余江滔， 詹凱利， 陳 竟

(1.同濟大學 結構工程與防災研究所，上海 200092；2.上海市工程結構安全重點實驗室，上海 200032；3.中衡設計集團股份有限公司，江蘇 蘇州 215123)

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內嵌碳纖維增強復合材料加固梁的延性提升方法

余江滔1,2， 詹凱利1， 陳 竟3

(1.同濟大學 結構工程與防災研究所，上海 200092；2.上海市工程結構安全重點實驗室，上海 200032；3.中衡設計集團股份有限公司，江蘇 蘇州 215123)

提出一種新的內嵌碳纖維增強復合材料(CFRP)延性加固的方法，使CFRP在極限狀態(tài)下發(fā)生穩(wěn)定、有限度的滑移，在充分利用CFRP強度的同時，避免CFRP斷裂，從而提高加固構件的延性.介紹了內嵌CFRP延性加固的設計方法，并通過CFRP嵌條的黏結-滑移試驗和內嵌CFRP加固鋼筋混凝土梁的彎曲試驗驗證了加固方法及設計方法的有效性.

內嵌； 碳纖維增強復合材料； 加固； 試驗； 延性

近20年，碳纖維增強復合材料(carbon fiber reinforced polymers, CFRP)被廣泛應用于鋼筋混凝土結構加固工程，主要形式有兩種：外貼法與內嵌法.國內外大量研究[1-10]表明，外貼CFRP加固受彎構件的破壞多為脆性破壞，破壞前幾乎沒有征兆.CFRP加固缺乏延性的原因如下：①CFRP為高強度的線彈性材料，超過極限強度后，纖維會發(fā)生脆性斷裂；②CFRP布與混凝土的黏結-滑移關系缺乏延性[11-17].超過黏結力的峰值后，CFRP與基材之間的黏結力失效，導致纖維布的剝離.

由于破壞缺乏足夠的延性，規(guī)范對CFRP加固體系提出了更高的要求，給出了0.55～0.65的大幅的折減系數(shù).事實上，對于CFRP在鋼筋混凝土加固中的限制遠不止如此.ACI 440.2R[18]把CFRP的加固效果限制在原有承載力的40%以下.事實上，大量試驗證明，CFRP加固可以將構件的抗彎承載力提高90%以上[19].CFRP的應變水平也成為控制的指標之一，如《混凝土結構設計規(guī)范》[20]將CFRP的拉應變設計值限制在0.7%～1.0%之間，明顯低于纖維斷裂的應變值1.7%[21].這些措施都是為預防脆性破壞而預留的冗余度.

眾所周知，結構設計的基本理念中，延性是最重要的力學指標之一，其重要性不亞于承載力.CFRP加固的受彎構件的破壞形式普遍缺乏延性，使其可靠度遠低于普通的鋼筋混凝土構件.因此，提高延性對于這種加固體系的意義更加重大.

1 設計方法的提出

本文提出一種新的內嵌加固的設計方法，在保證CFRP加固梁加固效果的同時，大幅度提高加固的延性，使其達到鋼筋混凝土適筋梁的水平.

首先，內嵌CFRP法具有延性加固的潛質.在內嵌加固體系中，CFRP筋嵌入混凝土內部，通過黏結劑與基材相連.因此，內嵌CFRP的黏結-滑移關系與外貼法有很大差別.在受力的初始階段，CFRP筋與基材之間的化學黏結力抵抗拉力,隨著拉力的增大，可能會出現(xiàn)CFRP拉斷、與混凝土保護層分離或者CFRP剝離或滑移的現(xiàn)象.對于外貼法加固，化學黏結力失效后，CFRP會被突然剝離，導致加固的失效；內嵌CFRP則不同，化學黏結力失效后，CFRP相對基材發(fā)生滑移.這一過程中，摩擦力將會抵抗拉力，從而保證CFRP不會被突然拔出.Lorenzis[22]進行了一系列CFRP嵌入法加固試驗，破壞形式之一為環(huán)氧樹脂-混凝土界面黏結破壞，并給出了相應的黏結-滑移曲線方程，由上升階段與下降階段的公式組成.香港理工大學李榮等[23]對內嵌CFRP嵌條(NSM)的混凝土試件進行拉拔試驗，測量了在黏結長度范圍內CFRP嵌條上各測量點的應變，理論推導了界面黏結-滑移關系曲線，分析得到局部τ-s(應力-滑移)關系曲線.該曲線呈現(xiàn)三段式：近似三角形的上升段、下降段以及第三段水平直線段(代表殘余摩擦剪應力的存在).Focacci等[24]將BPE模型(Bertero，Popov和Eligehausen提出的變形鋼筋與混凝土的黏結-滑移本構關系模型)與大量的試驗曲線比較，提出了改進BPE模型，改進BPE模型中顯示了穩(wěn)定的摩擦應力段.

內嵌CFRP筋在混凝土梁內的黏結-滑移行為與普通鋼筋差別較大.如圖1所示，按混凝土的裂縫性質劃分，簡支梁可以分為純彎段、彎剪段以及自由端裂縫區(qū)段[25].在開裂的初始階段，彎剪裂縫區(qū)段的CFRP與混凝土之間的滑移量較小，CFRP與混凝土之間的關系與鋼筋類似，只發(fā)生局部滑移.隨著荷載的增加，CFRP的拉力不斷增大，裂縫兩端的拉力差F1-F2相應增大，部分黏結力的方向會發(fā)生逆轉，并最終發(fā)生整體滑移.相比而言，鋼筋的屈服強度較低，進入屈服強度后，鋼筋的強化速率將會大大降低，F(xiàn)1-F2的差值不會明顯增加，因此，裂縫區(qū)段內，鋼筋難以發(fā)生整體滑移.自由端裂縫區(qū)段的滑移變化與彎剪段不同.由于F2=0，黏結力的方向一致，不會發(fā)生逆轉，隨著F1的增大，滑移量不斷增大，黏結力全面進入水平段.純彎段裂縫區(qū)段的彎矩恒定，CFRP提供的拉力也恒定，即F1=F2.這種情況下，CFRP與鋼筋一樣，只會發(fā)生局部滑移，不會發(fā)生整體滑移.

圖1 裂縫區(qū)段的分類示意[25]

基于以上的認識，本文提出一種新的內嵌CFRP加固的理念，其策略為讓CFRP在極限狀態(tài)下發(fā)生整體的滑移，實現(xiàn)在充分利用CFRP強度的同時，避免CFRP的斷裂，提高加固構件的延性.

本文建立了6條基本假設，在此基礎上提出截面的設計方法.基本假設具體如下:

(1)平截面假定：彎曲前的平截面在彎曲后仍為平面，即截面各點的混凝土和鋼筋縱向應變沿截面的高度方向呈線性變化.

(2)混凝土最大可用壓應變?yōu)?.003，應力分布近似為矩形.

(3)忽略混凝土受拉貢獻.

(4)屈服前，其應力為鋼筋的應變乘以彈性模量；屈服后，鋼筋的應力保持在屈服強度水平.

(5)CFRP材料在局部滑移階段和整體滑移階段都保持線彈性.

(6)CFRP嵌條發(fā)生整體滑移時，拉力等于CFRP與基體之間的摩擦剪應力與接觸面積的乘積；并且滑移量不大時，殘余摩擦剪應力保持恒定.

事實上，合理地設計就能保證第6條假設的實現(xiàn).整體滑移時,CFRP的應力、應變都不會發(fā)生明顯的變化，拉力保持恒定，就可以避免CFRP拉斷現(xiàn)象的發(fā)生.發(fā)生整體滑移前，CFRP提供彈性拉力，與鋼筋屈服前的力學性能相似.整體滑移后，CFRP的恒定拉力類似于鋼筋的屈服.因此，可以參考普通鋼筋混凝土梁的算法對CFRP嵌入法加固梁的極限承載力進行簡化計算.將CFRP等效為鋼筋，將CFRP的整體滑移強度轉換成為等效鋼筋的屈服強度，就可以參考普通鋼筋混凝土設計中已知受壓鋼筋面積設計受拉鋼筋的工況，求出CFRP整體滑移時提供的拉力(只需要鋼筋與混凝土滿足平截面假定，不需要CFRP與混凝土滿足平截面假定).然后進行CFRP筋的幾何參數(shù)的設計，步驟如下：

(1)確定CFRP的材料強度利用率.

(2)基于CFRP筋的拉力需求和CFRP與基體的黏結性能(即摩擦剪應力)，確定CFRP筋總的黏結面積，保證摩擦力之和達到CFRP的拉力需求.

(3)設計CFRP筋的數(shù)量、單根CFRP筋的截面尺寸和錨固長度，使單根CFRP滿足強度利用率，從而避免CFRP的斷裂破壞.

在已知摩擦剪應力情況下，CFRP筋的總拉力貢獻、CFRP的數(shù)量、錨固長度和截面尺寸的關系可以通過公式(1), (2)表達.

(1)

(2)

式(1),(2)中：Ff為CFRP筋的總拉力貢獻；φ為CFRP筋的強度利用率，數(shù)值上小于1；n為CFRP筋數(shù)量；bf為CFRP嵌條的截面寬度；hf為CFRP嵌條的截面高度；ffu為CFRP筋極限抗拉強度；Lf為彎剪裂縫區(qū)段與自由端裂縫區(qū)段長度之和；τslip為CFRP與基體間的摩擦剪應力.

因此，對于同一加固目標，可以得到多種設計組合.對于給定截面尺寸的CFRP筋，設計結果只有一種.

2 試驗驗證工作

本文提出的方法是通過合理的設計來提高被加固構件的延性.這個加固設計理念需要試驗的驗證.首先是通過CFRP嵌條的黏結-滑移關系試驗，對本文提出的假定6進行驗證；其次是根據(jù)提出的理論，設計并完成CFRP加固四點彎曲梁的力學試驗，并分析試驗結果，對設計方法進行驗證.

試驗澆筑了12個150 mm×200 mm×350 mm的U型混凝土試塊.形狀及詳細尺寸如圖2所示.U型試塊的截面中心處為嵌條預設凹槽，以確保拉拔過程中不會出現(xiàn)偏心拉力.試驗養(yǎng)護28 d后，嵌入CFRP嵌條.CFRP嵌條的截面尺寸為2 mm×10 mm，彈性模量1.51×105MPa，抗拉極限強度2 230 MPa，伸長率1.65%.為了考慮黏結性能對黏結關系的影響，試驗選擇了兩種黏結劑，分別為環(huán)氧樹脂(有機膠黏劑，后文簡稱EP)和氯氧鎂水泥(無機膠黏劑，后文簡稱MOC).試驗考慮了兩種黏結長度，分別為30和300 mm.共4個工況，每個工況3個試件.

試驗設計的加載鋼夾具如圖3所示，鋼夾具下端與鋼棒相連.試驗機夾持鋼棒作為固定端，使用502膠水將鋁片粘貼在CFRP嵌條上，使嵌條在加載的過程中受力均勻.鋁片與嵌條同寬，厚度為2 mm，長度為100 mm.試驗時，試驗機的加載端夾住鋁片，施加拉力.試驗中，CFRP嵌條的破壞模式均為CFRP嵌條和黏結劑界面破壞.試驗曲線如圖4所示.圖中EP-30-1表示黏結劑為EP、嵌條長度為30 mm的試件1，以此類推.試驗所得平均摩擦剪應力如表1所示.

圖2 U型混凝土試塊尺寸(單位:mm)

圖3 夾具固定方式

如圖4a，4b所示，錨固長度為30 mm的試件的曲線包括3段，分別為上升段，軟化段和水平段.在上升段，CFRP與黏結劑的化學黏結力起主要作用；在拉力達到峰值強度后，化學黏結力失效.由于后續(xù)的摩擦剪應力小于化學黏結力，承載力進入了軟化段.相比MOC膠黏劑，EP膠黏劑的黏結強度要大得多，因此降幅更大.隨著滑移量的增大，摩擦力開始抵抗拉力，并在很長一段距離內保持恒定.

為了研究CFRP嵌條在化學黏結力逐漸失效的過程中的力學表現(xiàn)，進行了錨固長度為300 mm的拉拔試驗，其結果如圖4c，4d所示.相比錨固長度為30 mm的試驗結果，錨固長度為300 mm的試件的降幅輕微得多.這一現(xiàn)象可作如下解釋：在較長的錨固長度上，CFRP嵌條的化學黏結力是逐漸失效.在化學黏結力失效的前端向CFRP的自由端移動的同時，已經(jīng)失效的部分與黏結劑之間產(chǎn)生了摩擦力，平緩了化學黏結力失效帶來的陡降.

a EP-30

b MOC-30

c EP-300

d MOC-300

膠黏劑嵌貼長度/mm試件平均殘余拉力/N平均殘余摩擦剪應力/MPaEPMOC30152930013585301222300103992.191.71

試驗中，錨固長度為30 mm和300 mm的CFRP嵌條均發(fā)生了整體滑移.由圖4可知，錨固長度為300 mm的CFRP，其殘余摩擦應力大約是錨固長度為30 mm的10倍，這說明CFRP筋發(fā)生整體滑移時，拉力等于CFRP與基體之間的摩擦剪應力與接觸面積的乘積.由圖4可知，整體滑移過程中CFRP的拉力穩(wěn)定，說明本文提出的假定6成立.

2.2 CFRP加固簡支梁設計與試驗

本次試驗共設計5根簡支試驗梁.1根未加固梁作為參考試件，2根CFRP內嵌法加固梁及2根外貼法加固梁，具體加固方式見表2.試驗梁跨度為2 600 mm，考慮到加載點的長度，實際跨度2 400 mm，梁截面尺寸b×h=200 mm×300 mm.梁采用配筋形式，梁底及頂部縱筋均為2φ12，設計配筋率為0.38%.為了防止剪切破壞，箍筋設計為φ10@100.試件尺寸及配筋布置如圖5所示.

表2 試驗梁加固情況

采用同批次混凝土澆筑試件.養(yǎng)護28 d后，混凝土立方體的軸向抗壓強度為43 MPa，彈性模量1.7×104MPa.縱筋的屈服強度414 MPa，極限強度560 MPa，彈性模量2.23×105MPa，箍筋屈服強度400 MPa，極限強度513 MPa，彈性模量2.41×105MPa.選擇在梁底嵌入兩根截面為2 mm×10 mm的CFRP嵌條.CFRP嵌條的彈性模量1.51×105MPa，極限抗拉強度2 230 MPa，伸長率1.65%.

按照本文提出的方法進行加固設計.首先計算未加固梁的抗彎強度和界限抗彎強度.根據(jù)規(guī)范提供的計算方法和鋼筋與混凝土的實測力學指標，未加固試件L0的截面的抗彎強度為23.5 kN·m，對應的四點彎曲梁的集中荷載為67.0 kN.截面的超筋界限抗彎強度是170.2 kN·m，對應的四點彎曲梁的集中荷載為486.3 kN.假定CFRP嵌入加固梁LA1與LA2的抗彎承載力分別提高70%，50%，分別達到45.6，40.2 kN·m，對應的四點彎曲梁的集中荷載P為113.9 kN和100.5 kN.計算得出CFRP整體滑移時需要的總拉力分別為55.2，40.6 kN.已知CFRP嵌條的彈性模量為1.51×105MPa.假設LA1，LA2中CFRP的利用率分別為70%和60%，則嵌條截面積分別為35.4，30.0 mm2.因此，梁截面加固采用兩根截面為2 mm×10 mm的CFRP嵌條，如圖6a所示.CFRP嵌條與混凝土之間的平均摩擦剪應力按表1取值，根據(jù)公式(1)，(2)計算出LA1，LA2試樣的Lf，分別為733.3，733.2 mm，均取750 mm.加上純彎段的長度，CFRP嵌條總長度L為2 500 mm.

圖5 試件尺寸及配筋布置(單位:mm)

作為對比試件，LB1和LB2為CFRP外貼法加固.CFRP布的彈性模量2.48×105MPa，抗拉極限強度2 283 MPa，伸長率1.71%.為使試驗具有可比性，加固中采用的CFRP布和CFRP嵌條的碳纖維絲含量相當.發(fā)生相同應變時，CFRP布和CFRP嵌條能夠提供相等的拉力，保證Est×Sst=Esh×Ssh(Est為CFRP嵌條的彈性模量，Sst為CFRP嵌條的截面面積，Esh為CFRP布的彈性模量，Ssh為CFRP布的截面面積).試驗采用CFRP嵌條截面尺寸為2 mm×10 mm，CFRP布的厚度為0.167 mm，寬度為150 mm，2根嵌條對應的Est×Sst為6.04×106N，CFRP布對應的Esh×Ssh為6.21×106N.外貼法的CFRP量略高于內嵌法.外貼CFRP加固布置如圖6b所示.膠黏劑仍采用有機環(huán)膠EP和無機膠MOC.CFRP總長度L同樣取2 500 mm.

本次梁試驗加載裝置如圖7所示.采用量程為200 kN的油壓千斤頂，通過分配梁來實現(xiàn)兩點加載，純彎段長度為1 000 mm.試驗過程中均采用手動控制千斤頂分級加載，每級加載3 kN(2 min內完成)直至試件破壞.試驗過程中實時觀察梁的裂縫出現(xiàn)、開展情況，記錄開裂荷載，直接標示裂縫位置以及荷載級別.在梁端設置位移計LVDT，測量加載過程中嵌條縱向的滑移量.此外還對梁的跨中、支座處位移、梁跨中位置鋼筋及CFRP嵌條的應變、跨中梁頂混凝土應變等進行了測量.

a 內嵌CFRP加固法示意

b 外貼CFRP加固法示意

圖7 試驗加載裝置(單位:mm)

Fig.7 Loading device of beam(unit: mm)

2.3 試驗結果分析

圖8給出了未加固梁L0，CFRP的內嵌加固梁LA1，LA2及CFRP外貼加固梁LB1，LB2的荷載-撓度曲線.外貼加固試件LB1的CFRP布在撓度23.75 mm時斷裂，承載力急驟下降，約為74 kN，相當于未加固梁L0的水平.LB2的CFRP斷裂撓度為29.83 mm.LB2的斷裂更為突然，承載力的急墜導致了試驗機保護機制啟動，加載過程被迫停止，未能取得后續(xù)數(shù)據(jù).相比而言，內嵌法加固試件LA1和LA2的撓度均達到或超過了50 mm.此后，考慮到撓跨比接近鋼筋混凝土構件破壞準則的1/50，試驗終止.相比L0，加固梁LA1，LA2，LB1，LB2的承載力均有提高.表3給出了試件的開裂荷載和極限承載力.從表3可以看出，內嵌法加固梁的加固效果與外貼法加固梁接近.采用本文提出的設計方法，L0，LA1和LA2的計算承載力分別為67.0，113.9，100.5 kN.對比表3可知，預測值與試驗值接近，說明了本文計算方法的準確性.

圖8 荷載撓度曲線

編號開裂荷載/kN極限承載力/kN增強效果/%開裂破壞L02465LA13310837.5066.20LA2339737.5049.20LB1339537.5046.15LB2339337.5043.10

LVDT測量CFRP嵌條的滑移結果如圖9所示.初始階段，LVDT沒有監(jiān)測到明顯的位移，說明CFRP嵌條處于局部滑移階段.撓度超過20 mm后，LA1，LA2的某一自由端逐漸出現(xiàn)滑移.由于材料和施工上的差異，嵌條的滑移量的離散性較大，LA1和LA2試件各有一嵌條的某一端部從始至終沒有發(fā)生滑移.總的來說，嵌條整體滑移的現(xiàn)象很明顯.綜合觀察圖8和圖9可知，在CFRP整體滑移前，LA1，LA2的抗彎剛度與LB1，LB2接近，較L0有較明顯的提高.撓度超過20 mm后，外貼加固的試件LB1和LB2發(fā)生脆性破壞，而LA1，LA2體現(xiàn)出了良好的延性.

圖10，11分別給出了CFRP的撓度-應變曲線和混凝土的撓度-應變曲線.如圖10所示，隨著加載的進行、撓度的增加，CFRP的應變與撓度的關系從線性變成非線性，增幅變得平緩.CFRP為線彈性材料，應變與應力呈線性關系.應變的增幅變緩只能解釋為整體滑移的發(fā)生，這也證實了前文的觀點，從局部滑移過渡到整體滑移的過程中，CFRP的拉力對于截面抗彎承載力的貢獻類似于鋼筋發(fā)生屈服造成的效果.CFRP的整體滑移平緩了裂縫處的應變集中，使得裂縫間CFRP筋的應變波動較小.試驗結果表明：LA1，LA2的最大平均應變分別為10 570×10-6和7 305×10-6，其對應的豎向位移分別為51.67 mm和48.60 mm.LA1和LA2的目標強度利用率分別為極限強度的70%和60%，將其換算成應變，分別為10 573×10-6，9 064×10-6，相比實測值，預測值略微偏大.圖10中同時給出了外貼CFRP布的應變值.LB1，LB2的應變增幅與LA1，LA2接近，但由于CFRP的斷裂，應變片過早失效.

a LA1

b LA2

圖10 CFRP撓度應變曲線

圖11 混凝土撓度應變曲線

圖11為混凝土的撓度與應變曲線，是單個試件兩個混凝土測點的平均值.撓度與壓應變基本呈線性關系，混凝土受壓應變不大于-2 500×10-6，說明測試過程中，混凝土基本處于彈性狀態(tài).LA1和LA2的加載過程較長，加載后期，受壓區(qū)混凝土應變片失效，未能記錄到最終階段的壓應變.考慮到受彎構件撓度的增加必然伴隨截面中和軸的不斷上升，受壓區(qū)混凝土進入塑性的可能性非常大.

綜上所述，采用本文提出的加固方法，內嵌CFRP加固的鋼筋混凝土梁實現(xiàn)了抗彎延性的大幅度提升，同時保證了加固效果，體現(xiàn)出外貼CFRP加固無法比擬的延性優(yōu)勢.

3 結論

本文提出一種提高內嵌CFRP加固體系延性的新思路.通過設計CFRP嵌條與混凝土基體的黏結性能，使CFRP筋在受力過程中發(fā)生穩(wěn)定的、有限度的端部滑移，在提高被加固構件的承載力的同時，避免CFRP被拉斷或混凝土壓潰等脆性破壞的發(fā)生，從而大幅度地提升了加固構件的延性.基于本文提出的設計方法，通過試驗的驗證，可以得到如下結論：

(1)與外貼CFRP加固不同，嵌入式的CFRP筋與基體之間具有良好的黏結-滑移關系.通過適當?shù)脑O計，CFRP筋可以在滑移時保持穩(wěn)定且相當高的應力狀態(tài).

(2)基于本文提出的設計方法，新的加固體系有效地提高了鋼筋混凝土受彎構件的抗彎承載力和剛度，其效果與相同加固量的外貼CFRP相近.

(3)改進后的CFRP加固體系明顯地提高了構件的延性，克服了傳統(tǒng)CFRP體系容易發(fā)生脆性破壞的缺點，提高了加固構件的可靠度.

(4)通過簡化計算，可以有效地預測改進后內嵌加固體系的極限承載力.該方法與傳統(tǒng)的梁截面的彎曲承載力算法非常接近，適合工程應用.

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A Method to Improve the Ductility of Near Surface Mounted Carbon Fiber Reinforced Polymers Strengthened Reinforced Concrete Beam

YU Jiangtao1,2, ZHAN Kaili1, CHEN Jing3

(1. Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Engineering Structure Safety, Shanghai 200032, China; 3. ARTS Group Co., Ltd., Suzhou 215123, China)

A novel method was proposed to enhance the ductility of the near surface mounted (NSM) carbon fiber reinforced polymers (CFRP) strengthening system. The principle of the proposed method is to enable stable and controlled slip of CFRP reinforcements in ultimate state, so as to significantly improve the bending ductility and simultaneously fully use the tensile strength of CFRP without rupture. The related design algorithm was introduced, and the bond-slip tests on NSM-CFRP system and the bending tests on NSM-CFRP strengthened reinforced concrete (RC) beams were conducted to verify the effectiveness of the proposed method and the accuracy of the design algorithm.

near surface mounted; carbon fiber reinforced polymers; strengthening; test; ductility

2015-05-25

國家自然科學基金(51478362)；上海市工程結構安全重點實驗室開放課題(2016-KF08)

余江滔(1975—)，男，副教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為混凝土結構抗火及加固.

E-mail:yujiangtao@#edu.cn

詹凱利(1992—)，女，碩士生，主要研究方向為混凝土結構抗火及加固.E-mail:kailizhanxmu@163.com

TU311.4，TU375.1

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