍體積法是通過簡單幾何形體對復(fù)雜三維物體的近似簡化來實現(xiàn)物體之間的碰撞檢測計算,并通過構(gòu)造層次樹狀結(jié)構(gòu)來逐漸逼近物體的實際幾何形狀直到幾乎完全獲得碰撞區(qū)域的幾何特征?；诰嚯x的碰撞干涉檢測方法是通過比較刀具半徑與被加工曲面及約束曲面上的點到刀具軸線的距離判斷有無干涉，若該距離大于刀具半徑,則無干涉發(fā)生；若小于刀具半徑則認為有碰撞干涉，此方法容易實現(xiàn)，當存在干涉時可直接確實干涉量，便于修正。

圖4 局部過切和全局干涉

5 結(jié)束語

回顧了近年來葉輪五坐標數(shù)控加工刀具軌跡規(guī)劃技術(shù)的研究進展,存在的不足及發(fā)展方向歸納如下：

(1)刀具軌跡規(guī)劃研究應(yīng)綜合考慮速度平滑、加工穩(wěn)定性、切削力等影響加工質(zhì)量和加工效率的機床運動學和動力學特性，以充分發(fā)揮五軸數(shù)控機床的高速高效運行潛力。

(2)刀具軌跡規(guī)劃研究應(yīng)盡可能從整體角度出發(fā)。在刀具路徑規(guī)劃過程中,多數(shù)算法沒有綜合考慮刀具干涉和軌跡優(yōu)化,僅從單一角度考慮進行刀位計算。

(3)尚未總結(jié)出用非球頭刀加工復(fù)雜自由曲面無干涉刀位軌跡的成熟算法。

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(責任編輯：趙麗琴)

Advances in Tool Path Planning Techniques for 5-axis Machining of Integral Wheel

SHU Qilin，YANG Zhibao

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Five-axis numerical control machining is an effective means to improve the machining quality and efficiency of the integral wheel.However,the complexities of the integral wheel shape and the 5-axis machine tool movement make it very difficult to plan the tool paths.Aiming at the comparison analysis in the field of point milling，flank milling and insert milling and collision analysis of 5-axis integral wheel machining,the current research progress of 5-axis tool patch planning for integral wheel machining are summarized.The deficiencies existing in the current research are analyzed.It is pointed out that the current research achievements cannot completely satisfy the engineering application in respect of university,stability and validity,and that the research of the tool path planning for 5-axis integral wheel machining should be carried out from the overall perspective as far as possible.Meanwhile,the kinematics and dynamics characteristics of 5-axis machine tool must be taken into account during the tool path planning process in order to achieve high speed and efficient running of 5-axis machine tool.

integral wheel；5-axis machining；flank milling；insert milling；collision interference

2015-10-26

工信部“高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備科技重大專項”(2012ZX04011021)

舒啟林(1969—)，男，教授，博士后，研究方向：先進數(shù)控技術(shù)。

1003-1251(2016)04-0045-06

TP391.7

A