劉光鳳，王 林，周 澤，邢青松

(1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074； 2.重慶中科建設(shè)(集團(tuán))有限公司,重慶 400061)

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基于灰色模糊多屬性群決策的邊坡處治方案優(yōu)選研究

劉光鳳1，王 林1，周 澤2，邢青松1

(1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074； 2.重慶中科建設(shè)(集團(tuán))有限公司,重慶 400061)

為抑制邊坡處治中常見的邊坡處治方案選擇不合理的現(xiàn)象，根據(jù)邊坡處治方案優(yōu)選過程的灰性、模糊性、多屬性、群體性特征和安全、質(zhì)量、造價、工期、環(huán)境5大建設(shè)管理基本目標(biāo)，運(yùn)用灰度、隸屬度、多屬性和群決策構(gòu)建基于灰色模糊多屬性群決策的邊坡處治方案優(yōu)選模型。以布卡隧道進(jìn)口K214+500至K214+700邊坡工程為例，驗證所構(gòu)建模型的可行性。研究結(jié)果表明：該模型能夠充分利用受邀專家的咨詢意見，使優(yōu)選過程考慮更全面、更符合實際，提高優(yōu)選結(jié)果的準(zhǔn)確性，具有較好的實用性。

邊坡處治；方案優(yōu)選；灰色模糊多屬性群決策；灰色模糊集；灰度；隸屬度

1 研究背景

邊坡處治實踐中，常出現(xiàn)因邊坡處治方案選擇不合理而導(dǎo)致邊坡施工過程中發(fā)生安全事故、質(zhì)量事故、增加工程造價、延誤施工工期、破壞環(huán)境。因此，合理確定邊坡處治方案，以最大程度地滿足邊坡處治工程的安全性、技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性、工期性、環(huán)保性、施工性、使用性，減少邊坡失穩(wěn)引發(fā)的災(zāi)害，仍然是工程界十分關(guān)注的問題。

前人學(xué)者構(gòu)建了基于模糊層次理論[1-2]、灰色聚類[3]、層次分析理論[4-8]、工程模糊集理論[9]、多屬性多方案大群體決策[10]、區(qū)間模糊分析理論[11]、模糊多屬性決策[12]等邊坡處治方案優(yōu)選模型，提出了病害邊坡治理方案選擇的輔助決策系統(tǒng)IADMSCCPUS[13]、基于案例的邊坡治理方案選擇系統(tǒng)[14]、基于二維足碼定位法的邊坡治理方案優(yōu)選群決策系統(tǒng)[15]。但是，目前尚未有學(xué)者運(yùn)用灰色模糊多屬性群決策理論進(jìn)行邊坡處治方案優(yōu)選，而該理論的科學(xué)性已經(jīng)在其他研究領(lǐng)域[16-19]得到驗證。加之長期以來，實踐中的邊坡處治方案優(yōu)選，普遍需要依據(jù)專家的咨詢意見進(jìn)行決策，且需滿足安全、質(zhì)量、造價、工期、環(huán)境等5大建設(shè)管理基本目標(biāo)。這就使得優(yōu)選過程體現(xiàn)一定的灰性(即信息的不完全性和不充分性)、模糊性(即信息的不明確性)、群體性(即多位專家共同決策)、多屬性(即多目標(biāo))，可以考慮運(yùn)用灰度描述灰性、隸屬度描述模糊性、多屬性決策描述多目標(biāo)決策、群決策描述多位專家共同決策，構(gòu)建灰色模糊多屬性群決策模型用以優(yōu)選邊坡處治方案。

2 邊坡處治方案優(yōu)選的灰色模糊多屬性群決策分析

邊坡處治方案是指，為了確保邊坡穩(wěn)定性，綜合運(yùn)用多種邊坡處治技術(shù)對邊坡進(jìn)行治理的計劃或規(guī)劃。因邊坡失穩(wěn)成因復(fù)雜，各影響因素主次有別，且常常會隨著邊坡失穩(wěn)的發(fā)展而變化，這就使得邊坡處治工程更具多變性，導(dǎo)致邊坡處治方案的優(yōu)選更加復(fù)雜化。尤其在面對多個可行的邊坡處治方案時，如何進(jìn)行推薦方案優(yōu)選，才更好地滿足安全、質(zhì)量、造價、工期、環(huán)境等要求呢？

長期以來，邊坡處治方案優(yōu)選實踐中普遍存在這樣的現(xiàn)象：決策者預(yù)先提出多個可行的邊坡處治備選方案，邀請數(shù)位專家根據(jù)邊坡條件、開挖等人為活動、日曬降雨凍融等氣象條件、地形地貌地質(zhì)區(qū)域等地理條件、地震等自然災(zāi)害、水作用等影響因素，以“安全性高、質(zhì)量好、造價低、工期短、環(huán)境協(xié)調(diào)性好”為標(biāo)準(zhǔn)對備選方案進(jìn)行評價，給出咨詢意見，據(jù)此，從備選方案中選擇安全性、技術(shù)性、經(jīng)濟(jì)性、工期性、環(huán)保性、施工性、使用性等綜合效果相對最優(yōu)的邊坡處治方案。從這一現(xiàn)象中可以總結(jié)出以下幾點：

(1) 灰性和模糊性。受邀專家的咨詢意見因其經(jīng)歷、知識水平、社會地位、偏好等差異，對同一問題的評判往往存在很強(qiáng)的不確定性。這種不確定性通常體現(xiàn)為信息的不完全性和不充分性(即灰性，是量的范疇)以及信息的不明確(即模糊性，是質(zhì)的范疇)。即邊坡處治方案優(yōu)選過程具有一定的灰性和模糊性，可以考慮運(yùn)用灰度解釋灰性、隸屬度解釋模糊性。

(2) 多屬性。邊坡處治方案需滿足安全、質(zhì)量、造價、工期、環(huán)境5大建設(shè)管理基本目標(biāo)。多屬性決策又稱為有限方案多目標(biāo)決策，是指在考慮多個屬性或目標(biāo)的情況下，選擇最優(yōu)備選方案或進(jìn)行方案排序的決策。據(jù)此可知，邊坡處治方案優(yōu)選過程是多屬性決策過程。

(3) 群體性。決策者依據(jù)專家們的咨詢意見進(jìn)行邊坡處治方案優(yōu)選，說明這一過程屬于多人共同決策過程。群決策是指由多人共同參與決策分析并制定決策的過程。由此可見，邊坡處治方案優(yōu)選過程是群決策過程。

綜上認(rèn)為，邊坡處治方案優(yōu)選問題屬于灰色模糊多屬性群決策問題，聯(lián)合運(yùn)用灰度、隸屬度、多屬性決策、群決策構(gòu)建灰色模糊多屬性群決策模型對邊坡處治方案進(jìn)行優(yōu)選是需要的和可行的。

3 邊坡處治方案優(yōu)選模型

基于灰色模糊多屬性群決策的邊坡處治方案優(yōu)選，是指運(yùn)用灰度、隸屬度、多屬性決策、群決策理論，提取受邀專家咨詢意見中的有價值的信息，在不確定環(huán)境下進(jìn)行方案排序的行為。當(dāng)中涉及到灰度、隸屬度、決策基本要素、決策局勢、決策群體等知識，即：

(1) 灰度是指對灰色系統(tǒng)認(rèn)識的不確定程度。這里反應(yīng)的是決策者和受邀專家認(rèn)識邊坡處治方案優(yōu)選過程的不確定程度。

(2) 隸屬度是論域中的某一元素屬于論域上的模糊子集的程度。這里反應(yīng)的是邊坡處治方案屬于屬性的程度。

(3) 決策基本要素包括事件、對策、目標(biāo)、效果4項。這里的事件是指邊坡處治方案優(yōu)選；對策是指邊坡處治方案；目標(biāo)，也稱屬性，是指安全、質(zhì)量、造價、工期、環(huán)境5大建設(shè)管理基本目標(biāo)；效果是邊坡處治方案優(yōu)選結(jié)果。

(4) 決策局勢反映的是事件與對策的笛卡爾積。

(5) 決策群體反映的是受邀專家數(shù)。

3.1 參 數(shù)

設(shè)邊坡處治方案優(yōu)選過程中的有關(guān)參數(shù)如下。

3.2 模 型

根據(jù)灰度、隸屬度，以及多屬性決策和群決策理論，結(jié)合參數(shù)設(shè)定，建立基于灰色模糊多屬性群決策的邊坡處治方案優(yōu)選模型。

3.2.1 確定專家的灰色模糊權(quán)重向量D(?)

決策者根據(jù)受邀專家的工作經(jīng)歷、知識水平、社會地位等評價邊坡處治方案優(yōu)選過程中各專家的權(quán)重和灰度，確定專家灰色模糊權(quán)重向量，表示為：

(1)

受邀專家h根據(jù)邊坡現(xiàn)狀評價局勢集S和屬性集K之間在邊坡處治方案優(yōu)選過程中關(guān)于灰色模糊映射關(guān)系的隸屬度和灰度，確定專家h的灰色模糊關(guān)系矩陣，表示為：

(2)

通過各專家的灰色模糊權(quán)重向量和灰色模糊關(guān)系矩陣，聯(lián)合計算邊坡處治方案優(yōu)選過程中專家群體灰色模糊關(guān)系矩陣，即

(3)

3.2.4 確定屬性的灰色模糊權(quán)重向量P(?)

受邀專家根據(jù)邊坡現(xiàn)狀評價邊坡處治方案優(yōu)選過程中各屬性的權(quán)重和灰度，確定屬性灰色模糊權(quán)重向量，即

(4)

通過屬性灰色模糊權(quán)重向量和專家群體灰色模糊關(guān)系矩陣，聯(lián)合計算邊坡處治方案優(yōu)選過程中局勢綜合屬性向量，即

(5)

3.2.6 確定各局勢的綜合效果向量β

通過平衡系數(shù)和局勢綜合屬性向量，聯(lián)合計算邊坡處治方案優(yōu)選過程中各局勢綜合效果值，即

(6)

式中：βij的取值體現(xiàn)了局勢sij的綜合隸屬度越大越好，綜合灰度越小越好；α(0<α<1)是平衡系數(shù)，可根據(jù)實際問題預(yù)先給出，或通過下述優(yōu)化問題求解所得，即：

(7)

式中：目標(biāo)函數(shù)第1項表示α的取值應(yīng)使得各備選局勢的綜合屬性值的隸屬度最大，且灰度又盡可能??；目標(biāo)函數(shù)第2項表示要盡可能地消除α取值的隨機(jī)不確定性。最優(yōu)化結(jié)果為

(8)

3.2.7 確定綜合最優(yōu)方案

將βij值進(jìn)行由大到小排序，其中最大值對應(yīng)的局勢為最優(yōu)局勢，最優(yōu)局勢中的方案為最優(yōu)方案。

4 應(yīng)用研究

4.1 工程概況

以德欽至香格里拉二級公路第13合同段布卡隧道進(jìn)口標(biāo)段K214+500至K214+700邊坡工程為項目背景，對所構(gòu)建的基于灰色模糊多屬性群決策的邊坡處治方案優(yōu)選模型進(jìn)行可行性和有效性驗證。

(1) 事件a1：布卡隧道進(jìn)口標(biāo)段K214+500至K214+700邊坡處治方案優(yōu)選。

b1：K214+450至K214+578.4段路基邊坡設(shè)置5 m高C20片石混凝土上擋墻，擋墻以上20 m的邊坡設(shè)置采用錨索框架梁防護(hù)，其余采用掛網(wǎng)噴錨防護(hù)。

b2：將K214+536.4至K214+640段由隧道改為路基，增加103.6 m的邊坡處治工程量，調(diào)整后的路基邊坡設(shè)置5 m高C20片石混凝土上擋墻，擋墻以上20 m的邊坡設(shè)置采用錨索框架梁防護(hù)，其余采用掛網(wǎng)噴錨防護(hù)。

b3：將K214+536.4至K214+548段隧道改為路基，K214+548至K214+610段由路基和隧道調(diào)整為棚洞，調(diào)整后的路基邊坡設(shè)置5 m高C20片石混凝土上擋墻，擋墻以上采用掛網(wǎng)噴錨防護(hù)。

(3) 局勢集S={s11,s12,s13}={(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3)}。

4.2 計算過程與結(jié)果分析

4.2.1 確定專家的灰色模糊權(quán)重向量

根據(jù)式(1)，決策者依據(jù)3個受邀專家的經(jīng)歷、知識水平、社會地位等進(jìn)行評價，確定他們的灰色模糊權(quán)重，詳見表1。

4.2.2 確定各專家的灰色模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)布卡隧道邊坡工程現(xiàn)狀，遵循“安全性越高，局勢越好；質(zhì)量越好，局勢越好；造價越低，局勢越好；工期越短，局勢越好；環(huán)境協(xié)調(diào)性越好，局勢越好”的評判準(zhǔn)則，將隸屬度的評語集劃分為最好、較好、一般好、較差、最差，將灰度的評語集劃分為最確定、較確定、一般確定、較不確定、最不確定，其對應(yīng)的取值詳見表2。

表2 隸屬度和灰度的評價標(biāo)準(zhǔn)

專家h根據(jù)表2和式(2)，評價S和K之間關(guān)于灰色模糊映射關(guān)系的隸屬度和灰度，確定專家h的灰色模糊關(guān)系矩陣，詳見表1。

4.2.3 確定專家群的灰色模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)式(3)，計算專家群的灰色模糊關(guān)系矩陣，詳見表1。

4.2.4 確定屬性灰色模糊權(quán)重向量

根據(jù)式(4)和布卡隧道邊坡現(xiàn)狀，3位受邀專家估計各屬性的灰色模糊權(quán)重，詳見表1。

4.2.5 確定各局勢的綜合屬性值向量

4.2.6 確定各局勢的綜合效果值向量

根據(jù)式(8)計算平衡系數(shù)α，α=0.681。

根據(jù)式(6)計算各局勢的綜合效果值βij，即β=[0.502,0.473,0.580]T。

4.2.7 確定綜合最優(yōu)方案

從4.2.6節(jié)可知，0.580>0.502>0.473。于是，有局勢3為最優(yōu)局勢，局勢3對應(yīng)的方案3為相對最優(yōu)方案，即布卡隧道進(jìn)口K214+500至K214+700邊坡處治工程應(yīng)優(yōu)選方案3。

表1 計算結(jié)果

應(yīng)用研究結(jié)果驗證了所構(gòu)建模型是可行性。同時，實踐結(jié)果也發(fā)現(xiàn)，方案3實施結(jié)果良好，證明了所構(gòu)建模型的實用性。

5 結(jié) 語

構(gòu)建灰色模糊多屬性群決策模型用于邊坡處治方案優(yōu)選，不僅能全面考慮優(yōu)選過程的灰性、模糊性、多屬性、群體性特征，還能充分利用受邀專家的咨詢意見，有效規(guī)避邊坡處治方案優(yōu)選實踐中偏重技術(shù)、成本等現(xiàn)象，選擇安全、質(zhì)量、造價、工期、環(huán)境等綜合效果相對最優(yōu)的邊坡處治方案，幫助降低安全和質(zhì)量事故，減少工程造價，縮短工期，協(xié)調(diào)環(huán)境，具有一定的理論和現(xiàn)實意義。

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(編輯：王 慰)

Optimization of Slope Treatment Schemes Based onGray Fuzzy Multi-attribute Group Decision Making

LIU Guang-feng1, WANG Lin1, ZHOU Ze2, XING Qing-song1

(1.School of Economics and Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2.Chongqing Zhongke Construction (Group) Company Limited, Chongqing 400061, China)

To curb the common phenomenon that slope treatment schemes are selected unreasonably in practice, a model of optimizing slope treatment schemes based on gray fuzzy multi-attribute group decision-making is proposed through combined application of membership degree, gray degree, multi-attribute decision-making, and group decision-making. The fuzzy, gray, multi-attribute, and group characteristics of slope treatment schemes optimizationprocess as well as five basic goals of safety, quality, cost, time and environment in project construction management are taken as the basis. The slope treatment project from K214+500 to K214+700 of Buka tunnel entrance is taken as a case study to verify the feasibility of the proposed model. Results show that the proposed model is more comprehensive and practical by making full use of invited experts’ advices. It also improves the accuracy of the optimization result.

slope treatment; optimization of schemes; gray fuzzy multi-attribute group decision-making; gray fuzzy set; gray degree; membership degree

2015-05-15;

2015-08-26

國家自然科學(xué)基金項目(71401019)；重慶市社會科學(xué)規(guī)劃項目(2011YBGL112)

劉光鳳(1987-)，女，重慶人，博士研究生，主要從事工程管理和風(fēng)險管理研究，(電話)13647656658(電子信箱)546290122@qq.com。

10.11988/ckyyb.20150402

2016,33(10):111-115,120

U416.0

A

1001-5485(2016)10-0111-05