劉晶磊，馬玉濤，張立群，宋緒國，趙敏

(1．河北建筑工程學院土木工程學院，河北張家口075000;2．鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300251)

高速鐵路單排封閉式PVC空井減隔振效果的數(shù)值分析

劉晶磊1，馬玉濤1，張立群1，宋緒國2，趙敏1

(1．河北建筑工程學院土木工程學院，河北張家口075000;2．鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津300251)

高速鐵路列車在運行過程中產(chǎn)生的振動，嚴重影響沿線居民的生活和科研院所的工作，需采取有效措施加以控制。通過無限元邊界的有限元分析方法對高速鐵路單排封閉式PVC(Polyvinyl Chloride)空井減隔振措施進行了研究，結果表明:列車荷載產(chǎn)生的振動波在土體的傳播過程中，中、高頻段的振動波衰減很快，低頻段的振動波是引起土體振動的主要原因;隨著空井深度的增加，減隔振效果增強但影響能力有限，建議空井深度設置為10～15 m;當空井直徑在400 mm之內(nèi)時，隨著空井直徑的增加減隔振效果顯著增強，超過400 mm后，對減隔振效果的影響較小，建議空井直徑設置為400～500 mm;隨著空井間距的增加，減隔振效果明顯減弱，建議空井間距設置在0.10 m以內(nèi)。

高速鐵路;單排封閉式PVC空井;減隔振;無限元邊界;數(shù)值分析

高速鐵路列車在運行過程中產(chǎn)生的振動，不僅對沿線居民的正常生活造成了干擾，而且對周邊科研院所的精密儀器產(chǎn)生了嚴重的影響［1-4］。目前，高速鐵路的減隔振措施主要有振源控制、振動傳播控制和建筑物結構控制。已有研究表明，列車運行時產(chǎn)生的振動波是以表面波為主的復雜波動，因此，切斷其傳播途徑是較為有效的方法［5］。而在振動傳播控制中，PVC空井作為近年來一種新型的減隔振措施逐漸受到關注。

侯德軍等［6］建立了鐵路隔振溝減振措施的力學模型，對不同深度及寬度隔振溝的隔振效果進行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隔振溝的深度是影響減振效果的主要因素，而寬度對其影響不大。韋紅亮等［7］建立了列車-大地-排樁耦合動力分析模型，并通過瞬態(tài)動力學方法，對不同樁深、樁徑、截面形式及材料的單排樁的隔振效果進行了分析，結果表明樁深、樁徑及材料的變化對隔振效果的影響較大，而樁身截面形式對隔振效果的影響較小。羅錕等［8］建立了由鐵路交通引起的大地振動分析模型，對新型鐵路溝屏障進行了分析，發(fā)現(xiàn)其隔振效果優(yōu)于傳統(tǒng)溝屏障，并且通過改變屏障的形狀可以達到增加隔振效果的目的。劉奉喜等［9］研究了多年凍土地區(qū)鐵路兩側隔振溝的隔振效果，通過數(shù)值模擬分析了隔振溝設置的位置及深度，并提出了相應的工程意見。肖世偉等［10］使用無限元和黏彈性邊界模擬半無限空間，發(fā)現(xiàn)空溝的近場隔振優(yōu)于遠場隔振。

本文通過采用無限元邊界的有限元數(shù)值分析方法對高速鐵路單排封閉式PVC空井的減隔振效果進行研究，在明確土中振動波傳播特性的基礎上，分析單排封閉式PVC空井減隔振措施的減隔振效果，以及影響減隔振效果的因素。

1　封閉式PVC空井減隔振措施

封閉式PVC空井，是一種設置在振源與被保護建筑物之間的減隔振結構，井身為上下封口的PVC管［11］，其施工便捷，造價低廉。主要功能:防止由于地下水滲入而造成整體結構的損壞;阻止因雜物落入而導致減隔振效果降低，同時保護了鐵路檢修人員和周圍居民的安全。施工前，先對PVC管進行強度檢測，符合強度要求后，用鋼板制作錐形樁尖，套在PVC管入土的一端。然后，采用全液壓振動插管機進行插管施工，即先將帶有樁尖的PVC管插入契合度較好的鋼管中，再用插管機將鋼管壓入土中設計深度處，最后拔出鋼管。封閉式PVC空井示意如圖1。

圖1　封閉式PVC空井示意

2建立數(shù)值計算模型

2.1模型尺寸及材料參數(shù)

本文采用三維數(shù)值模型進行計算，模型斷面尺寸見圖2［12］。計算分析過程中鋼軌、軌道板、底座、基床表層、基床底層、基床底層下部土體均采用彈性模型，模型材料參數(shù)見表1。

圖2　單線路基橫斷面(單位:m)

表1　模型材料參數(shù)

由于振動波在土體傳播過程中不斷衰減，故要對土體進行阻尼賦予，該模型使用ABAQUS的瑞利阻尼定義土體的阻尼，質量阻尼系數(shù)α為0.03，剛度阻尼系數(shù)β為0.002［13］。

2.2列車荷載條件

本文用一個激振力函數(shù)來模擬列車荷載，其中包括靜荷載和由一系列正弦函數(shù)疊加而成的動荷載，表達式如下。

式中:F(t)為列車荷載;P0為車輪靜載;P1，P2，P3分別為與鋼軌圓頻率ω1，ω2，ω3對應的振動荷載峰值; t為時間。

令列車簧下質量為M0，則相應的振動荷載幅值Pi為

式中，ai為與鋼軌圓頻率ωi對應的振幅。圓頻率為

式中:V為列車的運行速度;Li為相應于高、中、低頻3種情況下的典型波長。

不同頻段振動波的波長及振幅見表2。

表2　不同頻段振動波的波長及振幅

計算時選取V=350 km/h，將其代入式(1)得:

2.3設定模型邊界

為更好地模擬振動波在土體中的傳播，避免由于設置固定邊界造成振動波的反射，采用有限元和無限元邊界相結合的方法處理無限區(qū)域動力問題的邊界條件。即模型兩側及底部采用CIN3D8無限元單元，其他部分采用C3D8R三維應力單元。有限元模型見圖3。

圖3　有限元模型

3　數(shù)值模擬計算結果分析

3.1振動波在土體中的傳播特性

當無減隔振措施時，通過計算，得到時域條件下的土體加速度曲線。將時域條件下的土體加速度曲線進行傅立葉變換，得出頻域條件下的土體加速度曲線，如圖4所示。

圖4　頻域條件下的土體加速度曲線

可以看出，測點在距路基邊坡坡腳4 m和10 m處，土體加速度的峰值均出現(xiàn)在低頻頻段范圍內(nèi)。這說明，列車荷載雖然由低、中、高3個頻段的激振力組成，但是在土體的傳播過程中，中、高頻段的振動波衰減很快，低頻頻段的振動波是引起土體振動的主要原因。因此，在土體中設置減隔振措施應針對低頻頻段的振動波展開分析。在后續(xù)的減隔振措施分析中，列車荷載可設置為

3.2空井深度對減隔振效果的影響分析

為了研究空井的深度對減隔振效果的影響，對深度分別為5，10，15和20 m的空井進行數(shù)值模擬計算。不同空井深度條件下距離路基邊坡坡腳7 m處土體的加速度對比見表3，其中加速度相對值為相同測點有無減隔振措施時加速度的比值。

表3　不同空井深度條件下土體的加速度對比

由表3可知，與無減隔振措施時相比，當空井深度為5 m時，距離路基邊坡坡腳7 m處土體加速度衰減了48.55%;當空井深度為10 m時，加速度衰減了53.03%;當空井深度為15 m時，加速度衰減了53.95%;當空井深度為20 m時，加速度衰減了54.34%。空井深度由5 m增加到10 m時，加速度衰減值增加了4.48%;空井深度由10 m增加到15 m時，加速度衰減值增加了0.92%;空井深度由15 m增加到20 m時，加速度衰減值僅增加0.39%?？梢?，相同測點處不同深度空井條件下土體的加速度值均發(fā)生了一定程度的衰減，且隨著空井深度的增加，加速度衰減量逐漸增大，但衰減幅度逐漸降低，趨于平緩。由此可以說明，增加空井的深度可以提高減隔振效果，但其影響能力有限。綜合考慮實際工程中PVC空井的施工難度、施工投入及減隔振效果，建議空井深度設置為10～15 m。

3.3空井直徑對減隔振效果的影響分析

為了研究空井直徑對減隔振效果的影響，對直徑分別為200，400和500 mm的空井進行數(shù)值模擬計算。不同空井直徑條件下距離路基邊坡坡腳7 m處土體的加速度對比見表4。

表4　不同空井直徑條件下土體的加速度對比

由表4可知，當空井直徑為200 mm時，距離路基邊坡坡腳7 m處土體加速度衰減了28.29%;當空井直徑為400 mm時，加速度衰減了51.84%;當空井直徑為500 mm時，加速度衰減了53.95%。空井直徑由200 mm增加到400 mm時，加速度衰減值增加了23.55%;空井直徑由400 mm增加到500 mm時，加速度衰減值僅增加了2.11%。可見，與無減隔振措施時相比，相同測點處不同直徑空井條件下土體的加速度值均發(fā)生了一定程度的衰減，且隨著空井直徑的增加，加速度衰減量增大，但衰減幅度減小，當空井直徑≥400 mm時，則逐漸趨于平緩。由此可以說明，當空井直徑＜400 mm時，增加空井的直徑可有效提高其減隔振效果。因此，在綜合考慮實際工程中PVC空井的施工投入及減隔振效果后，建議空井直徑設置為400～500 mm。

3.4空井間距對減隔振效果的影響分析

為了研究空井間距對減隔振效果的影響，對間距分別為0.10，0.25，0.50 mm的空井進行數(shù)值模擬計算。不同空井間距條件下距離路基邊坡坡腳7 m處土體的加速度對比見表5。

表5　不同空井間距條件下土體的加速度對比

由表5可知，與無減隔振措施時相比，當空井間距為0.10 m時，距離路基邊坡坡腳7 m處土體加速度衰減了68.42%;當空井間距為0.25 m時，加速度衰減了53.95%;當空井間距為0.50 m時，加速度衰減了26.71%。當空井直徑由0.10 m增加到0.25 m時，加速度衰減值下降了14.47%;空井直徑由0.25 m增加到0.50 m時，加速度衰減值下降了27.24%?？梢姡嗤瑴y點處不同間距空井條件下土體的加速度值均發(fā)生了一定程度的衰減，且隨著空井間距的增加，加速度衰減量減小。由此可以說明，增加空井的間距將減弱其減隔振效果。因此，根據(jù)本文的數(shù)值模擬計算結果，建議空井間距設置在0.10 m以內(nèi)。

4　結論

1)列車荷載產(chǎn)生的振動波在土體的傳播過程中，中、高頻段的振動波衰減很快，低頻頻段的振動波是引起土體振動的主要原因。

2)隨著空井深度的增加，減隔振效果增強，但影響能力有限。綜合考慮實際工程中PVC空井的施工難度、施工投入及減隔振效果，建議空井深度設置為10～15 m。

3)當空井直徑在400 mm之內(nèi)時，隨著空井直徑的增加，減隔振效果顯著增強;超過400 mm后，對減隔振效果的影響較小。綜合考慮實際工程中PVC空井的施工投入及減隔振效果，建議空井直徑設置為400～500 mm。

4)隨著空井間距的增加，減隔振效果明顯減弱。根據(jù)本文的數(shù)值模擬計算結果，建議空井間距設置在0.10 m以內(nèi)。

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(責任審編 鄭冰)

Numerical Analysis of Effect of Vibration Isolation Provided by A Single Row of Em pty W ells Enclosed with Polyvinyl Chloride Material Used for High Speed Railway

LIU Jinglei1，MA Yutao1，ZHANG Liqun1，Song Xuguo2，ZHAO Min1
(1．School of Civil Engineering，Hebei University of Architecture，Zhangjiakou Hebei 075000，China; 2．The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300251，China)

It is indispensible to adopt effective measures to control the serious vibration to ambient environment during the operation of high speed railway，because it severely influences surrounding residents'daily life and work of research in the institutes．Them easure of a single row of empty wells enclosed with polyvinyl chloride(PVC)used for high speed railway was studied by adopting the finite element method based on in finite elements boundary．The results show that as for vibration wave produced by train load in the soil，the middle and high frequency vibration waves reduce rapidly when they spread，and the low frequency vibration wave is the main cause of soil vibration．With the increasing of the depth of empty wells，the effect of vibration isolation is enhanced，however，it is still limited．It is recommended that the depth of empty wells is set to 10～15 m．When the diameter of empty wells is within 400 mm，with the diameter increasing，the effect of vibration reduction is enhanced evidently．It is recommended that the diameter of empty wells is set to 400～500 mm．When it is more than 400 mm，the effect is unapparent．With the increasing of distance between empty wells，the effect of vibration isolation is declined obviously．It is recomm ended that the distance between empty wells is set to less than 0.10 m．

High speed railway;A single row of empty wells enclosed with PVC;Vibration isolation;Infinite elements boundary;Numerical analysis

U215

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．36

1003-1995(2016)11-0137-04

2016-07-30;

2016-09-07

張家口市科技局科技計劃(1511074B);河北建筑工程學院科研基金(B-201601)

劉晶磊(1981—)，男，副教授，博士。