曾衛(wèi)民

作者簡(jiǎn)介：曾衛(wèi)民（1970-），男，漢族，福建龍巖人，大專(zhuān)，龍巖市武平縣巖前中心學(xué)校，小學(xué)高級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。

摘要：遷移現(xiàn)象在學(xué)習(xí)中普遍存在，小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著怎樣的遷移規(guī)律呢？本文以角的初步認(rèn)識(shí)為例，闡述了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累、重建方面的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；遷移；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G622文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）11-0029-02

學(xué)習(xí)的遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)于另一種學(xué)習(xí)的影響。實(shí)際上，遷移現(xiàn)象早已為人們所知，我國(guó)古代人就已經(jīng)知道學(xué)習(xí)可以“舉一反三”、“觸類(lèi)旁通”、“由此及彼”、“由表及里”。遷移現(xiàn)象之所以普遍存在，主要是因?yàn)榭陀^事物存在于普遍聯(lián)系和相互制約之中。遷移通常表現(xiàn)在新舊知識(shí)、新舊技能之間。[1]然而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在原“雙基”課程目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出了“四基”課程目標(biāo)；基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)課程目標(biāo)是首次提出。這就促使我們思考一個(gè)問(wèn)題：數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有著怎樣的遷移規(guī)律呢？為此，我校教研組針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究?，F(xiàn)以“角的初步認(rèn)識(shí)”同課異構(gòu)活動(dòng)反映出來(lái)的問(wèn)題為例，談一談數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移策略。

在“角的初步認(rèn)識(shí)”同課異構(gòu)活動(dòng)中，每個(gè)研究小組都認(rèn)識(shí)到：角的認(rèn)識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度。角是一個(gè)很難描述清楚，很難理解的概念。在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中，都是用“具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形”來(lái)定義角，這樣的定義非常模糊：角是指圖形中的什么？是指射線之間的面積嗎？[2]這一系列的問(wèn)題給學(xué)習(xí)帶來(lái)難度。角的初步認(rèn)識(shí)這一課的重點(diǎn)、難點(diǎn)是角的意義和角的大小比較。因此我們根據(jù)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況來(lái)評(píng)估數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)遷移的效果。

一、放下生活經(jīng)驗(yàn)，新建數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在生活中，學(xué)生對(duì)于角已有不少認(rèn)識(shí)，積累了不少經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)角的意義學(xué)習(xí)，通常是在創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境中進(jìn)行，預(yù)期在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)更好的遷移。

（一）在學(xué)生熟悉的情境下學(xué)習(xí)，不一定能順利實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的遷移

教學(xué)片段1：（借助學(xué)生最熟悉的三角板來(lái)學(xué)習(xí)）師：通過(guò)討論，我們知道了很多地方有角。剛才同學(xué)們說(shuō)三角板上有角。請(qǐng)拿出三角板，找出其中的一個(gè)角，用手摸一摸（教師示范），同桌之間說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。師：孩子們！大家看，三角板這個(gè)尖尖的，叫做角。摸一摸感受一下。師：說(shuō)一說(shuō)角是怎樣的？（尖尖的，兩條邊直直的）師：這尖尖的叫角的頂點(diǎn)，直直的叫角的邊，一個(gè)角有兩條邊。一個(gè)三角板有幾個(gè)角？（三個(gè)角）師：現(xiàn)在請(qǐng)大家思考練習(xí)一。

練習(xí)一：一個(gè)角有（）個(gè)頂點(diǎn)和（）條邊。

生：（充滿(mǎn)自信）一個(gè)角有3個(gè)頂點(diǎn)和3條邊。（教師苦笑）

分析與反思：學(xué)生在生活中認(rèn)識(shí)的角和數(shù)學(xué)里的角是完全不同的概念。學(xué)生對(duì)于角的原有經(jīng)驗(yàn)是：桌角、校園一角、餅干的一角、紙張的一角等等。這些角都長(zhǎng)在“體”或“面”上，學(xué)生認(rèn)為這些“體”和“面”就是角。教學(xué)片段1中，教者認(rèn)為學(xué)生對(duì)三角板最熟悉不過(guò)了，有三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的角。因此就認(rèn)為學(xué)生通過(guò)三角板，角有了足夠的經(jīng)驗(yàn)，是對(duì)學(xué)情的嚴(yán)重誤判。借助三角板來(lái)認(rèn)識(shí)角，不但難以實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)的正遷移，反而使一部分學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為三角板的一部分的“面”就是一個(gè)角。

（二）放下已有生活經(jīng)驗(yàn)，新建數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)

教學(xué)片段2：師：孩子們！用桌面上的四根小棒可以圍成一個(gè)什么圖形？（長(zhǎng)方形、四邊形）師：三根小棒可以圍成一個(gè)什么圖形？（三角形）師：用兩根小棒可以擺一個(gè)什么圖形？（學(xué)生你看我、我看你，不知道）這時(shí)，老師告訴學(xué)生，這是就是角，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)角。角有什么特點(diǎn)？（有兩條邊，是直的，有一個(gè)頂點(diǎn)）……

師：請(qǐng)孩子們回答練習(xí)一。（回答教學(xué)片段中1的練習(xí)一，都能正確答題）。

分析與反思：當(dāng)學(xué)生用兩根小棒擺成角，他們不知道是什么圖形。這時(shí)老師指出這就是角，學(xué)生頓悟：原來(lái)這就是角??！跟原來(lái)頭腦中所想的角是不一樣的呀！角的概念在學(xué)生的頭腦中迅速重建。

二、立足已有經(jīng)驗(yàn)，積累新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

教學(xué)片段3：師：剛才，通過(guò)摸一摸，折一折、畫(huà)一畫(huà)等教學(xué)活動(dòng)，我們對(duì)角有了更多的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)在請(qǐng)大家思考？

練習(xí)二：下列圖形，哪些是角，哪些不是角？

生：圖1，3，4是角。師：為什么？生：因?yàn)槎加幸粋€(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。生：圖2不是角。師：理由？生：因?yàn)橛幸粭l邊是彎的。生：圖3不是角。師：要理由。生：因?yàn)闆](méi)有頂點(diǎn)。

分析與反思：通過(guò)練習(xí)二，既可以檢查學(xué)生對(duì)角的意義的理解，又可以不斷豐富學(xué)生對(duì)角的外延的認(rèn)識(shí)，也是有關(guān)角的經(jīng)驗(yàn)不斷積累的過(guò)程。

三、打破負(fù)效經(jīng)驗(yàn)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

角的大小比較是角的認(rèn)識(shí)中的難點(diǎn)，在教學(xué)中，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)積累感性認(rèn)識(shí)，從而認(rèn)識(shí)到角的大小的含義。

（一）想盡辦法，不得要領(lǐng)

教學(xué)片段4：師：孩子們真了不起，能用紙折一個(gè)角?，F(xiàn)在請(qǐng)同桌比一比，誰(shuí)折的角大。（生緊張地比試）。師：請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)在上臺(tái)比？（生比較）。師：通過(guò)比較，誰(shuí)折的角大？你們是怎么比的？師：請(qǐng)大家看屏幕，看看電腦是怎樣比的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：固定一個(gè)角，移動(dòng)另一個(gè)角，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)齊，其中一條邊也對(duì)齊，哪一個(gè)開(kāi)口大，哪個(gè)角就大。）師：會(huì)比了嗎？（會(huì)）哪請(qǐng)大家思考練習(xí)三。

練習(xí)三：比較下面兩個(gè)角的大小。

師：哪個(gè)角大？（角2大）師：同意的舉手。（唰，一大片小手舉起）師：（震驚）你們?cè)趺炊颊f(shuō)角2大？

分析與反思：在上面比角的活動(dòng)中，雖然強(qiáng)調(diào)了角的“兩邊叉開(kāi)的越大”，角就大。但學(xué)生“以面為大”的經(jīng)驗(yàn)卻在頭腦中根深蒂固，自主操作、合作學(xué)習(xí)和電腦演示的過(guò)程都不能克服學(xué)生的思維定勢(shì)。

（二）打破重建，方得成形

教學(xué)片段5：

師：孩子們！請(qǐng)看，老師用兩條木棒做成了一個(gè)角。老師把角兩條邊開(kāi)口變大，角就變？（大）。老師把角兩條邊開(kāi)口變小，角就變？（?。煟悍浅０簦銈兡苡脙芍︺U筆做成一個(gè)角嗎？師：請(qǐng)同學(xué)們把角變大，變小。師：請(qǐng)一個(gè)孩子上臺(tái)來(lái)做一個(gè)角。（生上臺(tái)做一個(gè)角，按要求變大變?。煟赫媪瞬黄?！現(xiàn)在臺(tái)上的孩子的角保持不變，請(qǐng)大家做一個(gè)比這個(gè)角大的角嗎？做一個(gè)更小的角嗎？師：會(huì)難嗎？（不難）現(xiàn)在老師用比較長(zhǎng)的木棒也做了一個(gè)角？你能做一個(gè)跟老師做的角一樣大的角嗎？（響亮。能?。┠茏鲆粋€(gè)比老師的角大的角嗎？（生有信心地回答，能?。煟憾甲龊昧?？（做好了?。┍冗@個(gè)角大？（是）師：（故作驚訝）不對(duì)??！孩子們！老師用的木棒很長(zhǎng)？你們的鉛筆很短，怎么就做出了比老師還大的角呢？（學(xué)生被問(wèn)住了，面面相覷。但是一會(huì)兒就回過(guò)神來(lái)了。不是，老師，角的大小是和叉開(kāi)的大小有關(guān)的，和角的兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)的）。師：真好！一下子就發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，角的大小與什么有關(guān)？（兩條邊叉開(kāi)的大小）角的大小與什么無(wú)關(guān)？（邊的長(zhǎng)短）師：請(qǐng)大家思考練習(xí)三。（教學(xué)片段4中的練習(xí)三，大部分學(xué)生都能正確判斷。）

分析與反思：數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，在此數(shù)學(xué)活動(dòng)中，先讓學(xué)生操作并比較角的大小，對(duì)角的大小比較有一定的體驗(yàn)。再通過(guò)“讓學(xué)生做一個(gè)比老師的角大的角”，并質(zhì)問(wèn)：老師用的木棒很長(zhǎng)，你們的鉛筆很短，怎么就做出了比老師還大的角呢？形成一個(gè)嚴(yán)重的思維沖突，突破了頑固的原有經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)的思維定勢(shì)。學(xué)生恍然大悟：哦！我知道了，原來(lái)角的大小只和兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的遷移過(guò)程中，正需要這樣的恍然大悟。

從上述的例子，我們不難看出：要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的順利遷移，課前要認(rèn)真分析學(xué)情，準(zhǔn)確把握學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，要在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，借助數(shù)學(xué)活動(dòng)，一步一步地積累新數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)中，有一些是負(fù)效經(jīng)驗(yàn)，要預(yù)見(jiàn)性地克服其消極影響，促進(jìn)正遷移的順利實(shí)現(xiàn)。

（作者單位：龍巖市武平縣巖前中心學(xué)校）

參考文獻(xiàn)：

[1]孫圻.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原理與方法[M].福建教育出版社，1997.

[2]史寧中.基本概念與運(yùn)算法則[M].高等教育出版社，2013.