趙小華，梁廣真

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

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干涉儀測(cè)向技術(shù)研究

趙小華，梁廣真

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所，揚(yáng)州 225001)

干涉儀測(cè)向具有測(cè)向精度高、靈敏度高、觀測(cè)頻帶寬等特點(diǎn)，因而在電子對(duì)抗、雷達(dá)等領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用。但是相位干涉儀的弱點(diǎn)是測(cè)角的線性范圍小，當(dāng)角度超過(guò)其不模糊視角時(shí)容易產(chǎn)生相位模糊。針對(duì)相位模糊問(wèn)題，提出了參差基線法、虛擬基線法2種解模糊方法，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)比較其解模糊能力。

干涉儀測(cè)向；解模糊；參差基線法；虛擬基線法

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)是高科技的戰(zhàn)爭(zhēng)，電子對(duì)抗對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)有著至關(guān)重要的作用，其中對(duì)敵方雷達(dá)的情報(bào)偵察更是電子對(duì)抗的關(guān)鍵。在現(xiàn)代空間高科技技術(shù)支撐下，電子偵察衛(wèi)星可以在不受區(qū)域國(guó)界限制的情況下，對(duì)針對(duì)地區(qū)的輻射源進(jìn)行偵察定位，從而掌握敵方雷達(dá)的技術(shù)參數(shù)、指標(biāo)和分布情況[1]。

電子偵收是通過(guò)電子偵察設(shè)備取得敵方軍事情報(bào)，以便我軍進(jìn)行電子進(jìn)攻和電子摧毀。電子偵收是對(duì)敵方軍事電子設(shè)備輻射的電磁信號(hào)進(jìn)行截獲、檢測(cè)、分析、識(shí)別、定位，以便確定敵方軍事電子設(shè)備及相關(guān)平臺(tái)對(duì)己方的威脅程度，為己方指揮決策和電子戰(zhàn)裝備設(shè)計(jì)提供情報(bào)支援[2]。

相位干涉儀的測(cè)向精度比較高，廣泛應(yīng)用于電子偵察領(lǐng)域。相位干涉儀只能在[-π,π]范圍單值測(cè)量相位差，但單基線相位干涉儀存在測(cè)向精度和最大不模糊角度之間的矛盾。傳統(tǒng)的解模糊方法是利用長(zhǎng)短基線結(jié)合的辦法，要求短基線長(zhǎng)度小于λmin/2，但對(duì)于高頻信號(hào)，λmin會(huì)非常小，這將會(huì)導(dǎo)致低頻率信號(hào)在各個(gè)陣元之間的耦合，造成波達(dá)角測(cè)向精度和分辨率的降低[3]。更為嚴(yán)重的是：干涉儀陣元本身的物理尺寸由信號(hào)的最長(zhǎng)波長(zhǎng)決定，這使得在最小半波長(zhǎng)的空間內(nèi)無(wú)法安裝2個(gè)陣元，即傳統(tǒng)方法很難在工程上實(shí)現(xiàn)。

為了解決干涉儀測(cè)向中存在的相位模糊問(wèn)題，提出了參差基線法、虛擬基線法這2種解模糊方法，分析其優(yōu)缺點(diǎn)并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)比較其解模糊的能力。

1 單基線干涉儀測(cè)向

經(jīng)典的干涉儀測(cè)向系統(tǒng)一般由4個(gè)部分組成：測(cè)向天線陣、多波道接收機(jī)、測(cè)向處理單元和遙控設(shè)備，如圖1所示。

圖1 干涉儀測(cè)向系統(tǒng)模型

單基線指的是測(cè)向系統(tǒng)只由1組測(cè)向基礎(chǔ)構(gòu)成。如圖2 所示的最簡(jiǎn)單的一維(只能測(cè)量入射俯仰角)單基線相位干涉儀，它只有1組且只有1條基線。D為陣元之間的間距，θ是信號(hào)入射的方位角，λ是載波的波長(zhǎng)[4]。

圖2 單基線一維相位干涉儀

則可得兩陣元接收到信號(hào)的空間相位差為：

(1)

由于鑒相器無(wú)模糊的相位檢測(cè)范圍為[-π,+π]，可以得到單基線干涉儀測(cè)向的最大不模糊測(cè)角范圍為 [-θmax,θmax]，根據(jù)式(1)可獲得最大相位差為π時(shí)的信號(hào)到達(dá)角θmax為：

(2)

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一維相位干涉儀進(jìn)行測(cè)向時(shí)，如果同一信號(hào)的入射角分別來(lái)自θ方向和π-θ方向時(shí)，這2個(gè)方向得到的相位差一樣，而且都為2πDsinθ/λ，即存在一個(gè)模糊問(wèn)題，因此考慮采用參差基線法和虛擬基線法解模糊。

2 參差基線法解模糊

當(dāng)入射信號(hào)頻率波段比較高時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)就會(huì)很小。鑒于此就會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)問(wèn)題：一是為了解模糊，在長(zhǎng)短基線法中往往需要最小基線長(zhǎng)度小于半波長(zhǎng)，而這在實(shí)際工程中很難實(shí)現(xiàn)，所以該方法不適用；二是由于基線長(zhǎng)度較短，天線陣元之間會(huì)產(chǎn)生耦合現(xiàn)象，影響相鄰天線的相位差，最后影響測(cè)量結(jié)果，所以基線長(zhǎng)度也不能過(guò)短。因此，結(jié)合上述情況，在實(shí)際寬頻帶測(cè)向系統(tǒng)中，可以用參差基線法來(lái)解模糊，其原理主要是余數(shù)定理。

圖3 雙基線干涉儀原理圖

這里以雙基線為例，設(shè)d12=m1x,d23=m2x(其中，m1和m2必須互為質(zhì)數(shù)，x<λ/2)。同樣，φ1,φ2分別為短基線和長(zhǎng)基線對(duì)應(yīng)的有模糊相位差，來(lái)求取兩基線對(duì)應(yīng)的無(wú)模糊相位差φ1和φ2。根據(jù)干涉儀測(cè)向原理有:

(3)

(a) 當(dāng)θ>0時(shí)，把φ1,φ2化到[0,2π)的區(qū)間范圍，這時(shí)N1,N2≥0，將式(3)進(jìn)行變形得:

(4)

(b) 當(dāng)θ<0時(shí)，把φ1,φ2化到[-2π，0)的區(qū)間范圍，這時(shí)N1,N2≤0，將式(4)中的等式2邊同時(shí)乘以(-1)得:

(5)

(c) 采用最小二乘法確定入射角。

然而在實(shí)際工程中，采用上述方法仍然存在一個(gè)問(wèn)題，即θ究竟是大于0還是小于0，這將決定我們是采用方法(a)還是方法(b)解模糊，若是方法的選擇會(huì)影響最后的結(jié)果，那么就需要判定來(lái)波方向。但是經(jīng)過(guò)大量的仿真實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：若是x的值小于半波長(zhǎng)，方法(a)和方法(b)解模糊的結(jié)果只有一個(gè)有效結(jié)果，另一種方法無(wú)解，因?yàn)閟inθ的值不在[-1,1]范圍內(nèi)。

余數(shù)定理解模糊隨著技術(shù)的進(jìn)步而越來(lái)越簡(jiǎn)單，但是它也有一個(gè)缺點(diǎn)，如果因?yàn)樵肼曈绊懥似渲幸粋€(gè)余數(shù)的測(cè)量，那么在解模糊的過(guò)程中會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。

針對(duì)長(zhǎng)短基線的物理基線長(zhǎng)度難實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，余數(shù)定理法可以較好地解決這個(gè)問(wèn)題。但是因?yàn)槠浔旧硐拗疲€長(zhǎng)度之間必須互質(zhì)，就會(huì)使得天線陣列形式受限，比較單一，而且在實(shí)際測(cè)向環(huán)境中往往噪聲不可去除，因此余數(shù)的測(cè)量也是有偏差的，以至于最后入射角的測(cè)向結(jié)果存在誤差。

3 虛擬基線法解模糊

圖4為一維n基線相位干涉儀天線陣示意圖。設(shè)相鄰基線長(zhǎng)度分別為d1,d2,…,dn，且可以測(cè)得任意兩天線i,j之間的相位差φij。構(gòu)造的m條虛擬基線就是通過(guò)這n+1個(gè)天線得來(lái)，設(shè)為d1′=di1-dj1,d2′=di2-dj2,…，dm′=dim-djm，其中i1,i2,…,im,j1,j2,…jm∈[1,2,…,n]。設(shè)這m條基線滿足一個(gè)關(guān)系：d1′

圖4 一維n基線相位干涉儀示意圖

如圖4所示，入射角為θ，那么兩天線對(duì)應(yīng)信號(hào)之間的相位差為：

(6)

式中：φi為兩天線之間的相位差，且φi∈[-π,π]；Ni為整數(shù)；λ為入射信號(hào)的波長(zhǎng)[6]。

因?yàn)槿肷湫盘?hào)頻率已知，那么結(jié)合式(6)就可以測(cè)得θ：

(7)

因?yàn)楦缮鎯x單基線測(cè)向存在的模糊問(wèn)題，Ni的值無(wú)法確定。長(zhǎng)短基線法因?yàn)槠淙秉c(diǎn)也不適用，因此這里通過(guò)構(gòu)造虛擬基線法解模糊。式(6)代入不同的基線及結(jié)果φij，并相減，得到：

(8)

式中：Nk′=Nik-Njk；φk′=φik-φjk；dk′=dik-djk,ik,jk∈[1,2,…,n]。

由圖4，將基線長(zhǎng)度表示為D1,D2,…，Dm+n，Di=di′，i=1,2,…,m為虛擬基線，Dm+j=dj,j=1,2,…,n，為實(shí)際基線，則有D1

(9)

式中：k=2,3,…,m+n。

其實(shí)該方法跟長(zhǎng)短基線法還是有一些相同之處的，都是通過(guò)短基線來(lái)求解長(zhǎng)基線的模糊，不同之處在于該方法通過(guò)構(gòu)造虛擬基線法解決了物理天線長(zhǎng)度過(guò)短無(wú)法實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。

(10)

只要選取的基線長(zhǎng)度符合解模糊時(shí)構(gòu)造虛擬基線的條件，該方法可以很好地解決模糊問(wèn)題。然而在實(shí)際工程測(cè)向中，因?yàn)楹芏嗾`差因素會(huì)影響測(cè)向精度，因此在解模糊過(guò)程中往往采用逐級(jí)解模糊的方法，而不是直接用虛擬基線解模糊，那樣產(chǎn)生的誤差會(huì)比較大。而且，這種方法一般需要較多的天線陣元，對(duì)設(shè)備要求比較高，成本相對(duì)較高。

4 對(duì)比解模糊能力

以雙基線干涉儀測(cè)向系統(tǒng)為例，比較參差基線法和虛擬基線法的解模糊正確百分比：L=d1+d2=d12+d23=0.47 m,θ=-25°。

(a) 基于余數(shù)定理解模糊時(shí)，d12=0.36 m,d23=0.11 m;

(b) 基于虛擬基線解模糊時(shí)，d1=0.24 m,d2=0.23 m。

當(dāng)2種方法信噪比一樣時(shí)，2種解模糊方法錯(cuò)誤解模糊百分比(錯(cuò)誤解模糊次數(shù)與總仿真次數(shù)之比，并用百分比表示)與信號(hào)波長(zhǎng)間的關(guān)系曲線(4 000次獨(dú)立仿真計(jì)算的統(tǒng)計(jì)結(jié)果)如圖5所示。

圖5 解模糊能力與信號(hào)波長(zhǎng)之間的關(guān)系

通過(guò)虛擬基線解模糊時(shí)，也存在基線長(zhǎng)度滿足互質(zhì)的情況，因此也對(duì)此種情況參與了比較，所以圖5也給出了在滿足(b)中基線條件時(shí)，采用余數(shù)定理解模糊的結(jié)果，記為余數(shù)定理解模糊1。

通過(guò)圖5可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 當(dāng)基線關(guān)系滿足(b)中的條件時(shí)，虛擬基線法和余數(shù)定理法的解模糊能力基本一致，且不隨著入射信號(hào)波長(zhǎng)的變化而變化；

(2) 當(dāng)滿足(a)中條件時(shí)，隨著信號(hào)波長(zhǎng)的增大，余數(shù)定理法的解模糊能力也會(huì)增強(qiáng)。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

虛擬基線測(cè)向系統(tǒng)由3個(gè)天線組成，構(gòu)成雙基線測(cè)向系統(tǒng)。信號(hào)源頻率為18 GHz，入射角為10°，信噪比為10 dB時(shí)，虛擬短基線測(cè)向誤差的均方根值為σθ=6.9°。在不同信噪比條件下，進(jìn)行了1 000次Monte-Carlo仿真實(shí)驗(yàn)，如圖6所示。從圖6可以看出，測(cè)向精度隨著信噪比的增大而提高。

圖6 測(cè)向誤差與信噪比關(guān)系

圖7 測(cè)向誤差與信噪比關(guān)系圖

6 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)仿真可以發(fā)現(xiàn)，在相同情況下，虛擬基線法的解模糊能力是遜于參差基線法的，在條件允許的情況下，選擇參差基線法解模糊相對(duì)來(lái)說(shuō)更好一些。

另外，當(dāng)給定虛擬基線配置時(shí)，其解模糊能力是不會(huì)隨著信號(hào)波長(zhǎng)的增加而增強(qiáng)的。

本文針對(duì)相位模糊問(wèn)題，提出參差基線法、虛擬基線法這2種工程上比較常用的解模糊方法，并分析其各自優(yōu)缺點(diǎn)，通過(guò)仿真探討影響測(cè)向精度的因素。同時(shí)通過(guò)比較這2種方法的解模糊能力，得出一定情況下，參差基線法的解模糊能力要優(yōu)于虛擬基線法的結(jié)論，也給干涉儀測(cè)向系統(tǒng)解模糊方法的選擇提供了依據(jù)。

[1] 毛虎,楊建波,劉鵬.干涉儀測(cè)向技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展研究[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2010(6):1-6.

[2] 羅賢欣,劉光斌,王忠.干涉儀測(cè)向技術(shù)研究[J].艦船電子工程,2012(8):74-76.

[3] 任鵬,李建軍,周彬,王建水.多基線干涉儀解模糊算法[J].電子信息對(duì)抗技術(shù),2015(3):6-8.

[4] 馮嘯羽.干涉儀測(cè)向的校準(zhǔn)技術(shù)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué),2012.

[5] 司偉建.一種新的解模糊方法研究[J].制導(dǎo)與引信,2007(1):44-47.

[6] 梁雙港.基于相位干涉儀測(cè)向算法的定位技術(shù)研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué),2006.

Research into Interferometer Direction-finding Technology

ZHAO Xiao-hua,LIANG Guang-zhen

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Interferometer direction-finding has the characteristics such as high direction-finding accuracy,high sensitivity,wide observation frequency band and so on,thus it is used widely in the electronic countermeasure,radar and other fields,but the weakness of phase interferometer is the linear range of the angle measurement is small.When the angle is bigger than the non-ambiguity view angle,the phase ambiguity may generate easily.Aiming at the problem of phase ambiguity,this paper puts forward two solving ambiguity methods of stagger baseline and virtual baseline,and compares the solving ambiguity capabilities through simulation experiments.

interferometer direction-finding;solving ambiguity;stagger baseline method;virtual baseline method

2016-01-04

TN971.1

A

CN32-1413(2016)03-0007-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.03.002