陳代海，李整，張超

(1．鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450001;2．中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計(jì)院，河南鄭州450001)

大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋抖振影響因素分析

陳代海1，李整1，張超2

(1．鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450001;2．中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司鄭州設(shè)計(jì)院，河南鄭州450001)

以某大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，運(yùn)用大型通用有限元軟件ANSYS14.5建立動(dòng)力有限元模型，采用諧波合成法模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，基于大跨度橋梁抖振時(shí)域分析基本理論，計(jì)算了對(duì)應(yīng)于橋梁主梁各節(jié)點(diǎn)的靜風(fēng)力、抖振力和自激力，據(jù)此運(yùn)用APDL語(yǔ)言編制抖振時(shí)域計(jì)算程序;將計(jì)算出的風(fēng)荷載施加到全橋有限元模型節(jié)點(diǎn)上，對(duì)大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋進(jìn)行抖振時(shí)域分析，探討了氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)和自激力對(duì)橋梁抖振響應(yīng)的影響。計(jì)算結(jié)果表明:在橋梁基準(zhǔn)風(fēng)速條件下，主梁1/4跨點(diǎn)和跨中點(diǎn)豎向和橫向抖振位移值相近，跨中處扭轉(zhuǎn)角大于兩邊跨處;考慮氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)后，橋梁抖振位移明顯減小，而考慮氣動(dòng)自激力后，橋梁抖振位移則增大，氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)和自激力對(duì)橋梁抖振響應(yīng)有較大影響。

大跨度懸索橋;窄橋面;鋼桁架梁;抖振;時(shí)域分析

對(duì)于大跨度懸索橋而言，隨著橋跨的增大，結(jié)構(gòu)趨于輕柔，對(duì)風(fēng)的作用愈加敏感。雖然可通過(guò)一定的抗風(fēng)措施來(lái)保證在橋梁設(shè)計(jì)期限內(nèi)避免發(fā)散性的動(dòng)力破壞，但由于橋跨的增加使得風(fēng)致抖振問(wèn)題仍日益突出。許多學(xué)者就這一問(wèn)題進(jìn)行了研究，對(duì)其中的影響因素也進(jìn)行了分析:徐洪濤等［1］通過(guò)節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)和高頻動(dòng)態(tài)天平測(cè)力試驗(yàn)，得到了某大跨度懸索橋鋼桁梁主梁優(yōu)化斷面、三分力系數(shù)、顫振導(dǎo)數(shù)以及氣動(dòng)導(dǎo)納，歸納出適合鋼桁梁橋梁斷面的氣動(dòng)導(dǎo)納經(jīng)驗(yàn)公式;楊勇［2］采用Davenport抖振頻域方法對(duì)某鋼桁梁懸索橋的順風(fēng)向、橫風(fēng)向及扭轉(zhuǎn)方向的抖振響應(yīng)進(jìn)行分析;王浩等［3］研究了橋塔風(fēng)效應(yīng)對(duì)大跨度懸索橋風(fēng)致抖振響應(yīng)的影響;胡俊等［4］以東海某大跨度懸索橋?yàn)閷?duì)象進(jìn)行風(fēng)雨共同作用下大跨度懸索橋加勁梁抖振響應(yīng)分析。但有關(guān)大跨度窄橋面鋼桁架懸索橋的抖振時(shí)域分析相對(duì)較少，以往的研究結(jié)論是否適用于這種特殊類型的橋梁有待進(jìn)一步探討。本文以大跨度窄橋面鋼桁梁懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，運(yùn)用大型通用有限元軟件ANSYS14.5建立全橋模型并分析其動(dòng)力特性，采用諧波合成法模擬脈動(dòng)風(fēng)荷載，基于APDL語(yǔ)言編制懸索橋抖振時(shí)域分析程序，計(jì)算分析了主梁抖振位移響應(yīng)，討論了氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)和氣動(dòng)自激力對(duì)主梁抖振位移的影響。

1　工程背景及動(dòng)力特性分析

以某大跨度鋼桁架梁懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?。該橋橋面窄、桁高矮、輕而柔、阻尼較小，對(duì)風(fēng)的作用十分敏感。而橋址位于地形地貌復(fù)雜的山區(qū)，可能存在較大的峽谷風(fēng)，亦存在較大攻角，該橋的抗風(fēng)性能將是控制大橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素。該懸索橋采用主跨為276 m的雙塔鋼桁梁，主纜中心距為7.5 m，行車道寬為6 m，垂跨比為1/10，吊索間距為6 m;兩岸橋塔為實(shí)心截面鋼筋混凝土門式結(jié)構(gòu)，跨中橋面設(shè)計(jì)高程為1 627.5 m，江面高程為1 619 m。鋼桁加勁梁由主桁架、橫梁和上下風(fēng)構(gòu)聯(lián)結(jié)系組成。主桁架為帶豎腹桿的華倫式結(jié)構(gòu)，由上弦桿、下弦桿、豎腹桿和斜腹桿組成。主桁架高3 m，節(jié)段長(zhǎng)度為6 m，主桁弦桿中心距為7.5 m。上下弦桿、豎腹桿及斜腹桿均采用H形斷面。風(fēng)構(gòu)采用V形，上、下風(fēng)構(gòu)與主桁及橫梁上下弦桿的節(jié)點(diǎn)板通過(guò)焊接連接。橋梁立面和鋼桁架加勁梁示意如圖1和2所示。

圖1　懸索橋立面布置(單位:m)

基于ANSYS14.5有限元軟件建立全橋模型，鋼桁梁和橋塔采用Beam 188單元模擬，二期恒載采用質(zhì)量單元Mass21模擬，主纜和拉索采用Link10單元模擬，只受拉，且不存在彎曲剛度，節(jié)點(diǎn)僅存在平動(dòng)自由度，不存在轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。經(jīng)過(guò)多次試算，結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的初始應(yīng)變?cè)O(shè)定為0.002 32時(shí)，跨中撓度最小。全橋單元數(shù)共計(jì)1 362個(gè)，其有限元模型如圖3所示。采用分塊Lanczos方法［5］對(duì)該懸索橋進(jìn)行全橋動(dòng)力特性分析，得到前5階振型和頻率如表1?？梢姌蛄旱幕l為0.135 Hz，結(jié)構(gòu)柔性較大;橫彎振型先于豎彎振型出現(xiàn)，說(shuō)明橋梁的面外剛度小于面內(nèi)剛度。

圖2　鋼桁架主梁截面示意

圖3　懸索橋有限元模型

表1　全橋前5階振型自振頻率及振型特點(diǎn)

2　橋位處三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬

進(jìn)行抖振時(shí)域分析時(shí)，先決條件是脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的模擬［6］。本文采用諧波合成法來(lái)模擬橋位處的脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)，根據(jù)橋梁抗風(fēng)規(guī)范建議水平脈動(dòng)風(fēng)譜選用Kaimal譜，豎向脈動(dòng)風(fēng)譜選用Panofsky譜［7-8］，風(fēng)場(chǎng)模擬中模擬點(diǎn)間距取6 m，共47個(gè)模擬點(diǎn)。主梁離江面高度為7.8 m，地表粗糙度類別為B類，主梁各模擬點(diǎn)平均風(fēng)速取26.9 m/s，截止頻率ωu=2π(rad/s)，頻率點(diǎn)個(gè)數(shù)N=1 024，時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.25 s，模擬風(fēng)速時(shí)程600 s，相關(guān)函數(shù)取Davenport相關(guān)函數(shù)，空間相關(guān)系數(shù)取λ= 7。根據(jù)諧波合成法原理，通過(guò)MATLAB軟件編制脈動(dòng)風(fēng)模擬程序，獲得跨中處水平和豎向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線(如圖4(a)、圖5(a))。并對(duì)各自模擬功率譜和目標(biāo)功率譜進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示二者吻合良好(如圖4(b)、圖5(b));說(shuō)明模擬出的水平向和豎向脈動(dòng)風(fēng)是準(zhǔn)確有效的。

圖4　水平向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線及功率譜對(duì)比

圖5　豎向脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程曲線及功率譜對(duì)比

3　全橋抖振時(shí)域分析

根據(jù)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的模擬數(shù)值，按照抖振力計(jì)算公式，將風(fēng)速時(shí)程轉(zhuǎn)換為抖振力時(shí)程，通過(guò)有限元軟件ANSYS14.5，基于APDL語(yǔ)言編制抖振時(shí)域分析程序，主梁氣動(dòng)三分力系數(shù)由中南大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室懸索橋節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)得到(如圖6所示)。該橋的1/4跨點(diǎn)和跨中點(diǎn)位置處抖振位移響應(yīng)時(shí)程如圖7和圖8所示，其中，抖振豎向位移以向下為正，抖振橫向位移以逆風(fēng)向?yàn)檎?，抖振扭轉(zhuǎn)角以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?/p>

圖6　懸索橋風(fēng)軸坐標(biāo)系下三分力系數(shù)

圖7　1/4跨抖振時(shí)程響應(yīng)

圖8　跨中抖振時(shí)程響應(yīng)

從圖7和圖8可以看出:在橋梁基準(zhǔn)風(fēng)速26.9 m/s情況下，主梁1/4跨點(diǎn)和跨中點(diǎn)豎向和橫向抖振位移值相近，跨中點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)位移比1/4點(diǎn)明顯要大。主梁1/4跨點(diǎn)和跨中點(diǎn)3個(gè)方向上的抖振位移均在零均值范圍上下波動(dòng)，豎向位移達(dá)到2 cm左右，橫橋向位移較大，達(dá)到了18.38 cm。說(shuō)明抖振是一種限幅振動(dòng)，一般不會(huì)引起災(zāi)難性的的破壞。但由于其發(fā)生頻率比較高，可能會(huì)引發(fā)橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞而縮短局部構(gòu)件壽命。過(guò)大的抖振響應(yīng)在橋梁施工期間可能危及施工人員和機(jī)械的安全，在成橋運(yùn)營(yíng)期間會(huì)影響行人的舒適性和高速行車的安全。

4　橋梁抖振響應(yīng)影響因素分析

4.1氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的影響

基于準(zhǔn)定常假定的抖振力模型可能與結(jié)構(gòu)真實(shí)受力之間存在較大誤差。因此有必要考慮氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)來(lái)修正基于準(zhǔn)定常假定計(jì)算抖振力帶來(lái)的誤差，從而得以描述抖振力荷載的非定常特性［9］。考慮氣動(dòng)導(dǎo)納和未考慮氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)影響的主梁抖振位移響應(yīng)RMS(均方根)值對(duì)比如表2和圖9所示。

表2　考慮氣動(dòng)導(dǎo)納主梁抖振位移RM S峰值對(duì)比

從表2和圖9可以看出:考慮氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)影響后，橋梁抖振豎向、橫向位移和扭轉(zhuǎn)角均有不同程度的減小，分別減小了22.37%，21.78%，20.35%，說(shuō)明不考慮氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的影響對(duì)該懸索橋是偏于保守的。

4.2氣動(dòng)自激力的影響

通用有限元軟件ANSYS14.5提供了一個(gè)可以代表質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的MATRIX27矩陣單元，本文在主梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)處添加兩個(gè)MATRIX27單元來(lái)模擬氣動(dòng)剛度矩陣和氣動(dòng)阻尼矩陣，從而實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)自激力的加載。表3和圖10給出了考慮氣動(dòng)自激力和未考慮氣動(dòng)自激力影響的位移響應(yīng)RMS值對(duì)比情況。

圖9　考慮氣動(dòng)導(dǎo)納抖振位移響應(yīng)均方根值

表3　考慮氣動(dòng)自激力主梁抖振位移RMS峰值對(duì)比

從表3和圖10可以看出，考慮自激力后，主梁抖振位移RMS峰值均有不同程度的增大，其中豎向位移的增幅達(dá)到5.01%，這是因?yàn)樽约ちυ跇蛄憾墩裎灰祈憫?yīng)中表現(xiàn)出負(fù)阻尼的作用，在一定程度上增大了結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)，如果忽略自激力的作用是偏于危險(xiǎn)的。

圖10　考慮氣動(dòng)自激力抖振位移響應(yīng)均方根值

5　結(jié)論

1)在橋梁基準(zhǔn)風(fēng)速26.9 m/s情況下，主梁1/4跨點(diǎn)和跨中點(diǎn)豎向和橫向抖振位移值相近，跨中點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)位移比1/4點(diǎn)明顯要大。抖振是一種限幅振動(dòng)，一般不會(huì)引起災(zāi)難性的破壞，但由于發(fā)生頻率較高，可能會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞而縮短局部構(gòu)件的壽命，并會(huì)影響行人的舒適性和高速行車的安全。

2)考慮氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)影響后，懸索橋主梁的豎向抖振響應(yīng)、橫橋向抖振響應(yīng)以及扭轉(zhuǎn)角抖振響應(yīng)RMS值均明顯減小，其中豎向抖振響應(yīng)位移值降低了22.37%，橫橋向抖振響應(yīng)位移值降低了21.78%，扭轉(zhuǎn)抖振位移值降低了20.35%。表明氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抖振位移響應(yīng)有較大影響。在橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，不考慮氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)的影響得到的位移計(jì)算結(jié)果是偏于保守的。

3)考慮氣動(dòng)自激力后，主梁的豎向抖振響應(yīng)、橫橋向抖振響應(yīng)以及扭轉(zhuǎn)角抖振響應(yīng)RMS值均小幅度增大。其中豎向抖振響應(yīng)位移值增大了5.01%，橫橋向抖振響應(yīng)位移值增大了2.74%，扭轉(zhuǎn)抖振位移值增大了4.18%;如果忽略氣動(dòng)自激力的作用計(jì)算出的抖振位移響應(yīng)偏小，是偏于危險(xiǎn)的。

［1］徐洪濤，馬存明，廖海黎，等．大跨鋼桁架梁氣動(dòng)選型及氣動(dòng)參數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)研究［J］．鐵道建筑，2010(10):4-7．

［2］楊勇．鋼桁梁懸索橋抖振響應(yīng)及其影響參數(shù)分析［J］．世界橋梁，2012，4(1):32-36．

［3］王浩，李愛群，焦?？疲畼蛩L(fēng)效應(yīng)對(duì)大跨度懸索橋抖振響應(yīng)的影響［J］．振動(dòng)與沖擊，2010，29(8):103-106．

［4］胡俊，歐進(jìn)萍．風(fēng)雨共同作用下大跨懸索橋加勁梁抖振響應(yīng)分析［J］．中國(guó)鐵道科學(xué)，2013，34(6):30-35．

［5］王新敏．ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．

［6］李志國(guó)，何能，廖海黎，等．?dāng)?shù)值模擬脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)在斜拉橋抖振響應(yīng)分析中的應(yīng)用［J］．鐵道建筑，2014(5):9-12．

［7］DEODATIS G．Simulation of Argotic Multivariate Stochastic Processes［J］．Journal of Engineering Mechanics，1996，122 (8):778-787．

［8］李永樂(lè)，周述華，強(qiáng)士中．大跨度斜拉橋三維脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)模擬［J］．土木工程學(xué)報(bào)，2003，36(10):60-65．

［9］LIEPMANN HW．On the Application of Statistical Concepts to the Buffeting Problem［J］．Aeronautical Science，1952，19 (12):793-800．

(責(zé)任審編 孟慶伶)

Influential Factors Analysis of Buffeting for Long-span Narrow Deck Steel Truss Suspension Bridge

CHEN Daihai1，LI Zheng1，ZHANG Chao2
(1．School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou Henan 450001，China;2．Zhengzhou Design Institute，China Railway Engineering Consulting Group Co．，Ltd．，Zhengzhou Henan，450001，China)

A dynam ic finite element model of a long-span narrow deck steel truss suspension bridge was established by using ANSYS14．5．Harmonic synthesis m ethod was used to simulate the fluctuating wind field．The static wind load，bu ffeting load and self-excited load were calcu lated based on the basic theory of long-span bridge buffeting analysis in time domain．The buffeting time domain analysis program was worked out by using APDL language．The calculated wind load was added to the finite element model nodes for buffeting time domain analysis．The effects of aerodynamic admittance function and self-excited load on bridge buffeting response were discussed．The results show that the vertical and horizontal buffeting displacements at mid-span are close to those at quarter-span，but the torsion angles at mid-span are greater than those at quarter-span under the condition of bridge base wind speed．The aerodynamic admittance function obviously decreases the bridge's buffering displacements，but the displacements will increase if self-excited force is considered．Thus，aerodynamic admittance function and self-excited force have a great influence on buffeting response of the bridge．

Long-span suspension bridge;Narrow deck;Steel truss;Buffeting;Time domain analysis

U448．25;U441+．3

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．03

1003-1995(2016)11-0010-05

2016-05-20;

2016-07-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(51408557);中國(guó)博士后科學(xué)基金(2013M541995)

陳代海(1982—)，男，副教授，工學(xué)博士。