陳子豪+白橋棟+翁春生

摘要： 為研究級(jí)間通道構(gòu)型對(duì)小型雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室兩相流的影響， 氣相采用SIMPLE算法和k-ε模型， 兩相流采用PSIC算法和離散相模型， 對(duì)小型雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算。 結(jié)果表明， 級(jí)間孔徑的大小對(duì)流場(chǎng)影響很大。 級(jí)間孔與燃燒室的直徑比值影響粒子對(duì)級(jí)間結(jié)構(gòu)和噴管收斂段的撞擊及速度。 級(jí)間開孔角度越大， 再附著點(diǎn)的位置變化不大， 但一脈沖內(nèi)主流氣體的速度越大。 氣固兩相耦合的情況下， 一脈沖燃燒室內(nèi)的粒子速度也會(huì)增大。

關(guān)鍵詞： 小型雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)； 級(jí)間通道； 構(gòu)型； 兩相流； 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)： V435文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2016）05-0045-05

Abstract： In order to study the effects of interstage pulse channel configurations on twophase flow in combustion chamber of small dualpulse motor， the SIMPLE algorithm and kε model are used as gas phase， PSIC algorithm and discrete phase model are used as twophase flow， the internal flow field of a small dualpulse motor is calculated in detail. The results show that the diameter of the interstage channel has a great influence on the flow field， the ratio of the interstage ports and the combustion chamber diameter affecfs the impact and velocity of the particle on the interstage ports and nozzle convergent section. As the channel angle increases， the position of the reattachment point has no significant change， but the velocity of main flow which is in first pulse combustion chamber increases. In the case of gassolid twophase coupling， velocity of the particle which is in first pulse combustion chamber increases too.

Key words： small dualpulse motor； interstage pulse channel； configuration； twophase flow； numerical simulation

0引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 易于組裝、 安全可靠、 故障率低、 研制風(fēng)險(xiǎn)小、 任務(wù)適應(yīng)性大[1]等優(yōu)良特性。 但與液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相比， 其在控制方面還缺乏靈活性， 使得在航天器動(dòng)力方面的應(yīng)用受限。 多脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)因能多次啟動(dòng)， 使其相較于常規(guī)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)來說， 具有更為靈活的操控性。 如果將其小型化并應(yīng)用于航天方面， 將會(huì)為未來小型航天器提供一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且控制靈活的動(dòng)力裝置。

國(guó)內(nèi)外現(xiàn)在主要研究的是雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)， 其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單， 且具有良好的性能指標(biāo)[2]。 國(guó)外已經(jīng)進(jìn)行了較長(zhǎng)時(shí)間的研究， 并已投入到實(shí)際應(yīng)用中， 如美國(guó)SM-3導(dǎo)彈， 德國(guó)LFK-NG導(dǎo)彈、 HFK2000導(dǎo)彈等[3-4]。 國(guó)內(nèi)研究開展的較晚， 但也已經(jīng)取得了一定的成果， 其中， 陳國(guó)勝、 王春光、 王偉等[5-7]對(duì)雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的隔板材料進(jìn)行了研究； 朱衛(wèi)兵、 孫娜等[8-9]分別對(duì)雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)級(jí)間孔徑對(duì)氣相流場(chǎng)的影響及不同粒徑下發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)兩相流和兩相流下對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁面燒蝕情況進(jìn)行了一定的研究， 但未考慮級(jí)間結(jié)構(gòu)對(duì)兩相流的影響； 李映坤等[10]則僅對(duì)不同級(jí)間構(gòu)型下氣相內(nèi)流場(chǎng)壁面燒蝕情況進(jìn)行了研究。

雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主要分為隔艙式和隔層式， 其中隔艙式由于采用的是硬隔離， 因此會(huì)在一、 二燃燒室間形成級(jí)間結(jié)構(gòu)， 當(dāng)二脈沖燃燒室內(nèi)氣流通過級(jí)間結(jié)構(gòu)進(jìn)入一脈沖燃燒室時(shí)， 一脈沖燃燒室內(nèi)部會(huì)形成后臺(tái)階流動(dòng)， 從而在級(jí)間結(jié)構(gòu)后方形成渦旋， 甚至?xí)纬筛ｋU(xiǎn)的再附著線或激波。 文獻(xiàn)[11-13]指出， 燃燒室內(nèi)渦旋區(qū)域， 特別是再附著點(diǎn)處， 對(duì)流換熱系數(shù)大大增加， 使得這一區(qū)域的燒蝕情況相較于其他區(qū)域更為嚴(yán)重。 同時(shí)， 為了提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能， 往往在推進(jìn)劑中添加鋁粉， 在推進(jìn)劑燃燒后， 燃?xì)鈺?huì)裹挾著Al2O3顆粒沖蝕發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部壁面， 進(jìn)一步惡化壁面燒蝕情況。

本文采用SIMPLE算法， 選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型， 兩相流耦合采用PISO算法， 顆粒相采用離散相模型， 對(duì)小型雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)的計(jì)算， 分析出級(jí)間結(jié)構(gòu)對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部?jī)上嗔鞯挠绊憽?/p>

1數(shù)學(xué)模型

航空兵器2016年第5期陳子豪等： 級(jí)間通道構(gòu)型對(duì)小型雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)兩相流的影響1.1基本假設(shè)

采用二維軸對(duì)稱模型， 為計(jì)算方便， 對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化， 并作以下假設(shè)：

（1） 不考慮化學(xué)反應(yīng)和輻射；

（2） 不考慮粒子的燃燒、 蒸發(fā)、 破碎及反應(yīng)；

（3） 顆粒為球形；

（4） 粒子非常稀疏， 且其體積分?jǐn)?shù)小于10%。

1.2氣相控制方程

對(duì)不同級(jí)間孔徑不同開孔角度的發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬， 以分析級(jí)間結(jié)構(gòu)對(duì)兩相流的影響， 具體物理模型如表1所示。

3計(jì)算結(jié)果及分析

采用上述方法， 對(duì)二脈沖燃燒階段進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算， 下文為不同構(gòu)型級(jí)間通道的計(jì)算結(jié)果。

3.1不同孔徑對(duì)兩相流的影響

不同級(jí)間孔直徑發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部流線圖如圖3所示。 從圖3中看出， 隨著級(jí)間孔的尺寸不斷增大， 由于級(jí)間孔結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的“聚攏”作用逐漸減小， 使得進(jìn)入一脈沖燃燒室內(nèi)的氣流速度變小， 如圖4所示。 導(dǎo)致一脈沖燃燒室內(nèi)低壓區(qū)氣流卷吸能力變?nèi)酰?從而使得渦旋的面積不斷變小， 且渦旋中心位置向左邊移動(dòng)。 為了準(zhǔn)確直觀地觀察再附著點(diǎn)的位置， 分析一脈沖燃燒室壁面附近氣流的軸向速度， 不同級(jí)間孔徑下一脈沖燃燒室至噴管喉部壁面附近軸向速度分布如圖5所示。 圖5中負(fù)值區(qū)域?yàn)闇u旋區(qū)貼壁處， 由圖可以看出， 級(jí)間孔的尺寸越小， 渦旋區(qū)的軸向速度絕對(duì)值越大， 同時(shí)渦旋區(qū)的軸向速度變化也越劇烈。 同時(shí)還發(fā)現(xiàn)， 隨著級(jí)間孔的尺寸變小， 再附著點(diǎn)的位置不斷遠(yuǎn)離級(jí)間結(jié)構(gòu)； 由于本文模型為小型雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)， 從圖3和圖5中可以看出， 渦旋區(qū)會(huì)延伸到噴管收斂段， 同時(shí)再附著點(diǎn)位置也處在噴管收斂段， 使得噴管收斂段的壁面條件最惡劣。 各模型再附著點(diǎn)的位置見表2。

從圖6中可以看出， 粒子通過級(jí)間結(jié)構(gòu)時(shí)被不斷“聚攏”， 且級(jí)間孔徑越小， 被“聚攏”的越厲害， 當(dāng)級(jí)間孔徑小到一定程度時(shí)， 例如模型a和b， 粒子束會(huì)先“聚攏”到極限程度， 然后再“展開”來。 模型a中的粒子束“展開”的比b中的要寬， 原因是級(jí)間孔徑越小， 進(jìn)入一脈沖內(nèi)的氣流速越大， 使得一脈沖燃燒室內(nèi)渦旋區(qū)卷吸能力越強(qiáng)， 從而使粒子束“展開”更大。 同時(shí)從圖中可以看到， 模型a的粒子除了會(huì)撞擊級(jí)間結(jié)構(gòu)處外， 還會(huì)撞擊噴管收斂段， 撞擊角度約為19.8°， 平均速度約為106.4 m/s， 撞擊速度很快。 而模型b～e中， 粒子僅會(huì)對(duì)級(jí)間隔板產(chǎn)生撞擊， 且撞擊速度均小于10 m/s。

從上面分析可以得出， 當(dāng)級(jí)間孔徑與燃燒室的直徑比值小于1/5時(shí)， 粒子除會(huì)撞擊級(jí)間結(jié)構(gòu)處壁面外， 還會(huì)撞擊噴管收斂段的壁面， 且撞擊噴管收斂段壁面的粒子速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于撞擊級(jí)間結(jié)構(gòu)的粒子速度。 當(dāng)級(jí)間孔徑與燃燒室的直徑比值大于1/3時(shí)， 粒子僅會(huì)撞擊級(jí)間結(jié)構(gòu)。

3.2級(jí)間開孔角度的影響

不同級(jí)間開孔角度下的流線圖如圖7所示。 從圖7中可以看出， 當(dāng)角度大于0°時(shí)， 渦旋會(huì)一直延伸至級(jí)間開孔處并壓縮主流氣體。 并且角度越大， 渦旋在級(jí)間開孔處對(duì)主流氣體的壓縮越厲害， 一脈沖燃燒室軸線上速度越大， 如圖8所示。 原因是當(dāng)級(jí)間開孔角度大于0°時(shí)， 延伸至級(jí)間開孔處的渦旋會(huì)壓縮主流氣體， 較角度為0°時(shí)的情況， 對(duì)主流氣體形成更加“聚攏”的效果， 使得主流氣體的流速增加。 并且級(jí)間開孔角度越大， 對(duì)主流氣體的“聚攏”效果越明顯。 不同開孔角度一脈沖燃燒室至噴管喉部壁面附近軸向速度分布如圖9所示。 分析圖9可知， 級(jí)間開孔角度對(duì)再附著點(diǎn)位置并沒有太大影響。 從表2中可以看出， 每增加5°， 再附著點(diǎn)位置增加約0.046%。

模型f～i的粒子軌跡見圖10。 從圖10中可以看出， 模型f～i較模型c來說， 粒子束寬度稍小。 同時(shí)由圖8可知， 隨級(jí)間開孔角度增大， 一脈沖燃燒室主流速度也增大， 由于氣相與固相的耦合作用， 粒子在一脈沖燃燒室速度也增大。 為研究這一現(xiàn)象， 對(duì)軸線上x=100 mm處的粒子速度進(jìn)行觀測(cè)， 結(jié)果如表3所示， 由于模型f～i中， 級(jí)間孔徑太大， 粒子僅會(huì)對(duì)級(jí)間結(jié)構(gòu)產(chǎn)生撞擊， 若級(jí)間孔徑與燃燒室直徑的比值小于1/5時(shí)， 粒子會(huì)撞擊噴管收斂段的壁面， 此時(shí)若使開孔角度增大， 一脈沖燃燒室主流速度增大， 在兩相流耦合的情況下， 粒子撞擊噴管收斂段的壁面速度也會(huì)增大。

4結(jié)論

（1） 隨著級(jí)間孔徑增大， 進(jìn)入一脈沖燃燒室的氣流速度減小， 使得燃燒室內(nèi)渦旋的的尺寸減小， 同時(shí)， 再附著點(diǎn)的位置也越靠近級(jí)間結(jié)構(gòu)。 且孔徑每增加10 mm， 再附著點(diǎn)位置平均向左移動(dòng)4.3 mm。

（2） 當(dāng)級(jí)間孔與燃燒室的直徑比值小于1/5時(shí)， 粒子不僅會(huì)撞擊級(jí)間結(jié)構(gòu)， 還會(huì)對(duì)噴管收斂段產(chǎn)生撞擊， 且撞擊噴管收斂段的粒子速度遠(yuǎn)大于撞擊級(jí)間結(jié)構(gòu)的粒子速度。 當(dāng)級(jí)間孔與燃燒室的直徑比值大于1/3時(shí)， 粒子僅會(huì)對(duì)級(jí)間結(jié)構(gòu)產(chǎn)生撞擊。

（3） 級(jí)間開孔角度越大， 級(jí)間結(jié)構(gòu)對(duì)氣流的“聚攏”作用越明顯， 使得進(jìn)入一脈沖燃燒室內(nèi)主流氣體的速度越大， 同時(shí)在氣固兩相耦合的情況下， 一脈沖燃燒室內(nèi)的粒子速度也會(huì)增大， 但開孔角度的大小對(duì)再附著點(diǎn)的位置沒有太大影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] 方家洪. 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在航天領(lǐng)域的應(yīng)用[J]. 國(guó)外導(dǎo)彈與宇航， 1984（11）： 18-24.

[2] 孫超， 張琳， 嚴(yán)聰， 等. 雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)概況[J]. 飛航導(dǎo)彈， 2013（8）： 72-77.

[3] Naumann K， Stadler L， Trouillot P， et al. DoublePulse Solid Rocket Technology at BayernChemie / Protac[C]∥AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit， 2006.

[4] Stadler L， Trouillot P， Riencker C， et al. The Dual Pulse Motor for LFK NG[C]∥AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit， 2006.

[5] 陳國(guó)勝， 沈亞鵬， 陶甫賢. 陶瓷蓋板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析[J]. 固體火箭技術(shù)， 1994（2）： 55-65.

[6] 王春光， 田維平， 任全彬， 等. 脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)中隔層工作過程的數(shù)值分析及試驗(yàn)[J]. 推進(jìn)技術(shù)， 2012， 33（5）： 790-794.

[7] 王偉， 李江， 王春光， 等. 隔艙式雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)金屬膜片設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究[J]. 推進(jìn)技術(shù)， 2013， 34（8）： 1115-1120.

[8] 朱衛(wèi)兵， 張永飛， 陳宏， 等. 雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)， 2012， 32（1）： 114-118.

[9] 孫娜， 婁永春， 孫長(zhǎng)宏， 等. 某雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室兩相流場(chǎng)數(shù)值分析[J]. 固體火箭技術(shù)， 2012， 35（3）： 335-338.

[10] 李映坤， 韓珺禮， 陳雄， 等. 級(jí)間通道構(gòu)型對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室局部受熱的影響[J]. 推進(jìn)技術(shù)， 2014， 35（11）： 1503-1510.

[11] 劉亞冰， 王長(zhǎng)輝， 劉宇. 雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室局部燒蝕特性分析[J]. 固體火箭技術(shù)， 2011， 34（4）： 453-456.

[12] Carrier J L C， Constantinou T， Harris P G， et al. DualInterruptedThrust Pulse Motor[J]. Joumal of Propulsion and Power， 1987， 3（4）： 308-312.

[13] Schilling S， Trouillot P， Weigand A. On the Development and Testing of a 120 mm Caliber Double Pulse Motor （DPM） [C]∥AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit， 2004.