陳 磊,李興廣,陳殿仁

(長春理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院,長春130022)

典型復(fù)雜微動目標(biāo)的建模和檢測*

陳 磊**,李興廣,陳殿仁

(長春理工大學(xué)電子信息工程學(xué)院,長春130022)

針對戰(zhàn)場典型復(fù)雜微動目標(biāo)的檢測問題,提出了一種基于能量聚焦的微動目標(biāo)檢測方法。首先對3種復(fù)雜微動目標(biāo)雷達回波的微多普勒特性進行了建模和仿真,分析了回波多普勒的頻域和時頻域特性,提取了雷達回波多普勒時頻分析數(shù)據(jù)的能量聚焦特性,并提出了一種基于能量聚焦的廣義似然比微動目標(biāo)檢測器。數(shù)值仿真表明,在不同的信噪比和虛警概率條件下,該檢測器均可實現(xiàn)對3種復(fù)雜微動目標(biāo)的有效檢測。

微動目標(biāo);雷達回波;廣義似然比檢測;能量聚焦

目前,對于微動目標(biāo)檢測方法主要包括兩大類:一是在雷達回波序列中直接檢測微動目標(biāo)的微多普勒,代表方法為時頻分析法,文獻[1]在研究微動目標(biāo)微多普勒特性時就采用了時頻分析法,文獻[4]在研究海面微動目標(biāo)時采用了高斯短時分?jǐn)?shù)階傅里葉變換,但是,基于時頻分析的微動目標(biāo)檢測算法復(fù)雜、參數(shù)檢測精度低;第二類是合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像結(jié)果中的微動目標(biāo)檢測,文獻[5]在側(cè)視SAR場景中的微動目標(biāo)進行檢測時,通過檢測SAR圖像在方位向上的擴展來判斷微動目標(biāo)是否存在,此種方法只適合于SAR中的應(yīng)用。

本文針對戰(zhàn)場微動目標(biāo)檢測問題,選取常見的3種復(fù)雜微動目標(biāo),即卡車、坦克車、武裝直升機為研究對象,分析了3種目標(biāo)雷達回波的頻域和時頻域特性,提取了微動目標(biāo)雷達回波時頻變換后的能量聚焦特性,并提出了一種基于能量聚焦的廣義似然比檢測器。數(shù)值仿真表明,在不同的信噪比和虛警概率條件下,該檢測器均可實現(xiàn)對3種復(fù)雜微動目標(biāo)的有效檢測。

2 3種典型復(fù)雜微動目標(biāo)建模

2.1 武裝直升機雷達回波多普勒建模

武裝直升機由于其機動性好和可貼地飛行等特點[2],成為現(xiàn)代戰(zhàn)場不可或缺的武器裝備,在飛行和懸停時,其螺旋槳持續(xù)作旋轉(zhuǎn)運動,因此,對螺旋槳的雷達回波的多普勒特性檢測是檢測武裝直升機目標(biāo)的一種有效手段。文獻[6]給出了直升機螺旋槳的微多普勒模型為

式中:Ω為旋轉(zhuǎn)角速度;雷達天線到參考坐標(biāo)系原點的斜距用R0表示;參考坐標(biāo)系的方位角和俯仰角用α和β表示;φ0為葉片的初始相位角;N為直升機葉片個數(shù);L也旋翼長度。由式(1)可以看出,武裝直升機螺旋槳的雷達回波的微多普勒表現(xiàn)出正弦特性,正弦調(diào)頻參數(shù)由螺旋槳的個數(shù)、長度和旋轉(zhuǎn)速度決定。在Matlab中采用表1所列的民用直升機的參數(shù)進行仿真,結(jié)果如圖1所示。

表1　武裝直升機回波多普勒仿真參數(shù)Tab.1 Armed helicopter echo Doppler simulation parameters

圖1　武裝直升機回波多普勒仿真結(jié)果Fig.1 Armed helicopter echo Doppler simulation result

根據(jù)表1的參數(shù)可以計算得到直升機旋翼的最大速度 Vtip=2πLΩ=163.4 m/s,則{fD}max= (2Vtip/λ)cosβ=3.85 kHz,與圖1(a)的仿真結(jié)果吻合。圖1(b)為雷達回波的時頻圖,從圖中可以看出明顯的周期特性,仿真結(jié)果與理論值吻合。

2.2 卡車?yán)走_回波多普勒建模

2.2.1 卡車輪胎表面反射率建模

考慮到卡車輪胎的粗糙程度不一,采用文獻[7]中二維隨機起伏模型對卡車?yán)走_表面起伏特性進行建模,可以表示為

式中:kx=2πl(wèi)x/Lx;ky=2πl(wèi)y/Ly;其他見文獻[7]。由于卡車輪胎為圓環(huán)形,則去除二維隨機起伏模型中圓環(huán)內(nèi)的數(shù)據(jù)即可。在Matlab中采用以下參數(shù)進行仿真:外徑和內(nèi)徑分別為120 cm和60 cm,分割為30×30個網(wǎng)格;輪胎的表面高度為0.01 m;lx和ly均為140 cm。仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2　二維隨機起伏表面Fig.2 Two-dimensional random undulated surface

2.2.2 卡車輪胎回波建模

文獻[8]給出了卡車輪胎的雷達回波多普勒表達式為

圖3　卡車?yán)走_回波的微多普勒特性Fig.3 Micro-Doppler characteristics of truck echo

2.3 履帶多普勒建模

文獻[9]將履帶車的運動狀態(tài)分成4種,即上履帶平動、下履帶平動、左側(cè)旋轉(zhuǎn)和右側(cè)旋轉(zhuǎn),其中上下履帶平動速度大小相等、速度方向相反,左右兩側(cè)履帶的轉(zhuǎn)動速度相等、轉(zhuǎn)動方向相反。假設(shè)FA平動向量為 v1=[0,v,0]T,CD平動向量為 v2= [0,-v,0]T,AB轉(zhuǎn)動向量為ω1=[-ω,0,0]T,EF轉(zhuǎn)動向量為 ω2=[ω,0,0]T,BC轉(zhuǎn)動向量為 v3= [-v·cosφ,-vsinφ,0]T,DE轉(zhuǎn) 動 向 量 為v4= [v·cosφ,vsinφ,0]T,假設(shè)履帶旋轉(zhuǎn)半徑為r0,扇形張角為φ0,BC段長度為b1,CD段長度為b2,DE段長度為b3,FA段長度為b4,坦克車的雷達回波可以表示為

由式(3)可以看出,卡車輪胎的雷達回波同樣包含正弦微動分量。在Matlab中采用表2所示的常見卡車運動參數(shù)對卡車?yán)走_回波的頻域和時頻域特性進行仿真,結(jié)果如圖3所示。由圖3(a)可以看出,雷達回波的大部分能量集中在0頻處,但是由于車輪旋轉(zhuǎn),在其他頻點也出現(xiàn)了幅值。圖3(b)為回波的時頻圖,可以明顯看出回波出現(xiàn)了周期性的微動分量。

表2　車回波多普勒仿真參數(shù)Tab.2 Truck echo Doppler simulation parameters

由式(4)可以看出,雷達回波具有明顯的正弦調(diào)頻特性。在Matlab中對坦克車?yán)走_回波特性進行時域和時頻域分析,結(jié)果如圖4所示。由圖4(b)可以明顯看出,履帶車的雷達回波明顯具有正弦調(diào)頻特性,與式(4)吻合。

圖4　履帶車?yán)走_回波的微多普勒特性Fig.4 Micro-Doppler characteristics of tracked vehicle echo

由武裝直升機、卡車和坦克的雷達回波的頻譜圖和時頻圖可以看出,這3種目標(biāo)的雷達回波中均包含正弦調(diào)頻分量,結(jié)合回波的時頻域圖可以發(fā)現(xiàn),雷達回波時頻圖中的正弦分量與回波能量的比例是不一樣的。通過多次仿真測量可以發(fā)現(xiàn),正弦分量的聚焦能量比如表3所示。

表3　3種目標(biāo)能量聚焦比Tab.3 Energy forcusing ratio of three targets

3 復(fù)雜微動目標(biāo)的檢測

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn),3種復(fù)雜微動目標(biāo)的回波均含有正弦調(diào)頻分量,則對于這3種目標(biāo)的檢測問題可以轉(zhuǎn)化為在雷達回波時頻分析圖中對正弦調(diào)頻分量能量聚焦問題的檢測。因此,可以假設(shè)雷達回波信號的時頻變換表達式為

樣本信號的能量聚焦表達式為

因此,對微動目標(biāo)的檢測問題可以歸納為

{H0:η=η0＞62.2%,存在旋微動目標(biāo)。

H1:η=η1＜η0,不存在微動目標(biāo)

由上文中的假設(shè)可以得到:VR(k)和VI均服從高斯分布,且均值為0,方差為Mσ2x(記σ2v),同時有VR(k)和 VI相互獨立。同時可以得到,樣本信號x(n)經(jīng)過傅里葉變換后的幅值可以表示為

取觀測統(tǒng)計量為 y(k)=|F(k)|2=F2R(k)+(k),且y(k)在k處有極值點,因此,可以看出

因此,在λ0下y(k)的概率密度函數(shù)可以表示為

在H1下,有

則在λ1下y(k)的概率密度函數(shù)可以表示為

式中:I0(·)為第一類0階修正貝塞爾函數(shù)[10]。則似然比函數(shù)可以表示為

對式(14)取對數(shù),則其可以改寫為

在一定的信噪比條件下,有λiy＞1,則有

將上式代入式(15)可得

當(dāng)式(18)成立時,判決H1成立。因此,當(dāng)虛假概率PFA=a時,有

式中:F(γ?;2,λ1)為∫0

γ?f(y;2,λ1)的分布函數(shù),且

式中:Γ(i)是伽馬函數(shù)[12]。則可以推導(dǎo)出虛警概率與判決門限的關(guān)系表達式為

因此,復(fù)雜微動目標(biāo)的檢測概率可以表示為

其中:

4 仿真分析

根據(jù)上述分析,采用表4的目標(biāo)微動參數(shù)和表5中的雷達參數(shù)對目標(biāo)檢測效果進行分析。

表4　目標(biāo)微動參數(shù)Tab.4 Micro-motion parameters of targets

表5　雷達參數(shù)Tab.5 Radar parameters

圖5給出了在相同恒虛警概率下,3種復(fù)雜微動目標(biāo)統(tǒng)計量y的統(tǒng)計直方圖和判決門限的仿真結(jié)果。由仿真結(jié)果可以看出,在雷達回波信噪比為-15 dB和0 dB時,3種微動目標(biāo)均可以被有效地檢測出來。

圖5　y的統(tǒng)計量直方圖Fig.5 Statistics histogram of y

圖6給出了3種恒虛警概率下,雷達回波信噪比從-30 dB變化到10 dB時,檢測判決門限的變化情況。在回波信噪比為-15 dB和0 dB時,虛警概率(Probability of False Rejection,PFR)為0.001時判決門限分別為600和2 000,與圖5一致。同時,還可以看出,在恒虛警概率下,判決門限隨著雷達回波信噪比的提高而降低,在相同的信噪比條件下,恒虛警概率越低,判決門限越大,與理論分析相符。

圖6　判決門限與信噪比的關(guān)系Fig.6 Relationship between decision threshold and SNR

圖7給出了雷達回波信噪比和正確檢測概率的關(guān)系理論和實驗結(jié)果。

圖7　不同虛警概率下檢測概率與信噪比的關(guān)系Fig.7 Relationship between detection probability and SNR under different probability of false rejection

圖7(a)表明3種虛警概率下,目標(biāo)正確檢測概率均隨信噪比的增加而增大,當(dāng)信噪比大于15 dB時,正確檢測概率趨近于1。圖7(b)為采用本文檢測方法進行1 000微動目標(biāo)檢測的蒙特卡洛實驗結(jié)果,可見目標(biāo)正確檢測概率和隨信噪比關(guān)系曲線與理論仿真值具有相同的趨勢。

圖8為相同虛警概率下,本文算法對3種復(fù)雜微動目標(biāo)的正確檢測概率與雷達回波信噪比的關(guān)系的比較。3種目標(biāo)的正確檢測概率均隨信噪比的提高而增大,理論值和蒙特卡洛實驗結(jié)果具有相似的結(jié)果。同時,從圖中可以看出在相同的信噪比條件下,直升機的正確檢測概率大于履帶車,卡車正確檢測概率最小,是因為這3種目標(biāo)的能量聚焦比不同造成的。

圖8　相同虛警概率下檢測概率與信噪比的關(guān)系Fig.8 Relationship between detection probability and SNR under the same probability of false rejection

5 結(jié)束語

具有周期往復(fù)運動特性的微動目標(biāo)的雷達回波具有正弦調(diào)頻特性。本文對3種戰(zhàn)場典型復(fù)雜微動目標(biāo)進行了數(shù)學(xué)建模和仿真,提取了雷達回波的能量聚焦特性,在此基礎(chǔ)上提出了一種通過檢測統(tǒng)計量的能量比分布來進行目標(biāo)種類的判決方法。該方法避免了傳統(tǒng)目標(biāo)檢測算法計算量復(fù)雜的問題,在低信噪比和低虛警概率條件下仍可以表現(xiàn)出較好的性能。但微動目標(biāo)在運動周期、幅度、初始相位等運動參數(shù)可能具有多分量、隨機性,并非簡單的微動形式疊加,可能存在高次疊加方式,因此,對復(fù)雜多運動模式的微動目標(biāo)的研究,建立復(fù)雜運動目標(biāo)數(shù)據(jù)庫,是下一步研究的重要工作。

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陳 磊(1985—),男,江蘇常州人,2015年獲博士學(xué)位,現(xiàn)為講師,主要研究方向為雷達信號處理;

CHEN Lei was born in Changzhou,Jiangsu Province,in 1985.He received the Ph.D.degree in 2015.He is now a lecturer.His research concerns radar signal processing.

Email:chenlei511@126.com

李興廣(1976—),男,吉林長春人,2010年獲博士學(xué)位,現(xiàn)為副教授,主要研究方向為激光雷達成像、雷達信號處理和弱信號檢測;

LI Xingguang was born in Changchun,Jilin Province,in 1976.He received the Ph.D.degree in 2010.He is now an associate professor.His research concerns laser radar imaging,radar signal processing,and weak signal detection.

Email:lixg3837@sohu.com

陳殿仁(1952—),男,吉林長春人,2000年獲博士學(xué)位,現(xiàn)為教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向為激光雷達成像、雷達信號處理和弱信號檢測。

CHEN Dianren was born in Changchun,Jilin Province,in 1952.He received the Ph.D.degree in 2000.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns laser radar imaging,radar signal processing,and weak signal detection.

Email:dianrenchen@cust.edu.com

Modeling and Detection of Typical Complex Micro-motion Targets

CHEN Lei,LI Xingguang,CHEN Dianren
(College of Electronic Information and Engineering,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022,China)

In order to detect the typical complex micro-motion targets in battlefield,a micro-motion targets detection method based on energy focusing is proposed.First,the models of three complex micro-targets are established and simulated,their frequency-domain and time-frequency domain characteristics are analyzed,the frequency energy focusing characteristics of the echo time-frequency data are extracted.Then,a generalized likelihood ratio test(GLRT)detector for micro-motion targets based on energy focusing efficiency is proposed.The numerical simulation shows that the GLRT has a good performance under different echo signal-to-noise ratio(SNR)and false alarm probability conditions.

micro-motion targets;radar echo;generalized likelihood ratio test(GLRT);energy focusing

1 引 言

傳統(tǒng)雷達在進行目標(biāo)識別時,主要考慮目標(biāo)運動速度、加速度、距離和雷達散射截面(Radar Cross section,RCS)等特性,容易受到假目標(biāo)的干擾,因此,有學(xué)者提出通過目標(biāo)局部細節(jié)運動來判斷目標(biāo)的種類,“微動”概念應(yīng)運而生。Victor C.Chen教授首次提出了微動目標(biāo)的概念[1],他將微動目標(biāo)分為剛體和柔體兩種,并對人體、飛鳥等柔體微動目標(biāo)微多普勒特性進行了詳細的研究。出于對雷達目標(biāo)檢測和識別的需求,美國海軍實驗室將地面運動模式中的平動、轉(zhuǎn)動和加速運動目標(biāo)定義為微動目標(biāo),但中國國防科技大學(xué)的鄧彬等人對此提出了異議,他們對微動目標(biāo)進行了重新定義[2]:微動是對目標(biāo)或目標(biāo)組成部分在雷達徑向的小幅往復(fù)性運動或運動分量的統(tǒng)稱。由微動目標(biāo)的定義可見,戰(zhàn)場上的掃描雷達、行駛的戰(zhàn)車、行走的導(dǎo)彈和行走的士兵均屬于微動目標(biāo)的范疇[3],此類目標(biāo)相對于靜止目標(biāo)具有更大的戰(zhàn)場威脅性。

The National Defense Equipment Pre-research Project(40405050302)

**通信作者:chenlei511@126.com chenlei511@126.com

TN959.6

A

1001-893X(2016)11-1201-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.004

2016-05-05;

2016-08-23

date:2016-05-05;Revised date:2016-08-23

國防裝備預(yù)研項目(40405050302)

引用格式:陳磊,李興廣,陳殿仁.典型復(fù)雜微動目標(biāo)的建模和檢測[J].電訊技術(shù),2016,56(11):1201-1207.[CHEN Lei,LI Xingguang,CHEN Dianren.Modeling and detection of typical complex micro-motion targets[J].Telecommunication Engineering,2016,56(11):1201-1207.]